INFERENTE DEDUCTIVE MEDIATE CU PROPOZITII CATEGORICE

InferenTe deductive mediate cu propoziTii categorice

RATIONAMENTE SILOGISTICE

Spre deosebire de inferentele deductive imediate, in care concluzia era derivata dintr-o singura propozitie categorica asumata ca premisa, inferentele mediate deduc o concluzie din doua sau mai multe premise. Denumirea de rationamente silogistice este folosita pentru a desemna toate aceste inferente. Cazul fundamental este cel al rationamentelor cu doua premise numit silogism categoric simplu. Celelalte rationamente cu mai mult de doua premise sunt, in ultima instanta, reductibile la cazul fundamental. In cele ce urmeaza vom desemna silogismul categoric simplu prin termenul de silogism.

Silogismul

1. Caracterizare generalA a silogismului

Vom caracteriza silogismul pornind de la un exemplu:

Toti indragostitii sunt visatori

Unii studenti sunt indragostiti

Unii studenti sunt visatori

Analiza structurii unui silogism incepe prin identificarea formulei concluziei, care contine subiectul si predicatul logic; in cazul nostru

S= studenti

P= visatori

Formula concluziei este SiP.

Pasul urmator il constituie identificarea formulei premiselor. De observat ca pe langa termenii concluziei, premisele contin un termen comun care nu se regaseste in concluzie; il vom numi termen mediu si il vom nota cu M. Rolul termenului mediu este de a realiza legatura celorlalti doi termeni, numiti si termeni extremi. Structura formala a silogismului va fi:

MaP

SiM

SiP

Subiectul concluziei este numit termen minor, iar premisa din care el face parte este numita premisa minora; predicatul este termenul major, iar premisa din care el face parte este numita premisa majora.

Rezumand, silogismul contine trei propozitii categorice dintre care doua cu rol de premise si una cu rol de concluzie. Propozitiile contin trei termeni diferiti, unul dintre ei este comun premiselor si nu se regaseste in concluzie, iar termenii concluziei sunt termenii necomuni ai premiselor.

Vom defini silogismul[2]acum ca fiind rationamentul prin care din doua propozitii categorice care au un termen comun se deduce o alta propozitie categorica ce are ca termeni termenii necomuni ai primelor doua.

Structura standard a silogismului este:

premisa majora

premisa minora

concluzie

Evident, in argumentarile uzuale ordinea poate fi cu totul alta, putandu-se incepe argumentul cu teza de argumentat care este concluzia argumentului. Pentru a putea verifica validitatea unui silogism este necesara mai intai aducerea silogismului la forma de exprimare standard, asa cum s-a procedat si in cazul propozitiilor.

Figuri Si moduri silogistice

Dupa pozitia relativa pe care o are termenul mediu in structura silogismului putem distinge patru forme numite figuri silogistice. In figura I termenul mediu este pe functie de subiect in majora si de predicat in minora; in figura a doua termenul mediu este pe functie de predicat in ambele premise; in figura a treia termenul mediu este pe functie de subiect in ambele premise, iar in figura a patra termenul mediu este predicat in premisa majora si subiect in minora.

Schemele figurilor silogistice sunt urmatoarele:

Fig. I: M-P Fig. a II-a: P-M Fig. a III-a: M-P Fig. a IV-a: P-M

S-M S-M M-S M-S

S-P S-P S-P S-P

Daca introducem propozitiile categorice in interiorul schemei figurii, obtinem forme silogistice standard numite moduri silogistice. Prin combinarea celor patru tipuri de propozitii categorice luate cate trei (doua ca premise si una drept concluzie) vom obtine 4³ moduri silogistice, adica 64 pentru fiecare figura silogistica, 256 de combinatii posibile in totalul celor patru figuri. Din aceste posibilitati de combinare, numai 24, cate 6 pentru fiecare figura, sunt corecte din punct de vedere logic (valide). Sunt valide doar cele care respecta legile de rationare, in cazul acesta, legile silogismului.

