Determinarea preliminara a rezistentei la inaintare

1 Metoda Holtrop - Mennen

Metoda Holtrop - Mennen se bazeaza pe analiza prin regresie a rezultatelor incercarilor experimentale sistematice pe serii de modele, precum si a datelor masuratorilor la natura, detinute de bazinul olandez de la Wageningen ([27], [28], [29]).

Fiind o metoda de natura statistica, se poate utiliza in faza de proiectare preliminara a urmatoarelor tipuri de nave de deplasament :

petroliere, vrachiere (Fn £ £ Cp £ £ L_WL/B £ £ B/T £

portcontainere, distrugatoare (Fn£ £Cp£ £L_WL/B£ £B/T£

traulere, costiere, remorchere (Fn £ £Cp£ £L_WL/B£ £ B/T £

Domeniul in care se poate aplica metoda Holtrop-Mennen este prezentat in fig. 10.1, in functie de parametrul l care se determina cu relatia [30] :

. (10.4)

Daca valoarea parametrului l pentru nava proiectata se situeaza in domeniul de sub curba din figura 10.2, atunci se poate aplica metoda Holtrop-Mennen.

Conform acestei metode, rezistenta totala la inaintare a navei se determina cu relatia :

(10.5)

unde R_F este rezistenta de frecare calculata conform formulei ITTC-1957, (1+k₁) este factorul de forma al carenei fara apendici, R_APP este rezistenta apendicilor, R_W este rezistenta de val propriu, R_B este rezistenta de presiune aditionala a bulbului prova in apropierea suprafetei libere, R_TR este rezistenta de presiune aditionala a pupei oglinda imersata si R_A este rezistenta de corelare dintre model si nava.

Rezistenta de frecare, conform formulei ITTC-1957, se poate scrie sub forma:

(10.6)

in care C_F este coeficientul rezistentei de frecare, r este densitatea apei, v este viteza navei, iar S este aria suprafetei udate a corpului fara apendici. Coeficientul rezistentei de frecare a placii plane echivalente se calculeaza in conformitate cu formula ITTC - 1957 :

(10.7)

in care Re este numarul Reynolds, care se determina cu expresia :

(10.8)

unde n este vascozitatea cinematica. Valorile acesteia sunt :

n

pentru apa de mare ;

pentru apa dulce.

Daca densitatea r se exprima in [Kg/m³], viteza v in [m/s] si aria S in [m²], atunci rezistenta la inaintare se obtine in [N].

Factorul de forma al corpului fara apendici se calculeaza cu relatia :

(10.9)

in care coeficientul prismatic longitudinal se calculeaza pe baza lungimii la plutire, L_WL.

Coeficientul c₁₄ depinde de formele pupa ale navei prin intermediul coeficientului c_pp :

. (10.10)

Valorile uzuale ale coeficientului c_pp sunt prezentate in tabelul 10.1.

Tabelul 10.1 Valorile uzuale ale coeficientului c_pp

Marimea L_R din formula (10.9) este distanta de la perpendiculara pupa la zona din care incepe partea cilindrica a navei si se poate calcula cu expresia :

(10.11)

in care l_cb reprezinta distanta longitudinala a centrului de carena fata de jumatatea lungimii plutirii de calcul, exprimata in procente din L_WL.

Daca centrul de carena se afla in pupa fata de jumatatea lungimii plutirii de calcul, atunci valoarea l_cb se considera negativa.

În faza preliminara, aria suprafetei udate a corpului navei fara apendici se poate estima pe baza relatiei :

(10.12)

in care A_BT este aria sectiunii transversale a bulbului.

Rezistenta apendicilor se determina in functie de aria suprafetei apendicilor, S_APP, cu relatia :

. (10.13)

Pentru o combinatie de "n" apendici, se calculeaza factorul de forma echivalent al apendicilor :

. (10.14)

În tabelul 10.2 sunt furnizate valorile orientative ale factorului de forma al apendicilor orientati pe directia liniilor de curent.

Rezistenta apendicilor poate fi crescuta cu rezistenta deschiderii tunelului pentru amplasarea propulsoarelor transversale din prova, R_BT, care se poate aproxima cu relatia :

(10.15)

in care d_T este diametrul tunelului, iar C_BT0 este un coeficient cu valori cuprinse intre 0,003 si 0,012. Pentru tunel amplasat in zona cilindrica a bulbului prova se utilizeaza valorile inferioare prescrise pentru coeficientul C_BT0 .

