BREVIAR DE CALCUL

Procesele tehnologice care se desfasoara in cadrul Societatii Comerciale s.c. TERMICA s.a. botOSANI au ca scop producerea de energie electrica si termica. Centrala termica este dotata cu o turbina cu abur AK 2,5 MW produsa la U.C.M.Resita, 2 turbine cu gaze de provenienta Motor Sich Ucraina si mai multe tipuri de cazane :

4 cazane de abur tip CR 5, care produc 20 t/h abur de 40 ata si 450 ⁰C;

3 cazane de apa fierbinte de 100 Gcal/h;

2 cazane recuperatoare de 6 Gcal/h pentru turbinele cu gaze rezultate din modificarea a 2 CAF 25 Gcal/h;

1 cazan de abur CR 9 de 8 bar si cu un debit de 10 t/h, care este in curs de inlocuire (realizata in luna februarie a.c.)

2 cazane de abur tip CR 105 t/h, care produc 105 t/h abur de 17 ata si 250 ⁰C (retrase din exploatare si notificate pentru inchidere la Agentia pentru Protectia Mediului)

1. Definirea contururilor de bilant

Conturul de bilant cuprinde turbinele propriu-zise (cu abur si cu gaze), generatoarele electrice antrenate, precum si cazanele de abur si cele de apa fierbinte. CET Botosani livreaza energie electrica in SEN si acopera din productia proprie aproape in intregime necesarul intern al centralei, schimbul de energie cu sistemul fiind doar ocazional.

Un al doilea contur de bilant il constituie reteaua de termoficare a municipiului Botosani, retea formata din cele 46 de puncte termice

Pe partea electrica, conturul de bilant a fost ales la nivelul fiecarui tablou de distributie. Unitatea de referinta asociata bilantului electroenergetic este ora.

bilant energetic al grupului turbogenerator

Bilantul energetic al grupului cu contrapresiune si priza s-a efectuat pentru trei regimuri de functionare.

1. Ecuatia de bilant

Ecuatia de bilant are forma generala:

P_TA = P_bg + DP_pr + DP_cpr + DP_gen + DP_mec + P_{div +E}

P_TA - puterea termica intrata cu aburul viu,

P_TA = D_A i_A  [kW]

D_A - debitul de abur viu;

i_A - entalpia aburului viu la intrare.

P_bg - puterea la bornele generatorului;

P_bg = P_i - DP_mec - DP_gen = P_i h_mec h_gen [kW]

P_i - puterea interna dezvoltata de abur in turbina,

P_i = S D_i Dh_i [kW]

D_i - debitul de abur destins al treptei;

Dh_i - caderea de entalpie pe treapta.

DP_cpr - pierdere caldura evacuata la consumatorul din contrapresiune,

DP_cpr = D_cpr i_cpr [kW]

DP_gen - pierdere caldura in generator:

DP_gen = D_rg c_p (t_r2g - t_r1)  [kW]

t_r2g - temperatura apei la iesirea din racitorul generatorului;

t_r1 - temperatura apei la intrarea in sistemul de racire al generatorului.

DP_mec - pierderi mecanice in turbina;

DP_mec = D_ru c_p (t_r2u - t_r1)  [kW]

t_r2u - temperatura apei la iesirea din racitorul de ulei al generatorului;

P_{div +E} - pierderi diverse si de neinchidere a bilantului.

indici de performanta ai turbinei cu contrapresiune

Cu marimile precizate la paragraful 1. se determina in continuare indicii care caracterizeaza performantele energetice ale turbinei cu contrapresiune.

Randamentul generatorului electric - h_gen

[%]

Randamentul mecanic al turbinei

[%]

Randamentul intern al turbinei

[%]

Randamentul efectiv relativ

[%]

Consumul specific de caldura pentru producerea de energie electrica

[kJ/kJ]

Indicele de productie de energie electrica in termoficare

[kJ/kJ]

3. regimuri de incarcare pentru turbine de termoficare

Turbinele de termoficare se caracterizeaza printr-o multitudine de regimuri de functionare posibile.

Pentru turbinele cu contrapresiune exista numai regimul de termoficare, corespunzator existentei sarcinii termice. In acest caz puterea electrica produsa de turbina va depinde strict de sarcina termica prelevata de consumatorul CT ca abur la contrapresiune (fig. 1).

In cazul turbinelor cu condensatie si prize, functie de prezenta sarcinii termice, exista doua regimuri de functionare, si anume de condensatie si de termoficare.

regimul de condensatie (sau condensatie pura) (fig. 2) se caracterizeaza prin lipsa sarcinii termice. Regulatorul de presiune al turbinei este inchis iar organul de reglare V1 al prizei este de asemenea inchis. Acest regim este identic cu cel al turbinei cu condensatie pura.

