Influenta caracteristicilor regiunii spectatoare asupra proceselor care au loc in regiunea participanta

Influenta caracteristicilor regiunii spectatoare asupra proceselor care au loc in regiunea participanta

O problema de interes in studiul dinamicii ciocnirilor nucleare relativiste si comportarea materiei nucleare in conditii diferite de densitate si temperatura - pentru punerea in evidenta a unor stari si fenomene anomale in materia nucleara fierbinte si densa - este separarea contributiilor regiunii participante si regiunii spectatoare, cu luarea in considerare a influentei caracteristicilor regiunii spectatoare (dimensiuni, numar de nucleoni, viteza de deplasare etc) asupra proceselor care au loc in regiunea participanta.

Pentru a se putea analiza posibilitatile de separare a contributiilor celor doua tipuri de regiuni, cu luarea ulterioara in considerare a influentelor posibile asupra proceselor din regiunea participanta, se propune introducerea unor functii de densitate de probabilitate arbitrare pentru cele doua tipuri de regiuni [18,19]. Fie f_p(n_p) functia de densitate de probabilitate a particulelor cu sarcina emise din regiunea particianta, cu n_p multiplicitatea asociata particulelor emise din aceasta regiune. Daca f_s(n_s) este functia de densitate de probabilitate a particulelor cu sarcina emise din regiunea spectatoare - cu n_s multiplicitatea particulelor emise din regiunea respectiva - atunci:

, (II.49)

este functia de densitate de probabilitate a celor n_ch particule cu sarcina observate experimental.

Calculul momentelor ordinare necentrale de diferite ordine se poate face pe baza relatiilor de definitie uzuale [4,20,21,26,28]. Se obtin astfel expresiile pentru momentele ordinare de interes pentru separarea contributiilor celor doua regiuni.

Momentul ordinar necentral de ordin zero - moment care da aria de sub curba - se scrie sub forma urmatoare:

, (II.50)

cu   si . Folosind aceste notatii expresia momentului ordinar de ordin zero, data de relatia (II.50), se va scrie in forma urmatoare:

. (II.51)

Urmatoarele doua momente ordinare necentrale pot fi calculate fara introducerea unor ipoteze suplimentare. Se obtin expresiile de mai jos:

, (II.52)

(II.53)

În ecuatiile de mai sus a fost folosita urmatoarea relatie de legatura:

, (II.54)

unde i = p, respectiv, s. Aici, <n_p> si <n_s> sunt valorile medii ale multiplicitatilor particulelor cu sarcina generate din regiunea participanta, respectiv, regiunea spectatoare, iar s_p si s_s sunt dispersiile corespunzatoare.

Pentru a calcula mai rapid momentul ordinar necentral de ordinul al III-lea se poate face ipoteza urmatoare:

, (II.55)

unde i = p, respectiv, s. În aceasta ipoteza se considera - conform celor discutate in capitolul al V-lea si in literatura de specialitate citata - numai distributii simetrice. Folosind aceasta ipoteza, momentul ordinar necentral de ordinul al treilea se scrie in forma urmatoare:

. (II.56)

Din aceleasi considerente ca in cazul momentului necentral de ordinul al treilea -simplificarea calculelor - si pentru momentul de ordinul al patrulea se face o ipoteza suplimentara, anume:

. (II.57)

În aceasta ipoteza momentul ordinar necentral de ordinul al patrulea se scrie astfel:

. (II.58)

Din cauza faptului ca ultimele doua momente au fost calculate in anumite ipoteze restrictive - pentru simplificarea calculelor - este de dorit ca la rezolvarea sistemului de ecuatii (II.51)-(II.53), (II.56) si (II.58) sa se considere acele metode care sa afecteze cat mai putin rezultatele finale. De preferat sunt metodele care folosesc acele momente pentru a caror obtinere nu s-au introdus ipoteze simplificatoare, restrictive.

Trebuie supus aici, de asemenea, ca ipotezele simplificatoare facute ar putea afecta rezultatele prin faptul ca ar putea neglija interactiile dintre particulele emise dintr-o anumita regiune, precum si interactiile dintre cele doua tipuri de regiuni sau dintre particulele emise din cele doua tipuri de regiuni.

O cale de rezolvare a sistemului ar fi sa se ia in considerare toate momentele calculate si sa se introduca o ipoteza restrictiva suplimentara, anume:

. (II.59)

O a doua cale de rezolvare a sistemului presupune folosirea relatiilor (II.51)-(II.53) si a relatiei de legatura dintre momentele ordinare necentrale si centrale, anume:

, (II.60)

unde m_k sunt momentele centrale, iar .

Ceea de a doua cale nu implica ipoteze restrictive

Pentru rezolvarea prin prima metoda propusa se introduc unele notatii suplimentare pentru usurarea calculelor ulterioare. Cele mai importante sunt:

, (II.61)

. (II.62)

Folosind expresiile deduse anterior si notatiile de mai sus se pot scrie relatii noi pentru momentele ordinare necentrale normate. Noile forme sunt date de ecuatiile de mai jos:

, (II.63)

, (II.64)

, (II.65)

. (II.66)

Rezolvarea sistemului de ecuatii anterior conduce la ponderi ale producerii de particule din cele doua regiuni. În Tabelul II.10 sunt incluse rezultatele experimentale obtinute in cateva ciocniri centrale. Se observa ca multiplicitatile medii in regiunea participanta sunt mult mai mari decat cele din regiunea spectatoare, iar pentru unele ciocniri, cu deosebire pentru cele cu un grad de asimetrie mare, acestea depasesc multiplicitatea medie experimentala. Acest fapt sugereaza cresterea procesului de absorbtie in regiunea spectatoare cu cresterea dimensiunilor sale spatiale.

Tabelul II.10. Multiplicitati in regiunea participanta si in regiunea spectatoare pentru

ciocniri nucleu-nucleu la 4.5 A GeV/c

Aceste rezultate experimentale asupra numerelor de participanti si spectatori, alaturi de cele considerate anterior, confirma existenta starilor si proceselor anomale in ciocniri nucleu-nucleu la 4.5 A GeV/c.