COMUTATIA CURENTULUI IN MASINILE DE CURENT CONTINUU

Comutatia se defineste ca fiind ansamblul fenomenelor ce au loc la trecerea unei sectii a infasurarii indusului dintr-o cale de curent in alta atunci cand masina functioneaza in sarcina, I_A

Rotatia indusului face ca diferitele sectii ale infasurarii sa treaca succesiv dintr-o cale de curent in alta, cu schimbarea sensului curentului. Aceasta schimbare de sens a curentului prin sectia care comuta are loc intr-un anumit interval de timp, in care aceasta sectie este scurtcircuitata prin intermediul periilor.

1. Variatia curentului in sectia care comuta

Fie o sectie a unei infasurari buclate simple, fig. 2.24, reprezentata la trei momente diferite de timp, t = 0 , inceputul procesului de comutatie, un moment intermediar t si sfarsitul accestui proces - timpul de comutatie T_k = b_k/v , unde b_k este latimea periei, considerata a fi egala cu latimea lamelei de colector, iar v este viteza periferica a colectorului.

a) b) c)

Fig. 2.24

Pentru momentul intermediar, fie b₁ = vt latimea zonei din peria 1 acoperita de perie si b₂ = v (T_k - t) latimea zonei din peria 2 acoperita de perie. Daca R_p este rezistenta de contact dintre perie si o lamela, atunci rezistentele de contact ale periei cu fiecare din cele doua

lamele in momentul intermediar au expresiile:

Fie de asemenea R_s rezistenta electrica a sectiei in comutatie si R_r rezistenta conexiunii sectiei la colector.

Aplicand legea inductiei electromagnetice pe conturul inchis format de sectie, conexiuni, lamele si perie rezulta relatia:

unde este suma tensiunilor electromotoare induse in sectie in procesul de comutatie. Rezulta expresia curentului instantaneu prin sectie:

In cazul ideal, definit prin , denumit comutatie de rezistenta rezulta:

iar cazul superideal, cand R_s + 2 R_r << R_p, denumit comutatie liniara,

Variatia curentului prin sectia care comuta pentru cele doua cazuri ideale este reprezentata in figura 2.25; se observa ca cu exceptia momentelor de timp 0, T_k/2 si T_k, .

Fig. 2.25 Fig. 2.26

Expresiile densitatii de curent in cele doua zone de contact ale periei cu lamele 1 respectiv 2, fig. 2.24 b) sunt:

unde l_p este dimensiunea periei in directie axiala. In procesul de comutatie cele doua densitati de curent variaza in limitele:

si

Cu notatia - valoarea medie a densitatii de curent, rezulta marimile:

unde unghiurile a a a_m sunt reprezentate in figura 2.25.

Variatia in timp a densitatii de curent in cele doua zone de contact ale periei, cu lamela 1, J₁(t) , respectiv cu lamela 2, J₂(t), in cazul comutatiei de rezistenta este prezentata in figura 2.26.

Comutatia liniara este apreciata ca o comutatie buna, deoarece densitatea de curent in zona de contact a periei cu colectorul este constanta, J_m. Comutatia de rezistenta este grabita la inceputul procesului si intarziata la sfarsitul acestuia; se apreciaza ca fiind acceptabila daca valoarea densitatii de curent nu depaseste valoarea admisibila din punctul de vedere al efectului termic.

Comutatia optima ar fi aceea pentru care densitatea de curent pe peria 2, fig. 2.24 c), in finalul procesului de comutatie este nula, adica:

ceea ce conform expresiei generale a curentului i conduce la conditia:

Prin urmare, comutatia optima are loc in conditiile in care suma tensiunilor electromotoare induse in sectie este egala si de semn contrar cu caderea de tensiune produsa de curentul I_a in circuitul sectiei.

2. Efectul tensiunilor electromotoare induse in sectia aflata in comutatie

a) Tensiunea electromotoare de autoinductie, avand expresia:

unde L_s este inductivitatea sectiei, se opune variatiei curentului in sectia aflata in comutatie,

intarziind procesul de comutatie. Valoarea medie a acestei tensiuni este:

Deoarece , rezulta:

unde n este turatia, iar K numarul de lamele la colector. Inductivitatea unei sectii cu w_s spire are expresia:

,

unde l_i este lungimea ideala a masinii, , fig. 2.27, permeanta asociata campului magnetic in crestatura, l_f permeanta asociata campului magnetic in zona capetelor de bobina, l_f lungimea capetelor de bobina, iar l_cd permeanta asociata campului magnetic ce se inchide intre doi dinti alaturati.

