Convertoare numeric-analogice

Convertoare numeric-analogice

1. Principiul de functionare.

convertorul numeric-analogic (CNA, DAC - digital to analog converter) este circuitul care transforma o intrare sub forma numerica (in sistem de numeratie binar) intr-o marime de iesire analogica. Conversia are la baza relatia (1) cu care se calculeaza valoarea zecimala a unui numar cu n cifre:

unde a_i = 0 sau 1; i = 1,2..n.

Pentru conversia numarului N intr-o marime analogica (tensiune sau curent), fiecarei cifre binare1 i se asociaza o anumita valoare a marimii electrice utilizate care se insumeaza ponderat. Similar, fiecarei cifre binare 0 i se asociaza valoarea zero a aceleiasi marimi electrice.

In practica, din motive de simplitate a conversiei, se utilizeaza exprimarea fractionara a marimii numerice, astfel incat ponderarea valorilor corespunzatoare cifrelor binare 1 se face cu factori de tipul 1/2^k, k fiind rangul binar al cifrei respective.

Structura bloc a unui CNA este prezentata in fig.

Interfata numerica transforma nivelele logice ale datelor numerice de intrare in semnale de comanda pentru grupul de comutatoare analogice.

Comutatoarele controleaza curentii prin reteaua de rezistoare care realizeaza functia de ponderare a valorilor binare. Valorile curentilor prin retea sunt determinate de valorile rezistentelor retelei si de valoarea tensiunii de referinta (U_r). Astfel, daca marimea de intrare este exprimata fractionar prin numarul :

N = a₁ 2^-1 + a₂ 2^-2 + ...+ a_n 2^-n

Fig. Schema bloc a unui convertor numeric-analogic.

marimea de iesire din convertor va fi:

A = U_r (a₁ 2^-1 + a₂ 2^-2 + ...+ a_n 2^-n)

care reprezinta caracteristica de transfer a CNA. In fig.4.5 se prezinta grafic caracteristica idealizata a unui CNA de trei biti si semn.

Fig.4.5. Caracteristica de transfer a unui convertor numeric-analogic.

Reteaua de rezistoare poate fi de tipul ponderat (fig. 4.6a) sau (cea mai folosita) de tipul R-2R (fig. 4.6b)

a)  b)

Fig.4.6. Scheme de retele de rezistoare: a) de tip ponderat, b) de tip R-2R

a)  CNA cu retea R-2R.

In figura 4.7 este prezentata schema unui CNA unipolar de n biti, cu retea R-2R.

Fig.4.7. CNA unipolar cu retea R-2R

Structura acestui convertor cuprinde o retea de rezistente de valori R-2R (figura 4.7). Rezistenta echivalenta a retelei R-2R care incarca sursa de tensiune de referinta -Ur este egala cu R, rezultand curentul de referinta I_r=U_r/R. acest curent de referinta se divide succesiv cu 2 in nodurile retelei, rezultand curentii: I_k=I_r/2^k (k=1,2.n), corespunzatori comutatoarelor b_k.

suma algebrica a curentilor in nodul M se obtine din:

expresia din partea dreapta a ultimei sume constituie forma echivalenta pentru exprimarea unui numar in cod binar natural.

Curentul I_e2, cules de la masa fizica ( intrarea neinversoare a AO) si care este complementul lui I_e1 fata de I_r va fi:

Pe de alta parte, scriind relatia de baza pentru amplificatorul operational in configuratie inversoare:

; tinand cont ca: si

se obtine in final:

Ultima relatie evidentiaza dependenta liniara a tensiunii de iesire de codul numarului ai carui biti comanda comutatoarele b0, b1, b2, b3,..bn-1.

In fig.4.8a,b se simbolizeaza CNA cu iesirea in tensiune (a), respectiv cu iesirea in curent (b).

Este evident ca CNA prezentat este aplicabil numai pentru semnale unipolare , carora le corespund coduri binar naturale BN (v. punctul a din paragraful anterior).

a)  b)

Fig.4.8. CNA cu iesire in tensiune (a), respectiv curent (b).

b). convertor digital-analogic multiplicator (MCNA).

Pentru toate CNA - urile iesirea analogica U_e este produsul dintre un numar N si o referinta analogica U_r (rel.4). In acest sens, toate CNA sunt multiplicatoare. Se utilizeaza aceasta denumire pentru cazurile in care referinta analogica este o variabila de intrare, putand deci sa prezinte ambele polaritati.

