INDICI DE CALITATE AI SCHIMBATOARELOR DE CALDURA

INDICI DE CALITATE AI SCHIMBATOARELOR DE CALDURA

Dimensionarea techico-economica a unui aparat schimbator de caldura cuprinde doua etape: prima, o constituie determinarea tipului de aparat cel mai indicat din punct de vedere tehnic, respectiv alegerea solutiei constructive care asigura circulatia optima a fluidelor schimbatoare de caldura; a doua, este reprezentata de stabilirea conditiilor de functionare optime economic.in continuare, prezentam principalii indici de calitate ai schimbatoarelor de caldura; acesti indici au fost selectionati dintre numeroasele propuneri existente in literatura de specialitate.in acest context, se considera oportuna prezentarea modului de calculai izolatiei termice a aparatelor de schimb de caldura, ca si evaluarea comportarii acestora pe baza curbelor caracteristice ale functionarii.

1 Coeficientul de retinere a caldurii:

Coeficientul de retinere al caldurii in aparat η_r reprezinta raportul dintre debitul de caldura preluat de agentul rece Q₂ si debitul de caldura cedat de agentul cald Q₁, adica:

in care s-au folosit notatiile:

Q₁, Q₂ -debitul de caldura cedat de agentul cald , respectiv primit de agentul rece, in [W];

Q_p -pierderile de caldura ale aparatului in mediul ambiant, in [W] ;  η_r -coeficient de retinere a caldurii;

G₁,G2 -debitul masic de agent cald, respectiv rece in

c_p1,c_p2 -caldura specifica la presiune constanta a agentului cald, respectiv rece,in [J/Kg°C]

, -temperatura agentului cald la intrarea, respectiv iesirea in/din aparat, in °C ;

-temperatura agentului rece la intrarea, respectiv la iesirea in/din aparat, in °C ;

-entalpia agentului cald la intrarea, respectiv iesirea in/din aparat, in

-entalpia agentului rece la intrarea, respectiv iesirea in/din aparat, in

Coeficientul η_r evolueaza pierderile de caldura Q_p ale aparatului in mediul ambiant prin peretii sau izolatia termica a acestuia η_r; are astfel semnificatia unui randament al izolatiei termice.Coeficientul η_r este intotdeauna subunitar, iar pentru izolatiile termice corespunzatoare are valori de ordinul η_r = 0.98÷0.99 .Obtinerea unor valori mai mici pentru η_r indica o izolatie termica insuficienta sau o constructie nepotrivita pentru conditiile date de exploatare.

2 Calculul izolatiei termice a schimbatoarelor de caldura:

Majoritatea aparatelor schimbatoare de caldura au un regim de lucru fara vibratii si nu necesita o deservire continua, din care cauza izolatia termica trebuie conceputa pentru o functionare de lunga durata.Conditiile de temperatura, de regula sub 400°C permit utilizarea diverselor placi si saltele termoizolante, intre care produsele din vata minerala .Izolatia termica de baza se acopera cu un strat protector, de obicei cimenturi termoizolante pentru aparatele din cladiri si invelis din tabla pentru aparatele in aer liber.

Armatura si imbinarile cu flanse necesita in timpul exploatarii un control sistematic, din care cauza izolatia termica a acestora se executa din saltele termoizolante detasabile sau din invelisuri metalice demontabile cu umplutura termoizolanta..

a)Schimbator de caldura de forma cilindrica.

Pierderea de caldura in mediul ambiant se stabileste cu relatia:

[W]

q₁-flux termic liniar, in

β-coeficient care exprima pierderile suplimentare de caldura prin elemente de sustinere si armaturile aparatului; cand nu se dispune de date mai precise, se poate lua β = 0.2 la asezarea aparatelor in incaperi si β = 0.25 la montarea in exterior;

L_e -lungimea echivalenta a aparatului. in [m] determinata cu formula:[m] in care marimile D,H,h se exprima in [m] si au semnificatiile din figura 1.