D₁ = D_kmax,

D_p = 0,

D₁ < D_1max

In functie de modul de dimensionare al CJP al turbinei de termoficare, in cazul regimului de condensatie, ea poate produce sau nu chiar puterea nominala. Astfel, de exemplu, grupurile cu condensatie si prize reglabile de joasa presiune, de tip T, folosite la noi in tara, permit ca in regim de condensatie sa se produca puterea nominala.

- regimurile de termoficare se caracterizeaza prin prezenta sarcinii termice; regulatorul de presiune, care actioneaza asupra organelor de reglare ale prizei turbinei, asigura mentinerea parametrilor aburului de priza corespunzator conditiilor impuse de consumul termic.

In functie de caracterul consumului termic, regimurile de termoficare se pot imparti in doua categorii: functionarea dupa graficul termic sau functionarea dupa graficul electric.

functionarea in regim de termoficare maxim (fig. 3). in acest caz priza de termoficare (ventilul V1) este deschisa la maxim si turbina furnizeaza puterea termica maxima.

Corpul de inalta presiune va fi incarcat la maxim iar consumatorului termic i se va livra puterea termica maxima ceruta. Ecuatiile de functionare si puterea electrica debitata in acest regim sunt date in relatiile urmatoare.

D₁ = D_1max,

D_p = D_pmax, D_k = D_kmin

Corpul de joasa presiune va functiona doar cu diferenta de debit intre debitul maxim de intrare D_1max si debitul maxim in termoficare D_pmax, adica doar debitul de abur necesar racirii corpului de joasa presiune al turbinei.

functionarea in regim de putere maxim (fig. 4). In acest regim turbina este incarcata la maximul posibilitatilor, debitul la condensator este maxim si puterea electrica debitata este maxima. Acest mod de functionare duce insa la diminuarea posibilitatii de acoperire a necesarului de caldura la consumatorul termic, acesta fiind alimentat prin diferenta celor doua debite.

D₁ = D_1max,

D_p = D_1max - D_kmax

D_k = D_kmax

Trebuie precizat ca in regimul de termoficare turbina permite o eventuala incarcare ulterioara, prin cresterea debitului corpului de joasa presiune de la debitul D_kmin la D_kmax ; se obtine astfel o rezerva calda pentru putere de varf, evident cu sacrificarea (temporar) a unei parti din consumul termic. De asemenea, turbina de termoficare functionand in regim de urmarire a puterii electrice are o valoare limita sub care nu se poate scade (pentru ca nu toti consumatorii pot fi decuplati).

3. Breviar DE calcul cazane de abur

3.1. BilantUL termic AL cazanULUI DE ABUR

In vederea intocmirii bilantului termoenergetic se considera un contur delimitat de: vana de alimentare cu apa, iesirea agentului termic - abur saturat, apa calda, racordul de evacuare a gazelor de ardere la cosul de fum, priza de aspiratie a aerului proaspat, ventilele de admisie a combustibilului.

Pentru acest contur si in conditiile regimurilor de functionare stabilite pentru bilant, se determina celelalte marimi de intrare si iesire ale conturului si indicatorii specifici.

La baza calculelor sta ecuatia de bilant, de forma:

unde Q_i sunt fluxurile termice intrate in contur, iar Q_e sunt fluxurile termice la iesirea conturului considerat.

3.1.1. Calculul fluxurile termice la intrare

Fluxurile termice intrate in cazan sunt reprezentate de:

Caldura introdusa cu combustibilul

Q_c = B.q [kJ/h]

unde:

- q este puterea calorifica a combustibilului, in kJ/l sau kJ/Nmc;

- B este consumul orar de combustibil, in l/h sau Nmc/h.

Caldura introdusa cu aerul de ardere

Q_a = V_ar.i_a [kJ/h]

unde:

- V_ar este volumul real de aer de ardere, in Nmc/h;

- i_a este entalpia aerului de ardere, in kJ/Nmc, determinata functie de temperatura exterioara.

Volumul real de aer de ardere se determina functie de volumul treoretic de aer de ardere si de coeficientul de exces de aer.

Volumul teoretic de aer de ardere rezulta din ecuatia stoechiometrica a arderii combustibilului; pentru hidrocarburi de tipul C_nH_2n+2 avem:

[kmol]

si, tinand seama de compozitia volumetrica a aerului atmosferic, 21 % oxigen si 79 % azot, rezulta ecuatia arderii stoechiometrice a unui kilomol de hidrocarbura in aer atmosferic:

[kmol]

Daca arderea combustibilului este realizata cu un exces de aer, α ≥ 1, ecuatia arderii devine:

[kmol]

sau, daca tinem seama de compozitia aerului:

[kmol]

Din consumul de combustibil in l/h se poate determina numarul de kilomoli de combustibil consumati orar:

[kmol/h]

unde:

B - consumul orar de combustibil, in l/h;

ρ - densitatea combustibilului, in kg/m³;

numitorul - masa molara.