Aceasta expresie arata ca un MCNA este in esenta un atenuator programabil numeric, dupa cum se observa in fig. 4.9 pentru cazul retei R-2R

Fig. 4.9. CNA multiplicator

c) Un exemplu industrial de CNA - DAC 08

Se prezinta circuitul DAC 08(fig.4.10) care este un CNA de mare viteza, pe 8 biti. Printre caracteristicile principale se amintesc:

iesiri complementare de curent;

timpul de stabilizare a curentului de iesire: tipic 85 ns;

posibilitatea interfatarii directe cu circuite TTL, CMOS, ECL, HTL, PMOS;

neliniaritate maxima 0,1% pe intregul domeniu de temperatura;

banda de frecventa larga: 1 MHz;

tensiuni de alimentare: ±4,5 V...±18 V.

Fig.4.10. Schema CNA DAC 08

DAC 08 este un CNA multiplicator, la care curentul de iesire este rezultatul produsului dintre curentul de referinta si numarul prezent la intrarile digitale. curentul corespunzator capatului de scara este:

, unde I_ref=I₁₄ .

pentru toate starile logice:

in fig.4.11 se prezinta schema de functionare cu iesiri bipolare a DAC 08.

a)  b)

Fig.4.11. functionarea bipolara a DAC 08: a) schema electrica; b) tabelul de stari.

2 Solutii pentru interpretarea diferitelor coduri numerice la intrarea CAN.

Exemplu:  CNA pentru coduri marime si semn (cod binar deplasat) a numerelor intregi (semnale bipolare).

Conform §4.2, N_MS = N_BN ­ 2^n-1, 2^n-1 reprezentand valoarea de translatare (decalare) dintre cele 2 coduri.

Se stie ca in general pentru CNA (conform exemplului din §1):

. Din cele doua relatii se obtine:

Pentru implementarea fizica a relatiei anterioare se porneste de la observatia ca circuitul utilizat (reprezentat in fig. 4.12) trebuie sa genereze curentul de iesire: .

In figura s-a notat cu I_r curentul de referinta dat de relatia: ; tensiunea de la iesirea CNA bipolar este: obtinandu-se in final functia de transfer:

care corespunde unui CNA bipolar cu semnal de intrare in cod binar deplasat (marime si semn, MS).

fig. 4.12. Schema unui CNA bipolar.

Analog se obtin CNA pentru coduri numerice de intrare de forma C1 sau C2.

3. Caracteristicila CNA.

a) Coduri utilizate si formatul secventei de intrare, ­ exista solutii pentru oricare dintre codurile analizate la §4.2 (unele CNA avand switchuri pentru a accepta diverse coduri la intrare),semnalele de intrare fiind TTL, DTL sau MOS. Marea majoritate accepta numai semnale in format paralel, nefiind dotate cu registre de memorare si cu logica de conversie seria­paralel.

b) Rezolutia ­ este determinata de numarul de biti n care compun codul admis la intrarea CNA (practic rezolutia este 2ⁿ din domeniu). Exista CNA pe 10, 12, 14, 16, 18, (20) de biti.

c) Marimea de iesire ­ cele mai multe CNA ofera la iesire un curent, schema R-2R fiind dominanta in tehnica actuala. Unele convertoare poseda un rezistor intern ce poate fi folosit in reactia unui AO cuplat exterior, astfel incat se obtine usor o iesire in tensiune de semn invers curentului.

d) Timpul de stabilizare ­ se defineste ca intervalul de timp care se scurge din momentul schimbarii numerice a intrarii si pana in momentul in care s-a obtinut efectul acestei schimbari in semnalul de iesire analogica, cu o eroare mai mica decat cea precizata. acest timp de stabilizare exprima viteza de conversie. incluzand si timpul de comutare a comutatoarelor, acesta depinde substantial de viteza de variatie a semnalului de iesire din AO final. o valoare uzuala este 15·10^-9 s, pentru care se obtine o precizie de 0.1%.

e) eroarea de castig si eroarea de deplasare ­  ambele notiuni se definesc in legatura cu caracteristica de transfer a CNA, care reprezinta dependenta marimii de iesire de marimea de intrare. cele doua erori sunt evidentiate grafic in fig. 4.13.

Eroarea de deplasare se mai numeste de zero sau de decalaj si se  datoreaza in mare parte curentilor de scurgeri peste comutatoarele deschise. In urma unor astfel de procese apar semnale diferite de 0 la iesire atunci cand intrarea este nula.

fig. 4.13. Eroarea de castig si de deplasare

f) eroarea de neliniaritate ­ se defineste in conditiile anularii erorii de castig si a celei de deplasare si rezulta ca diferenta intre valorile extrase din caracteristica de transfer reala si ideala.