Estimatoare de viteza si alunecare pentru aplicatii cu performante reduse

Estimatoare de viteza si alunecare pentru aplicatii cu performante reduse

Este posibil sa se construiasca un dispozitiv sensibil la alunecare, cu un cost redus, care sa utilizeze tensiunile si curentii motorului asincron. Acesta poate fi obtinut prin simpla considerare a schemei echivalente in regim stationar a motorului asincron [29]. Se poate observa ca pentru valori mici ale alunecarii, alunecarea (s) poate fi exprimata ca:

, (6.1)

unde: este rezistenta rotorica raportata la stator;

este pulsatia statorica;

reprezinta cuplul electromagnetic in regim stationar;

este valoarea absoluta a tensiunii de magnetizare.

Astfel monitorul alunecarii utilizeaza cuplul electromagnetic monitorizat si de asemenea tensiunea de magnetizare, care poate fi obtinuta simplu din tensiunea la borne scazand caderea de tensiune ohmica si caderea de tensiune de scapari a statorului. Cuplul electromagnetic se poate obtine din curentii si tensiunele monitorizate (prin utilizarea faptului ca cuplul poate fi exprimat ca produs vectorial al fazorilor fluxului statoric si curentului statoric iar fazorul fluxului statoric rezulta prin integrarea tensiunii statorice redusa cu fazorul spatial al caderii de tensiune ohmice - relatia (2.108)). 

Ca alternativa, cuplul electromagnetic poate fi obtinut din puterea electromagnetica:

. (6.2)

Puterea electromagnetica se poate determina ca diferenta dintre puterea din circuitul intermediar de curent continuu al convertorului de alimentare si pierderile in filtru, invertor si statorul motorului:

. (6.3)

In aceasta schema se monitorizeaza tensiunea si curentul din circuitul intermediar de curent continuu. Lipsa acuratetei in determinarea diferitelor pierderi are un efect important in precizia estimarii alunecarii deoarece la valori reduse ale alunecarii, aceste pierderi au un procentaj mare din puterea de intrare. In regim stationar viteza unghiulara a rotorului poate fi obtinuta ca :

. (6.4)

Este important de notat ca schemele de monitorizare descrise mai sus nu pot fi folosite pentru conditii nestationare (dinamice) si prima schema se poate utiliza numai pentru estimarea alunecarii in jurul valorii sale nominale, deci pentru valori mici ale alunecarii. Astfel, domeniul de viteza este limitat. Mai mult, in prima schema - cand se obtine tensiunea de magnetizare - tensiunea de scapari a statorului contine derivate ale curentilor statorici si aceasta poate produce probleme importante datorita continutului de zgomot in curentii statorici. Tehnicile descrise se pot folosi numai in aplicatii de performanta redusa si nu in actionarile de performanta inalta.

Este de asemenea posibil sa se utilizeze formula lui Kloss pentru determinarea alunecarii in regim stationar [29], daca consideram cunoscute alunecarea maxima (s_k) si cuplul maxim (M_k):

, (6.5)

unde cuplul electromagnetic poate fi estimat folosind una din tehnicile descrise mai sus. Mai mult, din ecuatia (6.5) rezulta ca pentru valori reduse ale alunecarii, estimarea alunecarii se poate baza pe:

, (6.6)

iar pentru valori mari ale alunecarii ea se poate obtine din:

, (6.7)

Intr-o actionare conventionala cu reglarea vitezei motorului asincron alimentat de la un invertor sursa de tensiune (VSI) cu reglarea fluxului in bucla deschisa folosind modelul stationar al masinii (reglare U / f = const.) se monitorizeaza viteza iar valoarea  de referinta (impusa) a pulsatiei de alunecare se obtine la iesirea regulatorului de viteza, cum se arata in figura 6.1. In aceasta schema pulsatia statorica se obtine utilizand:

, (6.8)

iar constituie marimea de intrare in generatorul de functie f(₁), care produce la iesire modulul tensiunii statorice de referinta . Daca se neglijeaza efectul rezistentei statorice, atunci - pentru a asigura fluxul statoric constant - se variaza liniar cu frecventa statorica (deci functia f este o functie liniara de ₁). Totusi, la frecvente statorice reduse este important sa consideram efectul rezistentei statorice si atunci tensiunea statorica trebuie compensata (astfel functia f(₁) nu este liniara).. Astfel o asemenea actionare are o buna performanta in regim stationar dar performanta dinamica redusa, deoarece ea se bazeaza pe circuitul echivalent in regim stationar. Asemenea tuturor actionarilor in bucla deschisa, o asemenea actionare este sensibila la diferite efecte secundare (variatia parametrilor, de exemplu datorita variatiei temperaturii). Intr-o implementare cu cost redus a actionarii U/f, nu se utilizeaza compensarea alunecarii, astfel ca nu este necesara monitorizarea vitezei. O asemenea schema de actionare cu motor asincron alimentat de la VSI, avand cost redus si performanta dinamica redusa, este reprezentata in figura 6.2. In aceasta schema nu se considera frecventa de alunecare, astfel ca se presupune .

