Stratul limita

Stratul limita

Asa cum am vazut la paragraful A.2., efectele de frecare se manifesta in orice fluid real, deci si in aerul atmosferic si duc pe de-o parte la aderarea acestuia la pereti, iar pe de alta, la aparitia unor frecari interne tangentiale intre straturile de fluid (ce se deplaseaza cu viteze diferite unele fata de altele) si pereti.

Rezulta ca atunci cand vom introduce un corp oarecare (de exemplu o aripa) in curentul de aer, datorita vascozitatii, particulele fluidului din imediata apropiere vor adera la suprafata corpului, ramanand imobile. Pentru a ajunge de la o viteza egala cu '0' la viteza de curgere a curentului, aerul se va accelera intr-un strat subtire d din imediata vecinatate a corpului:

Pornind de la cele aratate pana acum, in anul 1905 lui L. Prandtl ii vine ideea ca in cazul deplasarii unei aripi de avion, sa imparta mediul aerian inconjurator in doua regiuni:

A. domeniul miscarii exterioare, in care efectele de frecare sunt neglijabile (straturile de aer se deplaseaza cu aceeasi viteza unele fata de altele) si miscarea poate fi studiata cu ajutorul ecuatiilor mecanicii fluidelor perfecte;

B. domeniu redus ca intindere, de grosimea notata cu d, in care efectele de frecare sunt predominante.

Fig. 30.76. Stratul limita Fig. 30.77.

Acest strat care este influentat de frecari interioare datorate diferentelor de viteze, poarta denumirea de strat limita (vezi Fig. 30.77.).

De remarcat faptul ca in stratul limita nu sunt valabile legile mecanicii fluidelor perfecte (legea lui Bernoulli, Ecuatia continuitatii, etc.), repartitia presiunilor in jurul corpului fiind dictata in stratul exterior unde actioneaza aceste legi.

In urma a numeroase experiente efectuate in tunelul aerodinamic s-a putut determina cum arata stratul limita pe un profil aerodinamic. Se poate observa astfel ca pentru domeniul incidentelor mici, avem urmatoarea distributie:

a = regiunea unde curgerea are loc in regim laminar (straturi paralele care aluneca unele fata de altele) si care se intinde de la bordul de atac al profilului pana la un punct, unde numarul Re atinge o anumita valoare, numita critica, Re_c.

In aceasta zona valoarea u a vitezei intr-un punct va fi constanta in timp (vezi Fig. 30.79.a.)

b = regiune de tranzitie cuprinsa intre Re_c si Re₊, unde se face trecerea in mod gradat, prin aparitia perturbatiilor la perete sau spoturilor turbulente, la miscarea turbulenta.

Fig. A.30.78.

Fig. 30.79.

Valoarea vitezei intr-un punct va fi cea indicata in Fig. 30.79.b..

c = regiune unde curgerea are loc in regim turbulent, parametrii miscarii prezentand fluctuatii neregulate in timp si spatiu. Numarul Re va fi mai mare ca Re₊, iar viteza intr-un punct este functie de timp (vezi Fig. 30.79.c.).

30.1. Desprinderea stratului limita

Continuand studiul comportarii stratului limita se poate observa ca datorita anumitor conditii, atat stratul limita laminar cat si cel turbulent se pot desprinde de pe profil, cu consecinte majore in pastrarea calitatilor sale aerodinamice.

Astfel, in portiunea de la bordul de atac pana in zona grosimii sale maxime, viteza pe profil va prezenta o crestere continua (Fig. 30.80.A.), gradientul de presiune va fi negativ, iar stratul limita va sta lipit de profil.

In portiunea dintre zona grosimii maxime si bordul de fuga, viteza pe extrados va prezenta o scadere continua, gradientul de presiune va deveni pozitiv si stratul limita se va desprinde de pe profil in regiunea care urmeaza dupa punctul de viteza maxima.

Pentru a intelege mai usor fenomenul se poate face analogie cu o bila care se deplaseaza pe o suprafata concava. Lasata sa cada din punctul a, bila atinge viteza maxima in b si pierzand energie prin frecare, este obligata sa se opreasca in d si sa se intoarca din drum (Fig. 30.80.B). La fel si o particula din stratul limita. Accelerata pe portiunea a - b (pierzand o parte din energie prin frecare), nu mai poate suporta decelerarea pana in c si se desprinde in d.

Urmarind vitezele in stratul limita de-a lungul profilului (vezi Fig. 30.80.C.), se poate observa cum distributia lor isi schimba aspectul pe masura incetinirii miscarii, ajungand sa prezinte intoarceri de sens cu 180^o (vezi Fig. 30.80.C.d).

Punctul d de pe suprafata corpului, in care se face trecerea de la curgerea in sensul general al miscarii la curgerea in sens invers (pentru o regiune din imediata vecinatate a peretelui), este punctul de desprindere a stratului limita.

Fig. 30.80.

In consecinta, in spatele profilului se va forma o zona de apa moarta (Vezi Fig. 30.80.A. si C.) unde presiunea va fi foarte apropiata de cea a mediului inconjurator. Repartitia presiunilor pe suprafata corpului se altereaza, dand o componenta suplimentara in sensul miscarii aerului care determina cresterea rezistentei la inaintare cu o valoare numita rezistenta de forma.

Se poate spune deci ca rezistenta la inaintare a unui profil se compune din:

a. rezistenta de forma care se datoreaza formei corpului si implicit comportarii stratului limita:

- daca stratul limita ramane atasat de profil, rezistenta de forma este neglijabila fata de portanta si reprezinta 30% - 40% din rezistenta de frecare;

- daca stratul limita se desprinde de pe profil, rezistenta de forma este de acelasi ordin de marime cu portanta si mult mai mare ca rezistenta de frecare.

b. rezistenta de frecare care reprezinta insumarea fortelor de frecare dintre curentul de aer si suprafata profilului. Este de cel putin zece ori mai redusa decat portanta.

c. rezistenta indusa la aripa de anvergura finita.