Inmultind termenii cu n_B se obtine numarul de kilomoli din fiecare componenta care participa la procesul de ardere, pentru consumul orar de combustibil, B. Daca tinem seama ca volumul unui kilomol de gaz este 22,42 Nm³ se determina:

volumul teroretic de aer de ardere:

[Nm³/h]

volumul real de aer de ardere:

[Nm³/h]

volumul de gaze de ardere uscate:

[Nm³/h]

volumul de gaze de ardere umede:

[Nm³/h]

Caldura introdusa cu apa de alimentare a cazanului

Q_w = D_a.i_w [kJ/h]

unde:

- D_a este debitul de apa de alimentare, in kg/h;

- i_w este entalpia apei de alimentare, determinata functie de temperatura acesteia, din tabele aflate in literatura.

3.1. Calculul fluxurilor termice la iesire

Fluxurile termice de la iesire sunt reprezentate de:

Caldura continuta de aburul livrat

Q_ab = D_a.i_at [kJ/h]

unde:

- D_a este debitul de abur livrat, in kg/h;

- i_at este entalpia burului, determinata functie de temperatura si presiune, in kJ/kg.

Caldura pierduta; aceasta are mai multe componente, si anume:

v    Pierderi de caldura determinate de caldura continuta de gazele de ardere la iesirea din cazan:

Q_gu = V_gu.i_gu [kJ/h]

unde i_gu este entalpia gazelor de ardere, in kJ/Nmc.

Entalpia gazelor de ardere se determina functie de compozitia acestora, temperatura de evacuare si caldurile specifice ale fiecarei componente; de exemplu, pentru un coeficient de exces de aer, α = 1,1 si combustibil gaz metan, relatia de calcul a entalpiei este de forma:

unde:

c_CO2 - caldura specifica a dioxidului de carbon, in kJ/Nm³.⁰C;

c_H2O - caldura specifica a vaporilor de apa, in kJ/Nm³.⁰C;

c_N2 - caldura specifica a azotului, in kJ/Nm³.⁰C;

c_O2 - caldura specifica a oxigenului, in kJ/Nm³.⁰C;

r - caldura latenta de vaporizare a apei, in kJ/Nm³.

Toate caldurile specifice se determina la temperatura gazelor de ardere, t_ga, iar caldura latenta se determina pentru presiunea de 1 bar.

In tab. 1 se prezinta caldurile specifice ale principalelor componente din gazele de ardere, functie de temperatura.

Tab. 1. Calduri specifice

v    Pierderi de caldura prin peretii cazanului

Q_p = Σ α_i.S_i.(t_pi - t_o).3600 [kJ/h]

unde:

- S_i este suprafata peretelui considerat, in m²;

- α_i este coeficientul de transmisie a caldurii, prin convectie naturala, de la perete la aerul inconjurator, in kW/m⁰C;

- t_pi este temperatura peretelui, in ⁰C;

- t_o este temperatura aerului ambiant, in ⁰C.

Pentru determinarea acestor pierderi, se procedeaza in modul urmator:

se imparte intreaga suprafata exterioara a cazanului in zone caracteristice - verticale, orizontale, cilindrice, iar acestea, la randul lor, in elemente de suprafata de egala temperatura;

se calculeaza coeficientii de transmisie a caldurii prin convectie naturala, de la perete la aerul inconjurator, pentru fiecare element de suprafata considerat;

se determina pierderea de caldura pentru fiecare element;

se insumeaza pierderile de caldura ale tuturor elementelor.

Coeficientii de transmisie a caldurii prin convectie se determina din numarul lui Nusselt:

unde:

- l este dimensiunea geometrica determinanta, care se ia egala cu diametrul, pentru pereti cilindrici sau sferici, cu inaltimea pentru pereti verticali, sau cu latura cea mai mica pentru pereti plani orizontali;

- λ este coeficientul de conductibilitate termica al fluidului la temperatura sa medie:

unde:

- t_p este temperatura peretelui pe fata exterioara;

- t_a este temperatura aerului ambiant.

La randul lui, numarul lui Nusselt se determina din relatia specifica convectiei naturale in spatiu nelimitat:

unde valorile lui C si n se determina functie de produsul (Gr.Pr), conform tabelului 2, iar:

unde:

- Gr - numarul lui Grasshoff, marime adimensionala;

- Pr - numarul lui Prandtl, marime adimensionala, determinata pentru aer, functie de temperatura lui medie;

- β - coeficientul de dilatare volumica al aerului;

- g - acceleratia gravitationala;

- ν - vascozitatea cinematica a aerului.

Toate marimile fizice care intervin in relatiile anterioare se determina functie de temperatura medie..

