ELEMENTE DE LOGICA DEDUCTIVA

ELEMENTE DE LOGICA DEDUCTIVA

II. Legi Si principii logice

Corectitudinea gandirii este conditionata de respectarea legilor de rationare, legi logice. Spre deosebire de legile celorlalte stiinte, legi ce au un caracter limitat la un domeniu specific, legile logice ca legi ale gandirii sunt adevarate pentru toate lumile posibile. Adevarul lor nu depinde de nici un fel de conditie, ci sunt etern valabile. Ele se exprima in tautologii (de la grecescul tauton = acelasi), formule intotdeauna adevarate.

Legile elementare care guverneaza si gandirea comuna se numesc principii logice. Acestea sunt:

1. Principiul identitATii

Intrucat legile gandirii reflecta legile realitatii, principiile pot fi formulate in doua moduri: cu referire la realitate sau cu referire la gandire, ontologic sau semantic:

a) fiecare lucru este ceea ce este; este identic cu sine - se indica astfel permanenta substantei, a esentei, dincolo de accident

b) orice forma logica este identica cu ea insasi

In formula: A= id.A

In formulare expresa apare la Leibniz, dar este cunoscut inca de la Parmenide:"Existenta este si nu poate sa nu fie" (ceea ce este, este) si Aristotel.

Nu este un truism: notiunile, conceptele se grupeaza in structuri piramidale, in retele sau plase categoriale. In nodurile acestor plase se gasesc notiunile. Daca se confunda (se identifica) doua notiuni diferite, plasa nu mai este functionala, gandirea aluneca in confuzie.

Acest principiu reclama :

a) definirea corecta a notiunilor (vezi declaratia parlamentarului: "Azi am avut o activitate foarte lucrativa"; "Aceasta lege am aprobat-o fortuit");

b) precizarea acceptiunii, a sensului in care utilizam notiunea (fericire, iubire, teroristi, nationalisti, revolutie- sunt in primul rand probleme logico-semantice, nu ontice);

c) pastrarea aceluiasi sens pentru o notiune pe parcursul unui demers rational (arma predilecta a sofistilor= comutarea de sens; vezi comutarea de sens :relatii de incertitudine- relatii de indeterminare-indeterminism - acauzalitate).

Sinonimia (cuvinte diferite pentru aceeasi notiune) si omonimia (acelasi cuvant pentru notiuni diferite) favorizeaza incalcarea principiului.

Respectarea principiului confera claritate si precizie gandirii.

2. Principiul noncontradicTiei

A fost formulat de catre Aristotel in lupta impotriva sofistilor, care prin Protagoras afirmau ca "Omul este masura tuturor lucrurilor". Stagiritul a constatat ca oamenii se contrazic, iar daca ei sunt masura, judecatile opuse sunt adevarate simultan. Dar, va spune Aristotel,

a) este imposibil ca unul si acelasi lucru sa fie si sa nu fie intr-un anume fel in acelasi timp si sub acelasi raport

b) doua propozitii opuse (in care una afirma ceea ce cealalta neaga implicit sau explicit) nu pot fi ambele adevarate in acelasi timp si sub acelasi raport

In formula:  (p& p) (nu este adevarat p si non-p)

Din doua propozitii opuse numai una poate fi adevarata

Ex: Toti oamenii sunt drepti/ Nici un om nu este drept

Demonstratia stagiritului este pe cale indirecta, prin reducere la absurd. Daca nu am admite principiul noncontradictiei, gandirea ar cadea in incoerenta caci:

a) dispar insusirile esentiale ale lucrurilor, toate devenind accidentale, deoarece numai accidentul poate sa fie sau sa nu fie;

b) toate lucrurile s-ar confunda in unul singur p= p=c= c

c) adevarul nu s-ar putea deosebi de fals

Cerinta acestui principiu este necontrazicerea. Respectarea lui genereaza consecventa gandirii.

