Actiunea valurilor asupra constructiilor subacvatice si hidrotehnice

Actiunea valurilor asupra constructiilor subacvatice si hidrotehnice

Valurile de vant

Valurile de vant se clasifica in valuri:

in dezvoltare (intretinute) - sub actiunea vantului;

libere (de hula) - in afara zonei de furtuna sau in interiorul ei, dupa incetarea vantului;

mixte - din compunerea celor doua devin tridimensionale.

Cand viteza de propagare a valului este egala cu aproximativ 0,85 0,90 din viteza vantului atunci ele devin stabile, au un regim permanent.

Campul de valuri.

In zona litorala,campul de valuri poate fi caracterizat astfel:

in zona apelor adanci ( h>0,5L)

in zona adancimii mijlocii (H<h<0,5L) - fundul marii influenteaza miscarea particulelor lichide si dimensiunea valurilor;

La capetele digurilor, la intrarea in porturi, se produce fenomenul de difractie a valurilor.

Difractia valurilor este totalitatea fenomenelor prin care energia hulei se propaga nu numai pe directia de propagare a valurilor ci si oblic fata de acestea.

Cu cat distanta pana la care valurile s-au propagat in port creste, cu atat acestea se destind si se atenueaza progresiv. Atenuarea depinde de forma in plan a acvatoriului, de a adancimile apei si de geometria constructiilor de acostare.

Prin reflectari succesive valurile pot patrunde in bazinele adapostite ale porturilor influentand stationarea navelor.

in zona adancimii mici sau zona valurilor deferlate (h< H) - curbura valurilor atinge curbura limita; creasta se rastoarna, apar "berbeci' de spuma; apare si miscarea de translatie spre mal;

in zona de distrugere totala a valuluise formeaza jerbe si lamele de apa care se rostogolesc pe taluz.

Prin taluz (continental), din punct de vedere geomorfologic, se intelege fasia de scoarta terestra de pe fundul marii sau oceanului care incepe de la marginea platformei continentale si coboara in panta catre adancimi mari.

Panta taluzului este mult mai pronuntata decat a platformei continentale atingand uneori chiar 45.

Spargerea valurilor se face si in fata unor fazeze abrupte cu adancimi mari de apa, care nu permit reflectarea valului astfel apare fenomenul de resaca.

Adancimea critica, H, este adancimea la care se produce prima deferlare a valurilor.

Valurile de hula

Valurile de hula se caracterizeaza astfel:

inaltimea 2 h, lungimea 2L si perioada 2T;

limita medie a valului - orizontala care imparte h in doua; portiunea de deasupra -plinul, iar cea de dedesubt - golul;

adancimile critice la care se produc deferlarea sunt 1,5 < Ad_cr < 4 h, functie de panta si rugozitatea fundului, in conditii obisnuite Ad_cr 2 h.

la pante foarte mici apar unde secundare; la fel la pante foarte mari si deferlarea se poate produce la adancimi mai mari decat cele mentionate.

Determinarea indirecta a elementelor valului

Metodele de prognoza a elementelor valurilor sunt: energetice, analitice/statistice, empirice, de sinteza:

metoda Sverdrup - Munk - Bretscheider;

metoda Pierson - Neuman - James;

metoda Labzowoski (durata vantului - infinita).

Pentru Marea Neagra seconsidera urmatoarele relatii intre elementele valurilor:

[m]

[m]

in care: - curbura valului; D - fetchul maxim efectiv [Km].

Pentru spatiile oceanice se considera:

;

In alte zone maritime:

In punctul unde energia valului sub actiunea vantului inceteaza,practic valorile lui C si D sunt:

;

Daca D < 30 Km, se introduce un factor de corectie, astfel incat:

Alte relatii incomplete de calcul sunt:

Stephenson:

unde:h este in picioare, D in mile marine;

Irribaren:;

unde: h este in picioare, D este in kilometri.

Exemplu: in Marea Mediterana, la D = 1000 Km s-au inregistrat valuri de 2 h = 7 m si perioada de l4^s; in Oceanul Atlantic, la D = 4000 km, s-au inregistrat valuri de 2h = 9,5 m si perioada de 18^s; in Marile Sudului si Oceanul Pacific, la D = 15.000 km s-au inregistrat valuri de 2 h = 13,0 m si perioada 2T= 22^s

Hula

Hula este miscarea ondulatorie periodica a suprafetei marii dupa incetarea furtunii, sau in afara ei.