Tab. 2 - Valorile lui C si n

v    Pierderi de caldura cu combustibilul nears, sau prin ardere incompleta; la arderea combusztibililor gazosi sau lichizi se poate considera ca aceste pierderi sunt foarte mici si pot fi neglijate.

In final, se calculeaza randamentul brut al cazanului:

si randamentul de utilizare a caldurii combustibilului:

4. Calculul termic al conductelor de abur

Prin conducte se transporta, in general, fluide care pot fi la o temperatura apropiata de temperatura mediului ambiant (fluide reci), fluide la temperaturi depasind temperatura ambianta (fluide calde) si fluide cu temperaturi scazute (agenti frigorifici).

Pentru prima categorie de fluide, problema temperaturii, respectiv a pierderii de caldura si de temperatura pe conducta, trebuie considerate in sensul evitarii schimbarii starii de agregare a fluidului transportat, in cazul modificarii importante a temperaturii mediului inconjurator, mai ales in anotimpul friguros. De acest aspect trebuie sa se tina seama in calculul termic al conductei.

Pentru a doua categorie de fluide, problema mentinerii temperaturii fluidului transportat, respectiv a reducerii pierderii de temperatura si de caldura in mediul ambiant, are o deosebita importanta, avand in vedere faptul ca pentru aducerea fluidelor la temperaturile de transport se consuma cantitati mari de combustibil. Astfel, de exemplu, in cazul transportului aburului supraincalzit in centralele termoelectrice trebuie evitat ca printr-o dimensionare termica necorespunzatoare a conductelor sa se micsoreze avantajele perfectionarii ciclului cu abur prin marirea parametrilor initiali ai acestuia.

In ceea ce priveste a treia categorie de fluide, folosite in special in tehnica frigului, calculul termic urmareste reducerea fluxului de caldura absorbit din mediul inconjurator si evitarea condensarii umiditatii din atmosfera pe suprafata conductei izolate.

Pentru toate aceste cazuri se efectueaza calculul conductei din punctul de vedere al schimbului de caldura dintre fluidul transportat si mediul ambiant.

4.1. Expresia generala a pierderii de caldura

Expresia generala a pierderii de caldura in conductele pentru transportul apei fierbinti este:

[kcal/h],

unde:

q este pierderea specifica de caldura, in kcal/m.h;

t_a - temperatura apei, in ^oC;

t_o - temperatura mediului inconjurator, in ^oC;

R - rezistenta termica la trecerea caldurii la diferenta de temperatura t_a-t_o, in m.h.grd/kcal;

- un coeficient care ia in consideratie pierderile de caldura prin armaturi si elementele de conducta neizolate;

L - lungimea conductei, in m.

Rezistentele termice care alcatuiesc pe R sunt de forma expresiei (12) pentru rezistentele termice de convectie (interioara si exterioara) si de forma expresiei (9) pentru rezistentele termice de conductie.

Expresia generala (60) a pierderii de caldura capata forme particulare, in functie de modul de asezare a conductelor de apa fierbinte (aerian, in exterior sau in incaperi, in pamant, in canale vizitabile sau nevizitabile ventilate sau neventilate etc.) aceste forme particulare depinzand in principal de ponderea pe care o are modul de transmitere a caldurii in cazul respectiv, in schimbul total de caldura.

4. Calculul pierderii de caldura la conductele aeriene

Pentru conducta aeriana neizolata termic, pierderea de caldura se calculeaza cu relatia:

[kcal/h],

in care :

α_e este coeficientul de convectie stabilit cu relatia empirica :

[kcal/m^a.h.grd] ;

t_e - temperatura suprafetei exterioare a conductei, in ^oC;

d_c - diametrul exterior al conductei, in m;

w - viteza aerului, in m/s; se poate admite w≈2 m/s.

In formula (4.61) s-a neglijat rezistenta termica interioara R_i si rezistenta termica a peretelui metalic al conductei R_p, astfel incat t_a≈t_e.

Pentru conductele izolate cu un singur strat, pierderea de caldura este:

[kcal/h]

unde:

R_iz este rezistenta termica a izolatiei, in m.h.grd/kcal;

λ_iz coeficientul de conductivitate termica a materialului izolatiei, in kcal/m.h.grd;

d_iz diametrul exterior al conductei izolate, in m;

Temperatura la suprafata izolatiei se calculeaza cu relatia:

[^oC]

In cazul izolatiei formate din mai multe straturi, in formula (64) trebuie introduse rezistentele termice ale acestora.

4.3. Pierderile de caldura la conductele subterane asezate In canale

Conductele subterane de apa fierbinte pot fi montate in canale din beton nevizitabile sau vizitabile, sau direct in pamant.

In cazul unei conducte montata in canal nevizitabil, pierderea specifica de caldura este:

[kcal/m.h],

unde:

Semnificatiile notatiilor folosite rezulta din figura 4.8.

