Articulatia sferica

Articulatia sferica

Atunci cand un punct apartinand unui solid rigid este obligat sa ramana continuu intr-un punct fix, solidului rigid i se inlatura trei grade de libertate, iar solidului i se spune solid rigid cu punct fix. Legaturile de acest fel se numesc legaturi sferice sau de articulatie.

Exemple de articulatii sferice se intalnesc la pivotii rotilor conducatoare de la autovehicule, capetele de bara si schimbatoarele de viteza la autovehicule, etc. Imensa majoritate a mecanismelor spatiale sau plane folosesc articulatia (fig. 3.2 a.)

In acest caz rezemarea se face intr-o infinitate de puncte A_j (j=1,2,. ) distribuita pe suprafata unei calote sferice denumita si "pata de contact" care poate fi mai mare sau mai mica dupa cum articulatia este mai stransa sau cu joc (fig. 3.2 b.). In fiecare dintre aceste puncte A_j de contact, apare cate o reactiune normala , astfel incat toate fortele de legatura formeaza un sistem de forte concurente in centru sferei O, care sa poata duce la o rezultanta unica . Daca solidul rigid C, articulat sferic in punctul O se gaseste in echilibru, atunci torsorul fortelor exterioare efectiv aplicate (i=1,2,.,n) si al fortelor de legatura (j=1,2,., ), trebuie sa fie nul, adica:

(3.10)

si trebuie sa fie satisfacute cele sase conditii scalare:

(3.11)

Dupa cum se observa, nu este posibila determinarea individuala a distributiei fortelor de legatura decat in cazul in care ar exista un singur punct teoretic de contact in locasul sferic. Este posibil sa se determine rezultanta acestor forte :

(3.12)

prin cele trei componente ale sale R_x, R_y, R_z dupa cele trei directii reciproc perpendiculare Ox, Oy si Oz (fig. 3.2,c,d,e)

In concluzie, o articulatie sferica introduce in ecuatiile de echilibru trei necunoscute (numar egal cu numarul gradelor de libertate suprimate) care pot fi componentele reactiunii dupa trei directii reciproc perpendiculare, sau marimea reactiunii R, si directia ei q si j (azimutul si longitudinea), sau marimea reactiunii si unghiurile a b si g pe care le face aceasta cu trei axe alese arbitrar Ox, Oy si Oz rectangulare (nu toti cei patru parametrii sunt independenti din cauza relatiei ce existenta dintre cosinusii directori: cos²a+cos²b+cos²g

O articulatie sferica se poate considera echivalenta din punct de vedere mecanic cu trei reazeme simple situat in acelasi punct ale caror trei reactiuni sunt perpendiculare.