MIJLOACE SI METODE DE AMELIORARE A FACTORULUI DE PUTERE

Mijloace si metode de ameliorare a factorului de putere

1. Probleme generale

Echipamentele electrice sunt proiectate la o anumita putere aparenta S ce este proportionala cu produsul valorilor eficace ale tensiunii U si curentului I. Vehicularea acestei puteri in sistemul electroenergetic este insotita, in functie de structura consumatorului de energie electrica, de circulatia puterilor active P, reactive Q si deformante D. Singura utila dintre acestea este puterea activa si aprecierea cotei parti ce-i revine din necesarul de putere aparenta se face cu ajutorul factorului de putere k definit prin raportul:

Ponderile puterilor reactive si deformante se estimeaza prin factorii reactiv ρ si deformant t ai regimului permanent nesinusoidal, conform relatiilor:

unde fazorii P, Q, D formeaza un sistem triortogonal de referinta, iar defazajele φ si ψ au semnificatiile din fig. 10.1. Astfel se obtine o noua expresie pentru factorul de putere:

Daca se considera un circuit monofazat in regim permanent sinusoidal atunci:

T ,

deci factorul de putere este numeric egal cu cosinusul unghiului de defazaj dintre tensiune si curent.

La circuitele trifazate echilibrate, liniare si alimentate cu tensiuni sinusoidale, factorul de putere are aceiasi expresie matematica si semnificatie ca in cazul circuitelor monofazate. Daca receptoarele electrice sunt usor asime-trice, atunci defazajele tensiune-curent difera de la faza la faza si factorul de putere va fi:

in care P_j si Q_j sunt puterile active si reactive pe fiecare faza in parte (j=1,2,3).

Relatiile anterioare definesc factorul de putere instantaneu ce corespunde unui anumit moment din functionarea instalatiilor consumatorului. Deoarece sarcina electrica prezinta fluctuatii, normele in vigoare recomanda determinarea factorului de putere mediu ponderat pe baza consumurilor de energie activa E_a si reactiva E_r dintr-o anumita perioada, in ipoteza ca receptoarele consumatorului se comporta ca o sarcina trifazata liniara, echilibrata, care lucreaza in regim permanent sinusoidal.

Referitor la factorul de putere mediu ponderat acesta poate fi natural cand se determina fara a considera instalatiile de compensare a puterii reactive, si general, cand la evaluarea sa se au in vedere si puterile furnizate de aceste instalatii. Valoarea factorului de putere mediu ponderat general de la care nu se mai tarifeaza consumul de energie reactiva se numeste factor de putere neutral si pentru sistemul energetic national este de .

In instalatiile electrice din incinta consumatorului, studiul si analiza receptoarelor de putere reactiva urmareste mai multe aspecte: cauzele scaderii factorului de putere, efectele unui factor de putere redus, mijloace si metode de ameliorare a factorului de putere, calculul tehnico-economic al amplasarii surselor de putere reactiva etc.

2. Cauzele scaderii factorului de putere

Din punct de vedere al puterii reactive deosebim receptoare inductive ce solicita din sistem putere reactiva pentru producerea campului magnetic propriu (motoare asincrone, transformatoare etc.) si receptoare capacitive care furnizeaza putere reactiva sistemului (condensatoare statice, masini sincrone supraexcitate etc.). In calcule, puterile cerute de la reteaua de alimentare se considera pozitive (P>0 si Q>0), iar cele furnizate acestuia se considera negative (P<0 si Q<0).

La nivelul sistemului electroenergetic national, motoarele asincrone solicita circa 60%, iar transformatoarele 25% din puterea reactiva totala produsa in centrale. La nivelul consumatorului industrial proportia este de 20% pentru transformatoare si 70% pentru motoarele asincrone (datorita numarului apreciabil al acestora).

Diferenta intre consumul de putere reactiva al acestor receptoare la aceeasi putere activa si solicitare magnetica se datoreaza faptului ca puterea reactiva de magnetizare Q_o (principala componenta a puterii reactive) depinde direct proportional de volumul fierului V_Fe si al intrefierului V_δ, iar puterea reactiva de dispersie Q_d variaza in acelasi sens cu patratul factorului (coeficientului, gradului) de incarcare β.

