Conditiile de existenta a manivelei la mecanismul patrulater plan

Conditiile de existenta a manivelei la mecanismul patrulater plan

Prin manivela se intelege un element articulat cu baza si care poate executa in raport cu acesta o miscare de rotatie completa.

Cand executa o miscare de rotatie limitata adica o oscilatie poarta denumirea de balansier.

Actionarea mecanismelor cu ajutorul motoarelor rotative, electrice sau termice impune existenta unor elemente corespunzatoare care sa poata executa o miscare de rotatie completa ( manivela). Aceasta posibilitate este conditionata la unele mecanisme de anumite relatii intre parametrii constructivi.

Vom studia aceasta problema pentru mecanismul patrulater articulat plan.

Ne propunem sa stabilim ce conditii trebuie sa

indeplineasca lungimile astfel incat elementul 1 sa indeplineasca rol de manivela.Exista in acest caz 2 triunghiuri ∆ABD si ∆BCD.

Daca admitem ca elementul 1 are o rotatie completa lungimea BD variaza intre 2 valori extreme: BD_max=l₁+l₄ si BD_min= | l₄-l₁|.

BD intervine si in ∆BCD.

Acest triunghi trebuie sa existe, sa poata si construit pentru orice pozitie a manivelei sau a elementului (1).

Conditiile de existenta a  ∆BCD sunt : BD ≥ | l₂-l₃ BD ≤ l₂+l₃

Aceste conditii trebuie satisfacute pentru toate valorile lui BD, deci si pentru cele extreme:

BD_max=l₁+l₄≤ l₂+l₃

BD_min= | l₄-l₁|≥ | l₂-l₃| 

Aceste 2 inegalitati constituie o prima expresie a conditiilor de existenta a manivelei aplicate elementului 1.

In mod similar pot fi scrise conditiile de existenta pentru elementul 3:

l₃+l₄≤ l₂+l₁

| l₄-l₃|≥ | l₂-l₁| 

Daca sunt indeplinite ambele seturi de inegalitati, atunci elementul (1) cat si elementul (3) sunt manivele.

Daca inegalitatile sunt numai pentru un singur element 1 sau3 , atunci mecanismul este de tip manivela-balansier.

Pornind de la aceste inegalitati, conditiile de existenta a manivelei se pot formula astfel:

a)     Elementul cel mai scurt trebuie sa fie elementul 1(l₁=l_min) sau baza (l₄=l_min).

b)     Conditia lui Grashof - suma formata din lungimea minima si lugimea maxima trebuie sa fie mai mica sau egala decat suma formata de celelalte 2 lungimi; - Cand mecanismul patrulater indeplineste conditia Grashof el poate fi de 3 tipuri ( in functie de pozitia elementului - cel mai scurt).

mecanismul manivela-balansier:

mecanismul dublu manivela:

mecanismul dublu balansier: