Rezonanta serie-paralel. Antirezonanta.

Rezonanta serie-paralel. Antirezonanta.

Scop

In circuitele reactive simple fara rezistenta (sau rezistenta foarte mica), efectele impedantelor la frecventa de rezonanta vor fi cele prezise de ecuatia acesteia. Intr-un circuit LC paralel, aceasta inseamna impedanta infinita. In circuitele LC serie, inseamna impedanta zero (la rezonanta).

Totusi, daca incepem sa introducem rezistenta in circuitele LC, aceasta formula de calcul pentru rezonanta nu mai este utilizabila. Vom luat cateva circuite LC ca si exemplu, folosind aceleasi valori pentru capacitate si inductanta ca si inainte: 10 µF si 100 mH. Frecventa de rezonanta, potrivit formulei, ar trebui sa fie 159,155 Hz, dar sa vedem ce se intampla atunci cand introducem un rezistor in circuit.

Circuit RLC paralel (rezistor -- bobina)

Rezistorul conectat in paralel cu bobina produce un curent minim, ce nu este zero, la frecventa de 136,8 Hz, si nu la 159,2 Hz, valoarea calculata.

Circuit RLC paralel (condensator -- rezistor)

Curentul minim in acest caz este la frecventa de 180 Hz, nu la 159,2 Hz.

Circuit RLC serie (rezistor // bobina)

Intorcandu-ne la circuitul LC serie, vom conecta o rezistenta in paralel cu bobina. In circuitul alaturat, rezistorul R₁ de 1 Ω este conectat in serie cu bobina si condensatorul pentru limitarea curentului total prin circuit la rezonanta. Rezistorul "extra" pe care il introducem in circuit pentru influentarea frecventei de rezonanta este rezistorul R₂ de 100 Ω

Circuitul rezonant serie (LC) cu un rezistor conectat in paralel cu bobina, prezinta un curent maxim la o frecventa de 180 Hz, fata de 159,2 Hz.

Circuit RLC serie (rezistor // condensator

Si in acest caz, curentul maxim prin circuit nu se mai produce la frecventa de 159,2 Hz, ci la 136,8 Hz.

Antirezonanta

Tendinta rezistentei de modificare a punctului in care impedanta atinge maximul sau minimul intr-un circuit LC, poarta numele de antirezonanta.

Din nou, efectele de mai sus ilustreaza natura complementara a condensatoarelor si a bobinelor: rezistenta serie cu unul dintre ele creaza un efect de antirezonanta echivalent cu rezistenta paralel cu celalalt. Daca ne uitam si mai atent la graficele de mai sus, putem observa ca frecventele de rezonanta sunt modificate cu aceeasi valoare, iar forma graficelor complementare sunt in oglinda!

Efectul pelicular

Nu este foarte greu sa adaugam o rezistenta intr-un circuit LC, dar, desi confectionarea condensatoarelor cu rezistente neglijabile, este posibila, bobinele sufera la acest capitol; rezistentele lor sunt mari datorita lungimilor conductorilor folositi la confectionarea acestora. Mai mult decat atat, rezistenta conductorilor tinde sa creasca odata cu cresterea frecventei de functionare, datorita efectului pelicular, efect ce se manifesta prin excluderea deplasarii curentului alternativ prin centrul conductorului, reducand prin urmare sectiunea transversala a firului si marind astfel rezistenta sa. Astfel, bobinele nu doar ca au rezistenta, dar au o rezistenta variabila, dependenta de frecventa.

Pe langa asta, bobinele se mai confrunta si cu pierderi, datorita miezurilor de fier folosite, efect cunoscut sub numele de curenti turbionari.

Circuit RLC serie

O exceptie de la regula conform carei o rezistenta aditionala intr-un circuit LC modifica valoarea rezistentei de rezonanta, este circuitul RLC serie. Atata timp cat toate componentele sunt conectate in serie, frecventa de rezonanta nu va fi afectata de rezistenta in plus introdusa in circuit. Graficul variatiei curentului in functie de frecventa este prezentat alaturat.

Valoarea curentului maxim este din nou atinsa pentru frecventa de 159,2 Hz!

Aplicatiile antirezonantei

Este bine de stiu ca antirezonanta are un efect de amortizare (atenuare) a oscilatiilor circuitelor LC pure, precum cele paralel. La inceputul acestui capitol am observat cum un condensator si o bobina conectate direct impreuna se comporta precum un pendul, schimband tensiune si curent intre ele precum un pendul schimba energia potentiala cu cea cinetica, alternativ. Intr-un circuit oscilator perfect (rezistenta zero), aceasta oscilatie poate continua la infinit, la fel ca in cazul unui pendul fara frecari, ce ar putea oscila la infinit la frecventa sa de rezonanta. Dar aceste dispozitive fara frecare sunt foarte greu de gasit in realitate, si la fel este si cazul circuitelor oscilatoare. Pierderea de energie prin rezistenta (sau alte tipuri de pierdere) intr-un circuit LC va duce la atenuarea amplitudinii oscilatiilor pana acestea se "sting". Daca intr-un circuit oscilator, exista suficiente pierderi de energie, acesta nu va rezona deloc.

Eliminarea oscilatiilor nedorite

Efectul de antirezonanta este mai mult decat o simpla curiozitate: antirezonanta poate fi extrem de utila la eliminarea oscilatiilor nedorite din circuitele ce contin inductante sau capacitati parazite, precum este cazul majoritatii circuitelor.

Sa luam ca si exemplu circuitul alaturat, al carei constanta de timp este L/R.

Ideea acestui circuit este simpla: incarcarea bobinei atunci cand intrerupatorul este inchis. Rata (viteza) de incarcare a bobinei depinde de raportul L/R, cunoscut sub numele de constanta de timp a circuitului, masurata in secunde.

Totusi, daca ar fi sa construim fizic un astfel de circuit, am descoperi oscilatii neasteptate a tensiunii la bornele bobine atunci cand intrerupatorul este inchis. De ce se intampla acest lucru? Nu exista niciun condensator in circuit, prin urmare, cum putem avea oscilatie rezonanta folosind doar o bobina, un rezistor si o baterie?

Toate bobinele prezinta o anumita capacitate parazita datorita modului de realizare a infasurarilor. De asemenea, conductorii folositi pentru realizarea circuitului, prezinta si ei o anumita capacitate parazita. Cu toate ca proiectarea "curata" a circuitelor electrice elimina mare parte dintre aceste capacitati parazite, aceasta nu poate fi niciodata eliminata complet. Daca acest lucru cauzeaza probleme de rezonanta (oscilatii nedorite), un mod de combatere al acestui efect este prin adaugarea rezistentelor. Daca un rezistor, R, este suficient de mare, acesta va duce la o situatie de antirezonanta, disipand suficienta energie pentru anularea, sau diminuarea efectelor oscilatiei datorate combinatiei dintre inductanta si capacitatile parazite.

Amortizoare

Este interesant de mentionat faptul ca, principiul utilizarii rezistentei pentru eliminarea efectelor nedorite ale rezonantei este des folosit in conceperea sistemelor mecanice, unde orice obiect aflat in miscare reprezinta un potential rezonator. O aplicatie extrem de des intalnita este folosirea amortizoarelor la automobile. Fara amortizoare, automobilele ar vibra necontrolat la frecventa de rezonanta, atunci cand ar intalni o denivelare in asfalt, de exemplu. Rolul amortizorului este de a introduce un efect antirezonant puternic prin disiparea energiei pe cale hidraulica, in acelasi fel in care un rezistor disipa energie pe cale electrica.