3. Legile generale ale silogismului

Pentru a usura retinerea lor, le grupam dupa cum urmeaza:

Legile termenilor:

Un silogism are trei termeni. Desi aceasta exigenta este cuprinsa in definitie, enuntarea ei este utila pentru a evita sofismul impatririi termenilor, situatie care apare atunci cand un termen este utilizat intr-o propozitie cu un sens, iar in alta cu alt sens.

Termenul mediu este distribuit cel putin intr-o premis. Ratiunea acestei cerinte este urmatoarea: daca termenul mediu nu ar fi distribuit in nici o premisa, atunci nu ar putea face legatura dintre termenii extremi caci fiecare dintre extremi ar putea fi legat de termenul mediu printr-o alta parte a sferei sale.

Daca un termen este distribuit in concluzie el este distribuit si in premisa din care face parte. Este chiar expresia legii distribuirii ce exprima caracterul deductiv al acestor inferente. Abaterile de la aceasta lege sunt erorile minorului ilicit -cand abaterea este a subiectului -si a majorului ilicit, cand este extins nepermis predicatul concluziei.

Legile calitatii premiselor:

Cel putin o premisa este afirmativa. Se poate arata ca din doua premise negative nu rezulta cu necesitate nici o concluzie, utilizand diagramele Euler. Detaliati singuri aceasta cerinta.

Daca o premisa este negativa, atunci concluzia este negativa. Daca o premisa este negativa, atunci raporturile termenilor extremi cu termenul mediu sunt divergente, iar o concluzie afirmativa ar evidentia convergenta lor.

Daca ambele premise sunt afirmative, atunci concluzia este afirmativa. Aplicati modelul demonstratiei de mai sus.

Legile cantitatii premiselor:

Cel putin o premisa este universala. Daca din doua premise particulare am deriva concluzie, atunci am incalca implicit cel putin una din legile anterior enuntate. De demonstrat acest lucru.

Daca o premisa este particulara, atunci concluzia este particulara. Cele enuntate la legea precedenta sunt valabile si aici.

De remarcat ca , pentru simetria completa, ar fi fost potrivita inca o lege, aceea ca din premise universale sa rezulte concluzie universala, insa aceasta exigenta nu este necesara, intrucat ceea ce este valabili pentru toti este valabil si pentru unii dintre acei toti. Modurile care deduc o concluzie particulara din ambele premise universale vor fi numite moduri subalterne.

Inca o remarca: unii autori contopesc legile 5 si 8 intr-una singura: concluzia urmeaza partea cea mai slaba, fiind considerata slaba propozitia particulara si propozitia negativa.

Aplicarea legilor generale fiecarei figuri silogistice, creeaza posibilitatea formularii unor legi sau conditii particulare specifice figurii respective.

4. Legile speciale ale figurilor silogistice

Pentru a nu ne incarca inutil memoria, propun ca aceste legi sa nu fie memorate, ci sa fie redescoperite posedand mecanismul deducerii lor prin aplicarea legilor generale.

Sa identificam impreuna legile speciale ale figurii I.

M-P

S-M

S-P

Pentru ca termenul mediu sa fie distribuit (L.2), premisa majora ar trebui sa fie universala ( termenul cu functie de subiect e distribuit in universale) sau minora sa fie negativa (termenul pe functie de predicat este distribuit in negative). Sa vedem daca sunt posibile ambele conditii. Ne intereseaza in primul rand a doua conditie, intrucat cerinta este ca minora sa fie negativa (stim ca daca una din premise este negativa, atunci concluzia va fi negativa). Daca minora este negativa, concluzia va fi negativa; daca concluzia este negativa, P va fi distribuit in concluzie si va trebui sa fie distribuit si in premisa din care face parte; pentru ca P sa fie distribuit in premisa majora ar trebui ca aceasta sa fie negativa, ceea ce este imposibil. Recapituland, daca minora este negativa, ar trebui ca si majora sa fie negativa. Rezulta ca minora nu poate fi negativa, va fi deci afirmativa. Iata prima lege. Dar daca minora este afirmativa, atunci M va fi nedistribuit aici si, in consecinta, va trebui sa fie distribuit in premisa majora ,ceea ce presupune ca aceasta sa fie universala.

