Dobanda compusa

Dobanda compusa

Regimul de dobanda compusa presupune plasarea unui capital S₀, care se modifica, pe o perioada de timp t (capitalului modificat i se aplica dobanda simpla).

Presupunem o suma initiala S₀, care este plasata pe un an cu procentul anual i. Atunci, suma finala va fi determinata astfel:

S₁ = S₀ * (1+i)

S₂ = S₁ * (1+i) = S₀ * (1+i) * (1+i) = S₀ * (1+i

S₃ = S₂ * (1+i) = S₀ * (1+i * (1+i) = S₀ * (1+i)³

^{......................}

unde:

S₀ = capitalul initial;

S₁ = capitalul valorificat la sfarsitul anului 1;

S₂ = capitalul valorificat la sfarsitul anului 2;

S₃ = capitalul valorificat la sfarsitul anului 3;

S_n = capitalul valorificat la sfarsitul anului n;

i = procentul anual de dobanda;

n = durata pe care se efectueaza plasamentul.

Formula de calcul pentru dobanda compusa :

DC = S_f - S₀ = S₀ * (1+i)ⁿ - S₀ = S₀ * [(1+i)ⁿ -1]

unde:

DC = dobanda compusa;

S_f = capitalul valorificat;

Daca anul este fractionat in m parti, atunci suma finala va fi determinata pe baza urmatoarei formule:

unde:

t_m = numarul de fractiuni m ale unui an care cuprinde m parti;

m = numarul de fractiuni (parti) dintr-un an.