Cum w_s = N/2K, unde N este numarul total de conductoare al infasurarii, rezulta urmatoarele relatii de proportionalitate:

Rezulta ca o valoare redusa a tensiunii electromotoare de autoinductie presupune un numar redus de spire pe sectie, eventual w_s = 1, un numar mare K de lamele la colector,

Fig. 2.27 crestaturi deschise, care au valori reduse ale permeantei l_cd si

crestaturi de latime relativ mare, pentru ca permeanta l_c sa aiba valori reduse.

Daca infasurarea are mai multe sectii pe crestatura, u > 1, numarul de lamele la colector creste, K = uZ, si ca urmare tensiunea electromotoare de autoinductie scade.

Atunci mai multe sectii comuta in acelasi timp si M_s este inductivitatea mutuala a sectiei considerate in raport cu acestea, atunci valoarea medie a tensiunii electromotoare de autoinductie are expresia:

Scurtarea pasului infasurarii face ca inductivitatea mutuala M_s sa scada, avand ca efect reducerea tensiunii electromotoare de autoinductie.

b) Tensiunea electromotoare indusa prin miscarea sectiei in comutatie in campul magnetic de reactie transversala, u_ert, are indiferent de regimul de functionare al masinii sensul pe care-l avea curentul in indus inainte de a intra in procesul de comutatie, fig. 2.28; prin urmare aceasta tensiune se opune comutatiei curentului.

Fig. 2.28 Fig. 2.29

Opunandu-se comutatiei curentului, ambele tensiuni induse, u_eL, si u_ert, au ca efect o comutatie neliniara, fig. 2.29. Prezenta lor inrautateste comutatia, in sensul ca cresterea densitatii de curent la muchia posterioara a periei in raport cu sensul de miscare poate conduce la aparitia unor scantei la colector.

c) Tensiunea electromotoare indusa de campul inductor ca urmare a decalarii periilor din axa neutra a polilor inductori, cu unghiul a

depinde de sensul decalarii. Astfel, in regimul de generator, fig. 2.30, se observa ca decalarea periilor in sensul de rotatie determina inducerea unei tensiuni electromotoare de sens opus aceleia indusa de campul magnetic de reactie transversala. Prin urmare, aceasta tensiune electromotoare compenseaza efectul nedorit al tensiunii electromotoare de autoinductie u_eL si al tensiunii electromotoare indusa de campul de reactie transversala, respectiv imbunatateste comutatia. Acelasi efect pozitiv il are decalarea periilor in sens invers sensului de rotatie in regimul de motor al masinii.

Fig. 2.30

3. Mijloace de imbunatatire a comutatiei

O comutatie satisfacatoare, fara scantei, presupune ca tensiunea electromotoare rezultanta in sectie sa nu depaseasca 1 . 2V, valoare comparabila cu caderea de tensiune la contactul perie-colector. Aceasta conditie nu poate fi realizata intotdeauna numai prin mijloace constructive, care sa asigure reducerea tensiunii electromotoare de autoinductie si a tensiunii electromotoare datorate reactiei transversale.

Principalele cai de asigurare a unei comutatii bune, indiferent de regimul de sarcina sunt :

a) inducerea unei tensiuni electromotoare egala si de sens contrar cu

rezultanta u_eL + u_ert;

b) compensarea campului de reactie transversala a indusului;

c) majorarea rezistentei circuitului de comutatie;

Metodele practice pentru ameliorarea comutatiei sunt urmatoarele:

a1) decalarea periilor in sensul de rotatie la generatoarele de curent continuu si in sens invers la motoarele de curent continuu; dezavantajul acestei metode este acela ca compensarea se poate asigura la o valoare bine definita a curentului indus, de exemplu la curentul nominal;

a2) utilizarea polilor de comutatie plasati in axa neutra a polilor inductori, ale caror bobine sunt parcurse de curentul indus. Bobinele se conecteaza astfel incat polii de comutatie sa produca un camp magnetic de sens invers campului de reactie transversala, fig. 2.31. Polii de comutatie nesaturati pot asigura compensarea totala a tensiunii electromotoare u_eL si u_ert , indiferent de valoarea I_A a curentului in indus;

b1) compensarea campului de reactie transversala a indusului, metoda care presupune echiparea masinii cu infasurari de compensare;

b2) reducerea campului de reactie transversala a indusului, de exemplu prin crestarea longitudinala a miezului polilor inductori.

