Surse si receptoare de sunete

Surse si receptoare de sunete

Sursele de sunete sunt corpuri care oscileaza avand o frecventa potrivita pentru a fi receptionata, adica in domeniul 16-20000Hz perceput de om. Sursele obisnuite de sunete sunt corzile vibrante, bare, lame oscilante, placi si membrane precum si tuburi sonore. Toate acestea trebuie puse in miscare de oscilatie, fapt realizabil prin frecare, ciupire, lovire, actionand asupra unui jet de aer sau electromecanic. Pe sursa se formeaza unde stationare care determina propagarea undelor sonore spre observator.

Coarda vibranta pusa in miscare oscilatorie transversala emite sunetele corespunzatoare undelor stationare in coarda cu noduri la capete . Astfel, daca in coarda se formeaza n sunete intre nodurile de la capete, atunci lungimea de unda a sunetelor pe care le emite coarda este:

l = n

l_n =

iar frecventa:

n_n = n = nn

n = este frecventa sunetului fundamental, v viteza de propagare a undelor transversale din coarda (v = cu F -forta de tensiune din coarda, iar densitatea liniara)

n =

Bara poate oscila atat longitudinal cat si transversal; oscilatiile transversale depind si de punctele in care se fixeaza bara; pentru bare fixate la ambele capete sau la mijloc ((2n + 1) = l) frecventele vibratiilor transversale sunt identice cu ale corzii:

n_n = n

Pentru fixarea doar la un singur capat frecventele posibile sunt:

n_n = (2n + 1)

Un exemplu de bara oscilanta este diapazonul care este o bara in forma de U si fixata la mijloc. Ela are o anumita frecventa de emisie pentru o dimensiune data si emite cu intensitate perceptibila un sunet cu aceasta frecventa. Intarirea acestui sunet se poate realiza fie mentinandu-se o cutie de rezonanta la care coloana de aer oscileaza cu aceeasi frecventa fundamentala cu a diapazonului (armonicele superioare ale diapazonului si cutiei difera insa), fie electric.

Placile si membranele sunt fixate intr-un punct sau pe o curba inchisa;

oscileaza transversal, cu puncte de nod si amplitudine maxima repartizate functie de forma placii sau membranei si modul de prindere al acestora. Clopotele sunt placi indoite puse prin lovire in vibratie. O asemenea placa sensibila cu grosime nu prea mare, numita diafragma este folosita in constructia difuzoarelor si microfoanelor ca mijloace obisnuite de producere si receptie a sunetelor.

Tuburile sonore- sunt surse in care oscileaza coloana de aer; punerea in oscilatie se realizeaza printr-o lama vibranta pusa si ea in oscilatie prin suflare. Frecventa undelor stationare care se formeaza este determinata de lungimea coloanei de aer si de tipul de tub: deschis (a), (cu ventre la capete) sau inchis ( cu noduri la capete).

a)      n_n = n

b)      n_n = (2n + 1)

Acustica spatiilor inchise.

Cerintele unei sali cu acustica buna sunt acelea de a auzi sunetele fara efort, cu aceeasi tarie , sa se distinga fiecare sunet si ele sa fie inregistrate clar si nedeformat in orice punct al salii. Dat fiind fenomenele de reflexie, refractie, difractie, interferenta, comune tuturor undelor au loc si in cazul celor sonore, cerintele anterioare se obtin cu dificultate si necesita studii de acustica arhitecturala.O serie de elemente geometrice ale incaperilor proiectate

contribuie la evitarea efectelor nedorite. Astfel dimensiunile incaperilor proiectate dupa destinatie trebuie sa respecte anumite norme. O sala de muzica prevede 6-8 m³ pe spectator,cu un volum total nedepasind 30.000 m³. La teatre si cinematografe, volumul afectat pe spectator este mai mic.

Intre dimensiunile incaperilor este un raport recomandabil (inaltime, latime, lungime) h:l:L= 1:1,25:1,60 la volume mici si h:l:L= 1:1,6:2,5 la cele cu volum mare, conditie impusa de repartizarea optima a frecventelor proprii.

Pentru evitarea ecoului (perceperea atat a sunetului emis cat si a sunetului reflectat, conditie realizata daca unda directa si reflectata ajung la un receptor dupa 0,1s; distanta minima la care se afla obstacolul pe care reflecta sunetul este astfel () datorita reflectiilor pe tavanul salii trebuie ca acesta sa nu fie mai inalt de 10m si daca depaseste aseasta valoare sa nu fie plan sau concav cu focarul in planul salii. Pentru difuzia sunetului in sala se folosesc suprafete convexe, balcoane, loje in scopul evitarii undelor stationare in sala care ar determina puncte de nod, adica zone in care nu se aud sunetele. De asemenea, podeaua si tavanul salii nu vor fi paralele, podeaua fiin inclinata cu 12-16.

Pentru distante mai mici de 17m sunetele reflectate nu se aud distincet, sub forma unui ecou, ci subforma de prelungire a sunetului. Cele doua fenomene care cauzeaza acest efect este absorbtia energiei sonore si reflexia undelor sonore.