Tabelul 10.2 Valorile orientative ale factorului de forma al apendicilor

Rezistenta de val (propriu) se determina cu urmatoarea expresie, valabila pentru numere Froude Fn £

(10.16)

in care,

;

;

;

.

Parametrul c₂ tine cont de reducerea rezistentei de val datorita prezentei bulbului prova. Coeficientul c₅ exprima influenta pupei oglinda asupra rezistentei de val. Marimea A_T reprezinta aria sectiunii transversale imerse a pupei oglinda la viteza nula. Marimea h_B reprezinta cota centrului suprafetei sectiunii transversale a bulbului (de arie A_BT), masurata de la planul de baza, iar T_F este pescajul prova al navei. Numarul Froude, Fn, din expresia (10.16) se calculeaza pe baza lungimii la plutire. Marimea h_B nu trebuie sa depaseasca o limita superioara egala cu 0,6×T_F.

Unghiul dintre tangenta la plutire, in extremitatea prova si planul diametral reprezinta jumatatea unghiului de intrare al plutirii, se noteaza cu i_E si se poate determina cu relatia :

(10.17)

Formula de mai sus permite determinarea unghiului de intrare al plutirii, in grade.Ceilalti parametri din relatia (10.15) se determina astfel :

d=-0,9 ;

; (10.18)

;

Rezistenta de presiune aditionala datorata prezentei bulbului in apropierea suprafetei libere a apei se calculeaza cu relatia :

(10.19)

in care, coeficientul p_B ia in consideratie emersarea provei, iar Fn_i este numarul Froude bazat pe imersiune. Cele doua marimi se determina cu relatiile :

(10.20)

Rezistenta de presiune aditionala datorata imersarii pupei oglinda se poate calcula cu relatia :

(10.21)

in care coeficientul c₆ depinde de numarul Froude, Fn_T, bazat pe imersarea oglinzii pupa :

(10.22)

. (10.23)

Rezistenta aditionala de corelare intre model si nava se poate determina in functie de suprafata udata totala a corpului navei, cu formula

(10.24)

si reprezinta efectul rugozitatii corpului, precum si al rezistentei aerodinamice a partii emerse a corpului navei la o viteza nula a vantului.

Coeficientul C_A se calculeaza cu relatia :

(10.25)

in care,

(10.26)

Amplitudinea aparenta medie a rugozitatii standard a corpului navei este k_s = 150mm. Pentru a lua in consideratie rugozitati mai mari, se va mari coeficientul de corelare C_A cu marimea :

(10.27)

in care, L_WL si k_s se introduc in metri.

Metoda Holtrop-Mennen permite si estimarea coeficientilor de propulsie (coeficientul de siaj, w, coeficientul de suctiune, t si randamentul relativ de rotatie, h_R

Coeficientul de siaj efectiv pentru nave cu o elice cu diametrul D_e, cu pupa conventionala, se poate determina cu ajutorul formulei :

(10.28)

unde

(10.29)

.

Coeficientul C_V este coeficientul rezistentei viscoase :

. (10.30)

Factorul de forma al corpului navei cu apendici se determina cu relatia :

(10.31)

Coeficientul de suctiune, t, la nave cu o elice cu pupa de tip conventional, se poate determina cu formula :

. (10.32)

Randamentul relativ de rotatie, h_R, la navele cu o elice cu pupa conventionala, poate fi aproximat cu expresia :

(10.33)

in care A_E/A₀ este raportul de disc expandat (raportul dintre aria expandata a palelor A_E si aria discului elicei A₀=pD_e²/4).

Pentru cazul navelor cu mai multe elice si al navelor cu o singura elice, cu pupa deschisa (etambou deschis, specific navelor rapide cu forme fine) sunt prezentate urmatoarele relatii de calcul :

(10.34)

in care P/D_e este raportul dintre pasul elicei si diametru (raportul de pas al elicei).

2. Metoda Guldhammer-Harvald

Metoda [31] se bazeaza pe diagramele obtinute in cadrul testelor experimentale pe serii de modele, care prezinta variatia coeficientului rezistentei rezidue pentru nave cu forme standard (forma normala a sectiunilor, pupa moderata de crucisator, raport B/T = 2 si pozitie normala a centrului de carena).

Se poate utiliza in faza de proiectare preliminara a navelor obisnuite de deplasament.