Legile figurii I sunt:

a) majora este universala: a sau e

b) minora este afirmativa: a sau I

Realizam combinatiile de premise din care derivam concluziile conform legilor generale: a a e e

a i a i

a, i i e,o o

Pentru retinerea lor, medievalii au utilizat urmatoarele denumiri mnemotehnice[5]:

Barbara, Barbari, Darii, Celarent, Celaront, Ferio.

In practica demonstratiei si argumentarii aceasta figura are un rol decisiv, fiind considerata demonstrativa prin excelenta. Ratiunea acestor consideratii este urmatoarea: majora fiind o propozitie universala, introduce o consideratie valabila pentru toti membrii unei clase - Toti M sunt P (Nici un M nu este P); minora fiind afirmativa, comunica faptul ca o clasa S apartine clasei M (ce are in intregime proprietatea P). Decurge necesar ca si membrii clasei M au (nu au) proprietatea respectiva.

Vom parcurge acelasi model pentru a identifica legile si modurile valide ale figurii a II-a:

P-M

S-M

S-P

Pentru ca termenul mediu sa fie distribuit, una dintre premise trebuie sa fie negativa; daca o premisa este negativa, concluzia va fi negativa si predicatul ei va fi distribuit; pentru ca predicatul sa fie distribuit si in premisa, majora trebuie sa fie universala. Iata legile figurii a II-a:

a) premisa majora este universala : a sau e

b) o premisa este negativa: e sau o

a a e e

e o a i

e,o o e,o o

Denumirile mnemotehnice: Camestres, Camestrop, Baroco, Cesare, Cesaro, Festino.

Figura a doua, avand concluzie negativa, are rol de respingere a unei sustineri. Rationand dupa figura a doua, dovedim ca S nu este un caz al lui P, aratand ca toti P au o proprietate M, pe care S nu o are.

In figura a III-a:

M-P

M-S

S-P

Pentru distribuirea termenului mediu nu este nevoie de o lege speciala, intrucat aici termenul mediu este pe functie de subiect, iar subiectul este distribuit in universale; conditia distribuirii lui este ca cel putin o premisa sa fie universala, insa aceasta este o lege generala a silogismului. Ne putem intreba insa daca minora poate fi negativa si vom vedea ca nu poate fi astfel, caci ar impune o concluzie negativa cu predicatul distribuit, care , la randul ei cere o majora negativa, ceea ce este imposibil. Asadar, minora trebuie sa fie afirmativa, dar in acest caz subiectul ei fiind nedistribuit nu poate aparea distribuit in concluzie, ceea ce inseamna ca aceasta va fi particulara. In consecinta, legile figurii a treia sunt:

a) premisa minora este afirmativa: a sau i

b) concluzia este particulara: i sau o

Constructia modurilor se va realiza de la concluzie la minora si apoi la identificarea posibilitatilor pentru premisa majora:

- - - -

a a i i

i o i o

Combinatiile posibile vor fi:

a,i e,o a e

a a i i

i o i o

Denumirile mnemotehnice: Darapti, Disamis, Felapton, Bocardo, Datisi, Ferison. Avand concluzia particulara, figura a III-a este utilizata in argumentare, mai ales, cu scopul de a se infirma o propozitie universala.

O particularitate pentru figura a IV-a este faptul ca nu se impune in mod categoric nici o restrictie unei premise sau concluziei, legile avand o forma conditionala, in functie de calitatea si cantitatea propozitiilor:

P-M

M-S

S-P

a) Daca majora este afirmativa, minora este universala (vezi distribuirea termenului mediu)

b) Daca o premisa este negativa, majora este universala (vezi distribuirea termenului major)

c) Daca minora este afirmativa, concluzia este particulara (vezi distribuirea termenului minor)

Aceste legi determina urmatoarele moduri valide: Bramantip, Camenes, Fesapo, Fresison, Dimaris, Camenop.