Tinand seama de transferul caldurii prin peretele izolat termic(fig.2) marimea q₁ se calculeaza cu formula: unde:

[m°C/W]

Notatiile din fig.2 sunt: , t_f,t₀ -temperatura fluidului din manta, respectiv temperatura aerului ambiant in °C;

R_lt, R_li, R_lp,R_lsp,R_liz,R_le -rezistenta termica totala, respectiv interioara, a peretelui mantalei, a izolatiei termice, a stratului protector, exterioara in [m°C/W];

d_i,d_p,d_iz-diametrul interior, respectiv exterior al mantalei, exterior al izolatiei termice,

exterior al stratului protector in [m]

α_i,α_e  -coeficientul de convectie interior, respectiv exterior, in [m];

λ_p λ_iz λ_sp-conductivitatea termica a peretelui mantalei, izolatiei termice, stratului

protector, in [W/m²°C]

Fig.1 Dimensiunile caracteristice Fig.2 Transferul de caldura prin peretele

ale unui schimbator de caldura cilindric  cilindric izolat termic

Explicand R_iz,, grosimea izolatiei [m] se obtine prin rezolvarea ecuatiei:

La dimensionarea izolatiei termice, pentru marimea q₁ se foloseste cea mai mica valoare dintre aceea rezultata din formula pe baza coeficientului η_r si aceea obtinuta din tabelul 1 care da pierderile normale de caldura prin suprafete izolate.

Trebuie sa facem urmatoarele observatii:

.in mod curent, rezistenta termica a peretelui metalic ai mantalei R_ip se poate neglija;

.cand fluidul din manta este abur care condenseaza sau apa, coeficientul a_i are valori

ridicate si rezistenta termica R_li se poate neglija;

.cand stratul protector este executat dintr-un invelis metalic, rezistenta termica R_isp

.coeficientul de convectie a_e se determina cu suficienta prcizie cu datele din tabelul 2; . suma rezistentelor termice R_lsp +R_le este antecalculata in tabelul 3 pentru diverse

materiale ale stratului protector, asezari ale fluidului din manta.

b)Schimbator de caldura cu suprafete exterioare plane

Pierderea de caldura in mediul exterior se determina cu formula:

Q_p=(1-η_r)Q₁=q_s(1-β)S [W] ,unde

q_s -fluxul termic de suprafata, in [W/m²]

S -suprafata izolata termic a aparatului, in [m² ];

Procedand asemanator cazului precedent, grosimea izolatiei termice se stabileste din ecuatia:

[m]

in care notatiile au aceasi semnificatie ca in problema anterioara, referindu-se insa la peretele plan (fig.3).

Psrete izolatie

Fig. 3 Transferul de caldura prin peretele plan izolat termic

3Randamente termice si termodinamice:

Dintre randamentele termice si termodinamice cu care se poate caracteriza functionarea unui schimbator de caldura, cele mai utilizate sunt urmatoarele:

a)Eficienta procesului de incalzire (η_inc) sau racire (η_rac) reprezinta raportul dintre cresterea (scaderea) de temperatura a fluidului si diferenta totala de temperatura a aparatului.

; 

b)RandamentuI termic η_t este raportul dintre debitul de caldura Q_l transmis agentului rece si debitul maxim de caldura Q_2max ,care ar putea fi transmis aerului rece.Debitul de caldura Q_2max ceea ce ar corespunde atingerii de catre agentul rece a temperaturii agentului cald.Formulele de calcul pentru aparatul cu echicurent (EC) si respectiv pentru aparatul de contracurent (CC), curent incrucisat(CT) sau curent mixt(CM) sunt:

c)Randamentul termodinamic η_td, exprima raportul dintre debitul de caldura Q₂ transmis fluidului rece si debitul de caldura transportat de fluidul cald.Acesta din urma corespunde cantitatii de caldura pe care fluidul cald o poate transmite intr-un proces de schimb de caldura pana la echilibrul cu mediul ambiant, la care fluidul cald are temperatura si entalpia .Cu acestea, relatia de calcul este:

