DETERMINAREA DIMENSIUNILOR PRINCIPALE SI A COEFICIENTILOR DE FINETE

1. Generalitati

In general, armatorul este interesat de aspectele economice ale investitiei sale. In consecinta, el va cere proiectantului ca nava sa poata transporta o anumita cantitate de marfa, cu o anumita viteza. Cerintele beneficiarului pot fi extinse asupra pretului de cost al navei, cheltuielilor de exploatare, calitatilor nautice, etc.

Cerintele formulate de armator in contractul de proiectare al navei, reprezinta marimi de intrare pentru proiectant, care trebuie sa garanteze pentru indeplinirea lor.

Printre cele mai importante date de intrare solicitate de beneficiar se afla: deadweight-ul, viteza si autonomia.

Deadweight-ul insumeaza masa incarcaturii utile, rezervele de combustibil, ulei si apa pentru masinile principale si auxiliare, masa echipajului, rezervele necesare echipajului, precum si masa balastului necesar.

Legatura dintre deplasamentul navei (Δ) si deadweight (D_w) este data de relatia:

, (1)

unde Δ_g reprezinta deplasamentul navei goale, care include masa corpului navei si a amenajarilor, instalatiilor si echipamentelor de la bord.

Pe baze statistice a fost definit coeficientul de utilizare a deplasamentului , folosindu-se relatia:

. (2)

In mod similar, s-a introdus coeficientul de utilizare a deplasamentului pentru incarcatura utila , utilizandu-se expresia:

, (3)

unde M_u este masa incarcaturii utile.

Valorile orientative ale coeficientilor de utilizare a deplasamentului sunt prezentate in tabelul nr.1 [6].

O estimare a coeficientului de utilizare a deplasamentului poate fi realizata si pe baza diagramei Schünemann, prezentata in fig.nr.1. [7], in functie de viteza navei v, exprimata in [Nd].

Tabelul nr.1. Valorile orientative ale coeficientilor de

utilizare a deplasamentului

La majoritatea navelor moderne asistam la o tendinta de crestere a vitezei navei, in conditii de plina incarcare. Ca si deadweight-ul, viteza navei este un parametru important, care se masoara la probele de predare a navei catre armator. La majoritatea navelor comerciale, probele de viteza se efectueaza pentru o situatie de balast. Daca pentru nava respectiva exista teste experimentale de rezistenta si autopropulsie pe model la scara, atunci, cunoscand viteza navei pentru conditia de balast se poate determina, cu precizie, viteza navei pentru conditia de plina incarcare.

Autonomia reprezinta distanta maxima pe care o poate parcurge nava in conditii normale de exploatare, fara sa realizeze o noua aprovizionare cu combustibil, ulei, apa tehnica, alimente pentru echipaj (adica fara buncheraj). Autonomia se masoara in mile marine (Mm) si reprezinta a problema economica, deoarece o autonomie mare determina stabilirea unor rezerve mari, in detrimentul incarcaturii utile.

2. Determinarea dimensiunilor principale ale navei

2.1 Lungimea navei. Diagrama Kent.

Suprafata udata a navei este influentata de lungimea navei. In acelasi timp, marimea suprafetei udate influenteaza rezistenta de frecare, cea mai insemnata componenta a rezistentei la inaintare pentru navele cu viteza mica. Proiectantul va trebui sa tina cont de limitarea lungimii navei. Pentru mentinerea deadweight-ului, vor rezulta forme mai pline la extremitati, fapt ce va genera o crestere a rezistentei de forma.

Pentru navele de mare viteza creste aportul rezistentei de val. Numarul Froude, Fn, este definit cu relatia:

(4)

unde v este viteza navei, L este lungimea navei, iar g este acceleratia gravitationala.

Micsorarea rezistentei de val, la aceeasi viteza, se realizeaza prin marirea lungimii navei.

Rezulta ca lungimea navei este un parametru foarte important, cu implicatii majore asupra rezistentei la inaintare a navei si implicit asupra puterii instalatiei de propulsie, precum si asupra volumului necesar incarcaturii utile.

