Relatii de legatura dintre unitatile de masura ale Sistemului International si ale Sistemului Tehnic

Relatii de legatura dintre unitatile de masura ale Sistemului International si ale Sistemului Tehnic

Din examinarea tabelului 1.3 se constata ca unitatile de masura ale marimilor derivate deduse din spatiu si timp sunt identice in cele doua sisteme. Aceasta situatie decurge din existenta relatiilor (1.2) si (1.3), relatii stabilite odata cu prezentarea definitiilor pentru etalonul de lungime si etalonul de timp.

In consecinta atunci cand intervin aceste unitati de masura nu se pune problema transformarii lor.

Din examinarea marimilor fundamentale ale celor doua sisteme, apare necesitatea de a se stabili relatiile de legatura ale fortei si ale masei.

In Sistemul Tehnic forta este marimea fundamentala pe cand in Sistemul International forta este o marime derivata. Legatura dintre unitatile lor de masura se stabileste comparand relatiile (1.5) si (1.6):

1 kgf = 1 kg ^. 9 m/s² (1.5)

1N = 1 kg ^. 1m/s² (1.6)

din care se obtine:

1kgf = 9,80665N (1.10)

Aceasta fiind relatia de legatura fundamentala dintre cele doua sisteme

Cu ajutorul relatiei (1.10) se poate stabili legatura dintre kilocaloria de la 15⁰C si joule. Astfel daca se inlocuieste in relatia (1.9) relatia (1.10) se obtine:

1kcal₁₅ = 4185,5J (1.11)

Aceasta este a doua relatie de legatura importanta dintre cele doua sisteme, relatie care face legatura directa dintre unitatile de masura ale marimilor calorice.

In ce priveste masa se constata ca in Sistemul Intrenational aceasta este o marime fundamentala, pe cand in Sistemul tehnic este o marime derivata.

Daca se noteaza unitatea de masa din Sistemul tehnic prin UM, marimea ei se stabileste prin relatia (1.4) si se obtine:

1kgf = 1UM ^. 1m/s² (1.12)

Legatura cu prototipul international al kilogramului se deduce din relatia (1.5) si rezulta:

(1.13)

Se constata din relatia (1.13), ca unitatea de masa din Sistemul Tehnic este, aproximativ, de 10 ori mai mare fata de kilogram.

Pe de alta parte trebuie sa se retina faptul ca aceasta unitate de masa n-a fost utilizata, insa a determinat folosirea kilogramului-forta si pentru masurarea cantitatilor de substanta, simultan cu utilizarea lui pentru masurarea fortei, situatie care a cauzat aparitia multor neintelegeri.

Dubla utilizare a kilogramului-forta a fost determinata de faptul ca valorile diferitilor parametrii ai substantelor au fost deduse raportandu-se la masa prototipului international al kilogramului, iar operatia a fost posibila, deoarece pentru definirea kilogramului-forta s-a folosit aceeasi masa.

Astfel, de exemplu, pentru caldura specifica a unei substante s-a obtinut valoarea:

(1.14)

Daca se raporteaza la unitatea de masa din Sistemul Tehnic, avand in vedere relatia (1.13), aceeasi caldura specifica va capata valoarea:

(1.15)

daca se considera dintr-o substanta o cantitate:

m [kg] (1.16)

aceeasi cantitate exprimata cu unitatile de masa din Sistemul Tehnic (relatia 1.13) devine:

(1.17)

Presupunand acum ca aceasta cantitate de substanta se incalzeste, ecuatia calorimetrica

Q = m ^. c Dt (1.18)

ar fi devenit:

[kcal] (1.19)

Din relatia (1.19) se vede ca procedandu-se in acest mod, ar fi intervenit inmultirea si impartirea simultana cu acceleratia gravitationala. Pentru a se evita aceste doua operatii inutile, s-a adoptat o alta solutie.

Astfel, daca se porneste de la relatia (1.17), in Sistemul tehnic, forta de greutate a unui corp cu masa "m" kg ia valoarea:

[kgf] (1.20)

de unde se vede ca in Sistemul Tehnic forta de greutate in kilogram-forta este numeric egala cu masa corpului exprimata cu prototipul international al kilogramului. Acest lucru se poate observa direct din definitia kilogramului-forta (relatia 1.5) observatie care se exprima prin relatia:

1kgf  1kg (1.21)

relatie care se interpreteaza astfel: unei forte de un kilogram-forta ii corespunde masa de un kilogram si invers.

Cu observatia evidentiata de relatia (1.21), caldura specifica exprimata prin relatia (1.14), devine:

(1.22)

intelegandu-se ca "c" este caldura specifica exprimata in kcal pe care o are cantitatea de substanta a carei forta de greutate este un kilogram-forta si nu ca valoarea "c" este caldura specifica a unei forte de un kilogram-forta.

O forta nu poate avea caldura specifica

Cu relatiile (1.20) si (1.22) ecuatia calorimetrica, relatia (1.18) ia forma:

Q = G ^. c Dt [kcal (1.23)

in care simbolurile utilizate au semnificatiile precizate prin constatarile de la relatiile (1.20) si (1.22).

Din cele prezentate cu privire la unitatile pentru masurarea fortei si masei, se constata ca in Sistemul Tehnic kilogramul-forta a fost utilizat atat pentru masurarea fortei cat si pentru masurarea cantitatii de substanta prin forta de greutate corespunzatoare.

In concluzie, atunci cand se pune problema transformarii kilogramului-forta este necesar ca, mai intai, sa se stabileasca, daca acesta se refera la o forta sau se refera la o masa prin forta ei de greutate.

In cazul cand kilogramul-forta se refera la o forta, in aceasta situatie se aplica relatia de transformare (1.10)

1kgf = 9,80665N (1.10)

daca, insa, kilogramul-forta se refera la cantitatea de substanta prin forta ei de greutate, atunci se aplica relatia (1.20)

G[kgf] = m[kg] (1.20)

relatie valabila in sensul interpretarilor deja formulate.

In tabelul 1.8 se face o recapitulare a relatiilor de legatura dintre cele doua sisteme de unitati de masura:

Tabelul 1.8

Relatii de legatura principale intre unitati de masura

ale Sistemului Tehnic si Sistemului International

Tabelul 1.8 (continuare)

Observatie: In calculele obisnuite valoarea acceleratiei gravitationale standard

g = 9 m/s²

se inlocuieste cu valoarea aproximativa:

g m/s²