Campul electric produs de un dielectric polarizat. Legea lui Gauss pentru medii dielectrice
Un material dielectric oarecare poate fi considerat ca un ansamblu format dintr-un numar mare de atomi si molecule. Prin aplicarea unui camp electric extern se va produce polarizarea atomilor sau moleculelor respective. Acest fenomen are loc in aceeasi directie si conduce la orientarea paralela a momentelor dipolare induse.
Pentru
o serie de substante dielectrice, moleculele sunt nepolare, adica nu
au moment electric de dipol in absenta campului electric exterior.
Daca moleculele se plaseaza intr-un camp electric de intensitate , sarcinile electrice de semne opuse se deplaseaza in sensuri
opuse, iar moleculele capata moment electric de dipol:
unde este o constanta dependenta de natura dielectricului si se numeste polarizabilitate. Vectorul polarizatie este:
(11)
unde N este numarul de molecule polare din volumul V. Deoarece campul electric actioneaza identic asupra tuturor moleculelor, momentul electric de dipol este acelasi pentru toate moleculele si
(12)
unde este susceptivitatea
electrica a dielectricului, marime adimensionala n0
este numarul de molecule din unitatea de volum si
este permitivitatea
absoluta a vidului.
O placa dielectrica introdusa intre armaturile unui condensator plan paralel poate fi descompusa in paralelipipede de inaltime d egala cu distanta dintre armaturi si cu aria bazei dxdy (figura 1).
Figura 1
Cum
dielectricul este presupus omogen si izotrop, directia vectorului
polarizare coincide cu directia campului electric creat de condensator, fiind perpendicular pe
baza paralelipipedului. Unui element de volum din paralelipiped, de
inaltime dz, ii putem asocia un moment de dipol
. Potentialul creat de acest element de volum intr-un
punct A poate fi scris:
(13)
unde r este distanta la punctul A si
este unghiul dintre axa z si . Notand da=dx dy potentialul se scrie:
(14)
Relatia
(14) este echivalenta cu expresia potentialului creat de doua
sarcini electrice punctiforme, egale si de semn contrar, de valoare P da.
Cum o placa dielectrica, introdusa intre armaturile unui
condensator incarcat, poate fi impartita in astfel de
paralelipipede, placa dielectrica se comporta ca doua
distributii superficiale de sarcina, plan paralele, a caror
densitate superficiala este . Deci din punct de vedere al potentialului si
campului electric, placa dielectrica este echivalenta cu doua
suprafete plane, incarcate uniform cu sarcini de semn contrar, cu
densitatile
si
. Sarcinile ce apar pe cele doua fete se numesc
sarcini de polarizare sau sarcini legate, iar distributia de sarcini
asociata se noteaza
.
Folosind
expresia campului electric creat de un plan incarcat cu sarcina de
distributie superficiala , pentru campul mediu din interiorul dielectricului se
obtine expresia:
(15)
Se constata ca acest camp este orientat
antiparalel cu (figura 2).
Figura 2
Se
considera o sectiune printr-un condensator plan paralel, ce
contine partial intre armaturi un mediu dielectric (figura 3).
Armaturile condensatorului sunt incarcate cu sarcina libera
(armaturile sunt metalice) cu densitatea superficiala si -
.
La
suprafata mediului dielectric apar, prin polarizare, sarcini legate cu
densitatea superficiala -spre armatura incarcata cu sarcina
pozitiva a condensatorului si cu
spre armatura negativa.
Figura 3
Campul electric dat de aceste distributii este este de sens opus campului creat de sarcinile libere. Se poate deci scrie:
(16)
Cum
sunt vectori se poate
se poate introduce un nou vector care caracterizeaza campul electric in
dielectrici numit inductia campului electric, sau vectorul deplasare
electrica definit prin relatia:
(17)
Pentru
a pune in evidenta semnificatia vectorului inductie electrica
se considera o suprafata S inchisa, ce contine atat
sarcini libere cat si legate,
. Aplicand legea lui Gauss se obtine:
(18)
unde este campul electric
produs de ambele tipuri de sarcina.
Calculand
si fluxul vectorului prin suprafata S
si tinand seama de (17) se obtine:
(19)
Ultima integrala din relatia (19) poate fi scrisa:
(20)
Inlocuind (18) si (20) in (19) se obtine:
sau
(21)
Relatia (21) constituie expresia legii lui Gauss pentru medii dielectrice. Relatiile (18), (20) si (21) pot fi scrise si sub forma locala:
(18')
(20')
(21')
Politica de confidentialitate |
![]() |
Copyright ©
2025 - Toate drepturile rezervate. Toate documentele au caracter informativ cu scop educational. |
Personaje din literatura |
Baltagul – caracterizarea personajelor |
Caracterizare Alexandru Lapusneanul |
Caracterizarea lui Gavilescu |
Caracterizarea personajelor negative din basmul |
Tehnica si mecanica |
Cuplaje - definitii. notatii. exemple. repere istorice. |
Actionare macara |
Reprezentarea si cotarea filetelor |
Geografie |
Turismul pe terra |
Vulcanii Și mediul |
Padurile pe terra si industrializarea lemnului |
Termeni si conditii |
Contact |
Creeaza si tu |