Probleme ML

Se considera modulatorul cu element neliniar realizat cu tranzistor TEC din figura 1. Se cunosc

I_DSS= 4 mA, U_P= -4 V

L=5mH, R=2KW, C=2 nF, E₀=2V, R₀=1MW

u₁(t)=cos 10⁷t  V

u₂(t)=0,5cos 10⁴t +0,5 cos 1,2510⁵t V

a)     Sa se determine frecventa de rezonanta, factorul de calitate si banda circuitului acordat

b)     Sa se determine plaja in care poate fi aleasa tensiunea E₀ de polarizare

c)     Pentru E­₀=2V sa se determine tensiunea la iesirea circuitului acordat si atenuarea introdusa de filtru asupra componentelor nedorite .

		u1(t)
	u2(t)
						Fig. 1.

Se considera modulatorul cu element neliniar realizat cu tranzistor TEC din figura 1. Se cunosc

I_DSS= 5 mA, U_P= -5 V

L=10mH, R=5KW, C=1 nF, E₀=3V, R₀=1MW

u₁(t)=cos 10⁷t  V

u₂(t)=U_m cos 10⁵t V

d)     Sa se determine valoarea tensiunii U_m a.i, gradul de modulatie al tensiunii de iesire sa fie m=

e)     Sa se determine atenuarea componentei nedorite din spectrul semnalului fata de compunenta de pe frecventa purtatoarei

Se considera modulatorul cu element neliniar realizat cu tranzistor bipolar din figura 2 pentru care se cunosc

I_ES= 10^-9 A, U_T= 26 mV, R₁=60KW , R₂=20KW

L=10mH, R=5KW, C=1nF, R_e=1,2KW

u₁(t)= U₀ cos 10⁷t mV

u₂(t)=U_m cos 10⁵t V

a)     Sa se determine valoare maxima a amplitudinii U_m­ astfel incat distorsiunea de intermodulatie sa fie mai mica decat 10 % . Cum trebuie ales U₀ pentru a obtine o valoare cat mai mare a semnalului util ?

b)     Pentru U_m=2,6 mV si U₀=260 mV sa se determine semnalul la iesire si atenuarea impusa componentelor nedorite din spectrul semnalului

I₀(10)=2815,7 , I₁(10)=2671,1,

Pentru x<<1, I₀(x)=1, I₁(x)=x/2, I₂(x)=x²/8 , I_k(x)=0, k>

/fig.2./

Se considera modulatorul cu element neliniar realizat cu tranzistor bipolar din figura 2 pentru care se cunosc

I_ES= 10^-9 A, U_T= 26 mV, R₁=40KW, R₂=20KW

L=5mH, R=5KW, C=2 nF, R_e=2,4KW

u₁(t)=130 cos 10⁷t mV

u₂(t)=10,6 cos 10⁵t V

I₀(5)=27,24; I₁(5)=24,33

a)     Sa se determine distorsiunea de intermodulatie de armonica a 2 a curentului i_c(t)

b)     Sa se determine semnalul la iesire si atenuarea impusa componentelor nedorite din spectrul semnalului

Se considera modulatorul cu chopper neechilibrat in care comutatorul este realizat cu un tranzistor TEC. Semnalul de comanda pe grila este u₀(t)= - U₀ f_I(cos(10⁶t)), iar semnalul din baza tranzistorului este u₁(t)=cos 10³t+cos10⁴t

L=0,5mH, R=5KW, C=2 nF, R_E=1KW

a)     sa se determine valoarea rezistentei R₀ din baza tranzistorului astfel incat in conductie tensiunea drena sursa sa fie mai mica decat 100 mV

b)     pentru R=5 kW sa se determine expresia si sa se deseneze spectrul curentului de emitor al tranzistorului

c)     sa se determine expresia tensiunii de iesire si atenuarea introdusa de filtru asupra componentelor nedorite din spectrul semnalului

Se considera modulatorul cu chopper neechilibrat in care comutatorul este realizat cu un tranzistor TEC(fig.3). Semnalul de comanda pe grila este u₀(t)= - U₀ f_I(cos(10⁶t)), iar semnalul din baza tranzistorului este u₁(t)=2 cos 10³t

L=1mH, R=50KW, C=1 nF, R_E=20KW

a)     sa se determine valoarea rezistentei R₀ din baza tranzistorului astfel incat in conductie tensiunea drena sursa sa fie mai mica decat 100 mV

b)     pentru R=10 kW sa se determine expresia tensiunii de iesire si atenuarea introdusa de filtru asupra compunentelor nedorite din spectrul semnalului

Se considera modulatorul cu etaj diferential cu o intrare neliniara din figura 4 pentru care

u₁(t)=26 cos (10⁶t) mV

Fig. 3.

