Problema logica a supozitiilor

PROBLEMA LOGICA A SUPOZITIILOR

1. Conceptul de supozitie. Aspecte generale

Daca toate judecatile se exprima prin propozitii, nu se poate spune ca toate propozitiile exprima, la randul lor, judecati. Intrebarile, ordinele, rugamintile, in general, propozitiile necognitive nu exprima judecati si, din aceasta cauza, nu pot fi apreciate ca adevarate sau false. Nu se poate spune, de pilda, ca o intrebare este adevarata decat intr-un mod figurat, cand dorim sa subliniem importanta sau autenticitatea intrebarii respective. Or, din cate ne-am putut da seama, logica nu este interesata de aceasta acceptiune a termenului "adevar".

A nu se intelege de aici ca propozitiile necognitive nu ar avea nici o legatura cu judecatile si, prin ele, cu adevarul si falsul. Propozitiile, indiferent de tipul lor, se sprijina pe anumite supozitii, iar aceste supozitii sunt (sau pot fi) exprimate ca judecati.

In loc de "supozitie" auzim de multe ori spunandu-se "presupozitie". Termenul este luat probabil din franceza sau din engleza (présupposition, respectiv, presuposition) pentru ca dictionarele limbii romane nu-l inregistreaza.

In consideratiile de fata nu vom face nici o deosebire intre "supozitie" si "presupuzitie", cei doi termeni vor fi considerati sinonimi, cel putin atata timp cat alte precizari nu se fac.

Ce sunt aceste supozitii (sau presupozitii)? Si de ce se intereseaza logica de problema supozitiilor?

In vorbirea curenta "supozitie" inseamna presupunere, ipoteza. Putem spune:

"In supozitia P, atunci Q",

"In ipoteza P, atunci Q",

"In eventualitatea P, atunci Q",

"In situatia P, atunci Q"

"Presupunand P, atunci Q",

"In caz ca P, atunci Q",

Formulata astfel, supozitia este un conditional contrafactual. Ea poate fi redata si prin "Daca P, atunci Q" cu conditia ca P sa desemneze alte situatii decat situatia de fapt. Spunand, "in supozitia ca va cadea guvernul, x va fi noul prim ministru" noi nu am spus ca realmente a cazut guvernul, ci doar ce se va intampla cand va cadea guvernul sau in eventualitatea (in supozitia) ca ar cadea guvernul. O conditie minimala de adevar pentru propozitia "In supozitia P atunci Q" este sa existe cel putin o lume posibila in care daca P este adevarata, Q sa fie de asemenea adevarata.

Exista si un sens mai special al termenului "supozitie" despre care va fi vorba in cele ce urmeaza. Inainte, insa, vreau sa invoc cateva din faptele care ne-ar putea usura intelegerea acestui concept (ca si in alte cazuri, drumul meu este de la obiect la concept, respectiv definitia conceptului, si nu de la definitie la obiect).

Intr-un Caiet de fizica pentru clasa a VII-a (Editura Gordion, Timisoara, 1997, p. 19), autorii Irina Demsoreanu si Anton Kovacs propun urmatoarea problema: Un urs cu masa de 500 Kg are greutatea de 4915 N. Ce culoare are blana ursului?

Aparent, aici avem de-a face cu una din acele probleme de perspicacitate in care sunt date informatii redundante menite sa distraga atentia de la adevarata solutie a problemei, care, de obicei, este foarte simpla. In realitate, rezolvarea ceruta de autori este urmatoarea:

Pentru ca g (= acceleratia gravitationala) are valoarea 9,83 N/Kg doar la poli, urmeaza ca ursul despre care vorbeste problema este un urs polar, asa ca blana lui nu poate fi decat alba.

Numai ca aceasta rezolvare se sprijina pe doua idei - Exista ursi polari si Toti ursii polari sunt albi - idei care nu tin de fizica si nu figureaza printre datele initiale ale problemei. Insa chiar neexprimate, aceste propozitii sunt totusi subantelese, presupuse a fi cunoscute de toata lumea.

Asemenea propozitii, adevarate si evidente, subintelese si de aceea neexprimate, se numesc supozitii (sau presupozitii).

