PROIECTAREA PLANULUI DE FORME

PROIECTAREA PLANULUI DE FORME

Dupa determinarea dimensiunilor principale ale navei, a coeficientilor de finete, a deplasamentului si cubaturii, precum si dupa analiza preliminara a performantelor de flotabilitate, stabilitate, manevrabilitate, rezistenta la inaintare si propulsie, se poate trece la proiectarea planului de forme.

In capitolele anterioare s-a insistat pe problematica legata de influenta formelor corpului navei asupra performantelor de stabilitate, comportare pe valuri, manevrabilitate, rezistenta la inaintare si propulsie.

Toate aceste elemente constituie fundamentul necesar proiectarii optime a formelor corpului navei.

1 Forma liniilor de plutire

Forma liniilor de plutire este esentiala din punctul de vedere al performantelor de rezistenta la inaintare. Unghiul optim de intrare, i_E, corespunzator liniei de plutire (unghiul dintre planul diametral si tangenta la linia de apa) este prezentat in fig.1, in functie de coeficientul bloc calculat pe baza lungimii intre perpendiculare.

Forma liniilor de plutire nu trebuie sa aiba salturi care pot fi surse de generare ale unor noi sisteme de valuri proprii.

La extremitatea pupa, unghiul de iesire corespunzator liniei de plutire (unghiul dintre planul diametral si tangenta la linia de apa) nu trebuie sa depaseasca 20^s, pentru a micsora posibilitatea aparitiei vartejurilor. Daca acest lucru nu este posibil, atunci unghiul prescris mai sus se va pastra constant pe o lungime cat mai mare, iar extremitatea pupa a liniei de apa se va curba din scurt pentru a reduce zona generatoare de vartejuri.

Forma liniilor de plutire la prova depinde de coeficientul bloc. Pentru navele cu forme fine (coeficient bloc redus) se prefera formele concave ale liniilor de plutire, iar pentru navele cu forme pline se recomanda formele convexe.

De asemenea, la valori mici ale coeficientului prismatic (C_p < 0,575) se accepta formele drepte ale liniilor de apa.

Distributia volumului carenei navei depinde de lungimea relativa a partii cilindrice a navei (), de lungimea relativa a partii prova () si de lungimea relativa a partii pupa (). Acestea sunt definite prin rapoartele dintre lungimile partilor specificate si lungimea intre perpendiculare.

In fig.2 sunt prezentate curbele de variatie ale lungimilor relative , si in functie de coeficientul bloc, pentru o nava cu raportul L/B = 7. Pentru rapoartele L/B < 7 devin avantajoase lungimile mai mici ale partii cilindrice.

La viteze relativ mari, care necesita o distribuire a volumului carenei spre pupa, se recomanda o lungime mai mica a zonei cilindrice decat aceea obtinuta pe baza diagramei 2. Astfel, dupa Baker lungimea minima a partii pupa, L_pupa, exprimata in metri se poate determina cu relatia:

(1)

unde A_M este aria sectiunii maestre (pana la nivelul pescajului de calcul).

De asemenea, lungimea minima a partii prova, L_prova, exprimata in metri se poate calcula cu expresia:

(2)

unde viteza navei, v, se introduce in noduri.

Dupa datele bazinului de la Wageningen, lungimea relativa a partii prova se poate determina in functie de numarul Froude cu relatiile:

pentru (3)

pentru

In continuare, se analizeaza problema construirii unei plutiri medii, a carei arie inmultita cu pescajul conduce la obtinerea volumului carenei.

Intr-o prima aproximatie, se considera ca plutirea medie, de arie A_WLm, are o forma trapezoidala (fig.3).

Coeficientul prismatic longitudinal este definit prin relatia:

(4)

unde este volumul real al carenei navei. Aplicand definitia plutirii medii, obtinem:

(5)

Cu notatiile din fig.3, aria plutirii medii devine:

, (6)

iar aria sectiunii maestre se exprima cu relatia:

. (7)

Introducand expresia (7) in (4), se obtin urmatoarele relatii echivalente:

. (8)

Cunoscand coeficientii prismatici longitudinali, pentru portiunile prova si pupa , se pot scrie relatiile:

(9)

Tinand cont de expresia (7), relatiile de mai sus devin:

Prin transformari echivalente se obtine:

(10)

Unghiurile de intrare (i_E) si de iesire (i_P) caracteristice plutirii medii se calculeaza cu expresiile:

(11)

Tinand cont de relatiile (8) si (10), formulele (11) devin:

(12)

Daca se considera o plutire medie simetrica fata de sectiunea maestra, atunci valoarea medie a unghiului de intrare (corespunzator plutirii medii) se poate obtine cu relatia:

. (13)

La navele rapide, cu lungimi mari, finetea de intrare a liniei de plutire creste (i_M se micsoreaza).