Exista, asadar, 24 de moduri valide, 19 moduri principale si 5 subalterne.

Validitatea modurilor silogistice poate fi testata prin apel la legile generale, prin apel la legile speciale, sau prin anumite metode, cum vom constata in cele ce urmeaza.

5. Metode de testare a validitATii silogismelor

Pentru a proba validitatea unui silogism, trebuie mai intai sa-l asezam in forma standard, prin ordonarea premiselor si concluzie, fiindca in economia limbajului expresia verbala a silogismului suporta modificari si inversiuni.

Aristotel considera ca figura I este "prefecta"[6], modurile ei aparand ca un fel de axiome la care pot fi reduse modurile celorlalte figuri "imperfecte". A construit astfel primul sistem axiomatic din logica.

Reducerea figurile "imperfecte" la cele "perfecte" se poate realiza prin doua proceduri: reducere directa si reducere indirecta.

5.1. Reducerea directA

Modurile figurii I joaca rolul de axiome, sunt asadar date ca fiind valide, iar verificarea validitatii unui mod din celelalte figuri presupune reducerea lui la unul din cele sase moduri valide: Barbara, Barbari, Celarent, Celaront, Darii, Ferio. Operatiile prin care se face reducerea sunt conversiunea si schimbarea locului premiselor.

Denumirile mnemotehnice indica prin consoana initiala modul la care se va face reducerea, prin consoana postvocalica operatia asupra propozitiei indicate de vocala: s reprezinta conversiunea simpla (conversio simplex), p reprezinta conversiunea prin accident (conversio per accidens), iar m indica schimbarea locului premiselor (mutatio).

Pentru ilustrare vom reduce modul Camestres din figura a doua. Consoana initiala ne indica faptul ca reducerea se va face la modul Celarent, m va impune inversarea premiselor, s conversiunea simpla a premisei e, iar ultimul s indica o conversiune simpla a concluziei e:

Camestres Celarent

PaM (m) SeM (s) MeS MeS

SeM PaM PaM PaM

SeP SeP SeP (s) PeS

Aceasta procedura nu este insa universala: modurile Baroco (fig. a II-a) si Bocardo (fig. a III-a) nu pot fi reduse, cunoscand faptul ca particulara negativa, SoP, nu are conversiune, iar, pe de alta parte, conversiunea premisei universal-afirmative SaP, este prin accident, PiS, si ar rezulta ambele premise particulare. Pentru aceste cazuri Aristotel a utilizat reducerea indirecta.

Reducerea indirectA

Reducerea indirecta presupune metoda cunoscuta din matematica sub numele de reducere la absurd. Baza demonstratiei o constituie tot modurile perfecte ale figurii I. Iata cum decurge demonstratia:

a) Se presupune silogismul nevalid. Aceasta inseamna ca exista cel putin o situatie in care din premise adevarate decurge o concluzie falsa.

b) Se presupun premisele adevarate, iar concluzia falsa; daca aceasta este falsa, va fi adevarata contradictoria ei;

c) Se combina contradictoria concluziei cu una din premisele modului dat, pentru a forma un silogism valid in figura I.

d) Se analizeaza concluzia modului astfel obtinut

-daca aceasta poate fi adevarata prin comparatie cu premisele initiale, rezulta ca presupunerea a fost corecta, modul initial nu este valid;

-daca este falsa, inseamna ca una din premise este falsa, evident, este falsa premisa ce reprezinta contradictoria concluziei modului dat; in consecinta, nu exista nici o situatie in care din premise adevarate sa rezulte concluzie falsa, si modul initial este valid.

Sa exemplificam pentru modul Baroco. Consoana c din interiorul denumirii mnemotehnice ne semnaleaza reducerea indirecta, aratandu-ne ca in timpul demonstratiei se inlocuieste premisa anterioara consoanei cu negatia concluziei.