Randamentul termodinamic η_td al unui schimbator de caldura evalueaza gradul de utilizare al caldurii transformate de fluidul cald.In cazul in care aceasta caldura este transformata intr-un numar de aparate legate in serie, randamentul η_td trebuie determinat pentru intregul set deschimbatoare de caldura.

d)Eficienta termica s reprezinta raportul dintre sarcina reala Q a aparatului si sarcina termica maxima posibila:

in care W_min este valoarea dintre W_l = G₁c_p1 si W₂ = G₂c_p2 .S-a considerat coeficientul de retinere a caldurii η_r = 1.

e)RandamentuI exergetic η_ex este raportul dintre variatia energiei fluidului rece ΔE₂ si variatia energiei fluxului cald ΔE₁:

Randamentul exergetic caracterizeaza in mod complet functionarea unui schimbator de caldura, tinand seama de toate pierderile termo si hidrodinamice ale aparatului(transferul ireversibil de caldura Ia diferenta finita de temperatura, schimbul de caldura cu mediul ambiant, pierderile de presiune ale fluidelor).

4Pierderea specifica de presiune( Δp_sp )

Este definita pentru fluidul cald sau rece prin relatia:

Δp_sp unde:

Δp-pierderea de presiune a fluidului respectiv la trecerea prinapart.Marime adimensionala  NTC se calculeaza pentru agentul termic cald sau rece in care K_s reprezinta valoarea medie a coeficientului global de schimb de caldura, variabil in jurul suprafetei de incalzire S si W reprezinta capacitatea tennica.In mod obisnuit, in calculul termic al schimbatorului de caldura se adopta pentru K_s o valoare medie, constanta pentru intregul aparat.Unitatile de masura folosite sunt: K_s in [W/m² ·^oC] , S in [m²] si W in [W/°C].

Pentru schimbatoarele de caldura apa-apa, valorile recomandate sunt: Δp = 0.15÷0.50[bar].Pentru alte fluide, valorile optime pentru Δp_sp se determina prin calcule speciale sau pe baza informatiilor din literatura de specialitate.

5Criterii tehnico-economice

Aceasta categorie de indici de calitate evalueaza eficienta aparatelor schimbatoare de caldura si a suprafetei de schimb de caldura, considerind atat performantele tehnice, cat si efectele economice ale unei solutii constructive date.In mod special.prezinta interes economic cazul compararii aparatelor si suprafetelor de schimb de caldura pentru aceeasi sarcina termica Q si aceeasi putere de pompare N consumata pentru intregul aparat.

Din diversele criterii propuse, se apreciaza a fi mai complete urmatoarele caracteristici de comparatie tehnico-economica in forma:

in care s-au notat in plus:

G -masa aparatului;

Δt_med -diferenta medie de temperatura dintre cei doi agenti termici din aparat;

V -volumul aparatului (la dimensiunile de gabarit)

Variabila independenta exprima cantitatea de caldura transmisa la o diferenta medie de temperatura de 1°C, corespunzator unitatii de putere consumata pentru pomparea agentului termic si reprezinta indicele energetic de calitate; functiile si dau cantitatea de caldura transmisa la o diferenta medie de temperatura de 1°C, corespunzator unitatii de masa, respectiv de volum al aparatului si reprezinta indicii economici de calitate.

La calculul caracteristicilor se deosebesc 3 cazuri:

l.Cand se compara eficienta aparatelor schimbatoare de caldura, la determinarea indicilor economici de masa si volum, masa si volumul aparatului se admit cu considerarea tuturor elementelor constructive ale aparatului(suprafata de schimb de caldura, manta, capace etc.);marimea N se determina ca suma a puterilor consumate pentru pomparea celor doi agenti termici prin aparat.

