INDUCTIA INCOMPLETA

INDUCTIA INCOMPLETA[1]

Spre deosebire de inductia completa, inductia incompleta presupune generalizarea concluziva in baza cunoasterii numai a unei parti din elementele clasei. Se face astfel trecerea de la particularul cunoscut la generalul necunoscut. Acest salt (amplificare) determina caracterul probabil al concluziei.

Schema de rationare este urmatoarea:

M₁, M₂,M₃..poseda P

M₁, M₂,M₃..apartin lui S

S poseda (probabil) P

Gradul de probabilitate al concluziei acestui tip de inferenta este dependent de tipul amplificarii.

1. INDUCTIA PRIN SIMPLA  ENUMERARE

Acest tip de inductie conduce la generalizare prin acumularea de enunturi care exprima apartenenta unei insusiri la un numar mereu crescand de elemente ale unei clase. Cresterea numarului enunturilor despre cazurile particulare face sa creasca gradul de probabilitate al concluziei. Pentru corectitudinea unei astfel de inductii se cer indeplinite doua conditii: a) toti S cunoscuti- si cati mai multi- poseda P si b) nici un S cunoscut sa nu excluda P.

Concluzia are un grad de  probabilitate redus deoarece oricand se poate ivi un S care sa nu posede P. Asa s-a intamplat cu generalizarile Toate lebedele sunt albe sau Toate metalele sunt mai grele decat apa care au fost infirmate de identificarea unui contraexemplu. Este motivul pentru care Bacon numea inductia prin simpla enumerare res puerilis: "caci acest fel de inductie, - spunea ganditorul mentionat- care procedeaza prin simpla enumerare, nu e decat o metoda buna pentru copii, o metoda care duce numai la concluzii slabe si care este expusa primejdiei indata ce se prezinta primul fapt contradictoriu" .

Datorita caracterului extrem de nesigur, concluziile inductiei prin simpla enumerare trebuie tratate cu deosebita prudenta, pentru a evita eroarea generalizarii pripite.

INDUCTIA STIINTIFICA

La nivelul cunoasterii stiintifice, inductia incompleta ia, de cele mai multe ori, forma inductiei stiintifice, care nu se mai multumeste cu simpla constatare a coincidentelor in premise, ci surprinde relatii necesare dupa schema:

M₁ poseda in mod necesar P

M₁ apartine lui S

S poseda (probabil) P

Concluzia ramane probabila deoarece nota poate sa apartina necesar speciei si totusi sa nu apartina genului. Gradul de probabilitate este mai mare decat in inductia prin enumerare fiindca notele necesare au mai multe sanse, decat cele obisnuite, de a fi generale.

INDUCTIA CAUZALA

Unul dintre cele mai importante scopuri ale cercetarii stiintifice este identificarea cauzelor fenomenelor. Pe langa dificultatile generate de natura relatiei cauzale, dificultati asupra carora nu este locul sa ne oprim aici, identificarea legaturilor cauzale este dificila si datorita naturii inferentelor cu ajutorul carora inaintam de la indicii spre stabilirea cauzei. Aceste inferente se sprijina pe dependenta dintre legatura cauzala si prezenta fenomenelor cauza-efect. Inferenta are urmatoarea forma: Daca exista legatura cauzala, atunci fenomenele sunt coprezente. Conditionarea este numai suficienta nu si necesara, deoarece coprezenta poate fi intamplatoare. In aceasta situatie, se pot obtine doua moduri ipotetice valide:

Daca exista legatura cauzala, atunci fenomenele sunt coprezente

Exista legatura cauzala

Fenomenele sunt coprezente

De observat ca acest mod, ponendo-ponens, este valid, dar presupune si nu conchide existenta cauzei.

Al doilea mod:

Daca exista legatura cauzala, exista coprezenta

Nu exista coprezenta

Nu exista legatura cauzala

Modul tollendo-tollens ne determina sa constatam ca nu exista legatura cauzala. Pentru a stabili legatura cauzala trebuie sa inferam cu ajutorul modului ponens prin reductie:

Daca exista legatura cauzala, atunci exista coprezenta

Exista coprezenta

Exista (probabil) legatura cauzala

Dupa cum s-a observat, inferentele cu ajutorul carora stabilim existenta unei legaturi cauzale sunt numai plauzibile, stabilind concluzii probabile. Pentru fundamentarea cat mai solida a unor astlel de concluzii, John Stuart Mill, sintetizand ideile lui Fr. Bacon, a propus patru metode inductive, asemanatoare figurilor silogistice. Este vorba de metoda concordantei, metoda diferentei, metoda combinata a concordantei si diferentei si de metoda variatiilor concomitente.