Principiul terTului exclus

a) este necesar ca un lucru sa posede sau sa nu posede o anume proprietate, tertul este exclus

b) doua judecati contradictorii nu pot fi ambele false in acelasi timp si sub acelasi raport; din doua judecati contrare numai una poate fi falsa; nu se poate ca o propozitie sa nu fie nici adevarata, nici falsa.

pv p (p sau non-p)

Ex. Unii oameni sunt drepti/ Unii oameni nu sunt drepti

Daca principiul noncontradictiei afirma o imposibilitate, nu se poate p si non-p, principiul tertului exclus afirma o necesitate, trebuie sa fie p sau non-p. Principiul noncontradictiei stabileste falsul unei teze, iar principiul tertului exclus stabileste adevarul unei teze.

Principiul noncontradictiei cere ca predicatele sa se excluda dar nu le limiteaza numarul.

Ex: Balena este mamifer (nu peste,pasare, reptila, batracian)

Principiul tertului exclus nu cere ca predicatele sa se excluda, dar le limiteaza numarul la doua.

Cele doua principii se pot combina in asa-numitul principiu al bivalentei: Orice propozitie este sau adevarata sau falsa, tertul este exclus

Logica clasica este o logica bivalenta, multimea propozitiilor se divide in doua clase, adevarate sau false, tertul este exclus. Totusi, Aristotel a pus problema viitorilor contingenti: Maine va fi o batalie navala. In timp ce Aristotel si Epicur, pentru a evita fatalismul, sustin contingenta viitorului, stoicii (Chrisipp) sustin aplicarea tertului si la viitor pentru a sustine universalitatea necesitatii. Eroarea lor este legata de acest ontologism. Logica moderna este nechrisippiana. Prin 1920 Ian Lukasiewicz construieste primul sistem de logica polivalenta introducand alaturi de adevar si fals o a treia valoare aletica, probabilul.

Cu referire la sistemele de propozitii formularea este: acceptam p sau nu acceptam p si serveste selectiei propozitiilor coerente care-mi servesc tezei de demonstrat sau argumentat.

Impreuna cele doua principii fundamenteaza demonstratia prin reducere la absurd.

4. Principiul raTiunii suficiente

A fost formulat de Leibniz:

a) nici un efect nu e lipsit de cauza

b) nimic nu exista fara temei

Nu este o lege formala ci una metalogica ce prezideaza opera de constructie a logicii. Este motivul pentru care nu se condenseaza intr-o formula a logicii simbolice.

Un adevar pentru a fi intemeiat, trebuie sa se sprijine pe un alt adevar. Operatia prin care se face aceasta intemeiere este un rationament. Rezulta ca rationamentul costituie un produs al principiului ratiunii suficiente. Teoria demonstratiei este regizata de acest principiu.

Din cele patru categorii de ratiuni ce pot fi invocate pentru sustinerea unei teze, prin combinarea necesarului cu suficientul, doar cele suficiente sunt acceptate ca fiind valide:

a) suficient si nenecesar:" Intr-un circuit inchis, reactia chimica dintr-o pila genereaza curent electric".

b) suficient si necesar: "Intr-un triunghi la unghiuri egale se opun laturi egale".

Cerinta acestui principiu este de a ne fundamenta, intemeia, justifica sustinerile. Este expresia exigentelor gandirii critice impotriva oricarui dogmatism.

Puterea sugestiei, repetarea cuvintelor cheie, autoritatea si siguranta de sine a sustinatorului, coincidenta ideilor sustinute cu propriile opinii sau dorinte intime, tainuite, favorizeaza accceptarea ideilor fara o ratiune suficienta.

Principiile logice sunt conditii elementare ale adevarului posibil. Identitatea cu sine sau consecventa gandirii, necontrazicerea , excluderea tertului intre opuse, intemeierea asertiunilor sunt standarde ale rationarii corecte. Exigentele acestor principii genereaza norme ce regizeaza operatiile cu termeni (definitii, clasificari), relatiile intre propozitii, desfasurarea rationamentelor.

Exista si obiectii aduse formularilor clasice a principiilor, dar acestea nu vizeaza respingerea principiilor ci reformularea lor astfel incat sa fie aplicabile logicilor multivalente (principiul al n+1-lea exclus sau al n-valentei - negarea unei propozitii in ipostaza aletica i , i apartinand intervalului 1..n reprezinta disjunctia celorlalte n-1 ipostaze).