Functionarea pe parcursul caderii cu controler al tensiunii continue de cuplare si putere de incarcare variabila

Functionarea pe parcursul caderii cu controler al tensiunii continue de cuplare si putere de incarcare variabila

In aceasta sectiune, a fost investigat comportamentul unui sistem CST la utilizarea controlerelor pentru tensiunea continua de cuplare. In plus, curentul de sarcina prezinta variatii mari deoarece sistemul CST furnizeaza putere activa unui RDT ideal. Sunt folosite atat o cadere ideala cat si una masurata. Curentul prin RDT este de 1,0 pu iar factorul de putere este 0,9 inductiv.

Functionarea pe parcursul caderii ideale

A fost simulata o cadere "B" de 50%. In figura 14 se prezinta curentul continuu de cuplare la RDT si tensiunile continue de cuplare pentru sistemele VCC si DVCC. Caderea incepe la 30 ms si se termina la 250 ms. Dupa cum se vede, pulsatia tensiunii continue de cuplare este aproximativ aceeasi la VCC si DVCC. Atunci cand caderea se termina, pulsatia tensiunii continue de cuplare cu DVCC scade osciland foarte lent, in comparatie cu VCC. Aceasta se datoreaza erorii introduse de AIS, care nu reuseste sa urmareasca variatiile rapide ale curentilor secventiali pozitivi si negativi.

Figura 14: sus - curentul continuu de cuplare, si jos - tensiunile continue de cuplare pe parcursul incarcarii RDT (VCC - linie plina, jos, DVCC - punctat, jos). A fost simulata o cadere de tip "B" cu magnitudine de 50%.

Functionarea pe parcursul caderii masurate

In figura 15, sunt prezentate curentul si tensiunea continua de cuplare pentru sistemele VCC si DVCC pe parcursul caderii masurate. Reactia este aceeasi ca si pentru cazul ideal, dar anvelopa pulsatiei tensiunii scade foarte lent dupa ce caderea s-a terminat. Pentru a concluziona, atunci cand puterea fluctueaza rapid, cum ar fi in aplicatiile RDT, VCC prezinta performante mai bune decat DVCC.

Figura 15: Sus - curentul continuu de cuplare; jos - tensiunile continue de cuplare pe parcursul incarcarii RDT (linie plina, jos - VCC, punctat, jos - DVCC). S-a folosit o cadere cu parametrii reali masurati.

Concluzii

In acest capitol, a fost analizata functionarea in supratensiune a unui CST conectat la retea in conditii instabile de tensiune. A fost evidentiata importanta utilizarii unor tehnici rapide si precise de detectare a secventelor. Au fost analizate patru metode de separare a secventelor. Metoda de "anulare intarziata a semnalului" da cea mai buna performanta in supratensiune.

Au fost descrise trei controlere de curent, impreuna cu controlerele aferente pentru tensiune continua. Performantele lor au fost evaluate utilizand atat o cadere de tensiune ideala cat si una masurata. Pentru puterea de sarcina constanta, controlerul DVCC are performante mult mai bune decat celelalte controlere. Totusi, atunci cand puterea de sarcina variaza, VCC si VCCF prezinta performante mai bune decat DVCC. Atunci cand tensiunea continua de cuplare este fixa, controlerul trebuie sa trateze atat tensiunile secventiale pozitive cat si pe cele negative, pentru a urmari corect curentii de referinta. Tipul de controler trebuie ales in consecinta in functie de aplicatie.

Anexa

A.1 Sisteme AC monofazate: vectori de timp

Figura 34: Sursa de tensiune, sarcina rezistva si inductiva

In figura 34A o sarcina rezistiva este conectata la o sursa de tensiune u(t). Tensiunea se presupune a fi sinusoidala:

  (22)

Pentru o sarcina rezistiva, relatia dintre tensiune si curent este:

  (23)

Asadar, curentul va fi de asemenea sinusoidal si va fi in faza cu tensiunea (va trece prin zero in acelasi moment ca si tensiunea):

(24)

Amplitudinea tensiunii este de R ori amplitudinea curentului. Tensiunea si curentul se presupun a fi stationare (frecventa constanta, amplitudini si faze egale).

