Modelul econometric pentru creditele in euro in functie de rata dobanzii

UNIVERSITATEA DIN ORADEA

FACULTATEA DE STIINTE ECONOMICE

SPECIALIZAREA

Modelul econometric pentru

creditele in euro

in functie de rata dobanzii

Introducere

CREDITELE IN EURO

"Creditul reprezinta relatia baneasca intre o persoana fizica sau juridica, numita creditor, care acorda unei alte persoane, numita debitor, un imprumut in bani in general cu o dobanda stabilita in functie de riscul pe care si-l asuma creditorul sau de reputatia debitorului". Etimologic, cuvantul "credit" isi are originea in limba latina "creditum-creditare", care inseamna "a crede" sau "a avea incredere", fapt ce scoate la iveala un element de ordin psihologic: increderea, care presupune existenta unei anumite culturi sociale, a unei "psihologii colective", care difera insa in timp si de la o colectivitate la alta.

Creditul in euro reprezinta aceea suma valorica in moneda euro, acordata pe termen scurt mediu sau lung unei persoane care prezinta o nevoie de finantare.

RATA DOBANZII LA CREDITELE IN EURO

Rata dobanzii de politica monetara a creditelor in euro este rata la care BNR atrage depozite pe termen de o saptamana de pe piata monetara interbancara.
-Nivelul ratelor dobanzilor aferente facilitatilor permanente acordate de catre BNR (facilitatea de depozit si facilitatea de credit) se inscriu, intr-un coridor simetric de +/-4 puncte procentuale fata de rata dobanzii de politica monetara. marti, pe langa majorarea dobanzii de politica monetara, si cresterea dobanzii pentru facilitatea de depozit, cu 3,75 puncte procentuale, la 5,75% pe an, si a dobanzii pentru facilitatea de credit (Lombard) de la 12%, la 13,75% pe an.In acelasi timp, banca centrala a decis reducerea scadentei pentru operatiunile de atragere de depozite de la doua saptamani la o saptamana, masura care va intra in vigoare la data derularii urmatoarei licitatii pentru operatiuni de acest tip, se arata intr-un comunicat al BNR.Analizand ofertele bancilor existente pe piata romaneasca, reiese ca creditele contractate in euro sunt mai avantajoase decat cele contractate in lei, conchide siteul financiar FinZoom. Si asta pentru ca la comisioane comparabile dobanzile pentru creditele acordate in moneda europeana sunt mult mai scazute decat dobanzile aferente creditelor in lei. La randul lor, dobanzile anuale efective (DAE) oferite de creditele in euro sunt mai mici decat DAE pentru creditele ipotecare in lei, chiar si cu 2,6 puncte procentuale.
Tendintele arata ca din ce in ce mai multi romani apeleaza la creditele in euro pentru nevoile proprii de finantare. Si asta pentru ca, in cazul in care dispuneti de un avans, creditul ipotecar sau imobiliar oferit de banci este in continuare cea mai buna metoda de finantare a unei investitii imobiliare, potrivit aprecierilor analistilor site-urilor financiare.
Potrivit Ziarului financiar, odata ridicata aceasta restrictie, practic a disparut bariera despartitoare dintre creditul in euro si creditul in lei, in cazul caruia nu se solicita avans, insa costurile sunt mult mai ridicate. Cei interesati in a contracta in perioada imediat urmatoare un credit cu siguranta isi vor pune problema monedei in care va fi incheiat contractul de credit, pentru ca, in functie de aceasta, difera si rata dobanzii, comisioanele, precum si durata si suma maxima ce poate fi obtinuta
Oferta bancilor romanesti este cat de cat asemanatoare atat in ceea ce priveste creditele contractate in lei, cat si in privinta celor contractate in euro.

Dispunem de 36 observatii asupra marimii lui y si x.

Reprezentam grafic norul de puncte:

Cometarii privind aspectul norului de puncte.

Privind desenul observam ca punctele sunt grupate , deci intre x si y exista legatura.

Daca punctele sunt grupate in jurul unei drepte intre x si y exista o legatura liniara .

In ceea ce priveste intensitatea cu cat punctele sunt grupate mai mult in jurul liniei imaginare cu atat legatura este mai puternica.

Sensul legaturii poate fi directa ascedenta sau indirecta descedenta in cazul meu este este o legatura directa , deci ascendenta . Parametrul a<0 , Ry/x <0 .

Pentru analiza creditului in euro am ales urmatorul model:

unde:

y_t = creditul in euro din luna t

x_t = rata dobanzii la creditele in euro in luna t

ε_t = variabila reziduala

Ecuatia (1) se poate scrie sub forma matriciala:

cu  ,

Am notat:

1. Ipoteze fundamentale

• H₀ : Ipoteza de liniaritate: modelul este liniar in X_t
• H₁ : Ipoteze asupra variabilelor X si Y:

(i)   x_t si y_t reprezinta valori numerice ale variabilelor X si Y rezultate prin observarea statistica, neafectate de erori sistematice;

(ii) Y este variabila endogena aleatoare, pentru ca este functie de

(iii) X, variabila explicativa, este considerata ca fiind o variabila determinista in model, nealeatoare;

• H₂ : Ipoteze asupra erorilor ε:

(i) ε are o distributie independenta de timp, de speranta matematica nula, respectiv:

E (ε_t) = 0, ( ) t = 0, 1, 2, ., T

V (ε_t) = E[ε_t - E(ε_t)]² = =

altfel spus, modelul este homoscedastic.