Conform acestei metode, rezistenta totala la inaintare a navei se determina cu relatia :

(10.35)

unde C_T este coeficientul rezistentei totale la inaintare a navei, care se calculeaza insumand coeficientul rezistentei de frecare a placii plane echivalente C_F, coeficientul de corelare de la model la nava C_A, coeficientul total al rezistentei rezidue , coeficientul rezistentei aerului C_AA si coeficientul corectiei de rezistenta la manevrabilitate C_AS :

. (10.36)

Coeficientul rezistentei de frecare se calculeaza cu formula ITTC-1957 (10.7) si poate fi amplificat cu raportul (S+S_APP)/S, daca se cunoaste aria suprafetei udate a apendicilor.

Coeficientul de corelare model-nava tine cont de rugozitatea carenei reale si include si efectul de scara in trecerea de la model la nava. Se recomanda alegerea coeficientului C_A in functie de lungimea navei, in conformitate cu datele prezentate in tabelul 10.3. [26]. Pentru valori intermediare ale lungimii, marimea C_A se va stabili prin interpolare.

Tabelul 10.3 Valorile coeficientului C_A

Coeficientul rezistentei rezidue, C_R, se determina din diagramele specifice metodei Harvald (fig. 1¸9), in functie de valorile numarului Froude, coeficientului prismatic longitudinal C_P si raportului L_WL/Ñ . Numarul Froude si coeficientul prismatic se calculeaza in functie de lungimea la plutire, L_WL.

Coeficientul total al rezistentei rezidue include urmatoarele corectii :

. (10.37)

Corectia este datorata raportului B/T diferit de cel standard si se determina cu expresia :

. (10.38)

Corectia tine cont de pozitia longitudinala a centrului de carena, LCB.

Pozitia standard este definita in diagrama din fig. 10.3, prin intermediul unei functii liniare de numarul Froude. Abscisa centrului de carena este exprimata in procente din lungimea la plutire. Daca abscisa se afla in prova sectiunii maestre, ea este considerata pozitiva.

Daca centrul de carena al navei proiectate se afla in prova centrului de carena standard, atunci corectia coeficientului rezistentei rezidue se determina cu relatia :

(10.39)

in care dLCB este diferenta dintre abscisa centrului de carena al navei proiectate si valoarea standard a abscisei centrului de carena, calculate in procente din lungimea la plutire.

Factorul C_R/ LCB se obtine din diagrama 10.4.

Corectia tine cont de abaterea formelor navei de la forma standard si este prezentata in tabelul nr. 10.4. Corectia este valabila pentru numarul Froude cuprins intre 0,2 si 0,25.

Tabelul 10.4 Corectia pentru abaterea de la forma standard

În tabelul 10.4 extremitatea prova este considerata fara bulb. Pentru nave cu bulb, daca raportul dintre aria sectiunii transversale a bulbului la perpendiculara prova si aria sectiunii maestre este mai mare sau egal cu 0,1 se adauga suplimentar si corectiile din tabelul 10.5. Daca raportul de mai sus este mai mic decat 0,1 (bulb moderat) atunci corectiile care se adauga se considera proportionale cu marimea bulbului. Corectiile depind de numarul Froude si de coeficientul prismatic longitudinal.

Tabelul 10.5 Corectii suplimentare pentru nave cu bulb,

in conditii de plina incarcare

Corectia se aplica doar navelor prevazute cu linii de arbori protejate cu pantaloni, sau sustinute de cavaleti :

la navele cu forme pline prevazute cu pantaloni

; (10.40)

la navele cu forme fine si linii de axe cu cavaleti

. (10.41)

Pentru coeficientul rezistentei aerului se adopta valoarea :

, (10.42)

iar coeficientul corectiei de rezistenta la manevrabilitate este

. (10.43)

Rezistenta totala la inaintare a navei, calculata cu relatia (10.35), se refera la conditii ideale privind valurile si vantul, adancimea apei si rugozitatea corpului (conditii de probe de mare).

În conditii de serviciu (carena cu depuneri, mare agitata) rezistenta totala la inaintare a navei se va mari in functie de zona de navigatie, cu urmatoarele procente :

Atlanticul de Nord, zona estica, 15-20% (vara si iarna) ;

Atlanticul de Nord, zona vestica, 20-30% (vara si iarna) ;

Pacific, 15-30 % ;

Atlanticul de Sud si Australia, 12-18% ;

rute in estul Asiei, 15-20%.

Valoarea medie, utilizata in mod obisnuit, este de 15% din rezistenta totala la inaintare obtinuta pentru conditii ideale.

Pentru formele normale ale navelor comerciale, suprafata udata a corpului fara apendici se determina preliminar, cu relatia :

(10.44)

in care coeficientul bloc, C_B, se calculeaza pe baza lungimii intre perpendicularele planului de forme.