In plus :

Rⁱ_can este temperatura terenului in care se monteaza conducta, in ^oC ;

R_can rezistenta termica interioara a canalului, in m.h.grd/kcal;

R_sol - rezistenta termica de conductie a canalului, in m.h.grd/kcal;

R_sol - rezistenta termica a solului, in m.h.grd/kcal;

D_i^e, D_e^e - diametrul echivalent interior, respectiv exterior al canalului, in m, calculat pentru sectiunile necirculare cu relatia:

[m]

S sectiunea transversala, in m²;

P perimetrul sectiunii, in m;

t_tr adancimea transformata de asezare a canalului (adancimea echivalenta), in m;

α _s-a - coeficientul de convectie de la suprafata solului la aerul inconjurator, in kcal/m h. grd.

In calculele aproximative se poate considera pentru coeficientul de convectie α_e=9.10 kcal/mh.grd. Conductivitatea termica a solului λ_sol depinde de natura, umiditatea si temperatura terenului. Coeficientul de conductie al peretelui canalului λ_can depinde de natura materialului si de temperatura acestuia. In tab. 5 se indica o serie de valori pentru λ_sol si λ_can.

Temperatura aerului din canal se calculeaza tinand seama de faptul ca in regim stabilizat, caldura cedata de conducta aerului din canal este egala cu caldura pierduta de canal in terenul inconjurator, adica , sau:

, de unde [^oC],

in care:

t_c este temperatura aerului din canal, in ^oC;

- coeficientul pierderilor suplimentare de caldura;

- rezistenta termica totala a conductei intre temperaturile t_a si t₀, in m.h.grd/kcal;

- rezistenta termica totala a canalului intre temperaturile t_c si t₀, in m.h.grd/kcal.

Temperatura t_e la suprafata izolatiei se calculeaza din relatia:

.

Tab. 5 Conductivitatea termica a solului λ_sol si a materialului canalelor subterane λ_can

In cazul mai multor conducte montate in canale subterane, nevizitabile si neventilate, apare influenta termica reciproca a conductelor, datorita temperaturilor diferite ale agentilor termici transportati. Pentru a putea calcula pierderile de caldura, trebuie sa se determine temperatura aerului din canal t_c. Deoarece suma pierderilor de caldura ale tuturor conductelor este egala cu cantitatea de caldura cedata de canalul terenului, se poate scrie:

sau ,

de unde se obtine expresia temperaturii aerului din canal.

[^oC].

unde:

t₁,t₂,,t_n sunt temperaturile agentilor termici transportati, in ^oC;

R₁, R₂,,R_n - rezistentele termice totale ale conductelor intre temperatura agentului termic si temperatura aerului din canal, in m.h.grd/kcal.

R₀ si t₀ au aceeasi semnificatie ca in relatia anterioara.

Cunoscand temperatura t_c, pierderea totala de caldura a fiecarei conducte se stabileste din expresia:

[kcal/h], unde i=1,2,,n.

Considerand cazul unui canal ventilat (situatie care apare la canalele vizitabile pe perioada reparatiilor), cantitatea de caldura evacuata prin ventilatie ΔQ_v este egala cu diferenta dintre pierderile insumate de caldura ale conductelor si pierderea de caldura in teren a canalului, astfel incat sa se realizeze temperatura impusa t_cv a canalului ventilat, adica:

[kcal/h].

Pentru temperatura aerului in canalul ventilat este indicat sa nu se depaseasca valori t_cv=3035^oC.

Influenta termica reciproca a conductelor montate in canale sau direct in pamant se manifesta mai ales asupra conductelor in care temperatura agentului termic este mai scazuta. Daca distanta dintre conducta cu temperatura mare si conducta cu temperatura mica este redusa, este posibil ca agentul termic din ultima conducta sa se incalzeasca pe seama caldurii pierdute de prima conducta. Pierderile de caldura pot fi nule, in care caz izolatia termica nu mai este necesara, sau chiar "negative", cand apare incalzirea fluidelor mai reci transportate. Ultima situatie trebuie evitata mai ales in retelele de termoficare, deoarece ea reprezinta o recirculare inutila a caldurii, avand ca urmare scaderea exagerata a temperaturii agentului termic din conductele de ducere si, in consecinta, o micsorare a debitului de caldura transportat.

Determinarea grosimii izolatiei conductelor montate in canale se face in acelasi mod ca si pentru conductele aeriene, cu considerarea temperaturii t_c a aerului din canal.

4.4. Pierderile de caldura la conductele izolate asezate in pamant

Determinarea pierderii de caldura a unei conducte izolate montate ingropat in pamant se face cu ajutorul relatiei generale:

[kcal/h],

unde R_iz si R_sol sunt date de expresiile de mai sus, in care s-a inlocuit D_e^e cu d_iz . Daca exista un strat protector al izolatiei termice, la numitorul relatiei (72) se adauga R_sp.   Rezistenta termica la trecerea caldurii de la suprafata terenului la aer se neglijeaza; in relatia (71) h_r≈h.