PaM=1

SoM=1

SoP=0 SaP=1;

PaM

SaP

SaM (Barbara-valid), Cum SoM=1 SaM=0 SaP=0 SoP=1

T silogismul este valid.

Pe scurt, o contradictie intre concluzia modului astfel obtinut si una din premisele modului initial certifica validitatea modului. Aceasta metoda poate fi aplicata si celorlalte moduri "imperfecte".

5.3. Verificarea prin apel la legile generale ale silogismului

Orice silogism corect trebuie sa respecte toate legile generale ale silogismului, insa nu este necesara testarea tuturor legilor, asa cum, de altfel, am constatat in cazul identificarii legilor speciale ale figurii. Existenta celor trei termeni este de verificat in forma naturala, verbala de exprimare a rationamentului. O data identificat modul silogistic, aceasta lege nu mai intereseaza. Pe de alta parte, ultimele doua legi, cele dupa cantitatea premiselor, nu sunt independente de celelalte si, de aceea, nu se mai impune verificarea lor expresa. Este motivul pentru care unii autori considera celelalte legi drept axiome, iar ultimele doua drept teoreme ce decurg din celelalte.

Iata cele cinci legi considerate ca axiome:

Termenul mediu trebuie distribuit cel putin o data;

Un termen nu poate fi distribuit in concluzie daca nu este distribuit si in premise;

O premisa este afirmativa;

Daca o premisa este negativa, concluzia este negativa;

Daca ambele premise sunt afirmative, concluzia este afirmativa.

Daca un silogism satisface aceste cinci cerinte, le va satisface si pe cele privind cantitatea premiselor si, in consecinta, este valid.

5.4. Verificarea validitATii silogismului prin apel la legile speciale ale figurilor

Cunoscute fiind legile celor patru figuri silogistice, dupa obtinerea modului silogistic, se verifica respectarea fiecarei legi. Ex. modul aoo-3 nu poate fi valid caci incalca una din legile figurii (minora trebuie sa fie universala); modul iai-2 incalca cerinta ca majora sa fie universala, etc.

5.5. Verificarea prin diagramele Venn

Diagramele Venn pot fi aplicate si in cazul testarii validitatii silogismului. Sa ne reamintim reprezentarea grafica a celor patru propozitii categorice. Prin hasura se reprezinta regiunea vida, iar prin * cea nevida.

Vezi Anexe Fig. 7

In cazul silogismului, avand trei termeni vom reprezenta trei cercuri intersectate, fiecare sector fiind notat distinct.

Fig. 11

Daca silogismul este valid, din reprezentarea grafica a premiselor rezulta si reprezentarea concluziei. Daca nu rezulta si concluzia, silogismul este nevalid.

Regulile de reprezentare sunt urmatoarele:

a) Daca regiunea in care trebuie pus semnul * este impartita in doua sau mai multe sectoare, se pune * in toate sectoarele si se leaga intre ele printr-o liniuta pentru a semnifica faptul ca cel putin unul dintre sectoare nu este vid, fara a sti care este acesta.

Exemplu:

Fig.12

b) Hasura predomina asupra semnului *. Daca * este hasurat, atunci sectorul respectiv este vid. Pentru a evita aceasta situatie se recomanda reprezentarea mai intaI a premisei universale.

c) Pentru a putea verifica si modurile subalterne, plecam de la premisa ca nici un termen nu este vid.

Pentru clarificarea metodei vom exemplifica verificarea urmatoarelor moduri silogistice:

Fie modul silogistic a a a -1

Fig. 13

Fie modul silogistic aii-2

Fig. 14

Modul silogistic eia-1

Fig. 15

Forme compuse Si eliptice de raTionament silogistic

In practica argumentarii intervin simplificari, prescurtari sau combinari de silogisme.