Deci:

R_totala = R_forma + R_frecare + R_ind

C_{x tot} = C_{x forma} + C_{x frec} + C_{x ind} sau:

C_{x total} = C_{x profil} + C_{x indus}

Facand o sinteza a celor prezentate in acest capitol, rezulta ca pentru a avea o rezistenta la inaintare cat mai mica, profilul trebuie:

sa prezinte o rezistenta de forma minima prin:

- evitarea desprinderii stratului limita laminar sau turbulent;

- intarzierea desprinderii stratului limita laminar sau turbulent (daca nu este posibila evitarea desprinderii), cu precizarile:

a. stratul limita laminar se desprinde foarte usor, imediat dupa atingerea punctului de viteza maxima pe profil, nesuportand decelerarea;

b. aparitia turbulentei in stratul limita duce la intarzierea desprinderii, deoarece particulele de fluid din apropierea suprafetei profilului prin procesele de amestec, imprumuta energie de la curentul exterior.

sa prezinte o rezistenta de frecare minima, cu precizarile:

a. stratul limita laminar datorita structurii interne de suprafete paralele care aluneca unele peste altele, prezinta tensiuni de frecare scazute pe suprafata profilului;

b. stratul limita turbulent, ca urmare a pierderilor prin amestec datorita fluctuatiilor (vezi Fig. 30.79.c.) prezinta tensiuni de frecare pe suprafata profilului foarte mari.

Speculand aceste observatii, au fost inregistrate diferite modalitati de inducere a turbulentei in anumite zone ale aripilor sau ampenajelor diferitelor aeronave, procedeu prin care chiar daca se mareste rezistenta de frecare (prin intarzierea desprinderii stratului limita), se micsoreaza mult rezistenta de forma. Ca efect global, scade rezistenta totala la inaintare.

30.2. Influenta tipului aripii asupra desprinderii stratului limita

In urma efectuarii unui numar mare de experiente in tunelul aerodinamic, s-a putut determina cu precizie comportarea stratului limita pentru diferite tipuri de aripi, in functie de clasa profilului sau forma in plan a aripii.

A. Influenta profilului

S-a putut astfel constata ca pentru profilele clasice groase (e ³ 15%), la unghiuri de incidenta din ce in ce mai mari, stratul limita se comporta ca in Fig. 30.81.

Fig. 30.81.

In Fig. 30.82. sunt prezentate spectrele scurgerii determinate exeprimental in sufleria de spectre cu lichid pentru situatiile prezentate in Fig. 30.81. Se observa cu claritate zona de apa moarta care apare in urma profilului la incidente mari.

Comparativ, in Fig. 30.83. este prezentata comportarea stratului limita pentru profilele subtiri si medii, la care un element caracteristic il constituie aparitia in stratul laminar a unei bule. Incidenta la care apare bula, modul in care se deplaseaza si se rupe, depind de tipul si caracteristicile profilului respectiv.

O categorie aparte de profile aerodinamice in ceea ce priveste comportarea stratului limita, o constituie profilele laminare. In Fig. 10.43. am prezentat curba polara C_z(C_x) pentru cateva dintre acestea. Avand grosimea maxima situata in a doua jumatate a corzii, curgerea pe profil este accelerata pe o distanta mai mare in profunzime decat la profilele clasice. Stratul limita laminar se va mentine mai mult, (desprinderea va fi intarziata). Rezistentele de forma si frecare avand valori reduse, curba C_z(a) va arata ca in Fig. 30.84, unde se remarca o scadere accentuata a rezistentei totale la incidente mici.

Datorita caracteristicilor speciale, profilele laminare sunt foarte sensibile la starea suprafetei, impunandu-se o intretinere deosebita prin spalare si lustruire.

Fig. 30.82.

Fig. 30.83.

Fig. 30.84.

B. Influenta formei in plan a aripii

Din capitolul referitor la rezistenta indusa am aflat ca aripa de rezistenta indusa minima este cea care are in plan o forma eliptica.

La unghiuri de incidenta mari desprinderea stratului limita se face pe toata anvergura aripii, incepand de la bordul de fuga spre bordul de atac (vezi Fig. 30.85.).

Fig. 30.85.

La aripa dreptunghiulara desprinderile incep de la mijlocul bordului de fuga si se propaga spre extremitati, iar la aripile triunghiulare si trapezoidale desprinderile apar la bordurile marginale, deplasandu-se apoi spre mijloc.

Modul cum apare si cum se propaga desprinderea stratului limita pe aripa, este de o importanta deosebita in stabilirea performantelor, stabilitatii si maniabilitatii planorului respectiv. De exemplu, eficacitatea eleroanelor la diferite viteze si unghiuri de incidenta de zbor, depinde de pozitionarea acestora fata de zona unde incepe aterizarea.

La zborul in zona incidentelor mari (vezi A.29.), cand ne apropiem de a_critic, datorita evolutiei desprinderii stratului limita pe aripa, apar mici tremuraturi care ne avertizeaza despre iminenta unei angajari daca se va continua cresterea unghiului de incidenta.

De asemenea pentru o anumita viteza de zbor, intr-o configuratie caracteristica, stratul limita poate prezenta detasari si atasari succesive ce dau nastere unor trepidatii. Acestea pot ajunge la rezonanta cu frecventa de oscilatie a anumitor suprafete de comanda sau parti de structura care, in acest mod se pot bloca sau chiar rupe.