Variatia presiunii in cursa de aspiratie

Variatia presiunii in cursa de aspiratie

Aplicand ecuatia de echilibru dinamic la aspiratie, respectiv la refulare suma fortelor exterioare , a fortelor de legǎturǎ si fortelor de inertie este nulǎ:

(2.13.)

unde:

=greutatea masei coloanei de lichid care se pune in miscare in conducta de aspiratie cu sectiunea :

(2.14.)

in care:

γ=greutatea specificǎ a fluidului de foraj;

=diferenta de nivel intre axa pistonului si nivelul lichidului din rezervorul de aspiratie, =2 m

=suma algebricǎ dintre forta rezultatǎ din presiunea atmosfericǎ , forta de sens contrar datǎ de presiunea din spatele pistonului, fortele de frecare din interiorul conductei de aspiratie cu lungimea si rezistentele locale prin coturi, supape, robinete:

(2.15.)

λ=0,02=coeficient de rezistentǎ pentru frecare in conductǎ;

ξ=coeficientul rezistentelor locale.

=fortele de inertie ale masei de lichid cuprinse in conducta de aspiratie, cu viteza v si acceleratia :

(2.16.)

Introducand aceste expresii in relatia (2.13.) si prin simplificare cu , rezultǎ:

(2.17.)

(2.18.)

Pentru a nu se produce ruperea coloanei de lichid la aspiratie, trebuie ca presiunea din spatele pistonului sǎ fie in orice moment mai mare decat presiunea de evaporare a lichidului >.

Deplasarea capului de cruce la mecanismul bielǎ-manivelǎ este:

(2.19.)

Pentru viteza uniformǎ a butonului de manivelǎ se poate scrie si prin derivarea succesivǎ a deplasǎrii pistonului se obtine:

(2.20.)

(2.21.)

(2.22.)

Conditii de aspiratie

Prin inlocuirea vitezei si acceleratiei din expresiile (2.21.) si (2.22.) in relatia (2.17.), se poate scrie pentru pozitia initialǎ (), pozitia mijlocie () si pozitia finalǎ () rezultand expresiile:

(2.23.)

Se observǎ cǎ paranteza are valoarea maximǎ pentru , care corespunde pozitiei initiale, pozitiei care este cea mai defavorabilǎ. Prin inlociurea vitezei unghiulare cu turatia rezultǎ:

(2.24.)

Pentru a nu apare bǎtǎi la supapele de aspiratie, respectiv sǎ nu aparǎ fenomenul de cavitatie, trebuie sǎ existe inegalitatea:

(2.25.)

Aplicand aceste relatii la datele pompei proiectate si scriindu-le separat pentru fiecare membru din relatia (2.18.) se obtine variatia presiunii in conducta de aspiratie.

unde:

=aria sectiunii de aspiratie;

A=aria suprafetei mari a pistonului.

Cǎderea de presiune datoratǎ frecǎrilor din conducta de aspiratie se scrie dupǎ relatiile (2.15.) si (2.18.) tinand seama de expresia vitezei (2.20.):

unde:=lungimea echivalentǎ care se calculeazǎ cu relatia:

=lungimea conductei de aspiratie (figura 2.3.):

unde:

=suma portiunilor de traseu dintre rezervor si pompǎ: , , , , , , .

=suma coeficientilor pierderilor locale de presiune ( ).

Figura 2.3.Traseul de aspiratie

Pentru m=2, rezistente locale si pentru o valoare medie presiunile corespunzǎtoare rezultǎ dupǎ relatia (2.18.):

Prin substituirea acceleratiei din expresia (2.22.) in relatia (2.14.) se pot stabili variatiile de presiune datorate fortelor de inertie:

Numǎrul maxim de curse la care incepe sǎ aparǎ cavitatia se determinǎ din relatia (2.25.):

curse duble/minut

, cavitatia este evitatǎ.