PROCESE CICLICE. CICLUL CARNOT

In cazul studiului transformarilor simple s-a constatat ca la destinderea unui gaz se produce lucru mecanic. Pentru producerea lucrului mecanic in mod periodic este necesar ca gazul sa fie readus, dupa destinderea sa, din nou in starea initiala, cand se poate relua procesul. Readucerea in starea initiala nu se poate insa efectua pe acelasi drum pe care s-a realizat destinderea, deoarece in acest caz intregul lucru mecanic produs ar fi din nou consumat. In vederea obtinerii de lucru mecanic cu readucerea sistemului in starea initiala, readucerea trebuie efectuata pe un drum diferit fata de transformarea de destindere.

Un astfel de proces, prin care se readuce un sistem in starea initiala, fara ca sistemul sa treaca de doua ori prin aceeasi stare se numeste proces ciclic. (figura4.1). In urma parcurgerii unui proces ciclic, toate marimile de stare ale sistemului (p, V, T, u, i) revin la aceeasi valoare pe care au avut-o in stare initiala. Deci procesele ciclice permit reproducerea periodica a starilor unui sistem, indiferent daca procesul este reversibil sau ireversibil.

Aria de sub curba (a) reprezinta lucrul mecanic exterior produs L₁₂ iar aria de sub curba (b) reprezinta lucrul mecanic consumat pe timpul ciclului. Aria suprafetei cuprinsa intre cele doua curbe reprezinta lucrul mecanic L al ciclului. Daca ciclul este parcurs in sensul acelor de ceasornic, lucrul mecanic este pozitiv (direct, motor) si ciclul se numeste ciclu motor; in sensul trigonometric ciclul se numeste generator (inversat) si este consumator de lucru mecanic.

Ciclurile directe conduc la producere de lucru mecanic care este cedat in exterior. Ele sunt caracteristice pentru masinile si instalatiile termice producatoare de lucru mecanic: motoare cu ardere interna, instalatii de turbine cu abur sau turbine cu gaz, etc.

Ciclurile inversate se realizeaza prin consum de lucru mecanic din exterior, fiind caracteristice instalatiilor termice consumatoare de lucru mecanic: instalatii producatoare de caldura (pompe de caldura, instalatii frigorifice, etc.) si instalatiilor producatoare de energie potentiala pneumatica sau hidraulica (compresoare sau pompe hidraulice).

	Legatura dintre schimburile de lucru mecanic si caldura ale agentului termic cu exteriorul se poate stabili pe baza expresiei primului principiu al termodinamicii pentru sisteme inchise: Prin integrarea pe intregul contur al ciclului se obtine: (4.2) Deoarece energia interna este o marime de stare, iar starea finala a ciclului coincide cu starea initiala, rezulta:

p

1 Q

a

b

Q₀ 2

V₁ V₂ V

	Fig. 4.1 Reprezentarea unui proces ciclic in diagrama p-V a-destinderea; b-comprimarea

Cum:

si:

rezulta:

(4.3)

Relatia (4.5) arata ca intr-un ciclu direct, lucrul mecanic produs este echivalent cu diferenta dintre caldura primita de agentul termic de la sursa calda si caldura cedata sursei reci. Deci numai o parte din caldura preluata de catre agent de la sursa calda, in cursul efectuarii unui ciclu, poate fi transformata in lucru mecanic.

In practica s-a constatat ca transformarea reciproca a diferitelor forme de energie se poate efectua in proportii diferite si depinde chiar si de sensul transformarii.

Dupa posibilitatile de transformare in lucru mecanic, diferitele forme de energie se grupeaza astfel:

a) energie transformabila nelimitat (exergie) care in conditii normale poate fi transformata integral in orice forma de energie: (de exemplu energia electrica, energia mecanica, etc.);

b) energie cu capacitate limitata de transformare care se poate transforma numai partial in alta forma de energie: (de exemplu caldura si energia interna);

c) energie netransformabila (anergie) cu capacitatea de transformare in alte forme de energie nula: (exemplu caldura corespunzatoare starii de echilibru cu mediul ambiant).

Rezulta ca energia cu capacitate limitata de transformare este formata din exergie si anergie.

Fractiunea maxima din caldura care poate fi transformata in lucru mecanic, in conditiile functionarii unei masini termice intre temperaturile T_M si T_m va fi:

(4.4)

si respectiv, partea de anergie din caldura va fi:

(4.5)

Pentru ca o masina termica sa poata reproduce cicluri, fluidul trebuie sa sufere variatii de volum: destinderi, pentru care fluidul are nevoie de caldura pe care o absoarbe de la sursa calda, iar pentru a inchide ciclul este nevoie de comprimari in cursul carora fluidul se raceste prin cedarea unei parti din caldura sursei reci.

