Efectul cumulativ

Efectul cumulativ

Printre starile anomale care pot fi create in materia nucleara fierbinte si densa formata prin ciocniri nucleare relativiste se numara si efectul cumulativ [1]. Acest efect poate fi considerat ca o signatura a unor stari local supracomprimate din materia nucleara.

Efectul cumulativ este legat de posibilitatea oferita de ciocnirile nucleare relativiste de a se studia procesele de generare multipla de particule care apar in regiunea de fragmentare limita a nucleelor [2]. Aceasta regiune este interzisa cinematic ciocnirilor independente nucleon-nucleon. În ipoteza fragmentarii limita se pot determina formele sectiunilor eficace diferentiale partiale de diferite tipuri pentru energii foarte mari si impulsuri longitudinale finite. Este important de subliniat faptul ca in aceste conditii sectiunile efcicace diferentiale nu mai depind de energie, in cazul tratarii in sistemul centrului de masa. Ele tind spre o limita constanta si nenula.

Regiunea de fragmentare limita poate fi atinsa prin ciocniri nucleare relativiste, dar este, asa cum s-a mai spus, interzisa cinematic ciocnirilor independente nucleon-nucleon. Efectul cumulativ poate fi consierat ca procesul de generare de particule care au o cinematica anomala in raport cu ciocnirile independente nucleon-nucleon la energii incidente mari si transferuri mari de impuls. El presupune violarea aproximatiei impulsului extinsa [1,2].

Primele studii asupra efectului cumulativ au inceput in anul 1971, la IUCN Dubna, si sunt legate de posibilitatea obtinerii, la energiile specifice Sincrofazotronului de aici, a unor diferente intre rapiditatile nucleului incident, y_P, si nucleului tinta, y_T, mai mari decat lungimea de corelatie de distanta scurta, L, anume:

. (IV.9)

Aceasta conditie impusa lungimii de corelatie este determinata de faptul ca atat ipoteza fragmentarii limitate, cat si ipoteza invariantei la scala, specifice ciocnirilor hadronice la energii inalte, pot fi deduse pe baza unor ipoteze fenomenologice care implica:

limitarea valorilor impulsurilor transversale;

corelatii in spatiul impusurilor longitudinale, corelatii care sunt de raza scurta.

Trebuie subliniat aici faptul ca la separarea miscarii longitudinale de miscarea transversala contribuie marimea rapiditate, indrodusa anterior si definita prin relatia de mai jos:

, (IV.10)

unde E este energia particulei considerate, iar p_L este impulsul longitudinal al aceleasi particule.

Pentru studierea efectului cumulativ este necesara, de aceea, studierea producerii multiple de particule care implica transferuri mari de impuls. Sunt discutate distributiile uniparticula in regiunea de fragmentare limita interzisa, asa cum s-a specificat anterior, ciocnirilor independente nucleon-nucleon. Pentru aceasta regiune este indeplinita conditia:

, (IV.11)

Pentru un proces inclusiv de forma:

A_P+A_T 1+X , (IV.12)

intre masa nucleonului, m_N, si energia transversala a particulei detectate, data de relatia:

, (IV.13)

exista urmatoarea relatie de legatura:

. (IV.14)

În acest caz trebuie luate in considerare limitele de variatie ale rapiditatii particulei detectate in procesul inclusiv de producere de particule considerat mai sus. Aceste limitele de variatie sunt legate de "masa lipsa" (missing mass). Ea se defineste prin urmatoarea relatie:

, (IV.15)

Daca, in regiunea de fragmentare a proiectilului, sunt indeplinite simultan conditiile:

, (IV.16)

atunci ecuatia (IV.15) se poate scrie astfel:

. (IV.17)

Limitele cinematice sunt obtinute cu ajutorul numarului de cumulativitate, N_cum. Acest numar se defineste ca numarul efectiv de nucleoni ai unui nucleu care se fragmenteaza si care sunt implicati in producerea unei particule. Pentru distributiile uniparticula se defineste numarul de cumulativitate minim, N_cum^min, care este determinat de masele nucleelor implicate in ciocnire. Daca conditia impusa prin ecuatia (IV.14) este indeplinita, atunci numarul de cumulativitate minim este definit, in regiunea de fragmentare limita a nucleului incident, prin urmatoarea relatie:

. (IV.18)

Aceasta relatie se poate scrie in sistemele proprii ale nucleelor care se ciocnesc - nucleul incident, si, respectiv, nucleul tinta. Se obtin in formele urmatoare pentru numarul de cumulativitate minim:

, (IV.18')

unde E_P^o este energia pe nucleon al nucleului incident, iar p_P^o este impulsul pe nucleon al aceluiasi nucleu.