In mod uzual, se utilizeaza in calcule lungimea intre perpendicularele planului de forme L_pp si lungimea la plutirea de plina incarcare L_WL, intre care exista relatia:

. (5)

De asemenea, se defineste si lungimea relativa, l, cu relatia:

(6)

unde este volumul real al carenei navei (deplasamentul volumetric).

Dupa Galin [8] lungimea intre perpendiculare poate fi determinata cu relatia:

(7)

unde v este viteza de serviciu [Nd], iar coeficientul c are urmatoarele valori:

c = 7,17 pentru nave cu o elice si v = 11 ÷ 16,5 Nd;

c = 7,32 pentru nave cu doua elice si v = 15,5 ÷ 18,5 Nd;

c = 7,93 pentru pasagere de linie cu v > 20 Nd.

O expresie similara a fost stabilita de Pozdiunin pentru calculul lungimii la plutire:

(7a)

unde reprezinta viteza de probe a navei, iar coeficientul c are valorile:

c = 7,05 pentru v_T = 11 ÷ 16,5 Nd;

c = 7,20 pentru v_T = 16,5 ÷ 18,5 Nd;

c = 7,80 pentru v_T > 20 Nd.

Jager propune pentru lungimea intre perpendiculare urmatoarea relatie de calcul:

(8)

unde v este viteza de serviciu a navei [Nd], iar coeficientul b are valorile:

b = 1 pentru pasagere rapide;

b = 5/6 pentru nave obisnuite (cargouri, petroliere, etc.);

b = 3/4 pentru nave costiere mari;

b = 2/3 pentru nave de mare putere (traulere).

O relatie de calcul foate simpla apartine lui Noghid:

. (9)

Unele expresii sunt utilizate pentru determinarea lungimii relative. Astfel, cu relatia lui Pozdiunin:

(10)

iar Ayre propune expresia:

. (11)

Literatura de specialitate recomanda si utilizarea urmatoarelor relatii:

pentru nave de transportat marfuri uscate;

pentru nave de pasageri;

pentru petroliere mai mici de 100.000 tdw; (12)

pentru navele care circula prin Canalul Panama

(latimea este limitata la 32,3 m).

In stadiul preliminar de proiectare sunt recomandate urmatoarele abateri de la lungimea calculata:

2÷3% pentru navele de transport marfuri generale;

lungimea unui container pentru portcontainere;

lungimea unui automobil, sau al unui trailer, pentru navele Ro -Ro.

Stabilirea lungimii navei poate fi influentata si de unii factori locali:

dimensiunile ecluzelor;

lungimea cheurilor din porturi;

dimensiunile bazinelor portuare;

lungimea gurilor de magazie.

Dupa determinarea lungimii navei este necesara verificarea interferentei nefavorabile a valurilor. Suprapunerea unei creste de val in prova, cu o creasta de val in pupa, trebuie evitata din motive legate de rezonanta structurii corpului navei.

La navele comerciale, zona de viteze care poate conduce la aparitia interferentelor nefavorabile de val, corespunde numerelor Froude situate in domeniul 0,22÷0,25.

Pentru verificarea lungimii navei la interferenta nefavorabila a valurilor se utilizeaza diagrama lui Kent (fig.nr.2).

Se calculeaza criteriul P cu relatia:

(13)

unde v este viteza de serviciu exprimata in [Nd], C_P este coeficientul prismatic longitudinal, iar L_WL este lungimea la plutire, masurata in picioare (1 picior = 0,305 m).

Zonele hasurate ale diagramei Kent corespund interferentei nefavorabile a valurilor. Se va evita ca valoarea calculata a criteriului P sa apartina domeniilor hasurate ale diagramei Kent.

Mentionam ca problema determinarii coeficientului prismatic longitudinal va fi abordata in paragraful 3.

2.2. Latimea navei

Intr-o prima aproximatie, calculul latimii navei se poate realiza cu ajutorul unor relatii statistice.

Dupa Arkenbout si Schokker, latimea navei B, masurata in metri, nu trebuie sa fie mai mica decat valoarea calculata cu formula:

. (14)

De asemenea, Watson recomanda urmatoarele relatii:

pentru nave de pasageri;

pentru nave de transport marfuri uscate; (15)

pentru petroliere.