Cand se compara eficienta diferitelor suprafete schimbatoare de caldura, marimile complexe se determina cu urmatoarele ecuatii:

K_s -coeficientul global de schimb de caldura raportat Ia suprafata de referinta

Pentru acest caz, masa si volumul se considera pentru suprafata de schimb de caldura, coeficientul de convectie α pentru agentul secundar se admite cu valoarea reala, iar puterea de pompare consumata se determina cu suma pentru ambii agenti termici.

Metoda de stabilire a eficientei aparatelor si suprafetei de schimb de caldura reprezentata de caracteristicile de comparatie are un caracter unitar, este simpla si comoda de aplicat.Cu ajutorul acestei metode, se poate evalua unitatea unor masuri constructive sau functionale luate in scopul imbunatatirii performantelor termice si hidraulice ale aparatelor si suprafetelor de schimb de caldura.

6 Exemplu de calcul:

Pentru un schimbator de caldura apa-apa, de tipul l-2(o trecere prin manta a fluidului cald si doua treceri prin tevi ale fluidului rece), cu suprafata de transfer de caldura S = 46.65 [m²] , sa se intocmeasca bilantul termic real si optim, sa se stabileasca indicii de calitate ai aparatului, precum si eventualele masuri de ameliorare a acestora.

Pentru calculul randamentului termodinamic si exergetic, se va admite 7₀=273[K] si

pentru temperatura mediului ambiant = 0°C.

Din masuratorile experimentale, au rezultat urmatoarele valori medii ale parametrii functionali:

Fluid cald: Fluid rece:

= 34°C = 24°C

= 29°C t'₂ = 27°C

G₁= 205 [Kg/s] G₂ = 31.82[Kg/s]

p₁ = 2[bar] p₂ =1[bar]

Δp₁ - 0.5 [bar] Δp₂ = 0.7 [bar]

Din cartea tehnica a aparatului se extrag urmatoarele date constructive:

Manta:  Tevi:

Diametrul interior D_l =0.387[m];  Diametrul exterior d_e =0.019[m];

Spatiul intre sicane B= O.3[m];  Grosimea peretelui S= 0.00l[m];

Numar de treceri Pas t=0.0238[m];

Numar   n=160;

Lungimea activa l = 4.87[m];

Aranjare- triunghi;

Numar de treceri

Pentru ambele fluide coeficientul de convectie se poate calcula cu urmatoarea relatie

simplificata, valabila pentru apa in curgere turbulenta in intervalul de temperatura t_m=0÷200°C

α=(1430+23.3·t_m-0.048)·[W/m²·°C]

W -viteza medie a apei, in [m/s]

d -diametrul interior la curgerea prin tevi sau diametru echivalent hidraulic la curgerea printre tevi, in [mm];

t_m -temperatura medie a apei, in [°C];

Se intocmeste bilantul termic real, care cuprinde urmatoarele etape de calcul:

a) Bilantul de caldura;

Q₁=Q₂+Q_p

Q₁=G₁c_p1()=25×4.18×(34-29)=460.84 [Kj/s]Q₂=G₂c_p2()=31.82×4.18×(27-24)=399.02[Kj/s]

Q_p=Q₁-Q₂=460.84-399.02=61.82  [Kj/s]

b)Diferenta medie de temperatura Δt_med:  Fluid cald Fluid rece Diferenta

34 °C  Temperatura maxima °C  Δt_max=7°C

29 °C Temperatura minima °C  Δt_max=5°C

5°C Diferenta 3°C 2°C

Fig.6 Factorul de corectie F pentru schimbatorul de caldura l-2(o trecere prin manta, doua sau multiplu de doi treceri prin tevi), fara curgeri axiale de debit prin sicane

Diferenta de temperatura medie logaritmica pentru aparatul in contracurent este: Δt_med;CC=6°C .Rezulta:

Din figura 6 rezulta coeficientul de corectie F = 0.92

Δt_med=FΔt_med:cc=0.92×6=5.52°

c)Temperaiura medie a fluidului rece si cald:

= 25.5 + 5.52 = 31.02°C

d)Calculul coeficientului de convectie pentru fluidul cald:

Aria sectiunii de trecere :

c = m reprezinta distanta dintre tevi.