Temperatura terenului t intr-un punct de coordonate x,y se calculeaza cu expresia:

[^oC],

unde t_e este temperatura suprafetei exterioare a conductei izolate, in ^oC.

Deoarece in gospodaria subterana a oraselor se monteaza si cabluri electrice, trebuie sa se evite incalzirea suplimentara a acestora din cauza conductelor termice amplasate in apropiere. Ridicarea temperaturii cablurilor electrice datorita influentei termice a conductelor de termoficare nu trebuie sa depaseasca 5 grd, pentru a nu grabi procesul de deteriorare a izolatiei electrice. Din aceste motive, intersectiile conductelor termice cu retelele electrice subterane sau zonale de apropiere mare se trateaza in consecinta: se intareste izolatia termica a conductelor sau chiar se asigura ventilare canalului termic.

Temperatura suprafetei exterioare a izolatiei t_e se obtine din ecuatia:

,de unde [^oC].

Pierderea totala de caldura a unei conducte neizolate, montata ingropat in teren este:

[kcal/h].

Determinarea grosimii izolatiei unei conducte termice ingropata in pamant la adancimea h≥2,5 d_iz se face tinand seama de pierderea normata de caldura q [kcal/m.h].

Rezistenta termica totala R se compune din:

[m.h.grd/kcal]

de unde dupa transformari simple rezulta ecuatia care da raportul :

.

Grosimea izolatiei se calculeaza in continuare cu relatia (34).

In cazul montarii mai multor conducte ingropate in pamant fara canal, trebuie sa se ia in considerare influenta termica reciproca a acestora.

Pentru doua conducte ingropate, vecine, se defineste rezistenta termica conventionala prin expresia:

[m.h.grd/kcal]

in care: h - adancimea de pozare a conductei, in m;

b - distanta pe orizontala intre axele conductelor, in m.

Notand cu t₁ respectiv t₂ temperaturile agentilor termici transportati prin cele doua conducte si atasand rezistentelor termice respective indicii 1 si 2, pierderile specifice de caldura ale celor doua conducte sunt:

[kcal/m.h.];

[kcal/m.h.].

Pentru fiecare conducta, pierderea totala de caldura se calculeaza cu relatia generala:

[kcal/h].

Determinarea grosimii izolatiei conductelor se face in mod asemanator ca si pentru cazul unei singure conducte montata ingropat, tinandu-se insa seama de rezistenta termica R_c. Pentru cele doua conducte rezistentele termice totale sunt:

Considerand expresiile lui R_iz si R_sol, rezulta de aici ecuatia:

In cazul izolarii conductelor cu materiale de umplutura, datorita formei neregulate a izolatiei, nu se pot stabili formule pentru calculul exact al pierderilor de caldura, al temperaturilor, al izolatiei etc. Se aproximeaza totusi volumul izolatiei termice cu volumul unui cilindru care inconjoara conducta, calculul efectuandu-se in continuare cu formulele cunoscute.

         5. BREVIAR DE CALCUL electroenergetic

5.1. Bilantul electric pe un tablou de forta

Ecuatia de bilant energetic a unui contur, aferent unui tablou de forta, este de forma

E_i= E_u+ ΔE_ag+ ΔE_L

in care:

E_i - energia intrata in contur;

E_u - energia utila;

E_ag - total pierderi de energie in agregate, echipamente si instalatii (consumatori);

E_L - total pierderi de energie in cablurile de alimentare ale conturului.

Bilantul electroenergetic este realizat pentru energie activa, energia reactiva fiind considerata pierdere de energie, conform reglementarilor. Masuratorile au fost efectuate cu analizorul de calitate a energiei de tip QUALISTAR CA 8334 si LEM NORMA Q70.

Energia utila este practic imposibil de calculat sau de masurat direct datorita regimului dinamic al utilajelor, diversitatii constructive a acestora, actionarii de catre un singur motor a mai multor mecanisme ale unui aceluiasi utilaj etc. In aceste conditii si in conformitate cu prevederile Ghidului de elaborare si analiza a bilanturilor energetice, energia utila se poate calcula ca diferenta intre energia intrata in contur si totalul pierderilor de energie.

Pierderile de energie, in cazul actionarilor electrice, pot fi clasificate in urmatoarele categorii:

- electrice, in infasurarile motoarelor;

- electrice, in circuitul magnetic al acestor motoare;

- electrice colaterale, in instalatiile de iluminat;

- mecanice, in motoarele de antrenare;

- mecanice in mecanismele masinilor.