(ii) Independenta erorilor. Doua erori ε_t si ε_t' sunt independente liniar intre ele, adica

respectiv

(iii) Variabila ε are o distributie normala.

• H₃ : Ipoteze privind variabila exogena X:

(i)      cov(x_t, ε_t) = 0, t - erorile sunt independente de X;

(ii)            Se presupune ca pentru T , primele doua momente empirice ale variabilei X sunt finite, respectiv

Speranta matematica

Varianta

2. Determinarea estimatorilor de regresie liniara prin metoda celor mai mici patrate

Aplicam metoda celor mai mici patrate pentru determinarea coeficientilor.

=0.91

= -82494.97

Deci modelul intre creditul in euro si ratele dobanzii la creditele in euro este:

Y=0.91*X-82494.97

3. Testarea validitatii modelului

Testarea validitatii modelului presupune parcurgerea urmatoarelor etape:

Testarea validitatii modelului de regresie folosind metoda descompunerii variantei;

Calculul raportului de corelatie si testarea semnificatiei lui;

Inferenta statistica pentru parametrii modelului de regresie;

Verificarea ipotezelor modelului de regresie.

Testarea validitatii modelului de regresie folosind metoda descompunerii variantei

Dispersia totala verifica urmatoarea relatie:

Termenii relatiei se definesc prin:

- varianta totala a variabilei Y determinata de toti factorii sai de influenta;

- varianta fenomenului Y determinata numai de variatia factorului X, considerat factorul principal al variabilei Y, adica variatia lui Y explicata de modelul econometric;

- variatia reziduala, sau variatia fenomenului Y generata de catre factorii nespecificati in model, acesti factori fiind considerati - in etapa de specificare - drept factori cu influenta intamplatoare, neesentiali pentru a explica variatia fenomenului Y

Descompunerea variantei - Metoda ANOVA

Pe baza datelor din tabel se pot testa urmatoarele ipoteze:

H : s²_Y/X s² , cele doua dispersii sunt aproximativ egale, influenta factorului X nu difera semnificativ de influenta factorilor intamplatori.

H : s²_Y/X s² , influenta factorului X si a factorilor intamplatori - masurata prin cele doua dispersii - difera semnificativ si, deci, se poate trece la discutia similitudinii, a verosimilitatii modelului teoretic in raport cu modelul real.

Acceptarea ipotezei H₀ este echivalenta cu respingerea modelului (modelul nu este valid).

Testarea semnificatiei dintre doua dispersii se face cu ajutorul distributiei teoretice Fisher-Snedecor, respectiv cu testul F.

Cunoscand cele doua valori, = , si F_α,v1,v2= 4.17 .valoarea teoretica a variabilei F, preluata din tabelul repartitiei Fisher - Snedecor, in functie de un prag de semnificatie α si un numarul gradelor de libertate = k; = n-k-1, regula de decizie se scrie:

- se accepta H₀ si se respinge H₁ daca F_calc ≤ F_α, deci modelul nu este valid;

- se accepta H₁ si se respinge H₀ daca F_calc >F_α, , deci modelul este valid.

3.2. Calcularea coeficientului de corelatie R², a coeficientului de corelatie corectat si testarea reprezentativitatii lui

Coeficientul de corelatie R² exprima rolul jucat de ansamblul variabilelor exogene asupra variabilei endogene. Cu cat valoarea acestuia este mai apropiata de 1, cu atat legatura dintre variabile este mai intensa.

Efectuam calculele si obtinem:

In cazul acesta avem o intensitate medie spre puternica,pragul maxim fiind de 1. Legatura este directa, deci cresterea Cursului de schimb determina cresterea valorii Exportului.

Testarea reprezentativitatii lui

H₀: = 0

H₁: ≠ 0

183

Se compara valoarea calculata a lui F cu cea tabelara. Regulile de decizie sunt urmatoarele:

- daca F_calc < F_tab, ipoteza nula este cea care este acceptata, fapt echivalent cu inexistenta unei legaturi intre cele doua variabile la nivel de populatiei totala.

- daca F_calc > F_tab, ipoteza nula este cea care se respinge, acceptandu-se cea alternativa.

Intrucat F_calc>F_tab rezulta ca dintre cele doua ipoteze cea de-a doua este adevarata H₁: ≠ 0, comparand cele doua se confirma ca legatura este de intensitate medie spre puternica la nivelul intregii populatii.

3.3. Teste si regiuni de incredere

3.3.1.Testarea validitatii estimatiei coeficientilor

Pentru testarea validitatii estimatiei coeficientilor a_i se utilizeaza testul Student. In general :

H₀ : a_i = 0, cu alternativa

H₁ : a_i ≠ 0

Daca atunci H₀ se respinge, iar coeficientul a_i este semnificativ diferit de 0.