Majorarea rezistentei circuitului sectiei in comutatie, avand ca efect limitarea curentului in sectia scurtcircuitata de perie, are in vedere materialul si constructia periilor. Masinile de tensiune joasa utilizeaza perii moi din grafit, care realizeaza un contact de rezistenta relativ mica cu colectorul. In schimb, cele de tensiune ridicata folosesc perii tari, din electrografit, sau

Fig. 2.31 compozite cupru - grafit, caracterizate de o cadere de

tensiune pe perechea de perii mai mare, de 2..2,5 V. Cresterea rezistentei echivalente a periilor in raport cu curentul de scurtcircuit poate fi obtinuta utilizand anizotropii electrice fie de material fie constructive, astfel ca rezistenta echivalenta a periei in directie tangentiala sa fie sporita in raport cu rezistenta in directie normala pe colector.

4. Verificarea experimentala a comutatiei si reglajul campului magnetic

al polilor auxiliari

Functionarea corecta a unei masini electrice din punct de vedere al procesului de comutatie impune asigurarea unei anumite rezerve in sensul functionarii fara scantei la colector in cazul unor variatii rapide ale curentului de sarcina, respectiv in cazul unor suprasarcini in limite admisibile. Verificarea experimentala a comutatiei prezentata in continuare are ca scop determinarea zonei de comutatie fara scantei in raport cu solenatia polilor auxiliari.

Experimentul consta in antrenarea masinii ca generator la turatia nominala, cu periile pozitionate corect, in axa neutra, sarcina variind de la gol pana la regimul de suprasarcina admisibil I_m. Infasurarea B₁-B₂ a polilor auxiliari, fig. 2.32, este alimentata suplimentar de la o sursa reglabila GA, ce poate injecta in aceasta curentul I_s , de valoare reglabila si cu sensul dorit.

Pentru valori succesiv crescatoare ale curentului de sarcina I_A al masinii se regleaza curentul I_s intr-un sens, respectiv in sens opus pana la valorile I_s+, I_s- la care apar primele scantei la colector. In caz ca curba medie, (I_s+ + I_s-)/2 , fig. 2.33 a), coincide cu axa absciselor, comutatia masinii este buna. Masina are o rezerva de comutatie cu atat mai mare cu cat aria domeniului marginit de curbele I_s+(I_A), I_s-(I_A) este mai mare. In cazul ca polii de comutatie produc un camp magnetic mai slab decat cel optim, curba (I_s+ + I_s-)/2 = f(I_A) se situeaza deasupra axei

Fig. 2.32 absciselor, fig. 2.33 b), iar atunci cand polii

sunt prea "tari" aceasta curba se afla sub axa

abscisei, fig. 2.33 c). In primul caz este necesar sa se sporeasca numarul de spire al polilor de comutatie sau sa se reduca intrefierul echivalent al polilor de comutatie; in cel de-al doilea se procedeaza invers.

a) b) c)

Fig. 2.33

2.6. ECUATIILE DE FUNCTIONARE IN REGIM PERMANET. BILANTUL

PUTERILOR SI RANDAMETUL MASINILOR DE CURENT CONTINUU

2.6.1. Ecuatiile de functionare

Functionarea masinii de curent continuu cu excitatie independenta ca generator in regim permanet este definita de urmatoarele ecuatii, asociate schemei electrice din figura 2.34:

, unde DU_p este caderea de tensiune la perii

, unde n este turatia exprimata in [rot/min]

Fig. 2.34  Fig. 2.35

Dependenta F (I_e , I_A) este caracteristica magnetica a masinii, ce exprima dependenta in general nelineara a fluxului magnetic rezultant pe un pas polar in functie de curentul de excitatie si de curentul I_A in infasurarea indusului.