Metoda concordantei

Metoda concordantei consta in compararea cazurilor in care efectul este prezent. Daca una din imprejurarile antecedentului este coprezenta cu efectul se considera ca aceea este cauza fenomenului. Schema de rationare este urmatoarea:

ABC......a

ADE......a

AFG......a

A este cauza lui a

Antecedentul care , in imprejurari cat mai variate, este singurul prezent o data cu fenomenul dat este considerat cauza fenomenului.

O consecinta a utilizarii grsite a metodei concordantei este eroarea numita post hoc, ergo propter hoc, comisa atunci cand simpla succesiune a unor fenomene este considerata raport cauzal. Aceasta este sursa tuturor superstitiilor.

Metoda diferentei

Metoda diferentei cere cazurilor eliminate sa se asemene in toate privintele in afara de una. Se compara cazurile in care fenomenul este prezent, cu cele in care fenomenul este absent; in aceste situatii, disparitia cauzei este insotita de disparitia efectului. In aceasta metoda, experimentatorul manipuleaza cauzele facandu-le sa apara si sa dispara, pentru a izola cauza unui fenomen.

Metoda se desfasoara dupa urmatoarea schema de rationare:

ABC.....a

BCD.....-

A este cauza lui a

Daca metoda concordantei impunea cazuri diferite cu o singura circumstanta comuna, metoda diferentei impune cazuri asemanatoare cu o singura diferenta intre ele. Disparitia unei circumstante insotita de disparitia simultana a efectului, indica prezenta cauzei in circumstanta respectiva. Altfel spus, antecedentul care prin aparitia sau disparitia sa, in imprejurari neschimbate, face sa apara sau sa dispara efectul este cauza fenomenului.

Cele doua metode se pot combina.

Metoda combinata a concordantei si diferentei

Schematic, metoda se prezinta astfel:

ABC...a  BC......-

ADE...a  DE......-

AFG...a  FG......-

A este cauza lui a

A este cauza lui a, deoarece este singurul antecedent prezent si absent o data cu prezenta si absenta fenomenului.

Metoda variatiilor concomitente

Aceasta metoda intemeiaza concluzia pe faptul ca variatia unui element din circumstantele antecedentului este concomitenta cu variatia fenomenului:

A₁ BCD......a₁  A₃ BCD......a₃

A₂ BCD......a₂ sau  A₂ BCD......a₂

A₃ BCD......a₃ A₁ BCD......a₁

A este cauza lui a A este cauza lui a

Antecedentul care creste sau descreste o data cu fenomenul studiat este cauza fenomenului respectiv.

Metoda ramasitelor (reziduurilor)

Metoda ramasitelor se aplica atunci cand fenomenul studiat face parte dintr-un complex cauzal si unele din relatiile cauzale din structura acestuia sunt deja cunoscute:

ABCD.....a,b,c,d

B este cauza lui b

C este cauza lui c

D este cauza lui d

A este cauza lui a

Aceste metode de cerecetare inductiva au cateva caracteristici comune, dintre care semnalam:

In cazul fiecareia concluzia este probabila.Gradul de probabilitate al concluziei creste daca pot fi folosite doua sau mai multe metode.

Oricare dintre aceste metode poate fi folosita si in sens negativ, pentru a arata ca fiecare din imprejurarile eliminate nu este cauza a fenomenului studiat. In felul acesta sunt eliminate ipotezele false in ceea ce priveste fenomenul studiat. Daca prin confirmare nu avem certitudinea, infirmarea ne ofera una: ipoteza e falsa.

Toate cele patru metode de cercetare inductiva au la baza observatia si experimentul, fiind utilizate atat in cadrul cercetarilor de laborator, cat si in cazul celor naturale.

4. INDUCTIA MATEMATICA

Inductia matematica este un tip aparte de inductie amplificatoare care , datorita proprietatilor sirurilor numerice, realizeaza generalizari certe. Primele axiomele ale lui Peano stau la baza inductiei matematice:

Succesorul unui numar este tot un numar

Doua numere nu au niciodata acelasi succesor.

Din faptul ca un numar poseda o proprietate pe care o poseda si succesorul sau decurge ca intreg sirul poseda proprietatea respectiva.