u₂(t)= cos 10³t V + cos 10⁴t V , V_BE=0,6 V

L=1mH, R=5KW, L=1nF, R₁=1KW

a) sa se determine frecventa de rezonanta, factorul de calitate si banda circuitului acordat

b) sa se determine expresia curentului I_0­(t)

c)     sa se determine expresia tensiunii la iesire si atenuarea introdusa de filtru asupra comp nedorite

d)     sa se repete daca amplitudinea tensiunii u₁(t) este 20,8 mV

Se considera modulatorul cu etaj diferential cu o intrare neliniara din figura 4 pentru care

u₁(t)=130 cos (10⁶t) mV

u₂(t)=2 cos 10³t V, U_P= -5V, V_BE=0,6 V

L=1mH, R=5KW, C=1nF, R₁=1KW

a)     sa se determine expresia curentului I_0­(t)

b)     sa se determine expresia si spectrul curentului i_c2 (t)

c)     sa se determine expresia tensiunii la iesire si atenuarea introdusa de filtru asupra comp nedorite

d)     daca amplitudinea tensiunii u₁(t) este 28,8 mV, cat trebuie sa fie amplitudinea lui u₂(t) pentru a obtine aceelasi grad de modulatie la iesire

Pentru producerea BLU cu BLI se utilizeaza metoda filtrarii trece jos cu un FTJ Butterworth de ordin n. Frecventele limita ale semnalului modulator sunt f_mm=300 Hz, f_mM=3400 Hz iar frecventa purtatoarei este f­0­=5KHz. Sa se determine ordinul minim al filtrului daca la frecventa f₀+f_mm atenuarea introdusa trebuie sa fie de 40 dB iar la f₀-f_mm de 3 dB . Sa se compare rezultatul obtinut prin metoda exacta cu cel obtinut prin metoda asimptotica (diagrame Bode)

Sa se reia problema precedenta daca atenuarea impusa la f₀+f_mm este de 30 dB. Dar daca se dubleaza frecventa purtatoare ?

Se utilizeaza un FTB pentru realizarea BLU-BLI prin metoda filtrarii. Se stie f₀=30 KHz, f_mm=300 Hz, f_mM=3400 Hz. Sa se determine ordinul minim al filtrului echivalent de joasa frecventa daca atenuarea impusa pentru componentele nedorite este de 40 dB, iar pentru cele nedorite de 3 dB . Care este factorul de calitate al filtrului ?

Pentru producerea BLU cu BLI se utilizeaza metoda conversiilor succesive. Se cunosc frecventele limita ale semnalului modulator  f_mm=300 Hz, f_mM=3400 Hz si frecventele celor doua trepte de conversie f­₀₁­=30KHz, f­₀₂­=800KHz. Sa se determine ordinele minime ale celor doua filtre, frecventele centrale si factorii de calitate corespunzatori daca atenuare minima impusa pentru banda nedorita este 40 dB iar cea maxima pentru banda dorita este de 3 dB . Daca se pune problemascaderii factorului de calitate a celui de-al doile FTB la Q₂=100 ce frecventa centrala trebuie aleasa si ce ordin al filtrului rezulta

In cazul producerii semnalelor BLU cu BLI prin metoda defazarii eroarea de faza fata de diferenta de faza dorita de 90^o este de Dj rad. In plus canalul superior are factorul de transfer H­₀ iar cel inferior cu DH mai mare. Sa se determine semnalul la iesire si factorul de rejectie al compunentei nedorite daca Dj=0,04 rad, DH=0,04.

Pentru modulatorul realizat conform metodei Weaver sa se determine efectul unui dezechilibru intre canale de DH (pe canalul superior filtrul are factorul de transfer in banda H iar pe cel inferior H+DH). Cat este factorul de rejectie al benzii nedorite ?

Demodularea semnalelor cu ML

Fie circuitul din figura 5 (demodulator de produs cu etaj diferential) pentru care se cunosc

R₀=10kW, R₁=1kW

a)     sa se determine valoarea condensatorului C₀ a.i. atenuarea introdusa de FTJ la frecventa 10⁶ rad / s sa fie de 40 dB

b)     sa se determine atenuarea introdusa de acest filtru asupra componentei dorite d in spectrul semnalului precum si expresia semnalului de la iesire

Fie circuitul din figura 5 pentru care se cunosc

R=2kW, C=50nf, R₁=1kW

a)     Sa se determine expresia si spectrul curentului i_c2(t)

b)     Sa se determine atenuarea componentelor nedorite din spectrul semnalului

c)     Sa se determine expresia tensiunii la iesire u_e(t)

Fie circuitul din figura 6 (demodulator de produs cu chopper) pentru care

R₀=10 kW R=10kW, R_E=10kW

a)     Sa se determine valoarea condensatorului C₀ a.i. atenuarea componentei dorite din spectrul tensiunii grila-drena a tranzistorului TEC sa fie de 1 dB

b)     Sa se determine atenuarea introdusa de filtru asupra componentelor nedorite din spectrul tensiunii grila-drena a tranzistorului TEC

c)     Sa se determine expresia tensiunii la iesire u_e(t)