Ceva de genul supozitiilor intalnim si la rationamentele deductive cand una din premise sau concluzia este omisa ca subinteleasa fara ca, prin aceasta, validitatea rationamentelor sa aiba ceva de suferit. Spunem: "Aristide este coruptibil pentru ca Aristide este om", rationament care se sprijina pe supozitia ca "Toti oamenii sunt coruptibili". Propozitia nu este pur si simplu eliminata, ci doar temporar suspendata, "impinsa" intr-un plan mai indepartat de unde, la nevoie, ar putea fi usor readusa. Si poate fi readusa tocmai pentru ca este acceptata de toata lumea, ca adevarul ei este de la sine inteles.

Conform cu principiul economiei de gandire, noi nu activam toate componentele pe care le reclama o anumita operatie logica pentru ca, in acest caz, gandirea si comunicarea umana ar deveni de-a dreptul imposibile. Suntem nevoiti sa recurgem la tot felul de omisiuni, simplificari si scurtcircuitari prin care gandirea se elibereaza de lucrurile neesentiale trecandu-le in planul supozitiilor.

Ca de multe ori supozitiile noastre sunt false este, iarasi, foarte adevarat si atunci pot rezulta complicatii, cum s-a intamplat nu o data in stiinta. Se impune deci o abordare mai sistematica a acestor probleme.

2. Definitia conceptului de supozitie

Literatura care s-a adunat in ultimul timp pe tema supozitiei este nu doar vasta, ci si extrem de eterogena. In problema supozitiei se exprima astazi filosofi, logicieni, lingvisti, psiholingvisti etc. care, din pacate, rareori vorbesc aceeasi limba. De aici tot felul de dificultati, nu neaparat terminologice.

Prima intrebare se refera, cum este si firesc, la definitia conceptului de supozitie. In caracterizarea pe care am facut-o mai sus supozitiei am ajuns la un fel de definitie insa aceasta este inca departe de-a fi suficienta (ea ne arata doar cam in ce zona trebuie cautate faptele ce cad in sfera conceptului de supozitie ceea ce reprezinta, desigur, un prim pas, insa nu mai mult). Problema deci este cum s-ar putea defini din punct de vedere logic acest concept.

Aici ne lovim de o prima dificultate pentru ca fenomenul supozitionarii este extrem de vast si ar fi de-a dreptul nerealist sa credem ca am putea ajunge dintr-o data la o definitie satisfacatoare a lui. Problema supozitiei poate fi gandita in raport cu toate categoriile logicii formale - notiune (termen), propozitie, rationament - si chiar in raport cu teoria. Exista apoi o serie de operatii logice fundamentale - definitia, clasificarea, diviziunea, cuantificarea etc. - care, iarasi, se sprijina pe tot felul de supozitii.

Se poate vorbi atunci de o definitie a supozitiei care sa acopere toata aceaste situatii? Parerea mea este ca nu, si ca cel mai bun lucru pe care il putem face este sa "despicam" problema in cazuri particulare pe care sa le discutam apoi separat. Ramane de vazut daca in urma unei astfel de intreprinderi vom putea proceda la anumite generalizari.

Ceea ce ne intereseaza deocamdata sunt propozitile cognitive, deci pentru inceput ne concentram atentia doar asupra acestei categorii de propozitii pe care o vom lua drept cadru de referinta in discutia despre supozitii.

Definitia pe care o am in vedere se sprijina pe logica modala a lui Grigore Moisil[1]. Se stie ca logicianul roman a construit o logica modala bazata pe operatorul posibil fara, un operator binar pe care il putem citi in doua moduri: 1) adevarul lui P poate fara adevarul lui Q, si 2) este posibil ca P sa fie adevarata fara sa fie adevarata Q. Mai departe, cu ajutorul acestor scheme modale introducem urmatoarea

Definitie. Supozitia unei propozitii P este acea propozitie Q pentru care propozitia "Adevarul lui P nu poate fara adevarul lui Q" este intotdeauna adevarata.

