Determinarea coeficientului de transfer termic prin metoda racirii corpurilor

1. Scopul lucrarii

Scopul lucrarii este acela de a studia fenomenul de transport al caldurii, determinand experimental coeficientul de transfer termic al unor metale.

2. Consideratii teoretice

Transferul de caldura de la un corp la altul se face prin: conductie termica, radiatie si prin convectie.

Din punct de vedere macroscopic, fenomenul de conductie termica consta din transportul caldurii de la un strat mai rece la unul mai cald. Fenomenul se intampla ca si cum caldura ar difuza din regiunile cu temperatura mai ridicata, catre cele cu temperatura mai joasa. De aceea, in studiul fenomenului de difuzie termica se folosesc marimi ca:

Fluxul de caldura M definit ca raportul dintre cantitatea de caldura dQ si intervalul de timp dt in care se produce trecerea caldurii :

M = dQ/dt (1)

Densitatea fluxului de caldura (densitatea curentului termic) intr-un punct al unei suprafete izoterme este raportul dintre fluxul elementar ce strabate un element de suprafata din jurul punctului considerat si aria acestui element de suprafata :

q = dM/dA  (2)

Legea conductiei termice a fost data de Fourier si se enunta astfel:

vectorul curent termic dintr-un punct al unei suprafete izoterm este proportional cu vectorul gradient termic din acel punct.

(3)

unde este un coeficient de proportionalitate numit conductivitate termica.

Observatie:

Semnul minus arata sensul de circulatie al curentului termic catre temperaturile descrescatoare.

Cantitatea de caldura Q_r   transferata prin radiatie este data de legea lui Stefan-Botzmann:

(4)

unde

T este temperatura corpului,

s este o constanta universala; ,

coeficientul x are valoarea 1 pentru corpul absolut negru, respectiv 0<x<1 pentru celelalte corpuri.

Observatie :

La temperaturi mici ale corpurilor, cantitatea de caldura Q_r pierduta prin radiatie este neglijabila. De asemenea, conductivitatea a aerului fiind foarte mica, rolul predominant in procesul de transfer termic revine convectiei.

Cantitatea de caldura Q_c transmisa mediului ambiant prin convectie de catre un corp de suprafata S in unitate de timp este data de legea lui Newton :

(5)

unde

c este un coeficient de proportionalitate numit coeficient de transfer termic,

T este temperatura corpului,

T_m este temperatura mediului ambiant (a aerului).

Coeficientul de transfer termic c depinde de densitatea si capacitatea calorica a mediului, de forma corpului care cedeaza caldura si de temperatura lui.

Cantitatea de caldura dQ_c cedata de corpul cu suprafata S in intervalul de timp dt va fi :

(6)

Pe de alta parte, caldura cedata de corpul cu arie S , masa m si caldura specifica c in intervalul de timp dt este:

(7)

Din egalitatea relatiilor (6) si (7) rezulta:

(8)

si integrand vom obtine

(9)

unde ; obtinem in final:

(10)

unde

T₀ este temperatura corpului la momentul initial t = 0,

T este temperatura corpului la momentul t.

Observatie:

S-a presupus ca in intervalul de temperatura considerat, marimile c si c nu depind de temperatura, iar mediul fiind infinit fata de corpul care cedeaza caldura, temperatura lui nu se va modifica in urma transferului termic.

3. Dispozitivul experimental

Dispozitivul experimental necesar efectuarii acestei lucrari este alcatuit dintr-un cuptor electric in care se pot introduce mai multi cilindrii metalici ai caror coeficienti de transfer termic vrem sa-i determinam. Corpurile studiate sunt cilindri din metale diferite, prevazuti cu cate un canal in care este introdus un termocuplu (sau un termometru metalic) pentru masurarea temperaturii. Pentru determinarea dependentei temperaturii in functie de timp se poate folosi un inregistrator, care traseaza automat prin puncte curbele temperatura - timp pentru fiecare din probe (Intrucat curbele obtinute sunt foarte apropiate se poate folosi un numar mai mic de probe: 2 sau 3). Mai este necesar un stativ pe care se vor aseza probele pentru a se raci.

4. Modul de lucru

Realizarea experimentului implica respectarea urmatoarelor etape:

Se introduce cordonul de alimentare al cuptorului electric in priza retelei de 220V/50Hz si se asteapta incalzirea cuptorului;

Se urmareste temperatura la termometrul metalic atasat fiecarui corp studiat pentru a vedea daca s-a ajuns la temperatura dorita (250 C - 300 C);

Se scoate cuptorul din priza si se aseaza cu atentie probele pe stativ, pentru a se raci in aer. Acesta este momentul initial al racirii corpurilor;

Se porneste cronometrul si se noteaza temperatura fiecarui corp in parte din 10 in 10 grade, pana la o temperatura apropiata de temperatura camerei.

Atentie!

Datele experimentale obtinute se vor trece in tabelul:

5. Prelucrarea datelor experimentale

Se traseaza grafic, pentru fiecare proba in parte, in coordonate semilogaritmice, relatia

(11)

si se va obtine o dreapta. Din panta dreptei (A), calculata ca tangenta unghiului facut de dreapta cu paralela la axa X, se determina coeficientul de transfer termic din relatia:

(12)

Pentru aceasta este necesar de stiut caldura specifica c a materialului din care este confectionat fiecare corp in parte. Masa probelor m se va afla prin cantarirea la o balanta tehnica, iar suprafata S prin aproximarea corpurilor cu niste cilindrii.

In sfarsit, pe baza relatiilor (11) si (12) se calculeaza eroarea de masura cu care se realizeaza acest experiment, d_c, rezultatul final scriindu-se sub forma stiintifica cunoscuta: