STUDIU DE CAZ: Conectivitatea in cadrul unei retele

1. Datele problemei

Sa presupunem un grup de sapte persoane care lucreaza impreuna la realizarea unui proiect oarecare. Fiecare dintre membrii grupului se ocupa de sarcini specifice astfel incat obiectivele proiectului sa fie realizate. In functie de rolurile pe care le detin in cadrul echipei si de sarcinile pe care trebuie sa le indeplineasca, fiecare dintre membrii echipei stabileste legaturi de comunicare cu ceilalti indivizi formand, in acest fel, o retea de comunicare. In functie de aceste roluri, comunicarea intre membrii retelei se realizeaza diferentiat, unii membri ai echipei au nevoie de informatii, alti membri transmit informatii, iar in unele situatii anumiti membrii ai echipei trebuie sa colaboreze intre ei, sa schimbe informatii pentru a-si duce sarcina la bun sfarsit. Prin urmare, tinand cont de specificul acestor relatii de comunicare, reteaua formata intre cele sapte persoane este una directionata, in cadrul careia sensul legaturii conteaza si, mai mult decat atat, acest sens poate fi determinat in orice moment. Sa presupunem ca, analizand relatiile de comunicare din cadrul grupului rezulta schema de mai jos, in care indivizii sunt numerotati de la 1 la 7, iar sensul relatiilor de comunicare este prezentat cu ajutorul sagetilor. Pentru a simplifica lucrurile, nu vom lua in considerare alte caracteristici ale legaturilor de comunicare, precum intensitatea sau rezistenta acestora. Vom apela la premisa simplificatoare ca relatiile de comunicare sunt binare, fie exista, fie nu sunt prezente.

Ne propunem sa analizam coeziunea, din punctul de vedere al comunicarii, al acestei echipe si cat de repede si eficient circula informatiile la nivelul retelei de comunicare formate. Pentru a ne forma o opinie in legatura cu aceste aspecte, vom studia conectivitatea si distanta specifice acestei retele de comunicare.

2. Analiza conectivitatii

2.1 Analiza dimensiunii si a densitatii retelei

2.1.1 Calculul indicatorilor

Un prim indiciu care ne poate ajuta in analiza conectivitatii unei retele de comunicare, este legat de numarul de actori ai acesteia, relatiile posibile intre acestia si relatiile existente efectiv intre membrii retelei. Avand in vedere ca, reteaua de comunicare este orientata, iar numarul actorilor este 7, putem determina dimensiunea maxima a retelei (numarul maxim de legaturi posibile intre membrii retelei). In acest caz, dimensiunea maxima a retelei este 42, stabilita cu ajutorul formulei de mai jos.

Dimensiunea maxima a retelei:

In ceea ce priveste dimensiunea efectiva a retelei, nu ne ramane altceva de facut decat sa contorizam fiecare legatura existenta intre actorii retelei de comunicare. Vom tine cont de faptul ca reteaua este orientata si de faptul ca, pentru simplitatea reprezentarii, o legatura reciproca este simbolizata printr-o linie cu sageti la ambele capete care reprezinta doua relatii de comunicare pe aceeasi directie dar in sensuri opuse. Numarand efectiv legaturile am obtinut o dimensiune efectiva de 15 legaturi.

= 15

Cunoscand dimensiunea efectiva si cea maxima a retelei putem determina, cu ajutorul relatiei de mai jos, densitatea retelei de comunicare.

0.3571

2.1.2 Interpretarea datelor

Pentru a nu cadea in capcana unei analize numai matematice a retelei de comunicare, vom incerca sa interpretam din punctul de vedere al fenomenului comunicarii rezultatele obtinute pana acum. In primul rand, problema esentiala pe care ne-am propus sa o studiem este legata de masura in care indivizii sunt conectati intre ei in aceasta echipa. Calculul densitatii releva faptul ca mai putin de jumatate dintre posibilele legaturi de comunicare sunt formate in cadrul retelei. Acest lucru poate sa insemne, pe de-o parte o lipsa de coeziune si de comunicare in cadrul grupului, sau pe de alta parte o maximizare a eficientei comunicarii intre membrii retelei. Prin urmare, o densitate redusa a retelei de comunicare ce s-ar putea traduce printr-o oarecare lipsa de coeziune la nivelul grupului nu trebuie interpretata in mod neaparat ca un fenomen negativ. De exemplu, pentru un grup in care sarcinile sunt clar stabilite si presupun activitati de rutina nu este nevoie de foarte multe legaturi de comunicare: comunicarea inseamna timp consumat care ar putea fi folosit pentru alte activitati. Desigur, o asemenea situatie este rara si cu atat mai putin de dorit. Un grup dinamic care realizeaza activitati cu caracter inovativ are nevoie de coeziune prin reteaua de comunicare. Mai mult decat atat, o conectivitate redusa a retelei de comunicare supune grupul unor riscuri - daca, sa spunem, legatura dintre doi membrii ai grupului se rupe si nu exista o legatura alternativa intre cei doi, practic, acestia nu mai pot comunica intre ei.

2.2 Analiza gradelor exterioare ale actorilor

Determinarea gradelor exterioare

Continuand analiza retelei de comunicare la nivelul individual al relatiilor dintre actorii sai, vom observa ca acestia se diferentiaza in cea ce priveste legaturile de care beneficiaza in cadrul grupului. Avand in vedere ca reteaua de comunicare este orientata, se poate face distinctia intre legaturile care au ca sursa un anumit actor si cele care au ca destinatie actorul respectiv. Prin urmare, vom analiza, mai intai, gradele exterioare si, in a doua faza, gradele interioare ale actorilor retelei de comunicare.

Tinand seama de configuratia retelei, pot fi extrase datele incluse in tabelul urmator:

Gradul exterior

Gradul exterior pentru fiecare actor se stabileste contorizand numarul de legaturi directe care au sursa agentul respectiv. Gradul maxim posibil este, evident, 6 tinand seama ca sunt 7 actori in retea si nici un actor nu poate stabili legaturi cu el insusi. Ponderea gradului efectiv in cel maxim reprezinta raportul dintre gradul efectiv si cel maxim, nefiind un indicator relativ care ne permite sa comparam mai usor actorii intre ei. In fine, gradul exterior mediu reprezinta media aritmetica a gradelor actorilor retelei. Avand in vedere ca seria de actori pe baza careia s-a calculat media este de mici dimensiuni si ca nu exista discrepante mari intre valori, nu mai este cazul sa calculam abaterea medie patratica, deoarece observam ca aceasta medie este reprezentativa pentru reteaua data.

Interpretarea rezultatelor

Analiza datelor privind gradele exterioare ale actorilor retelei ne releva informatii utile atat la nivelul retelei in ansamblu cat si la nivelul fiecarui membru al grupului. In ansamblu, observam ca membrii retelei joaca aproape acelasi rol de comunicare avand posibilitatea sa transmita, in medie, informatii catre alti doi actori ai retelei. Tinand seama de faptul ca gradul mediu maxim posibil este 6, s-ar putea considera ca membrii retelei de comunicare transmit mesaje catre un numar redus de colegi. La nivelul actorilor, singurul care face exceptie de la regula este actorul 4 care transmite mesaje catre mai multi colegi de-ai sai. Acest rol de sursa a mesajelor este interpretat in mod frecvent prin capacitatea de influentare de care actorii beneficiaza in retea. Cu cat actorii au posibilitatea sa transmita mesaje catre mai multi membrii ai retelei cu atat, cel putin la nivel teoretic, creste influenta acestora in retea. In cazul nostru, remarcam faptul ca niciunul dintre membrii retelei nu are posibilitati foarte mari de a detine o pozitie influenta in grup, singurul mai privilegiat in acest sens fiind actorul numarul 4.

2.3 Analiza gradelor interioare ale actorilor

Determinarea gradelor interioare

Gradul interior

In cazul determinarii indicatorilor relevanti pentru gradul interior procedam la fel ca si in cazul celui exterior, de aceea nu mai insistam asupra acestui calcul.

Interpretarea rezultatelor

La nivelul retelei, observam ca gradul interior mediu are aceeasi valoare cu gradul mediu exterior, ceea ce, de altfel, este absolut firesc - toate legaturile care au o sursa au si o tinta in cadrul retelei de comunicare. Daca actorii retelei nu transmit informatii prin foarte multe canale nici nu are cine sa receptioneze aceste mesaje. Mai interesanta este insa, la nivel de ansamblu, distributia gradelor medii. Aceasta nu mai are aceeasi regularitate ca in cazul gradelor exterioare. Desi putem observa cu ochiul liber distributia neuniforma, calculul abaterii medii patratice ne confirma acest lucru (abaterea medie patratica a gradelor interioare este 1,34 in timp ce a gradelor exterioare este 0,37). Prin urmare, anumiti actori ai retelei sunt "privilegiati" in ceea ce priveste legaturile care ii au ca sursa fata de altii. Observam ca actorii 1 si 7 sunt tinta mult mai multor relatii de comunicare decat restul membrilor grupului. Nu intamplator, am scris privilegiati intre ghilimele. Explicatia este cat se poate de simpla - de obicei, gradul interior arata, pe de-o parte cantitatea de informatii din retea disponibila unui actor, iar, pe de alta parte, posibilitatea ca actorul respectiv sa fie influentat de ceilalti membrii ai retelei de comunicare. Depinde de fiecare actor in parte cum va fructifica informatiile de care dispune, daca el va sti sa fie un beneficiar net al acestor informatii sau, dimpotriva, o persoana condusa si influentata de ceilalti. In acest moment al analizei tot ce putem face este sa speculam, atata timp cat nu detinem alte informatii despre atributele, caracteristicile, rolurile si comportamentele persoanelor in cauza nu putem decide daca pozitia de tinta a mesajelor este avantajoasa sau nu.