Pentru parametrul a emitem ipotezele:

H₀ : a = 0, cu alternativa

H₁ : a ≠ 0

Dupa efectuarea calculelor, obtinem:

13.53653

si stim ca t_tab = 1.96

Comparam cele doua valori si tragem concluzia ca ipoteza adevarata este H1 cu o probabilitate de 95%, ceea ce inseamna ca a este diferit de 0.

Idem pt. parametrul b.

Pentru parametrul b emitem ipotezele:

H₀ : b = 0, cu alternativa

H₁ : b ≠ 0

Dupa efectuarea calculelor, obtinem:

-8.945653

si stim ca t_tab = 1,96

Comparam cele doua valori si tragem concluzia ca ipoteza adevarata este H1 cu o probabilitate de 95%, ceea ce inseamna ca b este diferit de 0.

3.3.2. Intervale de incredere pentru coeficienti

Acestea se stabilesc cu un prag de semnificatie α = 0,05.

deci

Dupa efectuarea calculelor obtinem urmatoarele intervale de incredere, cu o probabilitate de 95%:

-0.74061≤a≤0.977847

-88370.46≤b≤-79497.314

3.4. Testarea ipotezelor fundamentale referitoare la variabila aleatoare ε

. Ipoteza de homoscedasticitate a variabilei reziduale - Testul White

Testul White - etape:

- estimarea parametrilor modelului initial si calculul valorilor estimate ale variabilei reziduale, εt

- construirea unei regresii auxiliare, bazata pe prespunerea existentei unei relatii de dependenta intre patratul valorilor erorii, variabila exogena inclusa in modelul initial si patratul valorilor acesteia:

- calcularea coeficientului de corelatie estimat, corespunzator acestei regresii auxiliare

- testarea semnificatiei raportului de corelatie. Daca acesta este semnificativ diferit de zero, atunci ipoteza de heteroscedasticitate a erorilor este acceptata.

LMcalc = TR²

^{LM=36*0.83=13.68}

Daca LMcalc >  (k grade de libertate, k - numarul de variabile exogene) , erorile sunt heteroscedastice, in caz contrar, sunt homoscedastice.

VAL TAB=0.4

Erorile sunt heteroscedastice, deci modelul nu este valid. El nu poate fi folosit pentru previziuni statistice.

3.4.2. Ipoteza independentei valorilor variabilei reziduale ε_t

Aceasta ipoteza presupune verificarea relatiei:

Depistarea autocorelarii erorilor se poate face utilizand Testul Durbin - Watson. Functia de autocorelatie descrie intensitatea analogiei dintre doi termeni y_t si y_{t-k .}In ceea ce priveste autocorelarea valorilor variabilei reziduale, a fost elaborat in 1950, de catre Durbin J. si Watson G. S. un test intens utilizat si in prezent. Se obtine:

1.703234

Valoarea empirica, d_calc, se compara cu doua valori teoretice, d₁ si d₂, citite din tabelul distributiei Durbin - Watson in functie de un prag de semnificatie , convenabil ales, ( = 0,05 sau = 0,01), de numarul de variabile exogene, k si de valorile observate T, T

Regulile de decizie a testului sunt:

d1=1.49

d2=1.52

Deoarece dcal este cuprins intre 0si d1 rezulta ca intre erori exista o autocorelatie pozitiva,nici aceasta ipoteza nu este verificata datorita faptului ca dcalc nu apartine coloanei a treia care ar fi validat modelul.Din nou modelul nu este valid

z

3.4.2.Testarea normalitatii distributiei variabilei aleatoare ε

O modalitate de verificare a ipotezei de normalitate a erorilor o constituie testul Jarque - Berra, care estel un test asimptotic, valabil in cazul unui esantion de volum mare, ce urmeaza o distributie hipatrat cu cu 2 grade de libertate, avand urmatoarea forma:

=15.95331

unde:

n - numarul de observatii;

coeficientul de asimetrie (skewness), ce masoara simetria distributiei erorilor in jurul mediei acestora (medie care este nula), avand urmatoarea relatie de calcul:

=1.162

β - coeficientul de boltire al lui Pearson (kurtosis), ce masoara boltirea distributiei in raport cu distributia normala, ce are urmatoarea relatie de calcul:

=0.713

Testul Jarque - Berra se bazeaza pe ipoteza ca distributia normala are un coeficient de asimetrie egal cu zero, = 0, si un coeficient de aplatizare egal cu trei, β = 3.

Daca , atunci ipoteza de normalitate a erorilor este respinsa.

4. Previziunea variabilei y

Pentru luna mai 2008, pentru variabila x s-a previzionat o valoare de 3.7. in aceasta situatie variabila y creditul, previzionata va inregistra urmatoarele valori:

I.     Previziune punctuala yp=67644.6

II.  Previziune prin interval de incredere: 63271.1≤yp≤72018.2