Entimema

Entimema este un silogism eliptic, caruia iI lipseste una din propozitii, considerata fiind subinteleasa. Silogismul avand trei propozitii, exista trei feluri de entimeme:

a) Entimema de ordinul I, care nu are exprimata premisa majora. De exemplu:Aceasta substanta este acid, deoarece inroseste hartia de turnesol (subintelegandu-se ca toate substantele care inrosesc hartia de turnesol sunt acizi)

b) Entimema de ordinul II nu exprima premisa minora: Toti studentii anul I au promovat, deci si Mihai (care este student in anul I)

c) Entimema de ordinul III nu exprima concluzia:Toti studentii au un comportament decent, iar Mihai este student. Nu exprimam concluzia atunci cand vrem ca ea sa fie dedusa de interlocutor urmarind un scop retoric.

Pentru verificarea entimemei nu sunt necesare reguli speciale fiind necesara doar reconstituiea silogismului si apoi verificarea lui printr-o metoda cunoscuta.

Polisilogismul

Polisilogismul este un rationament compus, alcatuit din mai multe silogisme, in care concluzia primului silogism (prosilogism) este premisa a silogismului urmator (episilogism).

Polisilogismul poate fi construit in doua moduri:

6.2.1. Polisilogismul progresiv cand concluzia prosilogismului devine premisa majora a episilogismului:

Toti A sunt B AaB

Toti C sunt A CaA (prosilogism)

Toti C sunt B CaB

Toti D sunt C DaC (episilogism)

Toti D sunt B DaB

Ex.: Toate elementele chimice sunt substante simple

Toti metaloizii sunt elemente chimice

(deci) Toti metaloizii sunt substante simple

Toti halogenii sunt metaloizi

(deci) Toti halogenii sunt substante simple

Clorul este halogen

(deci) Clorul este substanta simpla

6.2.2. Polisilogismul regresiv, cand concluzia prosilogismului devine premisa minora a episilogismului (premisele fiind transpuse):

Toti A sunt B AaB

Toti B sunt C BaC (prosilogism)

Toti A sunt C AaC

Toti C sunt D CaD (episilogism)

Toti A sunt D AaD

Verificarea validitatii rationamentelor de tip polisilogistic nu presupune insusirea unor metode speciale, ci verificarea succesiva a fiecarui silogism component. Daca toate silogismele componente se dovedesc a fi valide, atunci intreg argumentul este valid.

Aceasta forma complexa de argumentare se simplifica prin sorit.

6.3. SORITUL

Este un polisilogism entimematic, caruia ii lipsesc concluziile intermediare. Si el are doua forme:

6.3.1. Soritul goclenian care deriva din polisilogismul progresiv:

Toti A sunt B AaB

Toti C sunt A CaA

Toti D sunt C DaC

Toti D sunt B DaB

Legile soritului deriva din legile silogismului.

Pentru soritul goclenian:

a) O singura premisa poate fi negativa si anume cea dintai;

b) O singura premisa poate fi particulara si anume cea din urma

6.3.2. Soritul aristotelic, care deriva din polisilogismul regresiv are urmatoarea structura:

Toti A sunt B AaB

Toti B sunt C BaC

Toti C sunt D CaD

Toti A sunt D AaD

Legile soritului aristotelic:

a) O singura premisa poate fi negativa si anume ultima

b) O singura premisa poate fi particulara si anume prima

Verificarea validitatii soritului se poate realiza prin verificarea legilor sale, dar se poate apela si la reconstituirea polisilogismului si verificarea succesiva a silogismelor componente printr-una din metodele cunoscute.

Iata un exemplu de sorit extras dintr-un text filosofic al lui Seneca (Scrisori catre Luciliu):

"Cine este prevazator este si moderat; cine este moderat este si statornic; cine este statornic este si netulburat; cine este netulburat nu este mohorat, cine nu este mohorat este fericit; asadar, omul prevazator este fericit".

