ETAPE ALE CERCETARII STATISTICE

OBSERVAREA STATISTICA

Observarea statistica cuprinde culegerea datelor individuale, se poate extinde asupra intregii populatii (observare totala) sau numai asupra unei parti numita esantion (sondaj sau selectie).

Modul cum este ales esantionul constituie un studiu special in teoria selectiei. El trebuie sa fie uniform, aleatoriu, reprezentativ, dar uneori, sunt necesare instrumente speciale cum ar fi formularele, instructiunile, metodologia care permit culegerea de cat mai multe informatii cu un volum de munca cat mai mic. In prima faza, cresterea cantitatii de date statistice asigura o crestere a cantitatii de informatie, apoi cand volumul de date este suficient de mare, se produce o saturare a informatiei aduse, asa incat nu mai sunt necesare date noi. In ultimul timp, pentru colectarea si stocarea datelor se utilizeaza instrumente perfectionate legate de tehnica electronica de calcul, softuri speciale care conduc la construirea unor baze de date performante.

GRUPAREA DATELOR STATISTICE

Gruparea este o metoda de baza in prelucrarea primara a datelor, prin care elementele colectivitatii se impart in clase omogene dupa varietatea uneia sau mai multor caracteristici. Notiunile de baza utilizate la aceasta operatie sunt :

Caracteristica de grupare - este insusirea care separa elementele populatiei statistice in clase sau grupe omogene (asemanatoare) ;

Variatia - care reprezinta proprietatea caracteristicilor statistice de a inregistra mai multe valori, in cazul celor numerice, sau mai multe forme de manifestare, in cazul caracteristicilor calitative ;

Amplitudinea variatiei - care este diferenta dintre valoarea maxima si minima referitoare la plaja de variatie a tuturor valorilor individuale a unei caracteristici ;

Grupa omogena - statistic inseamna clasa de elemente in care variatia este minima.

          TIPURI DE GRUPURI STATISTICE

a)    Dupa numarul caracteristicilor folosite pot fi

grupari simple - repartizarea membrilor colectivitatii pe clase in functie de variatia unei singure caracteristici, mentionand si frecventa corespunzatoare fiecarei grupe ;

grupari combinate - se obtin daca separarea datelor se face cel putin dupa doua caracteristici. Se separa mai intai elementele populatiei pe grupe dupa prima caracteristica, apoi fiecare grupa dupa cea de-a doua caracteristica, unde se obtine un tabel cu subdimensiuni, sau se poate aranja datele sub forma de matrice. La intersectia unei linii corespunzatoare unei grupe de la prima caracteristica cu o coloana de la a doua caracteristica se va putea trece frecventa absoluta n_ij adica numarul de unitati care se incadreaza in grupa i dupa prima caracteristica si grupa j dupa a doua.

b)      Dupa continutul caracteristicii

grupari cronologice - datele se separa dupa o caracteristica de timp ;

grupari spatiale

grupari dupa o caracteristica atributiva -datele se separa dupa trasaturile specifice unitatilor .

c)      Dupa forma de exprimare a caracteristicilor atributive

grupari dupa o caracteristica calitativa - sau nominativa,de ex: ramuri ale economiei nationale, tipuri de ocupatii, etc. ;

grupari dupa caracteristici exprimate numeric - grupari cantitative de ex: inaltimea, masa, productia, etc.

Caracteristicile numerice se preteaza la :

T        grupari pe variante - (cu valori discrete), se aplica atunci cand caracteristica este discreta, (de ex: numar de copii, note la o examinare) sau numarul valorilor este redus asa ca fiecare valoare reprezinta o grupa ;

T        grupari pe intervale - se folosesc daca caracteristica este continua (masa, inaltime, etc.) sau cand gradul de variatie al caracteristicii este prea mare (de ex: gruparea salariatilor dupa marimea veniturilor).