La motoarelor asincrone puterea reactiva de magnetizare se determina cu:

[VAr]

in care: f - frecventa tensiunii de alimentare, [Hz]; B - inductia de lucru in circuitul magnetic, [T]; - permeabilitatea magnetica, [H/m]; U_n - tensiunea nomi-nala de lucru, [V]; I_o - curentul de mers in gol al motorului, [A].

Din prima expresie rezulta ca majorarea acestei puteri este generata de:

- cauze de fabricatie, cum ar fi: volum marit al intrefierului, impus de siguranta in exploatare si cerintele constructive; materiale magnetice cu performante modeste (μ_r - scazut); turatii nominale reduse ce implica volum mare de fier etc.;

- cauze de exploatare, mai frecvente fiind reparatiile necorespunzatoare; nesimetrii ale circuitului magnetic; deplasari ale pachetelor de tole etc.

La motoarelor asincrone puterea reactiva de dispersie se determina cu:

[VAr];

unde: - coeficient de sarcina sau incarcare dat de raportul intre puterea in sarcina tehnologica P_s si puterea mecanica nominala P_n sau intre puterea ceruta din retea P_c si puterea electrica nominala P_en=P_n/η_n, cu η_n randamentul nominal al motorului electric.

- puterea reactiva nominala, iar φ_n defazajul nominal.

Puterea reactiva ceruta Q_c la sarcina β, va fi:

unde .

In final, factorul de putere al motorului asincron poate fi pus sub forma:

si din reprezentarea grafica (fig.10.2) rezulta ca:

factorul de putere scade rapid cu reducerea gradului de incarcare β, indiferent de factorul de putere nominal cosφ_n al motorului asincron;

la aceiasi variatie Δβ, factorul de putere se modifica mai mult la motoarele ce au factorul de putere nominal mai mic;

daca β≤0,5 atunci Q_c≈Q_o si puterea reactiva consumata este practic independenta de sarcina pe arbore si se poate considera Q_o≈0,8Q_n. Aceasta situatie frecventa in exploatare, este generata de scara redusa de puteri nominale P_n si de functionarea agregatelor la sarcini mult mai mici decat cele proiectate.

La o crestere a tensiunii de alimentare cu mai mult de 10% apare saturarea circuitului magnetic, ceea ce conduce la cresterea consumului de putere reactiva.

La transformatoare, puterea reactiva de magnetizare este data de:

si se observa ca nu este influentata de sarcina vehiculata S, dar depinde de cresterea tensiunii de alimentare care va majora curentul relativ de magnetizare i_o si de putere nominala S_n a transformatorului.

La transformatoare puterea reactiva de dispersie este dependenta de tensiunea relativa de scurtcircuit u_sc, puterea aparenta S_n si factorul de incarcare b, conform relatiei:

cu: β=S_m/S_n, S_m - puterea medie sau medie patratica pe intervalul de timp dat.

La liniile electrice de transport si distributie a energiei electrice, consumul propriu de putere reactiva este dat de:

, cu:

ΔQ_L - consumul propriu de putere reactiva, datorat inductivitatii proprii L si proportional cu patratul puterii reactive Q vehiculate la transportul aceleiasi puteri active P;

ΔQ_C - puterea reactiva generata datorata capacitatii proprii C, marime proportionala cu patratul tensiunii de lucru U_n.

Liniile electrice aeriene ce lucreaza la U_n≤150kV si β≈1 au un caracter inductiv cu ΔQ>0 si factorul de putere scade in sensul consumator centrala, iar daca U_n>150 kV sau U_n=110 kV si gradul de incarcare este redus, comportamentul liniei este capacitiv cu ΔQ<0.

Receptoarele deformante solicita din sistem atat putere reactiva, cat si deformanta. Din punct de vedere al puterii deformante, elementele componente ale sistemului electroenergetic pot fi:

- de prima speta sau neliniare: linii de transport supradimensionate, transformatoare de sudare, cuptoare cu arc, surse de lumina luminiscente, bobine cu miez de fier saturat etc.;

- de speta a doua sau liniare care, in prezenta bobinelor de reactanta, amplifica regimul deformant prin generarea de curenti distorsionati, chiar daca tensiunile de alimentare sunt sinusoidale (de exemplu, condensatoarele statice).