La temperatura medie t₁=31.02°C, vascozitatea dinamica a apei este:

=0.00081 .Diametrul echivalent este: d_ech =0.l395[m], iar numarul Reynolds este: (curgere turbulenta)

Viteza de curgere (

W₁==0.955[m/s]

Coeficientul de convectie:

[W/m²·°C]

e)Calculul coeficientului de convectie pentru fluidul rece:

Aria sectiunii de curgere (doua treceri prin tevi):

S₂=

La temperatura medie t₂=25.5°C,vascozitatea dinamica a apei este:=0.00092 iar numarul Reynolds este: (curgere turbulenta)

Viteza de curgere

W₂=

Coeficientul de convectie:

f)Coeficient global de schimb de caldura pentru aparat curat, in care datorita diferentei mici intre temperaturile medii ale celor doua fluide, se poate neglija rezistenta termica a peretelui tevii:

K_s0=

g) Coeficientul global de schimb de caldura al aparatului in functiune:

h)Rezistenta termica a depunerilor

i)Indici de calitate ai schimbatorului de caldura:

Coeficientul de retinere al caldurii:

Randamentul termodinamic

Randamentul exergetic, cu formula e-i-T₀S, se calculeaza exergia specifica

Pierderile de presiune

-pentru fluidul cald

-pentru fluidu rece

Analiza bilantului termic real, pe baza rezultatelor obtinute mai sus , pune in evidentauramtoarele

a)Prin comparea valorii coeficentului K_s cu valorile din tabelul 4, rezulta ca acesta este cuprins in limitele admisibile 1000÷3000[W/m²·°C] fiind situat in partea inferioara a intervalului.

b)Murdarirea aparatului este mai mare decat nivelul recomandat.Astfel rezistenta termica a depunderilor R_sd depaseste cu circa 40% din tabelul 4 (0.002[m² ·C/W]), fapt ce justifica curatirea schimbatorul de caldura de depuneri.

c)Coeficientul de retinere a caldurii η_r , care caracterizeaza pierderile de caldura in mediul

ambiant, este redus, demonstrand necesitatea imbunatatirii izolatiei termice si eliminarea neetanseitatilor.

d)Analizand pierderea specifica de presiune Δp_sp si comparand-o cu valorile recomandate pentru apa(0.15÷0.5bar) se constata ca ea depaseste valorile indicate pe partea fluidului rece, mentinandu-se la o valoare admisibila pe partea fluidului cald.Este astfel necesara reducerea pierderilor de presiune pe partea fluidului rece.

Etapa urmatoare de calcul o constituie stabilirea bilantului termic optim al schimbatorului de caldura.

Prin imbunatatirea izolatiei termice si eliminarea neetanseitatilor se poate ridica coeficientul de retinere a caldurii la valoarea η_r - 0.98.

Din motive constructive si functionale se mentin ca date urmatoarele marimi: S_2, K_s,  .Marimile cunoscute sunt sarcina termica a aparatului Q si temperaturile de iesire

Se reduce debitul de agent rece la valoarea =25[Kg/s] astfel incat noile pierderi de presiune sunt:

[bar]

Coeficientul de convectie pe partea fluidului este:

[W/m²·°C]

Coeficientul global de schimb de caldura al aparatului curat este:

[W/m²·°C]

Coeficientul global de schimb de caldura al aparatului cu depunerile reduse la valoarea recomandata = 0.0002[W/m²·°C] se determina cu formula:

[W/m²·°C]