2.4 Analiza gradului de atingere si a punctelor de conectivitate

Determinarea indicatorilor

Aplicand teoria grafurilor orientate se testeaza drumurile dintre fiecare membrii ai retelei, tinand cont de sensul relatiilor de comunicare. In urma testului se demonstreaza, conform tabelului de mai jos, ca fiecare actor are posibilitatea de a identifica o cale de comunicare cu ceilalti. In acest caz, gradul mediu de atingere este, evident, 1, nu exista nici o pereche "rupta", nici o situatie in care doi membrii ai retelei sa nu poata comunica.

Gradul de atingere

Gradul mediu de atingere = 1

Algoritmul pe baza caruia se calculeaza punctele de conectivitate este urmatorul: pentru fiecare pereche de actori se stabilesc drumurile prin care cei doi pot comunica, pentru fiecare drum se elimina acel intermediar care face acel drum imposibil (de obicei primul). Cu alte cuvinte, daca un drum este format din trei intermediari si acela este singurul drum posibil si daca prin eliminarea unui singur intermediar drumul respectiv dispare, atunci valoarea punctului de conectivitate este 1.

Calculul punctelor de conectivitatea pentru grupul luat drept model este relevat in tabelul de mai jos. Din acest calcul observam ca valoarea punctelor de conectivitate este cuprinsa intre 1 (valoarea minima posibila) si valoarea maxima 3.

Punctele de conectivitate

Interpretarea rezultatelor

Pentru un studiu mai aprofundat, putem corela gradul mediu de atingere cu densitatea retelei si vom observa ca, desi densitatea retelei nu are o valoare foarte mare, totusi toti membrii retelei pot comunica intre ei. O astfel de observatie ne conduce lesne catre concluzia ca, in cadrul acestui grup, comunicarea este eficienta.

Compromisul intre densitatea retelei si eficienta acesteia prezinta o serie de riscuri. Un asemenea risc este evidentiat prin intermediul analizei punctelor de conectivitate. Conform teoriei, punctul de conectivitate indica numarul de actori intermediari care ar trebui inlaturati din retea pentru ca doi membrii ai retelei sa nu mai poata avea capacitatea de comunica intre ei. Practic, punctele de conectivitate, ne arata fragilitatea legaturilor stabilite intre actorii retelei. Cu cat mai putin intermediari trebuie inlaturati pentru ca legaturile sa se rupa, cu atat mai fragila este relatia respectiva. In acest caz, fragilitatea sau rezistenta canalului de comunicare nu trebui inteleasa in sensul unei valori acordate relatiei directe dintre doi actori, asa cum a fost definita in capitolul II al cursului ci doar ca si posibilitatea ca o legatura intre doi actori sa se rupa din cauza disparitiei intermediarilor.

Un alt tabel ajutator ar putea fi cel care ne arata distributia punctelor de conectivitate si valoarea medie a acestora.

Pe ansamblul retelei, media ponderata a punctelor de conectivitate ne arata ca, in medie, trebuie eliminati 1,5 intermediari pentru ca alti doi membrii ai retelei sa nu mai poata comunica. Acest indicator trebuie tratat la modul cel mai abstract cu putinta pentru ca este evident ca nu pot fi eliminati jumatati de intermediari. Fie sunt eliminati in totalitate, fie nu sunt inlaturati. Singurul scop al acestui indicator este acela de a ne forma o imagine generala asupra fragilitatii sau rezistentei legaturilor in retea. Observam ca cele mai multe legaturi de comunicare sunt fragile deoarece dispar o data cu inlaturarea unui intermediar si numai doua legaturi sunt suficient de puternice incat sa nu dispara decat in momentul in care si cel de-al treilea intermediar este eliminat. Datele obtinute prin analiza punctelor de conectivitate pot fi, evident, utilizate pentru a compara conexiunile dintre diversi actori din cadrul retelei. De exemplu, in cazul acestei retele, am putea remarca cat de interesante sunt legaturile dintre actorul 1 si actorul 4. In timp ce actorul 4 poate identifica 3 canale alternative pentru a transmite mesaje catre 1, acesta din urma nu are la dispozitie decat o singura conexiune pentru a oferi un feed-back.