Efectele regimului deformant sunt aceleasi indiferent de incarcarea retelei (simetrica sau nu) si statisticile recente arata o crestere semnificativa a puterii instalate in receptoarele deformante ale marilor consumatori industriali.

3. Efectele unui factor de putere redus

Functionarea instalatiilor electrice ale consumatorului la un factor de putere redus prezinta o serie de dezavantaje pentru sistemul electroenergetic national, dintre care mentionam: cresterea pierderilor de putere activa in retelele de transport si distributie a energiei electrice, majorarea pierderilor de tensiune in retelele electrice, investitii suplimentare in sistem etc.

a) Pierderile de putere in liniile de transport si distributie sunt date de :

si se observa ca variaza invers proportional cu patratul factorului de putere la P=ct. si U=ct. Astfel, daca aceiasi putere activa P este transportata sub factori de putere diferiti , atunci pierderile de putere ΔP₁ si ΔP₂ sunt interdependente conform relatiei:

de unde rezulta ca prin imbunatatirea factorului de putere se obtine diminuarea pierderilor de putere.

Pierderile de putere ΔP_a si ΔP_rd cauzate de transportul puterilor active, respectiv reactive si deformante au expresii ce rezulta din:

si deci termenul ΔP_rd creste rapid cu scaderea factorului de putere.

b) Pierderile de tensiune in retelele de distributie variaza direct proportional cu puterea reactiva la aceiasi putere activa transportata deoarece:

unde: ΔU_a, ΔU_rd sunt caderile de tensiune active, respectiv reactive si deformante.

La liniile electrice aeriene subincarcate sau cu tensiunii de peste 110 kV, pierderile de tensiune se transforma in cresteri de tensiune deoarece ΔQ_L<ΔQ_C ceea ce conduce la .

c) Capacitatea de incarcare cu putere activa a retelelor electrice este diminuata de un factor de putere scazut. Astfel, la aceeasi putere aparenta S corespund mai multe puteri active , functie de valoarea factorului de putere. Daca vom avea:

de unde rezulta cresterea puterii active P₂ > P₁ prin reducerea consumului de putere reactiva.

d) Sporirea investitiilor in liniile de transport si distributie a energiei electrice care functioneaza la un factor de putere scazut se explica prin aceea ca linia se dimensioneaza la pierderea de tensiune admisibila si se verifica la incalzire in regim de durata.

Daca avem in vedere expresia pierderilor de tensiune admisibile ΔU_ad=ΔU_a+ΔU_rd, a caror marime este normalizata, atunci la P si Q dati rezulta , ceea ce conduce la:

sau

unde: L - lungimea liniei; s - sectiunea conductorului de faza; r - rezistivitatea materialului conductor; P - puterea activa vehiculata.

Pentru o putere activa data, investitiile in centralele electrice sunt invers proportionale cu patratul factorului de putere, iar puterea aparenta instalata variaza invers proportional cu factorul de putere.

e) Regimul deformant generat de receptoarele consumatorului conduce atat la scaderea factorului de putere (apare D in componenta lui S), cat si la o serie de efecte negative, cum ar fi: amplificarea armonicelor de tensiune si curent, pierderi suplimentare de tensiune si putere (cresc termenii ΔU_rd si ΔP_rd), fenomene de rezonanta armonica, cupluri parazite de franare in motoarele electrice etc.

Rezonanta de curent are ca efect, printre altele, supraincarcarea sau distrugerea bateriilor de condensatoare atunci cand armonicele sunt de rang 5, 7, 11 sau 13. Rezonanta de tensiune, asociata in general celei de curent, suprasolicita izolatia cablurilor si dielectricul condensatoarelor. In cazul cablurilor de energie, armonicele de rang superior majoreaza pierderile prin efect Joule-Lenz si accelereaza efectele de coroziune.

