Legea lui Kirchhoff pentru tensiune

Legea lui Kirchhoff pentru tensiune

Analiza unui circuit serie simplu

Sa luam un circuit serie cu trei rezistori si sa notam punctele din circuit.

Daca ar fi sa conectam un voltmetru intre punctele 2 si 1, sonda rosie la punctul 2 si sonda neagra la punctul 1, voltmetru va indica valoarea de +45 V. In mod normal, semnul "+" nu este aratat, ci este implicit in cazul citirii aparatelor de masura digitale.

Cand o tensiune este exprimata cu indice dublu ("2-1" in cazul notatiei "E_2-1"), inseamna ca tensiunea este masurata intre cele doua puncte. O tensiune exprimata prin "E_cd" ar insemna ca tensiunea masurata este cea indicata de un voltmetru cu sonda rosie conectata la punctul "c" si sonda neagra la punctul "d".

Daca ar fi sa luam acelasi voltmetru si sa masuram caderea de tensiune de pe fiecare rezistor, parcurgand circuitul in sensul acelor de ceasornic, cu sonda rosie in fata si cu cea neagra in spate, am obtine/citi urmatoarele valori.

Suntem deja familiarizati cu conceptul general al circuitelor serie, si anume: suma caderilor de tensiune individuale este egala cu tensiunea totala aplicata. Dar, masurand caderile de tensiune in acest fel si tinand cont de polaritatea ("+" sau "-") citirilor, descoperim o alta varianta a acestui principiu: suma tensiunilor masurata in acest fel este zero:

Definitia legii lui Kirchhoff pentru tensiune

Acest principiu este cunoscut sub denumirea de legea lui Kirchhoff pentru tensiune (descoperit in 1847 de catre Gustav R. Kirchhoff), si poate fi exprimat astfel:

Suma algebrica a tuturor caderilor de tensiune dintr-o bulca trebuie sa fie egala cu zero.

Termenul de suma algebrica este folosit pentru a desemna faptul ca trebuie luate in considerarea semnele (polaritatile) tensiunilor din circuit pe langa valorile acestora. Prin bucla se intelege orice drum prin circuit ce incepe si se termina in acelasi punct.

In exemplul de mai sus, bucla s-a format intre punctele 1-2-3-4-1, in exact aceasta ordine. Nu conteaza punctul din care incepem sau directia pe care o urmam (in sensul acelor de ceasornic, sau invers), suma caderilor de tensiune va fi tot zero. Pentru a demonstra acest lucru, putem "modifica" bucla astfel (3-2-1-4-3):

Pentru o mai buna vizualizare, putem redesena circuitul serie de mai sus, astfel incat toate componentele sa se regaseasca pe aceeasi linie dreapta:

Este exact acelasi circuit, doar ca aranjamentul componentelor este diferit. Observati polaritatea caderilor de tensiune de pe rezistori in comparatie cu cea a bateriei: tensiunea bateriei este negativa in stanga si pozitiva in dreapta, pe cand tensiunile la bornele rezistorilor sunt orientate in sens opus: pozitiva in stanga si negativa in drepta. Acest lucru se datoreaza faptului ca rezistorii intampina o rezistenta in fata curgerii electronilor impinsi de baterie. Cu alte cuvinte, rezistenta impotriva curgerii electronilor trebuie sa fie directionata in directie opusa sursei de tensiune electromotoare.

Verificarea legii lui Kirchhoff pentru tensiune cu ajutorul voltmetrului

Daca am fi sa introducem un voltmetru (sau mai multe voltmetre simultan) in circuit, indicatiile acestuia ar fi urmatoarele (sonda neagra in stanga, cea rosie in dreapta).

Daca am fi sa luam acelasi voltmetru pentru a citi caderile de tensiune pentru combinatiile componentelor din circuit incepand cu R₁, putem observa adunarea algebrica a tensiunilor (spre zero).

In cadrul masuratorilor de mai sus, putem observa importanta polaritatii caderilor de tensiune atunci cand le adunam. Citind rezultatele masuratorilor tensiunii la bornele lui R₁, R₁--R₂ si R₁--R₂--R₃ (folosim simbolul "--" pentru a desemna conexiunea "serie" intre cei trei rezistori R₁R₂ si R₃) vedem ca suma caderilor de tensiune are valori tot mai mari (desi negative), deoarece polaritatea caderilor de tensiune pe fiecare component are aceeasi orientare (stanga pozitiv, dreapta negativ). Suma caderilor de tensiune pe R₁, R₂ si R₃ este de 45 de volti, aceeasi cu tensiunea la iesirea bateriei, cu observatia ca polaritatea bateriei este opusa fata de cea a rezistorilor (stanga negativ, dreapta pozitiv) si prin urmare rezultatul final este o masuratoare de 0 volti pe toate cele patru componente luate la un loc.

O un alt mod de a privi acest circuit este de a observa ca partea stanga a circuitului (stanga rezistorului R₁: punctul 2) este conectata direct la partea dreapta a circuitului (dreapta bateriei: punctul 2), pas necesar pentru inchiderea circuitului. Din moment ce aceste doua puncte sunt conectate direct, acestea sunt electric comune si prin urmare, caderea de tensiune dintre cele doua trebuie sa fie zero.

Analiza unui circuit paralel simplu

Legea lui Kirchhoff pentru tensiune (prescurtat LKT) functioneaza pentru orice configuratie a circuitului, nu doar pentru cele serie. Sa consideram prin urmare un circuit paralel simplu:

Fiind un circuit paralel, caderile de tensiune pe fiecare rezistor in parte sunt egale cu tensiunea sursei de alimentare: 6 volti. Masurand tensiunile in bucla 2-3-4-5-6-7-2, obtinem:

Observati notatia caderii de tensiune totale (sumei) cu E_2-2. Din moment ce am inceput masuratorile buclei la punctul 2 si am terminat tot la punctul 2, suma algebrica a tuturor caderilor de tensiune va fi aceeasi cu tensiunea masurata intre acelasi punct (E_2-2), care, desigur, trebuie sa fie zero.

Legea lui Kirchhoff este universal valabila

Faptul ca acest circuit este paralel si nu serie, nu incurca cu nimic aplicarea legii lui Kirchhoff pentru tensiune. Din punctul nostru de vedere, intregul circuit ar putea sa fie o "cutie neagra" - configuratia componentelor sa fie complet ascunsa si sa avem la dispozitie doar un set de puncte unde sa putem masura tensiunea - si legea lui Kirchhoff tot ar fi valabila.

Daca incercam orice combinatie de pasi, pornind de la oricare terminal in diagrama de mai sus, completand o bucla astfel incat sa ajungem la punctul de plecare, vom vedea ca suma algebrica a tuturor caderilor de tensiune va fi tot timpul egala cu zero.