Prima operatie consta in identificarea termenilor:

A= prevazator

B= moderat

C= statornic

D= netulburat

E= mohorat

F= fericit

Pasul urmator consta in identificarea propozitiilor si realizarea schemei de inferenta:

AaB

BaC

CaD

DeE

EaF

AaF

Schema de inferenta este a unui sorit de tip aristotelic. Reconstituirea polisilogismului este pasul urmator:

AaB

BaC

AaC

CaD

AaD

DeE

AeE

EaF

AaF

Vom verifica acum silogismele componente, considerand cunoscute modurile figurii I. Pentru aceasta este utila transpozitia premiselor:

BaC

AaB

AaC , mod valid (Barbara)

CaD

AaC

AaD, mod valid (Barbara)

DeE

AaD

AeE, mod valid (Celarent)

EaF

AeE Aa E[8]

AaF , mod valid (Barbara)

Verificandu-se cele patru silogisme componente, rationamentul se dovedeste a fi valid.

AplicaTii:

1) Identificati silogismul continut in urmatorul dialog si stabiliti daca el este sau nu valid:

-Baieti, ati trecut cu bine examenul. Dati-mi voie sa va dau un sfat inainte de a pleca. Amintiti-va ca toti cei care vor intr-adevar sa invete, muncesc din greu.

-Va multmesc domnule, in numele colegilor mei.Sunt mandru sa va spun ca unii dintre ei sunt intr-adevar dornici sa invete.

-Sunt foarte bucuros sa aud asta, dar de unde stiti ca este asa cum spuneti?

-Ei bine, domnule, stiti cat de mult muncesc unii dintre ei. Cine ar putea sa o stie mai bine?

2) Verificati corectitudinea urmatoarelor entimeme:

a) Cei onesti spun adevarul, dar unii politicieni nu sunt onesti

b) Fiintele perfecte ar invata logica in doua zile, din pacate insa studentii nu sunt fiinte perfecte

3) Aratati daca lui Vlad ii place salata de fructe, stiind ca:

Toti inginerii mananca cu doctorul

Nici un barbat cu parul lung nu se poate abtine de la a face versuri

Vlad nu a fost niciodata amendat

Tuturor verilor doctorului le place salata de fructe

Nimeni care nu este inginer nu face versuri

Nimeni care nu este var cu doctorul nu ia masa cu el

Toti barbatii tunsi scurt au fost amendati

4) Justificati propozitia "Unele inferente nu sunt valide" cu ajutorul unui polisilogism.

5) Sa se verifice corectitudinea urmatoarei scheme de rationament:

Doar cei care cred in ceva sunt fericiti

Nici nu om care crede in ceva nu este lipsit de idealuri

Cei lipsiti de preocupari sunt lipsiti de idealuri

Numai cei lipsiti de preocupari sunt inactivi

Prin urmare, nici un om inactiv nu este fericit

6) Aratati daca rezulta logic-corect o concluzie din urmatoarele premise:

Cei care nu-si tin promisiunile nu sunt persoane de incredere

Cei veseli sunt comunicativi

Omul care isi tine promisiunile este respectat

Cei posaci nu sunt simpatici

Putem avea incredere in persoanele comunicative

7) Indicati concluzia ce rezulta din urmatoarele premise:

a) Cand lucrez la un exercitiu de logica fara a bombani, poti fi sigur ca e un exemplu pe care il inteleg

b) Acesti soriti nu sunt aranjati in ordinea standard

c) Nici un exercitiu usor nu-mi da vreodata batai de cap

d) Nu inteleg exemplele care nu sunt aranjate in ordinea standard

e) Nu bomban niciodata apropo de vreun exercitiu care nu-mi da dureri de cap

Verificati validitatea urmatoarelor entimeme:

a) Orice corp material este supus legii gravitatiei, dar ideile noastre nu sunt corpuri materiale.

b) Pisicile sunt animale prudente, iar asemenea animale sunt greu de dresat.

Realizati cu urmatoarele propozitii un silogism valid:

a) Cei zgarciti nu sunt agreabili

b) Cei irationali sunt risipitori