Semnale cu frecvente multiple - introducere

Semnale cu frecvente multiple - introducere

Scop

Circuitele studiate pana in acest moment au fost alimentate integral intr-o singura frecventa sinusoidala. In multe aplicatii insa, frecventa unica este mai degraba exceptia decat regula. De multe ori intalnim circuite unde frecventa tensiunii de alimentare este compusa din mai multe frecvente individuale suprapuse una peste cealalta. Pe langa asta, formele de unda ale tensiunii pot avea si alte forme, nu doar sinusoidale, caz in care ele intra in categoria formelor de unda ne-sinusoidale.

Intalnim de asemenea cazuri in care semnalul de curent continuu este combinat cu cel de curent alternativ: forma de unda este suprapusa peste un semnal de curent continuu. Rezultatul unei astfel de combinatii este un semnal variabil in intensitate (amplitudine) dar nu si in polaritate, sau polaritatea sa variaza asimetric. Indiferent de caz, atunci cand avem mai multe frecvente in acelasi circuit, analiza acestuia este mult mai complexa decat ceea ce am vazut pana acum.

Cuplaje inductive si capacitive

Unele situatii de semnale de curent sau tensiune cu frecvente multiple sunt create accidental, fiind rezultatul conexiunilor accidentale dintre circuite, conexiuni ce poarta numele de cuplaje, cauzate de capacitatile sau inductantele parazite (nedorite) dintre conductorii acelor circuite.

Un exemplu clasic de cuplaj este intalnit des in industrie, unde o retea de semnal in curent continuu este plasata in apropierea unei retele de alimentare in curent alternativ. Prezenta tensiunilor inalte si a curentilor alternativi pot duce la modificarea comportamentului retelei de curent continuu. Capacitatea parazita formata intre izolatiile celor doua retele poate induce tensiune de la cea de curent alternativ la cea de curent continuu, iar inductantele parazite formate intre cele doua lungimi ale conductorilor pot duce la situatia in care curentii primei retele sa induca tensiune pe cale electromagnetica in conductorii celei de a doua retele. Rezultatul este o combinatie de semnale de curent continuu si alternativ. Schema prezentata reprezinta modul in care sursa de zgomot de curent alternativ se poate cupla la circuitul de curent continuu prin inductanta (M_p) si capacitatea parazita (C_p).

Cuplajul poate sa apara si intre doua seturi de conductori de curent alternativ, caz in care ambele semnale vor purta o combinatie de frecvente:

Folosirea cablurilor rasucite si ecranate

Atunci cand tensiunile alternative parazite se mixeaza cu semnalele de curent continuu, rezultatele sunt de obicei nedorite. Din acest motiv, reteaua de alimentare cu energie electrica (curent alternativ, puteri mari) trebuie sa fie neaparat separata de retelele de semnal (curent continuu, puteri mici), iar semnalele transmise prin intermediul cablurilor rasucite (twisted) formate din doi conductori, si nu doar printr-un singur fir si conexiunea acestuia la impamantare:

Ecranajul cablului - o folie metalica infasurata in jurul celor doi conductori izolati - este conectat la impamantare, si izoleaza ambii conductori fata de cuplajul electrostatic (capacitiv), blocand orice camp electric exterior. Rasucirea celor doi conductori, unul langa celalalt, anuleaza orice cuplaj electromagnetic (inductanta mutuala), intrucat orice tensiune parazita indusa va fi aproximativ egala in amplitudine dar defazata cu 180⁰ (opozitie de faza) in ambii conductori, cele doua semnale anulandu-se practic intre ele, rezultand o diferenta de potential aproape nula.

Alte moduri de generare a frecventelor multiple

Cuplajul este doar unul dintre exemplele de combinare a frecventelor, fiind accidental si de nedorit. In alte cazuri insa, semnalele cu frecvente multiple sunt rezultatul proiectarii voite a circuitului sau reprezinta o calitate intrinseca a semnalului analizat. Cel mai usor mod de producere a semnalelor cu frecvente multiple este conectarea in serie a surselor de tensiune de frecvente diferite:

In unele cazuri, frecventa mixata a semnalului este produsa de o singura sursa de tensiune. Un exemplu este microfonul, un traductor ce transforma presiunea aerului datorata frecventelor audio intr-o tensiune a carei forma de unda corespunde acestor frecvente ne-sinusoidale. Foarte putine sunete naturale sunt formate dintr-o vibratie sinusoidala pura, ci, majoritatea sunt compuse dintr-o serie de vibratii la frecvente si amplitudini diferite combinate intr-un singur semnal final.

Armonicile si frecventa fundamentala

De exemplu, acordurile muzicale sunt produse printr-un amestec de frecvente peste frecventa de baza, denumita frecventa fundamentala, fiecare dintre acestea fiind un multiplu al fundamentalei, si purtand numele de armonici. Chiar si o simpla nota de pian este compusa dintr-o frecventa predominanta amestecata cu alte armonici, fiecare dintre acestea fiind un multiplu al primei (fundamentala). Pentru ilustrare, putem considera urmatorul tabel, in care frecventa fundamentala este de 1.000 Hz (cifra luata la intamplare):

Unele instrumente muzicale nu pot produce anumite tipuri de frecvente armonice. De exemplu, un "instrument" realizat dintr-un tub deschis la un capat si inchis la celalalt (precum o sticla) nu va putea produce armonici pare. Un asemenea instrument, construit astfel incat sa produca o frecventa fundamentala de 1.000 Hz, va produce si armonici de 3.000, 5.000, 7.000, etc. Hz, dar nu va putea produce 2.000, 4.000, 6.000, etc. Hz

O forma de unda pur sinusoidala (frecventa unica, "curata"), neavand nicio armonica, suna "sec" urechii umane. Majoritatea instrumentelor muzicale nu sunt capabile sa produca sunete atat de "simple".