Capitalizarea dobanzii

Atunci cand posesorul unui capital doreste sa il depuna la o banca, el are urmatoarele posibilitati:

sa opteze pentru un depozit fara capitalizare;

sa opteze pentru un depozit cu capitalizare.

Daca investitorul va alege varianta depozitului fara capitalizare, el va incasa dobanda la scadenta.

In cazul depozitului cu capitalizare, dobanda obtinuta la scadenta se adauga la capitalul initial, iar suma obtinuta astfel obtinuta, va putea fi plasata pe aceeasi perioada.

Daca se are in vedere obtinerea unui profit cat mai mare, atunci se va opta pentru depozitul cu capitalizare.

Presupunem ca o suma S₀ este plasata pe o perioada n, cu un procent anual al dobanzii i. Vom calcula dobanda obtinuta la un depozit fara capitalizare si la un depozit cu capitalizare.

Observatie: presupunem ca anul are 360 de zile, iar toate lunile anului au 30 de zile.

a) Depozit fara capitalizare

Dobanda ₁ = S₀ * i * t

Suma finala ₁ = Suma initiala (S₀) + Dobanda ₁

Dobanda ₂ = S₀ * i * t

Suma finala ₂ = Suma initiala (S₀) + Dobanda ₂

(Dobanda ₂ = Dobanda ₁)

.................

Dobanda _n = S₀ * i * t

Suma finala _n = Suma initiala (S₀) + Dobanda_n-1

(Dobanda ₁ = Dobanda ₂ =....= Dobanda _n)

b) Depozit cu capitalizare

Dobanda ₁ = S₀ * i * t

Suma finala ₁ = Suma initiala (S₀) + Dobanda ₁

Dobanda ₂ = Suma finala ₁ * i * t

Suma finala ₂ = Suma finala ₁ + Dobanda ₂

Dobanda ₃ = Suma finala ₂ * i * t

Suma finala ₃ = Suma finala ₂ + Dobanda ₃

..............

Dobanda _n = Suma finala _n-1 * i * t

Suma finala _n = Suma finala _n-1 + Dobanda _n

In cazul in care un investitor va opta pentru depozit cu capitalizare, se poate determina rata capitalizata a dobanzii:

unde:

RCD = rata capitalizata a dobanzii

i = rata dobanzii nominale

n = perioada de capitalizare (trimestru = 4; semestru = 2, luna = 12)

unde:

t = durata pe care se face plasamentul