Fie P si Q doua propozitii oarecare, sa zicem "Socrate este filosof" si "Socrate este om". Daca pornind de la aceste doua propozitii formam mai departe propozitia ceruta prin definitie vom obtine o noua propozitie:

(1) Socrate este filosof nu poate fi adevarata fara sa fie adevarata propozitia Socrate este om.

Pentru ca aceasta propozitie este adevarata si pentru ca ea a fost obtinuta prin aplicarea definitiei de mai sus, putem spune ca propozitia "Socrate este om" este supozitie pentru propozitia "Socrate este filosof".

Se intelege ca daca Socrate nu ar fi om, atunci el nu ar putea fi intelept, filosof, grec, casatorit cu Xantipa si orice altceva ar mai putea fi un om.

Reciproca nu este la fel de adevarata pentru ca din faptul ca Socrate este om nu rezulta ca el este grec sau filosof. Prin urmare, definitia noastra este una criteriologica, ea ne spune nu doar ce este supozitia, ci si cum putem recunoaste o supozitie in raport cu o propozitie data .

Faptul ca propozitia Q este supozitia propozitiei P il vom exprima prin relatia:

S(P) = Q  (1)

Niciodata insa o propozitie nu are o singura supozitie, intotdeauna ea se sprijina pe o clasa de de supozitii:

S(P) = (2)

pe care o vom numi suportul sau fundamentul supozitional al propozitiei P

Operatorul lui Moisil nu este independent de alti operatori logici, in primul rand de implicatie (asa numita implicatie stricta

Propozitia "Nu este posibil P fara Q" s-ar putea reformula prin "Nu este posibil P si non-Q" care este echivalenta mai departe cu "Necesar P implica Q" sau "P implica strict Q". Vom vedea in capitolul urmator ca implicatia stricta vizeaza necesitatea inferentiala, ea exprima relatia implicativa dintre premisele si concluzia unei inferente valide. Cu alte cuvinte, "P implica strict Q" este o propozitie adevarata daca si numai daca "Q se deduce logic din P" este o inferenta valida.

Sa intelegem de aici ca intre supozitie si implicatie, respectiv, inferenta pe care o "subantinde" respectiva implicatie nu exista nici o deosebire?

Nu am avut in intentie sa spun acest lucru. Este drept ca supozitia unei propozitii P este acea propozitie Q logic dedusa din P insa aceste deductii rareori sunt formulate explicit.

Sa zicem ca P este propozitia "Ion vrea sa se casatoreasca cu Maria". Una din supozitiile ei va fi propozitia "Ion nu este casatorit cu Maria" pentru ca nu vrei sa te casatoresti cu cineva cu care esti deja casatorit. Aceasta propozitie, sa-i zicem Q, decurge (se deduce) din propozitia initiala plus o premisa neexprimata. Rationamentul complet este urmatorul:

(2) Daca cineva doreste sa se casatoreasca cu o anume persoana, atunci el nu este casatorit cu acea persoana. Ion doreste sa se casatoreasca cu Maria. Deci Ion nu este casatorit cu Maria.

Se vede clar ca propozitia supozitie este o concluzie, ea rezulta din propozitia initiala printr-o regula valida de rationament, si acelasi lucru este valabil in exemplul despre Socrate:

(3) Socrate este filosof. Toti filosofii sunt oameni, Deci Socrate este om

In Introducere am spus ca un rationament deductiv este valid daca premisele lui nu pot fi adevarate si concluzia falsa. In cazul de fata Q se deduce din P, prin urmare P nu poate fi adevarata fara sa fie adevarata Q, care este concluzia ei.

In caz ca deductia lui Q din P este valida, desi neexprimata, ca in exemplele de mai sus, vom spune simplu ca "P il presupune pe Q", sau invers, "Q este supozitia lui P".

Avem, asadar, doua relatii: P presupune Q si, respectiv, Q este supozitia lui P. Una este conversa celeilalte.

Ca relatie, presupozitia are proprietati similare implicatiei:

1) Reflexivitatea: P presupune P (este o proprietate pe care unii autori o pun sub semnul intrebarii, insa, conform definitiei adoptate, ea pare perfect legitima).

2) Antisimetria: daca P presupune Q si Q presupune P, atunci P si Q sunt echivalente.

3) Tranzitivitatea: daca P presupune Q si Q presupune R, atunci P presupune R.

4) Modus ponens: daca P presupune Q si P este adevarata, atunci Q este adevarata.

5) Modus tolens: daca P presupune Q si Q este falsa, atunci P este falsa.

Nu toate proprietatile implicatiei sunt proprietati ale supozitiei, si nici invers. Iata doua proprietati valabile pentru supozitie, nu si pentru implicatie:

6) Daca P presupune Q si Q este adevarata, atunci P este adevarata.

7) Daca P presupune Q si P este falsa, atunci Q este falsa.

Nici proprietatile implicatiei nu sunt in totalitate valabile pentru supozitie. Nu putem spune, de pilda, ca daca P este adevarata atunci P este presupusa de orice propozitiei adevarata Q si nici ca daca P este falsa, ea ar presupune orice alta propozitie. Paradoxele implicatiei materiale nu sunt transferabile supozitiei.

Sa retinem, deocamdata, urmatoarele idei ca mai importante:

1) Intotdeauna dintr-o propozitie decurg alte propozitii, indiferent daca aceste decurgeri (citeste inferente) sunt explicitate sau nu.

2) O propozitie nu poate fi adevarata fara sa fie adevarate toate propozitiile care decurg logic din ea.

3) Regulile care stau la baza acestor "decurgeri" sunt regulile formale de validitate.

4) Propozitia Q este supozitia propozitiei P daca si numai daca Q decurge valid (sau se deduce valid) din P, chiar daca etapele acestor "decurgeri" nu sunt riguros explicitate.

3. Aristotel si problema supozitiilor

Daca ar fi sa aduc un argument de autoritate in favoarea celor spuse mai sus, autorul pe care l-as invoca este chiar Aristotel. Gasim in capitolul 5 din Topica urmatorul pasaj care contine, dupa parerea mea, toate aceste idei:

Mai departe, cine s-a pronuntat asupra unui lucru oarecare s-a pronuntat oarecum asupra mai multora, deoarece dintr-o propozitie rezulta cu necesitate mai multe consecinte. De exemplu, cine a spus ca cutare lucru este om, a spus totodata ca este un animal, ca este insufletit, ca merge in doua picioare, ca este capabil de intelegere si de stiinta. In acest chip, daca este respinsa una din consecintele ei, este respinsa si propozitia de la inceput[2].

Sa zicem ca P este, iarasi, propozitia "Socrate este om". Conform celor spuse de Aristotel, supozitiile lui P vor fi: "Socrate este animal"(Q₁), "Socrate este insufletit"(Q₂), "Socrate merge in doua picioare"(Q₃), "Socrate este capabil de intelegere"(Q₄), "Socrate este capabil de stiinta"(Q₅). Multimea

S(P) =

formeaza suportul sau fundamentul supozitional al propozitiei P. Intre P si o propozitie oarecare Q, raporturile sunt cele descrise mai sus. Ma rezum la un singur exemplu:

Socrate este om (propozitia P)

Orice om este capabil de stiinta (premisa aditionala)

Deci

Socrate este capabil de stiinta (supozitia Q₅)

Propozitia "Socrate este om" nu poate fi adevarata fara sa fie adevarata propozitia "Socrate este capabil de stiinta" care devine, in aceast fel, supozitia ei.

Acest concept de supozitie poate fi aplicat foarte bine si teoriilor. Spunem, de pilda, ca propozitia Q este supozitia (sau presupozitia) teoriei T daca exista cel putin o propozitie din T a carei supozitie este Q (de multe ori critica unei teorii consta in a gasi supozitiile respectivei teorii, supozitii care pot fi de mai multe feluri).

Alte definitii date supozitiei.

In tratatul de logica filosofica editat de Dov Gabbay, Handbook of Philosophical Logic, vol. IV, capitolul despre supozitii este semnat de Scott Soames. Autorul ridica trei chestiuni in legatura cu supozitia pe care le apreciaza ca "fundamentale":

Prima chestiune: Ce este supozitia? Mai corect spus, ce inseamna ca x presupune y?