Fie circuitul din figura 6 pentru care

R₀=50 KW, C₀=2nF, R=5kW, R_E=5kW

a)     Sa se determine expresia si spectrul curentului i_c(t)

d)     Sa se determine atenuarea componentelor nedorite din spectrul tensiunii grila-drena a tranzistorului TEC

e)     Sa se determine expresia tensiunii la iesire u_e(t)

Fie circuitul din figura 7, pentru care se cunosc:

I_DSS=4mA, U_p=-4V, E₀=2V

a)     sa se scrie expresia si sa se deseneze spectrul curentului i_D(t)

b)     sa se determine valoarea condensatorului C₀ a.i. componenta pe 10⁷ rad /s sa fie atenuata cu 40 dB

c)     sa se scrie expresia lui u_e(t) si sa se determine gradul de distorsiune al acestuia. Poate fi aceasta schema folosita drept demodulator de produs ?

La intrarea unui demodulator coerent cu sumator se aplica semnalul BLU-S pentru care semnalul modulator este

Daca purtatoarea refacuta local are o eroare de faza de p/4 sa se scrie expresia si sa se reprezinte grafic semnalul demodulat (atat in domeniul timp cat si in domeniul frecventa). Comentati rezultatele obtinute

Fie semnalul modulat BLU-S pentru care semnalul modulator este

Acesta se aplica unui demodulator coerent de produs pentru care refacerea purtatoarei se face cu o eroare de frecventa w_D w_m (a), respectiv w_D w_m (b). Sa se determine expresia semnalului demodulat, pentru cele doua cazuri, sa se determine daca aceste este periodic si sa se afle perioada sa. Semnalul modulator mai poate fi refacut pentru cazul (b) ?

Fie demodulatorul de valori medii realizat cu "dioda ideala" din figura 8. Tensiunea la intrare este

R₁=1KW, R₂=10KW, R₃=1KW, R₄=10KW, C=100nF.

Sa se determine expresiile si spectrele tensiunilor u₁(t) si u_e(t)

Fie detectorul de valori medii realizat cu diode cu Ge pentru care tensiunea de deschidere a jonctiunii este U_p=0,2 V iar tensiunea colector baza de saturatie este V_CB,sat=0,2 V. Semnalul de intrare este

iar valorile elementelor R=10 kW, C=10mF

a)     Sa se determine valoarea maxima a gradului de modulatie m pentru care este asigurata o buna functionare a demodulatorului.

b)     Pentru m=0,5 sa se determine valoarea lui R₀ astfel incat tranzistorul sa nu se satureze pe jonctiunea CB

c)     Pentru R₀= 50 kW sa se determine C₀ astfel incat atenuarea componentelor nedorite sa fie de 40 dB

d)     Sa se determine expresia tensiunii la iesire u_e(t)

RSZ la ML

Sa se determine Raportul semnal zgomot la iesirea demodulatorului de produs pentru BLU-S, daca purtatoarea refacuta local are o eroare de frecventa w_D w_mM/2=gomotul are o densitate spectrala medie de putere N₀/2. Receptorul are frecventa centrala  f₀+B/2, B=f_mM. Care este factorul de imbunatatire r

Semnalul receptionat de catre un receptor MA este

unde n(t) este zgomot alb, aditiv, gaussian cu densitatea spectrala medie de putere N₀=10^-6 W/Hz

a)     Daca amplificatorul selectiv este un FTB ideal cu frecventa centrala w_c=10⁷rad/s si 2pB=2 10⁴ rad/s sa se determine raposrtul semnal zgomot la intrare

b)     Daca filtrul trece jos de la iesire este un filtru RC cu constanta t = RC = 10^-4s sa se determine raportul semnal zgomot la iesire si factorul de imbunatatire r

In cazul transmisiunilor cu ML la emisie este limitata puterea de varf a semnalului. Sa se compare raportul semnal zgomot la iesire pentru modulatiile MA (m=1), MA-PS si BLU in cazul unui semnal modulator sinusoidal in functie de valoarea de varf a semnalului modulat, densitatea spectrala de putere a zgomotului fiind aceeasi

Fie semnalul BLU-S cu semnal modulator g(t)=2 cos 10³t si frecventa purtatoare fiind w =10⁷rad/s transmis printr-un canal afectat de zgomot alb, aditiv, gaussian, cu densitatea spectrala medie de putere N₀=10^-6W/Hz. Receptorul este proiectat pentru un semnal BLU-S cu f₀=10⁷ rad/s si f_mM =10⁵ rad/s. Sa se deteremine rapoartele semnal zgomot la intrare, la iesire precum si factorul de imbunatatire r