La navele de viteza mica, pentru micsorarea rezistentei de frecare este necesar sa se micsoreze lungimea L. Pentru mentinerea finetei de intrare a liniei de plutire trebuie micsorat coeficientul sectiunii maestre, C_M.

Valori mari pentru C_M si mici pentru C_B conduc la forme neadecvate ale plutirilor.

2 Forma cuplelor

Cele mai utilizate si cunoscute tipuri de forme pentru cuple sunt formele "U" si "V". Comparativ cu formele "V", cuplele cu forme "U" au ariile suparfetelor plutirilor mai mici, rezultand o raza metacentrica mai mica si un centru de carena mai coborat. Pentru a mentine stabilitatea transversala initiala, in cazul formelor "U" se adopta un raport B/T mai mare in comparatie cu cel utilizat la formele de tip "V".

La extremitatea prova se vor evita cuplele cu forme "U" si "V" extreme. Formele "U" sunt recomandate pentru o rezistenta la inaintare moderata si pentru cazul navigatiei in valuri cu lungimea mai mare decat aceea a navei. Deasupra plutirii de plina incarcare cuplele in forma de "U" se transforma in "V" pentru a micsora tangajul navei.

Formele de tip "V" sunt avantajoase atat pentru navigatia in valuri cu lungimea mai mica decat aceea a navei, mai ales daca nava are un coeficient bloc mic, cat si pentru navele cu viteza relativ ridicata care se deplaseaza pe mare agitata si sunt supuse fenomenului de slamming.

La extremitatea pupa formele "U" sunt preferate la viteze relativ mici, deoarece siajul este mai uniform si randamentul de propulsie este mai bun. La viteze mai mari se recomanda formele de tip "V" care conduc la o rezistenta la inaintare moderata. Pentru a uniformiza siajul la pupa, cuplele dinaintea etamboului se deformeaza perpendicular pe planul de baza, iar la navele pline cu viteza ridicata se realizeaza un bulb pupa (solutie propusa de Nitzki, fig.4). La navele cu doua elice, din considerente de rezistenta la inaintare, se recomanda la pupa forme de tip "V", pronuntate. In afara formelor consacrate "U" si "V" se intalnesc si cuple cu forme triunghiulare (Maier) la prova si la pupa, favorabile pentru micsorarea rezistentei la inaintare prin uniformizarea curgerii in jurul corpului navei.

De asemenea, pentru a micsora cheltuielile de constructie s-au introdus in practica proiectarii si cuple cu forme frante. In domeniul vitezelor obisnuite, rezistenta la inaintare a navelor cu forme frante (cu suprafete riglate) este echivalenta cu aceea caracteristica navelor cu forme normale. Pentru stabilirea liniei de frantura si a inclinarilor liniilor cuplelor este necesara verificarea sistematica a performantelor hidrodinamice prin teste experimentale de bazin efectuate in faza de proiect tehnic.

3 Formele extremitatilor navelor

Partea emersa a navelor moderne are la baza formele Maier prezentate in fig.5, caracterizate prin etrave evazate care pastreaza constant unghiul de intrare corespunzator liniei de plutire, pe o zona mai mare aflata in vecinatatea pescajului de plina incarcare. Aceasta caracteristica este avantajoasa pentru amortizarea oscilatiilor de tangaj, datorita cresterii rapide a impingerii in extremitatea prova.

O alta caracteristica a formelor Maier este aceea ca se pastreaza inclinarea etravei atat deasupra, cat si sub linia de plutire.

Pentru micsorarea rezistentei la inaintare se utilizeaza solutia formei cu bulb a extremitatii prova a navei. Prelungirea volumului imers spre prova conduce la deplasarea crestei valului propriu la prova si in consecinta la modificarea domeniului de viteze la care se asteapta o interferenta nefavorabila a valurilor. Bulbul prova este avantajos din punctul de vedere al rezistentei la inaintare daca valoarea raportului dintre aria sectiunii transversale a bulbului A_BT si aria sectiunii maestre A_M este cuprinsa in domeniul hasurat din fig.6, propus de Saunders. Pe abscisa este reprezentat numarul Froude. La faza de proiect tehnic este necesara optimizarea formei extremitatii prova si implicit a bulbului, utilizand programe specializate CFD.