Se considera, in general, ca efectul cumulativ corespunde regiunii pentru care numarul cumulativ minim este mai mare decat 1 (N_cum^min > 1). La definirea efectului cumulativ se pot folosi si alte relatii [3-5].

Modelul care a stat la baza descrierii efectului cumulativ de catre A.M.BAldin, in anul 1971, este modelul partonic [6]. Ipoteza de baza folosita de A.M Baldin este aceea ca distributia uniparticula in regiunea de fragmentare a nucleului incident P, cu numar de masa A_P, notata prin r₁, se poate trata ca o superpozitie de functii de distributie uniparticula care sunt datorate fragmentarii limita a sistemelor de masa N_cum.m_N, in interiorul nucleului P:

, (IV.19)

cu   probabilitatea de a gasi un sistem de masa N_cumm_N in interiorul nucleului incident P.

Pe baza relatiei (IV.19) se pot face urmatoarele observatii:

(i) r^T_P nu ar trebui sa depinda de proprietatile nucleului tinta T datorita fragmentarii limita;

(ii) o forma echivalenta a acestei ecuatii este:

r^T_P(N_cum^min,r₁) =å_NcumP_Ncumr_Ncum(N_cum^min,r₁),  (IV.20)

cu r_Ncum = 0 pentru N < N_cum;

(iii) in volumul de cumulare nu se strang foarte multi nucleoni, ceea ce face ca sa fie o functie rapid descrescatoare de N_cum.

Din observatia (iii) se poate ajunge la urmatoarea forma pentru functia respectiva:

, (IV.21)

cu a si C marimi care nu depind practic de proprietatile nucleului tinta T in regiunea de fragmentare a nucleului incident P.

În cadrul modelului propus de catre Baldin se considera ca hadronii cumulativi pot fi produsi numai de catre partoni cumulativi. Tinand seama de faptul ca un fenomen deosebit de interesant in Fizica energiilor inalte, anume producerea de jeturi, este descris tot in cadrul modelelor partonice [7,8] este extrem de importanta studierea producerii de jeturi sau de jeturi de materie nucleara [9-12] in ciocniri nucleare relativiste (a se vedea si Capitolul al XVI-lea din Partea a III-a a cursului).

Efectul cumulativ a fost descoperit in cadrul unei colaborari dintre Universitatea Bucuresti si IUCN Dubna [1,3-5]. Primele ciocniri in care a fost pus in evidenta experimental acest efect au fost ciocnirile p-Cu si d-Cu la 4.5 A GeV/c [1,3-5]. Desi primele rezultate experimentale asupra efectului cumulativ au fost obtinute inca din anul 1975, iar predictiile teoretice referitoare la acest proces dateaza de la inceputul anilor ´70 [1,3-6], dupa introducerea conceptului de fragmentare limitata [2], au ramas inca o serie de aspecte teoretice si experimentale neabordate sau incomplet abordate [13,14]. De aceea, in cadrul activitatii de cercetare studiul acestui efect constituie, in continuare, un obiectiv important. Importanta sa este determinata, pe de o parte, de interesul actual pentru diferite procese de tip 'cooperativ' (de cluster-izare) [15], cat si, pe de alta parte, de preocuparile legate de stabilirea dinamicii ciocnirilor nucleare relativiste [16-20].

Obtinerea unui mecanism de generare cumulativa de particule implica prezenta mai multor nucleoni la distante mai mici decat dimensiunile unui singur nucleon, ceea ce face ca unii din constituientii partonici ai acestora sa fie 'colectivizati'. În acest mod se pot obtine conditii pentru formarea de entitati noi, specifice. Printre acestea se pot numara si dibarionii. Dibarionul este un sistem muticuarc metastabil [21,22]. Aplicarea modelului de sac de cuarci indica posibilitatea interpretarii lor ca stari supradense ale materiei nucleare.