Dupa teoria orbitala (Gerstner) hula este produsul miscarii orbitare a particulelor lichide, fiecare din acestea descriind un cerc (adancimi si intinderi infinite):

particulele lichide, avand centrele de oscilatie pe aceeasi orizontala, se gasesc intr-un acelasi moment pe o curba trohoida (locul geometric al unui punct situat in interiorul unui cerc care se rostogoleste fara alunecare pe o dreapta);

in adancime, razele orbitelor descresc dupa o lege exponentiala.

Cazul I. Adancimi si intinderi de apa infinite (H >L)

;

unde: r este razajde rotatie; X, Z - coordonatele curente ale particulelor lichide; j - unghiul descris de particula (masurat in raport cu verticala); 2T - perioada; 2L - distanta dintre doua particule de faza egala (lungimea de unda).

La suprafata apei:

r = h

unde: 2 h esteinaltimeavalului; La adancimea Z_o:

r = he^-Z₀

Perioada 2T este:

Viteza de propagare c este:

Suprainaltarea nivelului mediu al marii este:

Presiunea pe care o suporta o pelicula in timpul rotatiei sale (presiunea dinamica) se calculeaza cu:

unde: este presiunea atmosferica; p_g - greutatea specifica a lichidului; , -suprainaltarii de nivel.

Suprafata plan a centrelor de rotatie a particulelor situata la adancimea se calculeaza cu:

Cazul II H_cr <H <L

Datorita influentei fundului, particulele lichide descriu traiectorii eliptice, iar valul de suprafata are forma trohoidala (trohoida eliptica).

Semiaxele elipselor r - semiaxa orizontala si r' - semiaxa verticala se calculeaza cu:

;

Ecuatiile miscarii particulelor de apa este:

;

;

La suprafata r' = h si perioada 2T este:

;

Suprainaltarea nivelului mediu al marii este:

;

Presiunea dinamica pe care o suporta o particula in timpul rotatiei sale este:

Presiunea variaza cu pozitia particulei (functie de cosj fiind maxima la creasta de val si minima la talpa valului.

Cazul III Valurile sparte

Se poate determina suficient de precis actiunea lor asupra constructiilor:

a)     daca valul de apropiere (2h, 2L, 2T) deferleaza din cauza adancimii reduse la o distanta mai mare ca L, se poate reface dand nastere la alte valuri de aceeasi 2T:

inaltimea valului de resaca 2h este:

unde: 2 h₁ este valul de apropiere; H - adancimea apei in fata constructiei; H_cr - adancimea
critica a valului de apropiere.

Pentru H<H_cr:

viteza de propagare a valului de resaca este:

lungimea valului de resaca este:

L = cT

se presupune ca parametrul vertical al constructiei este supus loviturilor de apa cu o viteza orizontala:

V"=nc+V_s

unde: V_s este viteza de rotatie a particulelor de apa la suprafata; n = 0,75:

presiunea exercitata de val este:

;

inaltimea crestei valului deasupra nivelului apei linistite, se determina tinand seama de expresia cinetica cu:

;

b)     daca deferlarea valului se face in imediata vecinatate a constructiei, pe berma, datorita inaltimii mari a masivului de anrocamente, calculul este analog.

presiunea se calculeaza cu elementele valului de apropiere, fara transformari;

verificarea la stabilitate a lucrarilor de tip vertical se face la rasturnare si la alunecare pe masivul de anrocamente sau cu o parte din acestea.

Undele stationare

Undele stationare provin din valuri de inaltime si lungime constanta care inainteaza catre o constructie cu parament vertical (sau cu un taluz avand panta mai mare de 45°), dupa o directie normala pe frontul acesteia.

Din suprapunerea val incident cu cel reflectat rezulta o unda stationara de aceeasi perioada si aceeasi lungime, insa cu o inaltime dubla decat a valului de origine.

Pentru a nu se produce unde secundare care sa deranjeze miscarea, constructia pe care se produce reflectarea valului trebuie sa aiba o lungime de cel putin o jumatate de val.

Daca H_cr<H <L , ecuatiile miscarii devvin

cu notatia si valorile de la cazul precedent.

Ecuatia traiectoriei particulelor este descrisa de:

Ecuatia reprezinta o serie de drepte cu inclinari diferite care trece prin punctul de coordonate O (x₀, z₀).

Profilul instantaneu este:

;

in care:

; ;

Suprainaltatrea nivelului mediu la suprafata apei este:

La adancimea Z_o rezulta:

deci este variabila cu timpul.