De asemenea, literatura de specialitate [7] indica o relatie de calcul pentru aria sectiunii transversale maxime a bulbului, care se poate utiliza in faza preliminara:

. (14)

In fig.8.6 au fost reprezentate doua tipuri clasice ale extremitatii pupa: pupa de crucisator si pupa taiata. Pupa de crucisator determina o micsorare a rezistentei la inaintare cu circa 6 . 10%, datorita liniilor de apa mai lungi si mai fine.

Lungimea boltei pupa deasupra liniei de plutire este cuprinsa intre 2 . 3.5% din lungimea intre perpendiculare.

La navele cu o singura elice, pupa de crucisator se coboara tinand cont de diametrul elicei. Randamentul elicei creste odata cu marirea diametrului elicei, care nu trebuie sa depaseasca o valoare maxima de circa 0,7 din pescajul de plina incarcare.

Forma etamboului elicei se adopta in concordanta cu amplasarea optima a ansamblului elice-carma. Societatile de clasificare au prevazute reguli precise privind amplasarea ansamblului elice-carma in pupa navei, care trebuiesc avute in vedere la faza de proiect tehnic.

La navele cu doua sau mai multe linii de axe se are in vedere si amplasarea cavaletilor, sau a pantalonilor.

Forma si dimensiunile pupei, deasupra liniei de plutire, se stabilesc din considerente estetice si tehnologice, tinand cont de suprafata necesara a puntii.

4 Selatura navei

In vederea maririi sigurantei in exploatare, navele comerciale sunt prevazute cu selatura.

Selatura standard, in conformitate cu conventia de bord liber, are forma parabolica, cu punctul de sageata nula situat la jumatatea lungimii navei si cu ordonatele prova de doua ori mai mari decat ordonatele din pupa.

Din considerente tehnologice, navele cu zona cilindrica lunga, cum sunt vrachierele, se construiesc fara selatura pe portiunea cilindrica, iar spre extremitati puntea superioara se inalta ca in fig.7.a.

La navele de pasageri rapide se adopta o selatura mai putin pronuntata decat selatura standard, avand punctul de sageata nula situat intre 0,65 . 0,75 din lungimea intre perpendiculare (masurat de la perpendiculara prova). Ordonata extremitatii pupa reprezinta circa 20% din ordonata extremitatii prova (fig.7.b).

Marirea selaturii fata de cea standard determina o crestere a rezervei de flotabilitate si a sigurantei in exploatare, precum si o marire a volumului magaziilor, fiind avantajoasa pentru stabilitatea la unghiuri mari de inclinare. Prin cresterea cotei centrului de greutate a navei, solutia cu selatura pronuntata determina scaderea inaltimii metacentrice transversale initiale.

5 Descrierea analitica a formelor corpului navei

5.1 Curbele combinate Taylor

Curbele Taylor se folosesc separat pentru zona prova si zona pupa, pentru descrierea analitica a liniilor de plutire, sau a cuplelor.

Expresia analitica a semilatimii navei este:

(15)

in care y_max este semilatimea maxima, L_prova este lungimea partii prova masurata de la ultima sectiune cilindrica, a si c sunt coeficienti care trebuie determinati, la fel ca si exponentii m si n.

In fig.8 este prezentata forma caracteristica a unei linii de plutire in zona prova a navei, de lungime L_prova. Originea O₁ este considerata in dreptul ultimei sectiuni transversale a zonei cilindrice, dinspre prova.

Se observa ca pentru x = L_prova, y = 0 si aplicand relatia (15) se obtine:

(16)

Inlocuind expresia (16) in (15) rezulta:

. (17)

In continuare, se determina aria suprafetei plutirii de lungime L_prova:

(18)

Se defineste coeficientul de finete al suprafetei plutirii prova:

. (19)

Pe baza ultimelor doua relatii se obtine urmatoarea expresie a coeficientului de finete al suprafetei plutirii prova:

. (20)

Derivand relatia (15) si tinand cont de (16) se obtine:

(21)

Pentru x = L_prova, se obtine expresia tangentei unghiului de intrare caracteristic plutirii:

. (22)

Daca se deriveaza relatia (21), rezulta:

. (23)

Pentru a putea obtine abscisa punctului de inflexiune al plutirii prova se pune conditia:

si se obtine expresia:

. (24)

Prin transformari echivalente relatia de mai sus devine:

(25)

Daca se impun marimile C_Wprova, i_E si x_infl/L_prova, atunci utilizand expresiile (20), (22) si (25) se determina coeficientul a si exponentii m si n. Daca se pune problema descrierii cuplelor, atunci se utilizeaza coeficientul de finete al sectiunii transversale din prova, notat cu C_Tprova.