Figura 35 prezinta tensiunea si curentul in timp pentru o sarcina rezistiva. Puterea instantanee este produsul tensiunii instantanee si curent:

  (25)

Asa cum se observa in figura 35, puterea se schimba cu dublul frcventei tensiunii si curentului, dar puterea medie pe o perioada este constanta:

(26)

Figura 35: Tensiunea, curentul si puterea pentru o sarcina rezistiva si reprezentare vector-timp

Din valorile radicalului (root mean square - RMS) sunt definite:

  (27)

  (28)

  (29)

Cantitatile schimbatoare sinusoidal pot fi reprezentate de asemenea prin vectori temporali (fazori), ce se rotesc cu o viteza constanta ω. Valorile instantanee u(t) si i(t) sunt proiectiile vectorilor tensiunii si curentului pe axa orizontala. Figra 35 reprezinta situatia la t = 0. Asa cum am vazut mai inainte, nu exista defazaj intre i si u.

Este convenabil sa se reprezinte vectorii temporali ai curentului si tensiunii prin numere complexe, cu q axa orizontala (reala) si d axa verticala (imaginara):

(30)

(31)

Modulele corespund amplitudinii sinusoidelor corespunzatoare, valoarea lui q este valoarea instantanee iar unghiul dintre si este defazajul. In acest caz particular defazajul este zero.

Deoarece presupunem regim stationar, poate fi ales un cadru de referinta cu viteza de rotatie constanta. In cadrul de referinta, tensiunea si curenul pentru cazul rezistiv se reduce la :

  (32)

  (33)

Acest lucru este reprezentat de asemenea in figura 35.

Sarcina inductiva

In figura 34B este conectata o sarcina inductiva la o sursa de tensiune u(t). Tensiunea se presupune a fi sinusoidala:

  (34)

Pentru sarcina inductiva, relatia dintre tensiune si curent este:

  (35)

Asadar, tensiunea trece prin zero cu un sfert de perioada inaintea curentului, tensiunea conducand curentul. Amplitudinea tensiunii este de ωL ori tensiunea amplitudinii curentului. In notatie vectorilor de timp (vezi figura 36):

  (37)

  (38)

Figura 36A prezita tensiunea si curentul pentru o sarcina inductiva in timp. Partea dreapta reprezinta vectorii temporali pentru u(t) si i(t) in cadrul rotativ de referinta. Puterea instantanee este egala cu:

  (39)

Asa cum se observa in figura 36, puterea se modifica in timp, dar acum, puterea medie pe o perioada este zero:

(40)

Puterea poate fi de asemenea calculata direct din reprezentarea fazoriala:

  (41)

(42)

Figura 36: Tensiunea si curentul in timp pentru o sarcina inductiva si reprezentate de vectori temporali

Factorul important acum este ca puterea este produsa doar de componenta curentului in faza cu tensiunea. Tinand cont ca valorile RMS trebuie luate:

(43)

Componentele defazate ale puterii, numita putere reactiva, pot fi definite:

(44)

Puterea aparenta este definita simplu ca produsul valorilor RMS, respectiv al unghiului dintre tensiune si curent:

(45)

Sumar:

doar conditiile stationare sunt luate in consideratie: frecventa, amplitudinea tensiunii si curentului si unghiul fazei nu se schimba in timp;

tensiunile si curentii sinusoidali sunt reprezentati prin rotirea vecorilor de timp (fazori);

valorile instantanee ale tensiunii si curentului pot fi gasite ca proiectii ale vectorului temporal pe axa orizontala (axa reala sau axa q);

puterea medie P este suma produselor componentelor tensiunii si curentului RMS in faza;

puterea reactiva Q este diferenta produselor componentelor defazate ale tensiunii si curentului RMS;

puterea aparenta S este produsul tensiunii si curentului RMS, independent de unghiul fazei.

A.2 Sisteme CA trifazate, vectori spatiali

Un sistem CA trifazat consta din trei conductori ce transporta tensiuni si curenti CA si optional un conductor de masa. In acest modul se vor considera doar conditii stationare echilibrate din frecventa unghiulara ω fundamentala.

Cei trei curenti din egalitate sunt defazati unul fata de celalalt cu un unghi de 120s:

  (46)

  (47)

  (48)

Reprezentarea prin vectori temporali este din nou mai convenabila:

  (49)

(50)

(51)

Datorita simetriei, este adesea suficient sa consideram doar o singura faza pentru a calcula toate cantitatile relevante circuitului. Conditiile pentru celelalte doua faze sunt defazate in timp cu 2π/3ω si 4π/3ω. Oricum in masini electrice efectul fazelor individuale trebuie sa fie combinat datorita aranjamentului practic si interactiunii fazelor. Acest lucru poate fi indeplinit eficient aplicand vectori spatiali.