Cand se integreaza pulsatia ₁ se determina pozitia ( ) a fazorului spatial al tensiunii statorice (fata de axa reala d a sistemului bifazat de referinta fix, statoric). Astfel:

. (6.9)

Pe de alta parte, iesirea generatorului de functie f(₁) furnizeaza modulul tensiunii statorice de referinta . Acest generator de functie implementeaza, asa cum s-a spus anterior, caracteristica . Intr-un sistem de axe d - q orientat dupa fazorul tensiunii statorice, acest fazor va avea numai componenta dupa axa d adica si . In aceasta situatie, componentele dupa cele doua axe d - q ale sistemului de referinta fix se obtin folosind transformarea:

. (6.10)

Astfel si , sunt intrarile in modulatorul PWM (cum este reprezentat in fig. 6.2). Tensiunile statorice de care avem nevoie in sistem trifazat se obtin ca:

. (6.11)

Schema din fig. 6.2 contine erori de viteza produse de sarcina (pentru sarcini mari eroarea este mare), deoarece s-a presupus ca frecventa statorica este egala cu frecventa corespunzatoare vitezei unghiulare de referinta a rotorului, ceea ce este corect numai daca alunecarea este zero (mers in gol ideal). Rezulta ca, pentru a asigura o reglare buna a vitezei in regim stationar, trebuie sa se foloseasca compensarea alunecarii.

In diferite implementari ale schemelor de reglare U/f cu compensarea alunecarii este posibil sa se obtina frecventa de alunecare folosind conceptele discutate mai inainte pentru estimarea alunecarii. Se poate realiza o schema simpla (fig. 6.3), care contine compensarea frecventei de alunecare, dar in care frecventa de alunecare se obtine mai usor intr-un alt mod. In acest scop se utilizeaza faptul ca frecventa de alunecare este proportionala cu cuplul electromagnetic, care - la randul lui - este proportional cu componenta in cuadratura a curentului (i_sqε) in sistemul de axe d - q orientat dupa tensiunea statorica (acest sistem de referinta s-a introdus in legatura cu schema din fig. 6.2). Pentru aceasta se monitorizeaza componenta activa (i_sqε) a fazorului curentului statoric. Aceasta componenta se poate obtine din monitorizarea curentilor statorici, deoarece fazorul spatial al curentului statoric in sistemul d - q se poate exprima ca:

. (6.12)

unde este fazorul spatial al curentului statoric in sistemul de referinta fix d - q . Astfel . Aceasta este motivul pentru care transformarea este prezentata in schema de reglare reprezentata in fig. 6.3. Transformarea tensiunii este aceeasi cu cea reprezentata in schema din figura 6.2.

Frecventa de alunecare se poate estima considerand ca ea este proportionala cu componenta activa a curentului statoric, astfel ca unde c este o constanta. Regulatorul de viteza (fig. 6.3) furnizeaza valoarea de referinta a curentului statoric activ si cand aceasta se compara cu valoarea reala a acestui curent, eroarea rezultata constituie intrarea in regulatorul curentului statoric activ. Iesirea acestuia furnizeaza valoarea de referinta a pulsatiei statorice , care integrata ne va da unghiul , cum s-a precizat anterior. Diferenta dintre si valoarea estimata a pulsatiei de alunecare va da viteza estimata a rotorului .

Considerand ca  , curentii statorici pe axele d si q (ale sistemului fix), i_sd si i_sq, se pot obtine prin masurarea numai a doi curenti statorici (de exemplu i_sa si i_sb). Se obtine (rel. 1.32): si .

Schema prezentata contine circuite de reglare pentru ambele marimi (viteza si curent statoric activ). Ea se poate utiliza pentru reglarea precisa a vitezei masinii asincrone in regim stationar pentru orice valoare a sarcinii. Reamintim ca performanta dinamica a actionarii este redusa, deoarece schema se bazeaza pe circuitul echivalent al masinii in regim stationar.