Se observa ca aceasta transformare reclama existenta de corpuri calde si reci, care servesc ca izvoare de caldura.

Ciclul Carnot

La inceputul secolului al XIX-lea, Sadi Carnot a cautat sa determine ce cantitate de lucru mecanic se poate produce din caldura cu o masina termica in care se reproduc cicluri, care este agentul motor termic optim de folosit si care sunt factorii care conditioneaza randamentul acestor transformari. In lucrarea "Cugetari asupra fortei motoare a focului si asupra masinilor capabile sa dezvolte aceasta forta", editata la Paris in 1824, analizand functionarea masinilor termice, Sadi Carnot a conceput ciclul reversibil al unei masini cu randament termic maxim, functionand intre doua temperaturi extreme T_M si T_m. Ciclul Carnot este un ciclu ideal reversibil, care se aplica unei masini termice ideale, nevand nici un fel de pierderi si functionand ca un gaz ideal. Acest ciclu nu poate fi realizat practic, dar este folosit drept criteriu de comparatie pentru ciclurile masinilor termice reale.

Ciclul Carnot este constituit dintr-o succesiune de patru procese reversibile, fiind independent de natura fluidului de lucru (figura 4.2):

a.  b.

Fig. 4.2 Ciclul Carnot

a) normal b) inversat

Pentru ciclul direct (normal), curbele au urmatoarea semnificatie:

(1-2) - destindere izoterma a gazului la temperatura T_M cu producere de lucru mecanic transferat in exterior si preluarea caldurii Q_M de la sursa calda;

(2-3) - destinderea adiabata pana la temperatura T_m a sursei reci cu producere de lucru mecanic transferat mediului inconjurator;

(3-4) - comprimarea izoterma la temperatura T_m cu consum de lucru mecanic preluat de la mediul inconjurator si cedarea caldurii Q_m printr-un proces reversibil de transfer de caldura de la gaz la sursa rece;

(4-1) - comprimarea adiabata pana la starea initiala, cu consum de lucru mecanic preluat din exterior.

Lucrul mecanic al ciclului este reprezentat de suprafata cuprinsa in interiorul ciclului si poate fi calculat ca suma lucrurilor maxime termice ale celor patru transformari (se neglijaza variatiile energiei cinetice si energiei potentiale ale gazului considerat ideal perfect):

Pentru transformarile adiabatice rezulta:

respectiv

deci:

(4.6)

Energia consumata sub forma de caldura pentru obtinerea acestui lucru mecanic este:

(4.7)

Din relatiile (4.5) si (4.6) rezulta randamentul termic al ciclului.

sau:

(4.8)

Se observa ca randamentul ciclului Carnot depinde exclusiv de temperaturile surselor, indiferent de natura agentului de lucru. Acest fapt a permis alegerea apei drept agent de lucru in masinile cu ardere externa si a aerului in masinile cu ardere interna. Acestea prezinta avantajul ca sunt economice si in acelasi timp sunt fluidele cele mai studiate sub toate aspectele.

Deoarece, conform teoriei lui Lorentz, valorile absolute ale cantitatilor de caldura absorbite, respectiv cedate de catre o masina termica reversibila, sunt proportionale cu temperaturile absolute ale celor doua surse de caldura:

(4.9)

rezulta valabilitatea in cazul ciclului Carnot a relatiei (4.1)

Ciclul Carnot nu poate fi realizat practic datorita imposibilitatii realizarii transformarilor izoterme si datorita raportului de presiune extrem de ridicat caracteristic acestui ciclu.

Ciclul Carnot fiind reversibil, poate fi parcurs in sens invers (figura 4.2 b) obtinandu-se ciclul ideal de functionare al unei masini frigorifice sau al unei pompe termice.

In cazul masini frigorifice, eficienta maxima, numita si eficienta frigorifica este:

(4.10)

iar ciclul Carnot al pompei de caldura are eficienta maxima (eficienta calorica):

(4.11)

Din compararea ciclului Carnot cu ciclurile reale a rezultat urmatoarea concluzie:

"Pentru un interval de temperaturi date, ciclul Carnot are randamentul maxim deoarece este ciclu reversibil, ciclurile ireversibile presupunand pierderi de caldura cedata mediului exterior".

Desi a plecat de la o interpretare gresita a caldurii, pe care in baza teoriei imponderabilelor o considera ca fiind un fluid fara greutate (flogistic) care se gaseste in toate corpurile intr-o anumita proportie si care, in procesele termice poate trece de la un corp la altul, concluziile lui Sadi Carnot referitoare la randamentul maxim al ciclului termic si a cantitatii de caldura ce se poate transforma in lucru mecanic au ramas perfect valabile si in zilele noastre.