Dezavantajele regimului deformant pot fi practic inlaturate daca in etapa de proiectare se estimeaza fenomenele de rezonanta si amplificarea acestora, ceea ce va permite o dimensionare corespunzatoare a filtrelor de armonici.

4. Mijloace naturale de ameliorare a factorului de putere

Necesitatea ameliorarii (imbunatatirii, compensarii) factorului de putere prin reducerea puterilor reactive si deformante este impusa de faptul ca marea majoritate a receptoarelor electrice, desi lucreaza la sarcina nominala, au un factor de putere cu mult sub cel neutral. Din aceasta cauza masurile de imbunatatire a factorului de putere trebuie sa vizeze doua aspecte si anume:

- aducerea factorului de putere al receptoarelor in exploatare la valori cat mai apropiate de cea nominala;

- cresterea factorului de putere cel putin pana la valoarea factorului de putere neutral.

Corespunzator acestor criterii, metodele de compensare a factorului de putere se grupeaza in: mijloace naturale ce constau in aplicarea unor masuri tehnico-organizatorice si mijloace speciale ce presupun instalarea unor surse de putere reactiva, de regula baterii de condensatoare statice.

Mijloacele naturale de ameliorare a factorului de putere se refera la alegerea si exploatarea corecta a utilajelor din instalatiile consumatorului si anume:

- incarcarea cat mai aproape de sarcina nominala a motoarelor asincrone;

- alimentarea cu tensiune redusa a motoarelor asincrone subincarcate, prin trecerea de la conexiunea triunghi la conexiunea stea a infasurarilor;

- inlocuirea receptoarelor supradimensionate (motoare asincrone, transfor-matoare) cu altele de puteri mai mici;

- inlocuirea motoarelor asincrone cu motoare sincrone, daca procesul tehnologic o permite si puterile instalate sunt mai mari de 100 kW;

- functionarea transformatoarelor trifazate dupa graficul de pierderi minime;

- folosirea optima a capacitatii de compensare a motoarelor sincrone;

- perfectionarea procesului tehnologic (incarcare, intretinere, reparatii) si evitarea mersului la gol, in vederea imbunatatirii regimului energetic;

- configuratia retelelor de alimentare si distributie sa conduca la pierderi minime si la un factor de putere ridicat.

4.1 Mijloacele naturale de ameliorare in cazul motoarelor asincrone

a) Inlocuirea motoarelor electrice supradimensionate se recomanda atunci cand: nu apar suprasarcini de durata in timpul functionarii, reducerea puterii nu afecteaza randamentul energetic al utilajului prin cresterea excesiva a pierderilor in noul motor, exista conditii de montaj corespunzatoare.

Schimbarea motorului este rentabila daca rezulta o reducere de putere activa in noul motor si in sistemul electroenergetic, iar cheltuielile ocazionate de inlocuire se amortizeaza in 7 ani.

In practica, motoarele cu β≤0,45 se inlocuiesc fara nici un calcul economic, cele cu β≥0,7 sau care functioneaza sub 1500 ore/an nu se inlocuiesc, iar pentru cele cu β=0,45..0,7 se impune un calcul tehnico-economic pe baza caruia se ia decizia de inlocuire sau nu.

Inlocuirea motoarelor asincrone cu motoare sincrone se face pe baza unui studiu tehnico-economic atat in faza de proiectare, cat si in cazul instalatiilor in functiune, numai daca procesul tehnologic permite acest lucru (absenta socurilor de sarcina, turatie constanta, porniri adecvate etc.). Avantajul metodei consta in capacitatea motorului sincron de a functiona supraexcitat la un factor de putere capacitiv de 0,8.

b) Alimentarea motoarelor asincrone cu tensiune redusa consta in comutarea conexiunilor infasurarilor statorice din triunghi (D) in stea (Y), numai daca varianta constructiva de masina permite acest lucru (cazul motoarelor cu pornire stea-triunghi manuala sau automata). Prin aceasta metoda tensiunea aplicata infasurarii se reduce de ori, ceea ce conduce la scaderea curentului de magnetizare si, implicit, a puterii reactive.