A doua chestiune: Care este functia supozitiilor in reprezentarea (representation) si comunicarea de informatii?

A treia chestiune: In ce fel sunt afectate supozitiile unei propozitii de regulile semantice ale continutului si de regulile pragmatice ale utilizarii propozitiei?

Relativ la prima chestiune, care este si cea mai importanta, voi reproduce doua din definitiile mai vehiculate in literatura logica:

Definitia 1. Propozitia P presupune in mod logic pe Q daca atat P cat si non-P il implica pe Q.

Definitia 2. Propozitia P presupune in mod logic pe Q daca in toate imprejurarile (a se citi modelele) in care este adevarata Q, este adevarata si P.

Definitia 1 este, dupa parerea mea, prea restrictiva, ea se aplica mai ales propozitiilor singulare. De exemplu, propozitia "Ion vrea sa se casatoreasca cu Maria" presupune propozitia "Ion nu este casatorit cu Maria" si aceeasi propozitie o presupune negatia ei, "Ion nu vrea sa se casatoreasca cu Maria". Am fi deci tentati sa dam crezare definitiei 1 pentru ca atat P cat si non-P il implica pe Q. Insa regula nu se aplica si atunci cand avem de-a face cu propozitii de alt gen. De pilda, propozitia "Nici un om nu este vesnic" se abate de la regula pentru ca negatia ei este "Unii oameni sunt vesnici" care are alte implicatii si deci presupune alte lucruri.

Ce putem spune din analiza acestor exemple este ca: 1) atat prima cat si cea de-a doua definitie sunt angajate fata de ideea de inferenta deductiva (prima este formulata in termeni de implicatie, cea de-a doua in termeni de consecinta logica), 2) atat prima cat si cea de-a doua definitie sunt cazuri particulare fata de definitia data de mine care este mult mai generala.

5. Clasificarea supozitiilor

Putem vorbi despre supozitia unei propozitii P sau despre clasa ei de supozitii pentru ca, dupa cum am vazut, fiecare propozitie are mai multe supozitii. Aceasta clasa trebuie sa fie consistenta logic (necontradictorie), altfel, propozitia va fi falsa.

Intr-o prima instanta, supozitiile pot fi impartite in patru categorii - supozitii logice, supozitii ontologice, supozitii gnoseologice si supozitii pragmatice.

In categoria supozitiilor logice intra principiile logice si tot ce tine de starea logica a unei propozitii. De pilda, o propozitie formulata in termeni de S si P nu poate fi adevarata daca semnificatia termenilor S, P nu este mereu aceeasi (principiul identitatii).

Supozitiile ontologice afirma existenta a ceva. De exemplu, "Unii americani sunt credinciosi" are supozitii ontologice clare, ea nu poate fi adevarata daca nu ar exista americani. In schimb, propozitia "Toti zeii sunt nemuritori" nu are astfel de supozitii, propozitia poate fi adevarata si fara sa existe zei.

Nu toate supozitiile ontologie sunt la fel. Unele aserteaza existenta ca atare si nimic altceva, in timp ce altele aserteaza o existenta determinata. Propozitia "Alexandru a cucerit Asia" presupune ca "Exista (a existat) un individ cu numele Alexandru". Ea presupune, de asemenea, ca "Alexandru era un mare comandant", o propozitie care spune ceva mai mult decat simplul fapt ca a existat un om, eventual un conducator militar, cu numele de Alexandru. Propozitia aserteaza o existenta determinata si nu existenta pur si simplu.

Supozitiile gnoseologice se refera la diferite aspecte ale procesului de cunoastere. Este vorba de cunoastere in general sau de cunoasterea individuala, de la caz la caz. In propozitia "Este posibil sa calatoresti de la Timisoara la Bucuresti prin Brasov" intervine categoria modala de posibil, la fel ca in propozitia "Este posibil ca Legamantul lui Mihai sa fi raspuns unor nevoi strategice".

Sensul termenului "posibil" in cele doua propozitii nu este acelasi. In primul caz posibilul are un sens ontologic clar (se refera la o stare de fapt) fata de al doilea unde sensul lui este gnoseologic (se refera la absenta unor informatii sau cunostinte despre faptul istoric considerat).