Asa cum este specificat si in Ghidul de elaborare si analiza a bilanturilor energetice, pentru motoarele asincrone avand rotorul in scurtcircuit determinarea pierderilor electrice in fierul masinii este foarte dificila, chiar si in regim uniform de functionare. Efectuarea unor incercari specifice, aplicate doar motoarelor de antrenare nu se justifica, datorita necesitatii demontarii utilajelor si separarii motorului de utilajul actionat.

Tab. 6. Coeficientii din expresia randamentului si a factorului de putere

In aceste conditii, se poate utiliza modelul matematic simplificat pentru determinarea randamentului motorului asincron functie de gradul sau de incarcare. Conform acestui model matematic, randamentul unui motor asincron, avand un anumit randament nominal, are o dependenta functie de gradul de incarcare cu putere activa conform aceleia date de curbele reprezentate in fig. 9.

In conturul de bilant aferent unui tablou de forta sunt mai multe categorii de consumatori, de la motoarele electrice si pana la consumatori practic pur rezistivi. Datorita ponderii mari a energiei consumate de motoare electrice, in raport cu aceea consumata de alte categorii de consumatori din liniile de fabricatie (mai putin iluminatul), o posibila solutie de abordare a calculului de bilant este aceea a considerarii tuturor consumatorilor aferenti unui tablou de forta ca fiind un motor echivalent.

Gradul de incarcare cu putere activa (ß_p) se calculeaza cu o relatie de forma:

ß_p= P_A /P_An ,

in care P_A reprezinta puterea activa absorbita la o incarcare oarecare, iar P_An puterea activa absorbita in regimul de sarcina nominala.

Randamentul masinii echivalente poate fi calculat cu relatia:

,

in care coeficientii A_η si B_η sunt dati in tabelul 6.

Avand in vedere numarul mare de utilaje, regimul de functionare dinamic si imposibilitatea stabilirii unui coeficient de simultaneitate, este relativ dificil de stabilit, prin masurare directa, un grad de incarcare cu putere activa pentru masina echivalenta. Totusi, utilizand inregistrari ale parametrilor electrici corespunzatori fiecarui tablou de forta si un anumit algoritm, poate fi determinat, in mod indirect, gradul de incarcare cu putere activa a masinii echivalente.

Astfel, factorul de putere corespunzator unei anumite incarcari a masinii echivalente poate fi calculat cu o relatie de forma:

,

in care coeficientii A_φ si B_φ sunt dati, de asemenea, in tabelul 6.

Factorul de putere poate rezulta insa din masuratori, astfel incat poate fi determinat gradul de incarcare cu putere activa (functie de cos j) utilizand o relatie de forma

.

Pentru un randament nominal dat al masinii electrice echivalente (η_n) pot fi determinati coeficientii A_η si B_η si, astfel, poate fi calculat randamentul mediu al masinii electrice echivalente.

Odata cunoscut acest randament si puterea absorbita de masina echivalenta, poate fi calculata suma pierderilor electrice si mecanice in masina echivalenta. Evident, in aceste pierderi vor intra si pierderile de energie pe cablurile prin intermediul carora se alimenteaza utilajele dintr-un anumit tablou de forta.

La prima vedere s-ar putea crede ca apare o discordanta in raport cu metodologia de calcul a pierderilor. Avand insa in vedere faptul ca pierderile pe aceste cabluri sunt nesemnificative, in raport cu celelalte pierderi, precum si faptul ca intr-o linie de fabricatie pozitia unor masini se poate schimba, functie de produsul fabricat la un moment dat, schimbandu-se astfel si lungimea relativa a cablurilor de alimentare, aceste pierderi pot fi considerate ca facand parte din pierderile generale ale masinii echivalente. Evident, in aceste calcule, nu vor intra si pierderile pe cablul (sau pe cablurile) de alimentare cu energie a tabloului de forta.

Pierderile mecanice din motoarele de antrenare si din mecanismele antrenate ar putea fi considerate ca pierderi mecanice globale, in agregat, conform § 3.3.6. din Ghidul de elaborare si analiza a bilanturilor energetice. In aceasta situatie insa, in care se poate determina, pe cale analitica, randamentul global al masinii electrice echivalente, este preferabil sa se determine separat randamentul mecanic al mecanismelor utilajelor antrenate. Dificultatea efectuarii unor incercari separate pe fiecare dintre aceste utilaje, conduce la adoptarea unei abordari analitice a determinarii randamentului mecanic.

Randamentul global al agregatului echivalent se calculeaza, astfel, cu relatia

in care η_ech este randamentul masinii electrice echivalente (motor asincron), la sarcina la care acesta functioneaza (grad de incarcare cu putere activa), iar η_mec este randamentul mecanic al mecanismelor utilajului echivalent, alimentat dintr-un anumit tablou de forta.

Astfel, pierderile de energie in agregatul echivalent, imaginat ca unicul agregat alimentat dintr-un tablou de forta, rezulta

[kWh],

in care E_cag este energia consumata de agregatul echivalent alimentat dintr-un tablou de forta, energie care este efectiv masurata.