Functionarea in conexiunea stea va fi stabila daca valoarea cuplului rezistent pe arbore este de cel mult 0,44M_nΔ, altfel masina se supraincalzeste. Daca avem in vedere proportionalitatile dintre cuplurile de desprindere M_d si cele nominale M_n pentru cele doua conexiuni

atunci, rezulta pentru cuplul maxim pe arbore la conexiunea stea valoarea:

pentru un coeficient de siguranta de 1,5.

Randamentul electric h la o incarcare b a motorului de actionare va fi:

cu:   p₀ - pierderile de mers in gol ale motorului, constante la o conexiune data;

p_vn - pierderile variabile ale motorului la sarcina nominala;

- pierderile nominale de putere;

- raportul pierderilor constante si variabile;

- constanta de calcul pentru o conexiune data a infasurarilor.

Randamentul si factorul de putere pentru un motor care lucreaza in conexiunea stea sau triunghi a infasurarilor statorice prezinta valori diferite (fig.10.3) in zona incarcarilor reduse. Utilizarea conexiunii stea la b 0,5 este performanta prin scaderea pierderilor in circuitul magnetic. Raportul randamentelor si factorilor de putere pentru celor doua conexiuni (fig.10.4) este supraunitar in domeniul b 0,5 si care se recomanda pentru conexiunea stea.

Functia este descrisa cu suficienta aproximatie de relatia:

dedusa pe baza determinarilor experimentale.

4.2 Mijloacele naturale de ameliorare in cazul transformatoarelor

La transformatoarelor trifazate cu doua infasurari ce functioneaza in paralel, se poate stabili un grafic de conectare al acestora astfel incat sa se obtina un minim pentru pierderile totale de putere:

cu: - pierderi de putere la functionarea in gol a transformatorului;

- pierderi de putere la functionarea in sarcina nominala a transformatorului;

, - pierderi de putere activa/reactiva la mersul in gol;

, - pierderi de putere activa/reactiva la scurtcircuit;

- echivalentul energetic al puterii reactive definit ca puterea activa necesara transportului unei unitati de putere reactiva de la sursa pana la punctul de utilizare, [kW/kVAr];

S - puterea aparenta vehiculata prin transformator;

β=S/S_n - gradul de incarcare al transformatorului;

- notatii de calcul.

Conectarea-deconectarea transformatoarelor se face conform graficului de pierderi minime totale care, pentru doua transformatoare de puteri diferite are forma din fig.10.5. Determinarea puterii aparente S de la care se deconecteaza un transformator si se conecteaza celalalt se poate stabili si analitic.

Daca S_n1<S_n2 sunt puterile nominale ale transformatoarelor T₁ si T₂, atunci pierderile de putere la functionarea individuala (DP_t,1, respectiv DP_t,2) sau in paralel (DP_t,12) vor fi:

, si

Sarcina S de la cre trebuie deconectat T₁ si conectat T₂ respectiv functionarea in paralel T₁ T₂,

pentru si pentru

Graficul de pierderi minime (fig.10.5) include si curbele de variatie ale pierderilor reactive totale:

5. Desfasurarea aplicatiei

- Se va studia schema electrica a instalatiei din laborator;

- Se vor trasa caracteristicile: , , , , A, B=f(β)

- Ridicarea datelor experimentale se face pe un stand de proba, realizat cu doua motoare asincrone MA_1­, MA­₂ cuplate ax in ax si incarcate cu ajutorul unei frane Prony, in urmatoarea succesiune:

se citesc de pe placuta masinii datele nominale: P_n, U_n, I_n, n_n, cosj_n corespunzatoare conexiunii triunghi a infasurarii statorice;

se determina, din proba de mers in gol marimile: , , si ;

se determina, la diverse grade de incarcare b, puterile si curentii ceruti: , , si ;

se calculeaza pierderile de putere:

, ,

si rapoartele , ;

se evalueaza coeficientul de sarcina ,

se calculeaza randamentul electric si factorul de putere la diverse grade de incarcare: si in care g depinde de conexiunea infasurarilor.

- Se vor trasa curbele si pentru doua transforma-toare de puteri diferite

- Se consemneaza concluziile studiului efectuat.