In cazul functionarii ca motor in regim permanent, fig. 2.35, ecuatiile sunt:

2.6.2. Pierderi in functionarea masinii de curent continuu

Se diferentiaza urmatoarele categorii de pierderi in functionarea unei masini de curent continuu:

a) Pierderile de frecare mecanica si cele de ventilatie, P_m,fv, produse de frecarile tuturor partilor in miscare, frecarile in lagare, frecarile dintre perii si colector si mai ales cele asociate ventilatiei masinii prin ventilatorul montat pe ax. Componenta datorata frecarilor mecanice este proportionala cu turatia, iar cea datorata ventilatiei cu patratul turatiei. Aceste pierderi nu depind de regimul de sarcina al masinii, respectiv de parametrii electrici, curenti, tensiuni;

b) Pierderile in circuitul magnetic, P_Fe sunt datorate variatiei in timp a campului magnetic. Ambele categorii de pierderi , prin histerezis si prin curenti turbionari, depind local de patratul inductiei magnetice, respectiv global de patratul tensiunii electromotoare induse . Pierderile prin histerezis depind de frecventa campului magnetic, iar cele prin curenti turbionari de patratul acestei frecvente, asa incat pierderile specifice pot fi exprimate sub forma:

Frecventa campul magnetic in miezul magnetic al rotorului este f = pn/60, pierderile principale in miez fiind datorate magnetizarii rotitoare a acestuia.

Pierderi suplimentare in miez se produc datorita pulsatiei campului magnetic din intrefier. Datorita crestarii armaturii rotorului, inductia magnetica oscileaza intre o valoare maxima, corespunzatoare axei dintelui si una minima, corespunzatoare axei crestaturii, frecventa acestor oscilatii fiind f₂ = Z₂ n , unde Z₂ este numarul de crestaturi ale rotorului. Aceasta componenta oscilatorie determina pierderi suplimentare importante in piesele polare, atunci cand acestea nu sunt realizate din tole. Frecventa f₂ avand valori ridicate, patrunderea acestui camp in piesele polare este redusa, de unde denumirea de pierderi de suprafata asociate campului pulsatoriu.

In conditiile functionarii cu tensiune la borne constanta, pierderile magnetice pot fi considerate ca independente de regimul de sarcina.

c) Pierderile la contactul perii-colector se evalueaza cu expresia:

unde DU_p I (0,4.2,4) V reprezinta caderea de tensiune pe o pereche de perii, marime care depinde de natura periilor si de caracteristicile contactului.

d) Pierderile principale in infasurarile parcurse de curentul rotoric I_A - infasurarea indusului , infasurarea de compensare si infasurarea polilor auxiliari - au expresia:

unde R_A este rezistenta ansamblului acestor infasurari.

e) Pierderi suplimentare in infasurari sunt cele datorate fenomenului refularii curentului si cele datorate prezentei unor armonici in curba curentului de alimentare, cum este cazul motoarelor alimentate prin convertoare statice.

In cazul comutatiei liniare, curentul in indus variaza ca in figura 2.36, frecventa acestuia fiind f = 1/T = pn/60. Descompunerea in serie pune in evidenta o succesiune de armonici I_n n = 1,3,5..; pierderile suplimentare in infasurari au expresia:

unde k_{r n} este factorul de majorare a rezistentei infasurarii, corespunzator armonicii n. Evaluarea

Fig. 2.36 acestui factor face apel la modelarea campului in

crestatura, portiunea din circuitul infasurarii unde efectul este predominant.

f) Pierderile in excitatie, respectiv puterea consumata pentru asigurarea campului magnetic inductor, au expresia:

2.6.3. Bilantul puterilor

In cazul functionarii ca generator, masina primeste puterea mecanica P₁ = M₁ W, de la motorul de antrenare si puterea electrica, P_ex = U_ex I_e de la sursa de alimentare a excitatiei, atunci cand masina are excitatie independenta. In cazul generatorului autoexcitat, aceasta putere este inclusa in puterea preluata de la masina de antrenare.

Diagrama din figura 2.37 evidentiaza modul de repartizare a puterii consumate, P₁+P_ex, cu componentele:

- P_ex, pierderile in excitatie;

- P_m,fv, pierderile de frecare mecanica si de ventilatie;

- P_Fe, pierderile in circuitul magnetic;

- P_p, pierderile in contactul perii colector;

- P_j, pierderile Joule in infasurari.