3. Determinarea coeficientilor de finete

3.1. Coeficientul bloc

Coeficientul bloc se determina cu relatia generala:

(16)

unde este volumul real al carenei navei, L este lungimea navei, B este latimea navei, iar T este pescajul considerat.

In general, exista o dependenta liniara intre coeficientul de finete bloc C_B si numarul Froude, exprimata sub forma:

(17)

unde a si b sunt constante.

Coeficientul bloc are o influenta semnificativa asupra caracteristicilor de mars ale navei, asupra stabilitatii, comportarii pe valuri, deplasamentului si volumetriei acesteia.

In cadrul expresiilor de calcul care urmeaza, numarul Froude se calculeaza in functie de viteza de serviciu v[m/s] si de lungimea intre perpendiculare Lpp [m], cu o relatie de forma (4).

Astfel, in referinta [6] Asik propune urmatoarele expresii generale:

pentru

(18)

pentru

(19)

pentru

. (20)

Urmatoarele expresii sunt recomandate pentru diverse tipuri de nave:

pentru petroliere si vrachiere

(21)

pentru cargouri de marfuri generale si nave de transport cherestea

(22)

pentru portcontainere si nave frigorifice

(23)

pentru nave de pasageri cu , formula lui Bronikov

(24)

pentru nave costiere, formula lui V.Lammeren

(25)

pentru nave de transportat marfuri uscate cu , formula lui Ayre

. (26)

In cadrul expresiilor de calcul care urmeaza, numarul Froude se calculeaza in functie de viteza navei la probe v_T[m/s] si de lungimea intre perpendiculare Lpp[m] cu o relatie de forma (4).

Literatura de specialitate recomanda urmatoarele expresii generale:

pentru nave de transportat marfuri uscate cu , formula lui Ayre

(27)

formula lui Alexander

(28)

formula lui Dawson si Silverleaf

. (28a)

Cu titlu orientativ, valorile coeficientului de finete bloc in functie de tipul navei sunt:

pentru nave de pasageri si portcontainere, rapide;

pentru nave de transport marfuri generale;

pentru petroliere si vrachiere.

3.2. Coeficientul suprafetei plutirii

In stadiul preliminar de proiectare se pot folosi unele relatii empirice care furnizeaza valorile coeficientului de finete al suprafetei plutirii C_w, in functie de coeficientul bloc. Coeficientul suprafetei plutirii se determina cu expresia:

(29)

unde A_WL este aria suprafetei plutirii de plina incarcare.

Pentru navele cu forme clasice se recomanda:

formula lui Galin [8]

(30)

formula lui Lyndbladom

(31)

formula de calcul

. (32)

De asemenea, se pot utiliza si urmatoarele relatii:

pentru navele cu bulb

(33)

pentru navele cu forme U, dupa Henschke [9]

(34)

pentru navele cu forme V, dupa Henschke [9]

. (35)

In functie de tipul navei, se recomanda:

pentru navele de transport, formula lui Bronikov

(36)

pentru navele de pasageri, rapide, formula lui Jaeger

(37)

pentru navele de mare tonaj, dupa Jeleazkov [10]

(38)

Coeficientul suprafetei plutirii influenteaza stabilitatea, nescufundabi-litatea si volumetria navei.

3.3. Coeficientul sectiunii maestre

Coeficientul de finete al sectiunii maestre, C_M, se calculeaza in functie de aria sectiunii maestre, A_M, cu expresia:

. (39)

Coeficientul sectiunii maestre are o influenta majora asupra amortizarii oscilatiilor de ruliu. Valorile mari ale coeficientului sectiunii maestre asigura o buna amortizare a oscilatiilor de ruliu.

Literatura de specialitate recomanda urmatoarele relatii generale:

pe baze statistice

(40)

formulele lui Noghid [11]

, daca

, daca (41)

dupa Jeleazkov [10]

. (42)

Urmatoarele relatii sunt recomandate pe baze statistice:

pentru nave rapide

(43)

pentru nave de mare tonaj

sau forma liniarizata

. (44)

In diagrama din fig.nr.3 este prezentat domeniul hasurat al valorilor obisnuite ale coeficientului sectiunii maestre, precum si curba medie recomandata, in functie de coeficientul de finete bloc.