Testarea Sistemelor de Calcul

Universitatea Politehnica Bucuresti

Facultatea de Automatica si Calculatoare

Tema

Testarea Sistemelor de Calcul

1.1. Se considera descrierea tabelara a functiei conform datelor prezentate in figura 1.1:

Figura 1.1

Sa se construiasca o diagrama de decizii binare redusa si ordonata astfel incat sa aiba cel mai mic numar de noduri si arce.

Diagrama de decizie binara pentru functia f este :

Diagrama poate fi redusa eliminand nodurile ce conduc spre aceeasi valoare si inlocuindu-le cu valoarea la care conduc :

1.2. Stabiliti daca urmatoarea descriere tabelara apartine unei functii (de forma ) conform datelor din figura 1.2:

Figura 1.2

Considerand variabilele a, b, c, d si functia f, descrierea tabelara se poate scrie si in felul urmator:

Rezulta ca pentru avem si o data si si a doua oara. Rezulta, deci, ca descrierea tabelara din figura 1.2 nu apartine unei functii.

1.3. Se considera diagrama de decizii binare partajate intre doua functii din figura 1.3. Se cere transformarea acestei diagrame prin utilizarea arcelor punctate.

1.4. Construiti diagramele de decizii binare reduse si ordonate optime (numarul cel mai mic de noduri si de arce) pentru functia suma-modulo-2 de trei variabile.

Suma modulo 2 (XOR) de trei variabile

f(a,b,c,d,e)= ab'c' + a'bc' + a'b'c

BDD pentru aceasta functie este :

Suma modulo 2 (XOR) de 5 variabile

f(a,b,c,d,e)= ab'c'd'e' + a'bc'd'e' + a'b'cd'e' + a'b'c'de' + a'b'c'd'e

BDD pentru aceasta functie este :

Inlocuim nodurile etichetate cu e si e':

Se considera un circuit bistabil D master-slave avand intrarile asincrone P (Preset) si R (Reset). Se cere:

ecuatia functionala a acestui bistabil, si

diagrama de decizii binare redusa si ordonata optimal.

Ecuatia functionala:

Diagrama de decizii binare redusa si ordonata optimal:

ordinea variabilelor: q, D, P, C, R

1.6. Considerati clasa functiilor unate avand trei variabile. Alegeti un exemplu de functie din aceasta clasa pentru care calculati diagrama de decizii binare, redusa cu ordonare optimala.

Am considerat functia :

1.7. Se considera diagrama de decizii binare partajata din figura 1.4 pentru doua functii v si w, dependente de doua variabile a₁ si a₂. Se cere transformarea diagramei astfel incat sa nu se mai faca uz de arcele punctate.

1.9. Se considera functiile si de opt variabile

si

Considerand ordinea implicita a variabilelor se cere alcatuirea celor doua diagrame de decizii binare reduse si ordonate pentru functia si, respectiv, .

Stabiliti o concluzie mai generala privitor la aceste doua functii (eventual pentru functii de aceeasi forma dar avand 2ⁿ variabile, unde n>3).

Corespunzator circuitului secvential sincron din figura 2.16 (cursul 2), alcatuiti o modelare la nivel de porti (similara celei din figura 2.23).

Modelarea cu porti a bistabilului este:

			Q

CLK

CLK

1.11. Considerand circuitul secvential sincron din figura 2.16 (cursul 2), alcatuiti o modelare printr-o retea combinationala iterativa unidimensionala a acestui circuit pentru urmatoarea colectie de valori:

   

			err				err				err