Vectorul spatial al curentului (numit cateodata si fazor spatial) reprezinta adunarile vectoriale ale curentilor din bobinele trifazate ale bobnei, care sunt rotite cu 120 de grade una fata de cealalta (vezi figura 2). In notatie completa, rotirea cu 120 grade se reprezinta prin .

Vectorul spatial al curentului este definit de:

  (52)

Puterea acestei metode este aceea ca daca curentii de faza i_a, i_b si i_c sunt simetrici, adica sunt defazati cu 120 de grade, sunt pur sinusoidali si au aceeasi amplitudine, atunci amplitudinea vectorului spatial si viteza de rotatie sunt constante:

(53)

(54)

  (55)

  (56)

  (57)

  (58)

Figura 37: Ilustrarea puterii intr-un sistem trifazat

Aceasta este de asemenea reprezentata in planul complex. Intr-un cadru de referinta ce se roteste cu ωt, i_q si i_d sunt constante.

Figura 37 prezinta cum un sistem trifazat sinusoidal in regin stationar va produce oscilatii de putere instantanee de 100 Hz per faza, in timp ce puterea instantanee sumata pe cele trei faze este constanta.

BIBLIOGRAFIE

N. Hingorani, ,, Introducing Custom Power , IEEE Spectrum, Vol. 32, No. 6, June 1995, pp. 41-48

IEEE Recommended Practice for Monitoring Electric Power Quality, IEEE Std. 1159-1995, New York, IEEE, 1995

M.H.J. Bollen, Understanding power quality problems : voltage sags and interruption, New York, IEEE Press, 1999

R. Ottersten, J. Svensson, ,, Vector Current Controlled Voltage Source Converter - Deadbeat Control and Overmodulation Strategies , IEEE Nordic Workshop on Power and Industrial Electronics (NORPIE / 98), Espoo, Finland, August 26 - 27, 1998, pp. 65 -70

H.-S. Song ; K. Nam, ,, Dual Current Control Scheme for PWM Converter Under Unbalanced Input Voltage Conditions , IEEE Trans. on Industrial Electronics, Vol. 46, No. 5, October 1996, pp. 953 - 959

K. J. Åström, B. Wittenmark, Computer-controlled Systems: Theory and Design, 2^nd Ed., PRENTICE Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1990

D. Basic, V. S. Ramsden, P. K. Muttik, ,, Selective Compensation of Cycloconverter Harmonics and Interharmonics by Using a Hybrid Power Filter System , IEEE 3 Ist nnual Power Electronics Specialists Conference (PESC'00), Galway, June 2000, pp. 1137 - 1142

M. P. Papadopulos, S.A. Papathanassiou, N.G. Boulaxis, and S.T. Tenzerakis, ,,Voltage quality change by grid - connected wind turbines , in European Wind Energy Conference, Nice, France, 1999, pp. 783 - 785

T. Petru and T. Thiringer, ,, Active flicker reduction from a seabased 2.5 MW wind park connected to a weak grid , in 2000 IEEE Nordic Workshop on Power and Industrial Electronics( NORpie / 2000), Aalborg, Denmark, 2000 , pp. 7 - 11

A. Grauers, Design of Direct- Driven Permanent-Magnet Generators for Wind Turbines, Ph. D. thesis, Chalmers University of Technology, Department of Electric Power Enginering, Göteborg, Sweden, October 1996

G. L. Johnson, Wind Energy Systems, Prentice - hall, 1985

T. Thiringer and J. Linders, ,, Control by variable rotor speed of a fixed-pitch wind turbine operating in a wide speed range , IEEE Trans. on Energy Conversion, vol. 8, no. 3, pp 520 - 600, sept. 1993

W. Leonhard, Control of Electrical Drivers, Springer-Verlag, 2^nd edition, 1996

L. Harnefors and H. -P. Nee, Control of Variable - Speed Drivers, Electrical Machines and Power Electronics Dept. of Electrical Engineering, Royal Institute of Technology, Stockholm, 2000

M. Heller and W. Schumacher, ,, Stability analysis of doubly-fed induction machines in stator flux reference frame , in Proceedings of 7^th European Conference on Power - Electronics and applications, Brussels, Belgium, 1997, pp. 70 vol. , EPE Assoc.

K. Thoborg, Power Electronics - in Theory and Practice, Studentlitteratur, 1993

PSCAD, User manual.