Volumul teoretic al navei

Volumul teoretic al navei

Prin cubatura navei se intelege determinarea prin calcul a volumului teoretic total, etans, al navei (V_t). Acesta se compune din volumul carenei navei (), volumul situat intre plutirea de plina incarcare si puntea principala (V_P) si care se mai numeste rezerva de flotabilitate, volumul suprastructurii (V_S) si volumul rufurilor (V_R):

. (6.1)

Se considera o sectiune transversala prin corpul navei, prezentata in fig.6.1.

Cu notatiile din fig.6.1 volumul situat intre plutire si puntea principala se determina cu relatia:

, (6.2)

unde:

, (6.3)

, (6.4)

. (6.5)

S-a notat cu A_WL aria plutirii de plina incarcare, cu A_P aria plutirii pentru cazul ipotetic T = D, k₂ si k₃ sunt coeficienti de volum, iar f_P este sageata maxima a curburii transversale a puntii.

Daca se noteaza:

(6.6)

rezulta

.

Introducand notatia:

(6.7)

se obtine relatia:

, (6.8)

in care coeficientul k₁₂ se determina in ipoteza ca legea de distributie a plutirilor este aceeasi si pentru partea imersa si pentru cea emersa.

În fig.6.2 este exemplificata distributia ariilor plutirilor dupa Morison. Variatia ariei transversale este liniara, iar segmentul se determina cu expresia:

. (6.9)

Prin punctele C si E se duc verticalele CG si respectiv EF. Punctul M se afla la intersectia diagonalei AF cu verticala CG.

Se deduc urmatoarele relatii:

~; ; ;

; (6.10)

; (6.11)

~; ; ;

. (6.12)

Se observa ca ariile dreptunghiurilor AKCG si AEPN reprezinta volumul carenei nave:

; (6.13)

. (6.14)

Aria A_P devine:

;

;

. (6.15)

Tinand cont de relata (6.15), in ipoteza distributiei liniare a ariilor plutirilor si volumul V₂ devine:

;

. (6.16)

În continuare, tinand cont de expresiile (6.7), (6.8) si (6.15) se poate determina atat coeficientul k₁₂

, (6.17)

cat si volumul V₁₂

. (6.18)

Ultimele doua relatii sunt valabile si pentru cazul distributiei ariilor plutirilor dupa Euler.

Tinand cont de relatiile (6.5) si (6.15) volumul V₃ devine:

. (6.19)

Însumand relatiile (6.18) si (6.19) se obtine expresia generala de calcul pentru volumul V_P

. (6.20)

Daca se introduce notatia:

(6.21)

expresia (6.20) capata forma simplificata:

. (6.22)

Utilizand transformarile echivalente:

(6.23)

volumul V_P devine:

, (6.24)

iar volumul teoretic total, etans, al navei capata forma:

. (6.25)

Se observa ca primul termen din membrul drept este proportional cu deplasamentul volumetric al navei si creste odata cu marirea raportului D/T.