Observatie

Daca intervalele de grupare sunt mari, volumul de calcule este mai mic dar se pierd informatii si din finetea concluziei si reciproc.

Intervalele de grupare pot fi egale sau diferite ca marime. Cand sunt egale calculele ulterioare sunt mai simple. Intervalele de lungimi diferite se folosesc mai rar si numai daca exista o problema speciala care impune acest lucru.. De exemplu daca numarul de indivizi din anumite grupe este prea mare si se doreste divizarea acestor grupe, sau reciproc daca anumite grupe au numar prea mic de elemente pentru simplificare se comaseaza obtinand intervale mai mari.

Exemplu :

Evolutia cronologica a publicatiilor economice ar fi o impartire ce urmareste o serie cronologica in care frecventa publicatiilor creste exponential si este deci necesara utilizarea grupelor de marimi diferite.

Observatie :

Prin grupare se pierd informatii relative la datele initiale in schimb se castiga o privire de ansamblu asupra lor si o prelucrare ulterioara mai usoara .

v         FORMAREA GRUPELOR

1. Se determina cea mai mica valoare a caracteristicii x_min si cea mai mare x_max , stabilind totodata plaja de variatie a acesteia, adica amplitudinea totala

A = x_max - x_min

2. Se divide plaja de variatie intr-un numar stabilit de grupe cu aceeasi amplitudine (dimensiune) sau, mai rar, diferita.

Numarul de grupe r se poate alege subiectiv, recomandabil intre 5 si 20, sau folosind formula lui H.A.Sturges

r = 1+3,322 lgN

unde N este cardinalul populatiei sau volumul populatiei, adica numarul total al subiectilor studiati.

In cazul grupelor egale rezulta h marimea intervalului de grupare

3. In final se determinǎ numǎrul de unitǎti (elemente, indivizi) care apartin fiecǎrei grupe, adicǎ frecventa absolutǎ corespunzǎtoare .

PRELUCRAREA STATISTICǍ

Prelucrarea statisticǎ este etapa cea mai importantǎ si mai elaboratǎ. Ca efect esential a prelucrǎrii datelor este cresterea puternicǎ a cantitǎtii de informatie acumulate initial prin datele culese. Se realizeazǎ prin mai multe operatii ca :

centralizarea (sistematizarea) si gruparea datelor individuale ;

stocarea pe diferite suporturi : fise, discuri optice din calculatoare, etc., formarea de baze de date performante ;

eliminarea datelor aberante, se poate face si automat pe bazǎ de programe incluse in softurile de bazǎ ;

calculul sistemului de indicatori statistici care trebuie selectati in vederea scopului urmǎrit ;

prezentarea rezultatelor prin tabele, grafice, serii .

ANALIZA SI INTERPRETAREA STATISTICǍ

          presupune compararea rezultatelor obtinute ;

          formularea concluziilor asupra intregii cercetǎri ;

          utilizarea unor teste de verificare statisticǎ ;

          elaborarea unor prognoze statistice.

Observatie

Aceastǎ etapǎ este specificǎ fiecǎrui domeniu de activitate in care se foloseste statistica si necesitǎ multǎ experientǎ in domeniul respectiv pentru a evita capcanele ce pot apǎrea la interpretarea rezultatelor.

I.            SERII STATISTICE

NOTIUNI GENERALE

Seriile statistice sunt formate dintr-o insiruire simplǎ, sau grupatǎ, mai putin sau mai mult ordonatǎ, a datelor culese. Clasificarea se face dupǎ tipul caracteristicilor la care se referǎ, si anume :

Serii statistice de timp - care pot fi : - dinamice de intervale ;

- dinamice de momente .

Serii statistice de spatiu.

Serii statistice atributive - care pot fi : - numerice sau cantitative ;

- nominative sau calitative.

Dupǎ numǎrul caracteristicilor studiate sunt :

- serii statistice simple - contin date pentru o caracteristicǎ ;

- serii statistice duble - contin date pentru douǎ caracteristici ;

serii statistice multiple - contin date pentru mai multe caracteristici.

