Principiul universalitatii

Principiul universalitatii

Definitia principiului universalitatii

Portile logice SI-negat si SAU-negat poseda o proprietate speciala: sunt universale. Cu alte cuvinte, avand un numar suficient de astfel de porti, fiecare din ele poate simula modul de functionare al oricarei alte porti. De exemplu, putem construi un circuit care sa se comporte precum o poarta SAU, folosind trei porti SI-negat interconectate. Aceasta abilitate este caracteristica doar acestor doua tipuri de porti. Practic, multe sisteme de control digital sunt construite doar cu ajutorul portilor SI-negat si SAU-negat, toate functiile logice necesare fiind derivate prin interconectarea acestor tipuri de porti.

Vom lua mai jos cateva astfel de exemple.

Realizarea functiei NU

Sa revedem prima data simbolul si tabelul de adevar pentru poarta NU:

In figura alaturata este prezentat modul de realizare a acestei functii folosind porti logice SI-negat si SAU-negat.

Aceasta metoda de conectare impreuna a intrarilor duce la cresterea curentului de intrare. Prin urmare, atat in cazul de fata, cat si in exemplele ce urmeaza, se va folosi conectarea la masa a unuia dintre terminali (celalalt terminal de intrare va fi legat la sursa de alimentare). Functional, rezultatul este acelasi.

Realizarea functiei ne-inversoare (buffer)

Sa revedem prima data simbolul si tabelul de adevar pentru o poarta ne-inversoare:

Conform celor spuse mai sus, realizarea acestei functii folosind porti logice SI-negat si SAU-negat se realizeaza conectand doua etaje impreuna, conform figurii alaturate.

Realizarea functiei SI

Simbolul si tabelul de adevar al portii logice SI:

Folosind porti logice SI-negat pentru realizarea functiei SI, avem nevoie de adaugarea unui etaj inversor (poarta NU) pe iesirea portii SI-negat. Dar, am vazut mai sus cum se poate realiza o poarta NU folosind o poarta SI-negat. Prin urmare, schema finala este cea din figura alaturata.

Acelasi lucru se poate realiza folosind porti logice SAU-negat, prin inversarea (poarta NU) tuturor intrarilor printr-o poarta SAU-negat. Din nou, am vazut mai sus cum se poate realiza o poarta NU dintr-o poarta SAU-negat.

Realizarea functiei SI-negat

Desigur, nu avem ce "construi" la o functie SI-negat cu ajutorul portilor SI-negat, pentru ca nu este nimic de facut.

Cu ajutorul portilor SAU-negat insa, va trebui sa inversam atat intrarile cu o poarta SAU-negat, precum si iesirea acesteia din urma (cu o poarta NU). Din nou, am vazut mai sus cum se poate realiza o poarta NU cu ajutorul portii SAU-negat.

Realizarea functiei SAU

Inversarea iesirii unei porti SAU-negat (cu ajutorul unei alte porti SAU-negat conectata ca si poarta NU) are ca rezultat functia SAU.

Folosind porti SAU-negat, trebuie sa inversam toate intrarile pentru simularea functiei SAU, la fel cum a trebuit sa inversam toate intrarile unei porti SAU-negat pentru a obtine functia SI.

Tineti minte ca inversarea tuturor intrarilor unei porti logice rezulta in schimbarea functiei esentiale ale acesteia. Astfel, poarta SI devine SAU, iar poarta SAU devine SI, plus o iesire inversata. Astfel, cu toate intrarile inversate, o poarta SI-negat se comporta precum o poarta SAU; o poarta SAU-negat se comporta precum o poarta SI; o poarta SI se comporta precum o poarta SAU-negat; si, in fine, o poarta SAU se comporta precum o poarta SI-negat. In cadrul algebrei booleene, aceste transformari sunt cunoscute sub numele de "teorema lui DeMorgan".

Realizarea functiei SAU-negat

Pentru realizarea acestei functii folosind porti SI-negat, trebuie sa inversam toate intrarile si iesirea. Procedeul este asemanator cu cel prin care am realizat functia SI-negat folosind porti logice SAU-negat.