Marimea :

este puterea electromagnetica, avand expresiile:

Fig. 2.37

In cazul functionarii ca motor masina primeste puterea electrica, P₁ = U_b I_A, absorbita din reteaua de alimentare a indusului si puterea electrica P_ex = U_exI_e, de la sursa de alimentare a excitatiei. Daca motorul este autoexcitat aceasta putere este inclusa in prima componenta, a carei expresie devine P₁ = U_bI = U_b(I_A + I _e) la motorul derivatie, respectiv P₁ = U_b I_A la motorul serie, unde I_A s I_e.

Diagrama din figura 2.38 evidentiaza bilantul puterilor in regimul de motor. Marimea:

este puterea electromagnetica, avand expresiile :

in cazul motorului cu excitatie independenta.

PFe

Fig. 2.38

Pj

Pex

Pm,fr

Exprimand puterea totala consumata, inclusiv de excitatie, in raport cu puterea utila P₂ sub forma:

,

unde sunt pierderile totale, randamentul are expresiile:

Evident ca acest parametru important depinde de regimul de sarcina al masinii, respectiv de valoarea puterii utile P₂; h = 0 la functionarea in gol pentru, cand P₂ = 0.

Randamentul nominal este acela pentru care masina fiind alimentata cu tensiunile nominale si avand turatia nominala dezvolta puterea nominala, P₂ = P_2n. Valorile uzuale sunt 75%.85% pentru masini in gama puterilor nominale 1.10 kW si 90%.94% pentru masini de putere mare, 150.2000 kW.

2.6.4. Determinarea experimentala a pierderilor si a randamentului

Evaluarea pe cale experimentala a pierderilor si a randamentului masinilor de curent continuu se efectueaza prin mai multe directe:

- metode directe: - metoda motor-generator;

- metoda franei;

- metoda masinii tarate;

- metode indirecte: - metoda functionarii in opozitie;

- metoda separarii pierderilor;

In cazul ca experimentarile impun functionarea masinii incercate in regimuri diferite de cel de destinatie (de exemplu este destinata a fi generator, iar in cadrul experimentarii functioneaza ca motor), evaluarea randamentului si pierderilor impun asigurarea conditiile nominale de turatia, inductie magnetica, respectiv tensiune electromotoare, curentii in infasurari, etc.

a) Metoda motor - generator presupune existenta a doua masini identice, care se cupleaza mecanic; una va functiona ca motor, fiind alimentata de la o sursa de curent continuu, fig. 2.39, cu tensiunea la borne U_b = U_bn iar cea de-a doua va functiona ca generator, debitand pe rezistenta de sarcina R_s.

Fig. 2.39

Schema mai contine reostatul de pornire R_p, reostatul de excitatie R_e1, prin intermediul caruia se regleaza turatia la valoarea nominala si reostatul de excitatie R_e2 pentru reglajul starii de magnetizare nominale al masinii generator.

Masurand puterea absorbita de motor P_1M si puterea debitata de generator P_2G , pierderile totale intr-o masina sunt :

iar randamentul este

.

b) Metoda franei presupune functionarea masinii de incercat ca motor, incarcat in sarcina cu orice instalatie care indeplineste rolul functional de frana. Se masoara puterea electrica P_1M absorbita, turatiei n si cuplului M_r dezvoltat de la ax. Puterea utila fiind:

,

randamentul masinii incercate pentru regimul de exploatare ca motor rezulta:

Daca masina de incercat este destinata sa functioneze ca generator, atunci in determinarea randamentului ei prin aceasta metoda, in care ea functioneaza ca motor, se au in vedere urmatoarele:

pentru a nu schimba sensul campului magnetic de reactie a indusului, masina va avea un sens invers de rotatie in raport cu sensul sau normal de functionare ca generator;

pentru a avea fluxul magnetic inductor specific regimului de generator, masina se alimenteaza cu tensiunea la borne U_b = U_bn + 2 (R_AI_A + DU_p), unde U_bn este tensiunea nominala a generatorului;

pentru a putea asigura curentul nominal de excitatie I_en specific regimului de generator, excitatia se alimenteaza de la o sursa separata.