Cele duble si multiple se mai numesc in literatura de specialitate si vectori statistici .

Observatii

Seriile cronologice se pot incadra foarte bine in cele numerice (mǎsurabile), deoarece timpul este o mǎrime continuǎ, mǎsurabilǎ si orice interval de timp poate fi impǎrtit pe grupe.

Caracteristicile cantitative pot fi continue sau discrete.

SERII STATISTICE SIMPLE (UNIDIMENSIONALE) SAU

PENTRU O CARACTERISTICǍ

Caracteristici cantitative (mǎsurabile) numerice :

Sirul de date corespunzǎtor unei caracteristici care reprezintǎ datele primare se poate organiza prin scrierea o singurǎ datǎ a valorilor ce se repetǎ mentionand frecventa de aparitie a acelei valori, adicǎ frecventa absolutǎ , fie grupand datele pe intervale, in special pentru caracteristicile continue cu mentionarea corespunzǎtoare a frecventei. In acest fel, vom avea pentru o caracteristicǎ :

a)         serie simplǎ neprelucratǎ ;

b)        tablou de repartitie (distributie) pentru seria simplǎ

Prin serie statisticǎ se intelege si o corespondentǎ intre valorile caracteristicei si frecventele de aparitie a acestora (frecvente absolute). Frecvent acest tablou se numeste si repartitie sau distributie statisticǎ .

Denumirea de repartitie este sugestivǎ deoarece se referǎ la repartitia frecventelor absolute pe valorile luate de caracteristica studiatǎ.

Suma frecventelor absolute reprezintǎ numǎrul total de indivizi (unitǎti, elemente) a populatiei si se numeste volumul populatiei sau cardinalul populatiei

Raportul dintre o frecventǎ absolutǎ si volumul populatiei se numeste frecventǎ relativǎ .

Evident 

Repartitiile statistice se pot scrie evident si cu frecventele relative

Valori 

Frecventǎ

Dacǎ datele sunt grupate pe intervale vom avea :

Valori

Frecventǎ absolutǎ .

Sau  Valori

Frecventǎ relativǎ .

Caracteristici calitative (nominative). Serii atasate :

Caracteristicile calitative sunt intalnite destul de des in practicǎ, dar studiul acestora este in general foarte dificil datoritǎ imposibilitǎtii comparǎrii numerice a datelor. Graficele atasate sunt foarte importante pentru aceste caracteristici.

Exemplu

sectoare economice : industrie, agriculturǎ, transporturi, cercetare, invǎtǎmant, sǎnǎtate, etc. cu ponderile lor ;

repartizarea pe meserii a unei populatii : intelectuali, muncitori, liberi profesionisti, etc. ;

tipuri comportamentale : sanguin, coleric, flegmatic, melancolic, care au o anumitǎ pondere (frecventǎ) la o populatie datǎ.

Forma de prezentare a acestora, cu frecventǎ absolutǎ sau cu frecventǎ relativǎ este :

Numele grupei

Frecventa absolutǎ

Numele grupei

Frecventa relativǎ

Observatie

T          Grupele pot fi asezate in tabel in orice ordine ele neputand fi comparate - intre ele nu existǎ o relatie de ordine.

REPREZENTǍRI GRAFICE

Graficele reprezintǎ un mijloc de prezentare intuitivǎ a datelor statistice cu ajutorul liniilor, punctelor, figurilor geometrice, sau a unor figuri simbolice, a hǎrtilor si au urmǎtoarele avantaje :

         inlesnesc compararea si memorarea datelor statistice ;

         ilustreazǎ dinamica fenomenelor economice ;

         constituie un mijloc esential de popularitate a datelor.

Orice grafic trebuie sǎ continǎ explicatii asupra scǎrii respective asupra figurilor folosite cuprinse intr-o legendǎ cat mai simplǎ si sugestivǎ.