In fine, supozitiile pragmatice vizeaza actiunile subiectului. De cele mai multe ori aceste actiuni sunt orientate in vederea atingerea unui scop. Un cunoscut om politic spunea intr-un interviu ca "nu facem promisiuni degeaba pentru ca nu suntem in campanie electorala".

Sa intelegem de aici ca promisiuni degeaba se fac numai in campanie electorala? Daca da, atunci scopul este unul cat se poate de precis, acela de-a castiga alegerile, deci supozitia noastra este una pragmatica.

6. SupozitiIle propozitiilor necognitive

Am vorbit pana acum despre supozitiile propozitiilor cognitive, sa vedem in continuare cum s-ar putea pune problema supozitiilor in cazul propozitiilor necognitive. Aceste propozitii nu exprima judecati dar se sprijina pe supozitii care sunt (sau pot fi) redate ca judecati.

O propozitie foarte simpla cum ar fi: "Inchide usa!" exprima o comanda, insa ea presupune ca:

1) Exista ceva si acel ceva este o usa. (supozitie ontologica)

2) Semnificatia termenului "usa" este aceeasi pentru mine si pentru persoana careia ma adresez. (supozitie logica).

3) Persoana careia ma adresez stie cum se deschide si cum se inchide usa la care eu ma refer. (supozitie gnoseologica).

4) Relatiile mele cu persoana in cauza sunt de asa natura ca pot sa-i adresez comanda. (supozitie pragmatica).

Lista acestor presupozitii poate continua indefinit, nu toate sunt insa de aceeasi importanta. De altfel, trebuie spus ca selectarea acestor supozitii nu se face la intamplare, ci in functie de problemele pe care le urmarim. Unele probleme reclama pentru rezolvarea lor supozitii de ordin logic, altele de ordin ontologic, altele de ordin gnoseologic si asa mai departe.

Daca judecatile prin care se exprima supozitiile unei propozitii necognitive sunt adevarate in totalitate, atunci propozitia in cauza este rationala, justa, rezonabila sau - de ce nu? - corecta.

Alaturi de traditionala distinctie adevar - fals apar asadar distinctii noi: just - nejust, rezonabil - nerezonabil, valabil - nevalabil, rational - nerational si altele de acest gen.

Intrebarea "Ai incetat sa-ti bati nevasta?" adresata unui persoane x se sprijina pe cel putin doua supozitii: 1) x este casatorit, si 2) x obisnuieste sa-si bata nevasta. Daca una din supozitii nu ar fi adevarata, nici intrebarea nu ar putea fi formulata, ar fi o intrebare incorecta.

Observam deci ca daca propozitiile cognitive reclama distinctia semantica adevar-fals, propozitiile necognitive presupun alte distinctii:

Corect- incorect (pentru inztrebari),

Realizabil- nerealizabil (pentru ordine si comenzi),

Just-nejust (pentru aprecieri),

Rezonabil-nerezonabil (pentru invitatii) etc.

Repet, o propozitie necognitiva este justa, rezonabila, realizabila etc. daca supozitiile ei sunt in totalitate adevarate.

Intrebarea "Ai incetat sa-ti bati nevasta?" este atunci cat se poate de corecta intr-un proces de violenta familiala, dar este incorecta in caz ca i se adreseaza unui bun familist.

Nu sunt convins ca vom putea realiza o unificare a tuturor acestor cazuri de supozitionare adoptandu-se o distinctie suficient de generala. Am putea, eventual, incerca o asemenea unificare din perspectiva distinctiei acceptabil - neacceptabil. Daca o propozitie este cognitiva, ea poate fi acceptabila ca adevarata, iar daca este necognitiva, ea poate fi acceptabila ca rationala, justa, corecta etc. In final, s-ar putea formula ceva de genul: o propozitie Q este supozitia propozitiei P, daca si numai daca P nu poate fi acceptata fara ca propozitia Q sa fie adevarata. Repet, insa, este numai o sugestie, nu am convingerea ca solutia poate fi mentinuta pana la capat.