Pentru t = T,   si rezulta deci diferente de patru ori mai mari ca in cazul valurilor de hula.

Vitezele orizontale ale particulelor lichide sunt:

La noduri (x = 0, L,2L,...) si pentru t = 0,T, 2T se produc vitezele maxime:

Vitezele maxime orizontale (si cele de fund care pot produce afluiri in fata digurilor) sunt de 2 ori mai mari decat la valurilei&isnuite de hula:

la fund (traiectoriile eliptice se transforma in linii drepte, orizontale) si:

presiunea pe care o suporta particulele de apa in miscare:

Din relatia de mai sus se pot determina presiuni minime si maxime care au loc pe peretele vertical al digului pe care se produce reflectarea si la ; ;

la suprafata apei:

; ;

valorile maxime si minime ale presiunii la fund:

pentru clopotis, adancimea critica 4 h.

Valuri in apropierea coastelor

Transformarea elementelor hulei (L, h) datorita variatiilor de adancime produce fenomenul de refractie a valurilor.

Pentru o plaje imersa in panta sub 1:100, cand H_cr<H<L, determinarea valurilor transformate se poate face admitand ca perioada 2T ramane aceeasi cu a valurilor de larg care le-au creat.

Fara deferlare si suprapunere, numarul valurilor ce trec prin doua puncte distantate este acelasi:

la adancimi succesive H_l>H:

sau

deci:

Daca L₁, K₁ se cunosc, se poate determina L ( H este de asemenea cunoscut) astfel:

Cu ajutorul elementelor cunoscute se poate intocmi reprezentarea grafica a spectrelor de valuri in zona de coasta. Se considera o linie de unda MN din zona de adancimi mari (H>L) perpendicular pe directia de propagare a hulei si mai multe puncte pe linie 1,2,3,6. Desi arbitrara, intre puncte este egala cu nL. Dupa timpul nT, linia de unda va fi distanta nTc = nL , iar punctele considerate in l₂,2₂,6₂. Daca de aici ad incepe sa scada, noile lungimi de unda se pot calcula si apar liniile succesive de valuri. Adancimea de calcul intr-un punct oarecare 2₄ poate fi aproximativ ca medie a prismei de inaintare, avand ca baza un patrat curbiliniu cu latura L. inaltimea valurilor (plecand) de la ipoteza corespunzatoare energiei) este:

unde: A₁ A, sunt perechi de valori succesive ale lungimilor frontului de unda (2₂3₂ - 2₃3₃; 2₃3₃ 2_a3a etc). :

Pentru noile elemente ale valurilor se pot folosi formule empirice:

a)     lungimea valurilor:

pentru H= (0,7 1,0) L

pentru H= (0,2 0,7) L₁

b)     inaltimea valurilor:

pentru H= (0,5 0,7)L₁

Cand H < 0,2 Li (echivaleaza cu H = (24)h₁ rezulta faptul ca adancimile scad sub cele critice, valul deferleaza. Daca dupa deferlare urmeaza o suprafata intinsa (mai mare ca Li), care sa permita formarea de noi valuri, se poate aproxima cu:

;

Sau se poate admite ca dupa deferlare agitatia are caracter complex (val si unda de translatie) cu urmatorii parametrii:

; ;

Viteza medie orizontala (rezultata din vitezele de translatie si rotatie) este:

Particule de apa cont sa se rot pe orbite si viteza celor de suprafata va fi:

Unde: n = 0,75 (la pante ale fundului < 26°)

Defractia este fenomenul prin care energia valurilor se propaga pe ortogonale, pe creste si se transforma de la o linie la alta. Are loc la discontinuitati ale campului valurilor (cap dig, promontorii). Valurile de hula ce patrund pe gura se destind si se atenueaza progresiv. Inaltimea valului propagat este:

[m]

Unde: h este latimea gurii de intrare; B - latimea acvatoriului la distanta D de gura; 2h₀ -inaltimea valului de larg.

Daca directia de propagare a valului in larg face un unghi egal cu 9 cu directia de intrare, se introduce un factor de corectie K:

q in grade)

Pentru acvatorii nesimetrice se poate folosi formula:

[m]

unde: q si

Daca H > H_cr si valurile intalnesc un taluz abrupt sub b 90°, ele se reflecta. Undele incidente si cele reflectate produc fenomenul de gafraj (fenomen stationar ca si clapotisul). Prin reflectari succesive, valurile pot patrunde in bazine adapostite si creaza tulburari ale maselor de apa.