Fig.IV.1. Distributia numarului de cumulativitate

in ciocniri O-Pb si O-Ne la 4.5 A GeV/c

Analiza producerii cumulative de particule in ciocniri nucleu-nucleu la 4.5 A GeV/c a condus la cateva rezultate experimentale interesante. În Fig.IV.1 este prezentata distributia numarului de cumulativitate al pionilor negativi generati in ciocniri O-Pb si O-Ne la 4.5 A GeV/c. Se constata faptul ca producerea cumulativa este mai pronuntata pentru ciocniri simetrice decat pentru ciocniri asimetrice. Acest fapt ar putea fi legat de contributia mai importanta a regiunilor spectatoare la absorbtia si reimprastierea particulelor generate din regiunea participanta cu cresterea asimetriei ciocnirii.

Analiza producerii cumulative a particulelor aflate in jeturile de materie nucleara observate in ciocniri He-A_T la 4.5 A GeV/c [11,12] indica urmatoarele aspecte de interes:

(a) numerele de cumulativitate medii ale particulelor din jetul de materie nucleara pe directia inainte sunt mai mici decat cele ale particulelor din jetul pe directia inapoi, atat in evnimentele cu doua jeturi, cat si in cele cu mai multe jeturi;

(b) pentru evenimentele cu 3 si 4 jeturi cel mai mare numar de cumulativitate ramane cel pentru jetul de materie nucleara pe directia inapoi;

(c) numerele de cumulativitate totale in evenimente cu cele mai multe jeturi sunt cele mai mari;

(d) numerele de cumulativitate cresc usor cu cresterea numarului de masa al nucleului tinta.

Aceste rezultate experimentale confirma posibilitatea creerii si observarii unor stari si fenomene anomale in materia nucleara fierbinte si densa in ciocniri nucleu-nucleu la 4.5 A GeV/c. Legaturi interesante pot fi stabilite cu prezenta jeturilor de materie nucleara, precum si cu gradul de coerenta in sursa de particule.

Bibliografie

[1].A.M.Baldin - Prog.Part.Nucl.Phys.IV(1981)95

[2].J.Benecke et al - Phys.Rev.188(1969)2159

[3].C.Besliu, N.Ghiordanescu, M.Pentia - Studii si Cercetari de Fizica 29(1977)817

[4].N.Ghiordanescu - Preprint IUCN Dubna (1981)

[5].C.Besliu et al - Prog.Part.Nucl.Phys.XX(1988)243

[6].A.M.Baldin - JINR Rapid Communications in Physics 1(1971)35

[7].R.D.Field, R.Feynman - Phys.Rev.D15(1977)259

[8].A.M.Moiseev - Phys.Part.Nucl.25(1994)496

[9].H.Stöcker et al - Phys.Rev.C25(1982)1873

[10].C.Besliu et al - Conferinta Nationala de Fizica, Sibiu, 1994

[11].D.Argintaru et al - EPS Conference on High Energy Physics, Brussels, Belgium, 27 July-3 August 1995, EPS-0511

[12].C.Besliu et al - European Physical Journal A1(1998)65

[13].C.Besliu et al - Proceedings of the International Symposium on Large Scale Collective Motion, Brolo, Italy, 15-19.X.1996 - World Scientific, Singapore, 1997, pages 307-317

[14].Maria Iosif - Teza de doctorat, Facultatea de Fizica, Uniuversitatea Bucuresti, 1997

[15].A.A.Baldin - The XXVIII International Conference on High Energy Physics - Warsaw, Poland, 25-31.VII.1996, PA06-002

[16].C.Besliu et al - Rom.J.Phys.43(1998)489

[17].C.Besliu et al - International Nuclear Physics Conference - Paris, France, 24-28.VIII.1998 - Abstracts of Contributed Papers, vol.II, page 496

[18].C.Besliu, Al.Jipa - Rom.J.Phys.44(5,6)(1999)

[19].Al.Jipa, C.Besliu, Maria Iosif, R.Zaharia - Il Nuovo Cimento A112(1999)179

[20].C.Besliu et al - Nucl.Phys.A672(2000)446

[21].C.Besliu et al - J.Phys.G: Nucl.Part.Phys.18(1992)807

[22].C.Besliu et al - J.Phys.G: Nucl.Part.Phys.19(1993)1831