Daca h_M este randamentul determinat al masinii functionand ca motor pentru un regim de sarcina caracterizat de curentul in indus I_A, atuncii pierderile corespunzatoare sunt , ceea ce inseamna ca pentru acelasi regim de sarcina, dar functionand ca generator randamentul are expresia:

c) Metoda masinii tarate consta in cuplarea masinii de incercat cu o masina tarata, respectiv careia i se cunoaste randamentul in functie de gradul de incarcare in sarcina h_T (P_2T), sau h_T (P_1T), P_1T , P_2T fiind puterile absorbita, respectiv debitata ale masinii tarate.

Randamentul motorului de incercat este:

unde P_2T este puterea debitata de generatorul tarat, iar P_1M este puterea absorbita de motorul incercat.

Randamentul generatorului incercat este:

unde P_2G este puterea debitata de generatorul de incercat, iar P_1T este puterea absorbita de motorul tarat.

d) Metoda opozitiei presupune de asemenea in existenta a doua masini identice, care sunt cuplate mecanic si au circuitele celor doua indusuri conectate in paralel. Succesiunea operatiilor este urmatoarea:

se porneste una din masini ca motor in gol, cu comutatorul K_p, fig. 2.40, deschis;

cu ajutorul reostatului propriu R_e1, se fixeaza turatia la valoarea nominala;

se regleaza curentul de excitatie al celei de a doua masini pana cand tensiunile la bornele indusurilor celor doua masini devin egale si de aceeasi polaritate, ceea ce inseamna indicatie nula a voltmetrului V₁; apoi cele doua indusuri se pun in paralel prin inchiderea intrerupatorului K_p.

Determinarea valorii randamentului corespunzator curentului nominal I_n in indus presupune reglajul curentilor I_AM, I_AG , fig. 2.40, prin reducerea curentului de excitatie al motorului si cresterea curentului de excitatie al generatorului, astfel ca pierderile totale in infasurari sa fie egale cu suma pierderilor nominale, adica:

Fig. 2.40

R_A este rezistenta circuitului indusului.

Pentru ca suma pierderilor magnetice ale masinilor cuplate in opozitie sa fie egala cu suma pierderilor in regimul nominal de functionare, se regleaza tensiunea la bornele grupului in functie de regimul in care urmeaza sa fie utilizate masinile, respectiv la valorile:

, pentru functionare ca generatoare si

, pentru functionare ca motoare

Puterea UI absorbita de cele doua masini in opozitie din retea este, cu exceptia puterii de excitatie, dublul pierderilor de putere totale intr-o masina. Prin urmare, randamentul nominal se evalueaza cu relatia:

e) Metoda separarii pierderilor consta in efectuarea unei serii de incercari asupra masinii de studiat avand ca scop:

determinarea pierderilor de frecare mecanice si de ventilatie si de ventilatie ;

determinarea pierderilor magnetice;

determinarea pierderilor Joule in infasurari;

Aceste incercari nu presupun incarcarea masinii in sarcina.

Determinarea pierderilor Joule in infasurari presupune masurarea rezistentelor respectivelor infasurari la temperatura conventionala de lucru, dependenta de clasa de izolatie a masinii.

Pierderile magnetice si cele mecanice si de ventilatie se determina prin prelucrarea rezultatelor unei incercari de mers in gol a masinii ca motor la turatia nominala. Prin extrapolarea curbei puterii P₀ absorbite de circuitul indusului in functie de tensiunea de alimentare U pana la valoarea U = 0, pentru care pierderile magnetice sunt nule, fig. 2.41, se determina pierderile mecanice si de ventilatie P_m,fv. Aceste pierderi rezulta mai corect prin extrapolarea dependentei P₀ (U²), care este o dreapta.

Pentru valoarea U_b a tensiunii, fig. 2.41, P₀ - P_m,fv este suma dintre pierderile magnetice P_Fe si pierderile Joule in infasurarile parcurse de curentul de mers in gol I₀.

Daca se doreste separarea in continuare a pierderilor magnetice P_Fe, in cele doua componente, prin histerezis si prin curenti turbionari, atunci se efectueaza doua incercari la doua turatii diferite n₁ si n₂ cu mentinerea neschimbata a inductiei magnetice, respectiv a marimii . Deoarece:

Fig. 2.41 si

pot fi calculati coeficientii a si b, respectiv separate pierderile prin histerezis, P_FeH = a n si pierderile prin curenti turbionari, P_Fef = b n².