Dispributia quadrupolara

Dispributia quadrupolara

Este posibil ca si termenul din (11) sa fie nul. Este cazul pentru distributii cu simetrie sferica. In aceste cazuri, termenul urmator in dezvoltarea (11) este caracterizat de un moment quadrupolar ale carui componente in raport cu o baza ortonormata face sa apara noua componente de forma:

(19)

unde sunt componentele vectorului de pozitie al sarcinii i dupa vectorii bazei .

Remarca:

Termenul unipolar este caracterizat de un scalar (tensor de ordinul zero), termenul dipolar este caracterizat de un vector (tensor de ordinul unu), iar termenul qudrupolar de un tensor de ordinul doi. Pentru distributii pentru care si se pot defini momente multipolare de ordin superior.

Aplicatii

In starea fundamentala atomii sunt neutri si cum poseda o simetrie sferica, nu au nici moment dipolar, nici de ordin superior. Prin asocierea in molecule atomii pun in comun un numar de electroni. Cu toate ca molecula este neuta, momentul sau dipolar poate fi nenul (daca molecula nu are o simetrie ridicata).

Un atom poate de asemenea sa capete un moment dipolar sub actiunea unui camp aplicat, deoarece sarcinile periferice si nucleul pot fi solicitate in sensuri opuse. In aproximatia liniara, valabila pentru campuri excitatore slabe, momentul dipolar indus este proportional campului aplicat:

(20)

Cantitatea , a carui dimensiune este cea a unui volum, este numita polarisabilitate a atomului.

Doua molecule A₁ si A₂, de momente pot fi modelizate prin doi dipoli rigizi. Interactiunea electrica dintre acestea este caracterizata de (Fig. 2):

Figura 2

intre planele definite de .

Campul creat de dipolul A₁ in punctul A₂ are expresia:

Energia potentiala de interactiune dintre cei doi dipoli este:

(21)

Interactiunea dintre molecule nepolare, introdusa de J.D. Van der Waals in 1873, permite interpretarea proprietatilor materiei. Interactiunea Van der Waals este atribuita momentelor dipolare induse ale moleculelor.

Pentru a stabili ordinul de marime al energiei de interactiune de tip Van der Waals se porneste de la relatia (21) in care unde  este polarizabilitatea indusa a moleculei. Ordinul de marime al energiei de interactiune este:

(22)

si deci dependenta radiala a fortei este . Aceasta descrestere rapida explica raza scurta de actiune a interactiunii Van der Waals.