La orice reflexie pe peretii care delimiteaza spatiul inchis in care se propaga unda sonora are loc o absorbtie a energiei sonore de catre perete, fiind energia undei incidente pe unitatea de suprafata a peretelui si W_abs energia absorbita de aceasta, raportul:

reprezinta coeficientul de absorbtie sonora a mediului din care este confectionat peretele; pentru beton a=0,015 si este de 50 de ori mai mic decat pentru pasla : a

Absorbtia totala efectuata de catre peretii incaperii este:

A=aS

S fiind suprafata totala a peretilor. Unitatea de absorbtie sonora este sabinul si reprezinta absorbtia pentru o suprafata de 1m².

La trecerea undelor sonore prin pereti intensitatea I a undei sonore transmise scade exponential cu grosimea d a peretelui,

I=I₀e^-ad

fiind determinata de intensitatea undei incidente I₀ si coeficientul de absorbtie  a

Dat fiind prezenta in spatiile inchise a reflexiilor multiple pe pereti, s reflexii sonore sunt insotite de fenomenul de absorbtie se pune problema: cum variaza in timp energia sonora intr-un punct, primita de la o sursa ce emite continuu; in cat timp se atinge energia sonora maxima la incaputul emisiei si cat timp se mai aude distinct sunetul la incetarea emisiei.

Densitatea de energie sonora intr-o incinta

Fie energia sonora emisa de sursa dW in intervalul de timp dt. O parte din ea serveste la cresterea energiei sonore in spatiul inchis si o parte este absorbita de pereti.

dW=dW_int+dW_abs.

Densitatea de energie in incinta la un moment dat este W si in intervalul de timp dat in care sursa emite cu putere constanta creste cu dW. Cresterea de energie sonora in incapere este dW_int=VdW, V fiind volumul incintei. S-a presupus ca densitatea de energie sonora este aceeasi in fiecare punct al incintei si de asemenea cresterea ei este aceeasi in fiecare loc. Energia absorbita de pereti :

dW_abs adW_mic

este dependenta de energia incidenta la peretii care, simplifica au fost considerati din acelasi material cu coeficient de absorbtie a.Energia care ajunge la peretii a caror suprafata este S , in intervalul dat este cea care se afla la distanta vdt de pereti ,v este viteza sunetului. Energia dW_mic este energia sonora cuprinsa in volumul de spatiu inchis cuprins intre pereti si distanta deei. Pentru suprapunerile de volum din colturile incaperii practic s-a determinat necesitatea coeficientului . Avem astfel:

din legea care reprezinta conservarea energiei:

energia emisa de sursa in intervalul dt fiind Pdt avem:

de unde se obtine ecuatia diferentiala ce permite obtinerea variatiei in camp a  densitatii de energie sonora in incinta. Integrarea se face prin separarea variabilelor in forma:

sau

Integrand de la momentul initial t=0 cand densitatea de energie sonora este zero avem:

=

Astfel densitatea de energie in spatiul inchis in care sursa sonora emite continuu cu puterea P:

Reprezentarea grafica a acestei dependente este prezentata in figura . Densitatea de energie sonora este legata de intensitatea undei in forma:

In prima etapa densitatea de energie sonora si deci si intensitatea sonora cresc exponential cu timpul pana cand termenul devine neglijabil. Se atinge valoarea maxima de energie sonora W_max si I_max:

W_max= si

moment in care energia emisa de sursa devine egala cu cea absorbita. Valoarea acestei densitati de energie este cu atat mai mare cu cat puterea sursei este mai mare si cu cat absorbtia pe pereti este mai mica.

Reverberatia

Reverberatia este fenomenul de prelungire a sunetului in incapere dupa ce sursa inceteaza sa emita . Prelungirea sunetului dupa incetarea sursei este un fenomen nedorit intrucat suprapunerea noului sunet emis peste cel din incapere duce la deformarea acestuia si strica calitatea receptiei in incinta.

Presupunem ca sursa isi inceteaza emisia (p=0). Ecuatia a devine:

Redefinim momentul initial (t=0) ca fiind momentul in care sursa isi inceteaza emisia, iar w are valoarea maxima w_max. Separam variabilele si integram:

Densitatea de energie sonora dupa incetarea emisiei sursei scade in timp, conform relatiei:

Dependenta de timp a lui w este reprezentata grafic in figura. Intr-o sala de conferinte, de spectacole nivelul sonor este de 60dB. Valoarea intensitatii undei sonore corespunzatoare acestui nivel sonor este de 10^-6. Tinand seama ca intensitatea sonora minima pe care o poate percepe urechea umana este de 10^-12 rezulta ca timpul in care sunetul mai poate fi perceput dupa incetarea sursei se calculeaza impunand conditia:

Timpul de reverberatie este deci timpul in care intensitatea sunetului scade de la 10^-6 la 10^-12, adica se produce o scadere a intensitatii sunetului de 10⁶ ori.

Timpul de reverberatie se calculeaza din relatia:

de unde:

Daca T este mai mare decat 0,1s, inertia urechii, stunci sunetul se aud prelungit si calitatea incaperii este proasta. Daca T este mai mic de 0,1s urechea nu mai percepe din sunetul anterior emis pentru ca intensitatea sunetului a scazut sub valoarea minima perceputa de ureche.

Timpul de reverberatie in cazul peretilor confectionati din materiale diferite are expresia .