Deoarece pe parcursul intervalului de timp corespunzator unitatii de referinta asociate bilantului (o ora) exista multiple modificari ale valorilor curentului, puterii absorbite si factorului de putere, toate calculele anterioare, referitoare la agregatul echivalent, trebuie facute la o valoare medie a acestor parametri.

Fig. 5. Variatia randamentului motoarelor asincrone functie de gradul de incarcare

Deoarece valorile acestor parametri sunt pozitive, nu este necesara utilizarea valorilor medii patratice, fiind suficient sa se introduca in calcule valorile medii aritmetice inregistrate pe intervalele de esantionare ale inregistratorului. In acelasi timp, pentru a tine seama de variatia continua a parametrilor, poate fi introdus in calcule si un factor de forma a curbei curentului, puterii respectiv factorului de putere.

In aceste conditii in relatiile anterioare vor fi utilizate urmatoarele marimi:

[kWh],

[kVArh],

,

in care:

- k_fEa, k_fEr, k_fcosφ reprezinta factorii de forma pentru energie activa, reactiva si respectiv pentru factorul de putere;

- E_amed, E_rmed reprezinta valorile medii ale energiei active si respectiv reactive absorbite, pe durata de referinta asociata bilantului;

- cos_φmed reprezinta factorul de putere mediu, pe durata de referinta asociata bilantului.

Factorii de forma se calculeaza cu relatiile

, ,

.

in care n este numarul de intervale egale de masurare.

Valorile medii ale marimilor electrice masurate se calculeaza cu relatii de forma:

, ,

In toate relatiile anterioare, E_ai, E_ri si cosφ_i reprezinta valori medii calculate pe intervalele de esantionare la care au fost setate aparatele de masura - analizorul de calitate a energiei de tip LEM NORMA PQ 70 sau analizorul CHAUVIN ARNAUX CA 8334.

Pierderile electrice in cablurile de alimentare a tablourilor de forta se calculeaza, conform metodologiei indicate in Ghidul de elaborare si analiza a bilanturilor energetice, in functie de valoarea curentului mediu absorbit de instalatiile din contur si de factorul de forma a curentului. Relatia de calcul este de forma

[kWh],

notatiile avand urmatoarea semnificatie

t - reprezinta durata de referinta asociata bilantului = o ora;

k_f - factor de forma al curentului, calculabil cu relatia

,

I_mp - valoarea medie patratica a curentului masurat la capatul alimentat al liniei;

I_m - valoarea medie a curentului masurat la capatul alimentat al liniei;

n - numarul de intervale egale la care se face citirea curentului;

I_med - curentul mediu absorbit de instalatiile din conturul unui tablou de forta, valoare care se calculeaza cu o relatie de forma:

[A],

U - reprezinta valoarea tensiunii de linie;

R_L - rezistenta liniei electrice de alimentare a unui tablou de forta, ce poate fi calculata cu o relatie de forma:

[Ω],

in care:

R_sp - rezistenta specifica corespunzatoare tipului de cablu utilizat [Ω/km],

L - lungimea cablului de alimentare [km].

Randamentul global al echipamentelor alimentate dintr-un tablou de forta poate fi calculat cu o relatie de forma:

.

5. CALCULUL PIERDERILOR IN TRANSFORMATOARE DE FORTA

Ecuatia de bilant a unui transformator de putere, scrisa pentru energie activa, este de forma:

E_i = E_u + ΔE_t [kWh],

in care energia utila (E_u) este energia tranzitata prin transformator, catre consumatorii de joasa tensiune, iar ΔE_t reprezinta totalul pierderilor de energie in transformator.

Pierderile de energie intr-un transformator de alimentare sunt formate din pierderi in miez (in fier) si pierderi in infasurari (in cupru).

Prima componenta este independenta de regimul de sarcina al transformatorului, iar cea de a doua componenta depinde de intensitatea curentului prin infasurari. Relatia de calcul a pierderilor in transformator este de forma:

ΔE_t =(ΔP₀+β²ΔP_sc) · τ

in care

ΔP₀ reprezinta pierderile in transformator, la functionarea in gol;

ΔPsc reprezinta pierderile in transformator, la functionarea in scurtcircuit;

este coeficientul de incarcare a transformatorului, coeficient care poate fi calculat cu relatia:

β = k_f ,

unde

I_m este valoarea medie a intensitatii curentului prin transformator, in intervalul de timp asociat duratei de referinta a bilantului τ;

I_n este curentul nominal al transformatorului;

kf este coeficientul de forma al variatiei curentului, in intervalul τ, care se calculeaza ca un raport dintre valoarea medie patratica I_mp si valoarea medie aritmetica I_m a intensitatii curentului, in intervalul de timp τ:

n reprezentand numarul de intervale egale la care se face citirea curentului.