Se calculeaza in continuare marimile

Fig.6.1 Eficienta termica a schimbatorului de caldura l-2(o trecere prin manta, doua sau multiplu de doi treceri prin tevi)

Din figura 6.1 rezulta = 0.45

Pierderea specifica de presiune a fluidului rece:

Randamentul termodinamic este:

Randamentul exergetic este:

In concluzie, prin imbunatatirea izolatiei termice, prin curatarea aparatului si mentinerea depunerilor in limite admisibile si prin reducerea debitului si a pierderilor de presiune pe partea fluidului rece, toti indicii de calitate ai aparatului se amelioreaza; toate efectele cumulate sunt cele mai bine puse In evidenta de cresterea randamentului exergetic.

7Curbele caracteristice de functionare a schimbatoarelor de caldura:

Pentru schimbatoarele de caldura mari. a caror sarcina termica depaseste 10⁶W, cum este cazul condensatoarelor turbinelor de abur din centralele termoelectrice, schimbatoarelor de caldura pentru prepararea apei fierbinti din centralele electrice de termoficare, aparatelor de schimb de caldura de proces din industria chimica, petrolifera etc, este necesara cunoasterea caracteristicilor acestor echipamente pentru orice regim de functionare.Acest lucru se impune in vederea folosirii cat mai rationale, cu maximum de eficienta a capacitatilor de lucru a aparatelor, precum si reducerea la valori minime a pierderilor energetice.

In acest scop, se pot construi diagrame care sa cuprinda curbe caracteristice de functionare a acestor schimbatoare de caldura, cu ajutorul carora sa se determine imediat, pe baza unor date functionale primare, principalii parametrii si indici de calitate ai acestor ap arate. Astfel, in figura 7÷7.2 sunt date ca exemplu, unele curbe caracteristice si indici de functionare pentru un

schimbator de caidura orizontal abur-apa ,destinat prepararii apei fierbinti pentru o retea de termoficare urbana.Aparatul are suprafata de schimb de caldura de 1300[m²] alcatuita din 2200 de tevi, cu diametrele 24/22 [mm] si lungimea activa de 8[mm]; schimbatorul are trecere o aburului prin manta si doua treceri ale apei prin tevi

Fig.7 Monograma pentru determinarea parametrilor termici si hidraulici la un

schimbator de caldura apa-abur

Diagramele au fost construite pentru o rezistenta termica a depunerilor R_sd = 0.0002[m²·°C/W] .Pentru alte valori ale rezistentei R_sd, coeficientul global de schimb de caldura se calculeaza cu relatia , unde K_s reprezinta valoarea determinata din monograma din figura 6, corespunzator rezistentei R_sd =0.0002 [m² ·°C/W ], iar este un factor de corectie obtinut din tabelul 5 in functie de rezistenta termica reala a depunerilor

Procedand invers, cand se cunoaste valoarea reala K_s rezulta din masuratori

figura 7.1, se poate determina la orice regim de functionare valoarea rezistentei termice a depunerilor R_sd si evolutia acesteia in timp.

Exemplu: Modul de utilizare a diagramelor din figurile 6-8 poate fi aratat prin urmatorul exemplu: cunoscand debitul de abur G₁ =16.9la presiunea absoluta de 1bar , debitul de apa prin tevi G₂ = 583 [kg/s] si temperatura apei la intrarea in schimbator 70°C, din diagrame se determina:

Coeficientul de convectie abur-tevi: α₁=3730[m² ·°C/W ]

Coeficient de convectie tevi-apa:   4230[m² ·°C/W ],

Coeficient global de schimb de caldura: K_s=1370[m² ·°C/W ],

Temperatura apei la iesirea din aparat: = 85.5°C ;

Sarcina termica a aparatului: Q = 37.7[MW];

Pierderea de presiune: Δp₂ = 0.085 [bar];

Numarul de unitati de transfer de caldura: NTC₂ = 0.728 ;