Costul capitalurilor Intreprinderii si alegerea ratei de actualizare a investitiilor

In this article, the author has assumed himself an assignment somehow ostentatious but, useful, we believe, naming the one to illustrate by means of figures, the influence of both leverage and economic growth over the cost of capital, cost which will be used in capital budgeting. This synthesis is meant to be a forthcoming approach to a later investigation of the problems raised by the estimation of the cost of capital in the specific conditions of both the financial market in Romania and the quality of the economic-financial information, information available for this estimation.

The discount rate for an investment project (k_inv) with a risk equal to the risk undertaken by the enterprise and financed within the firm's capital structure itself (having the same leverage) is equal to the (weighted average) cost of capital in the respective risk class (k). Under these circumstances, it is interesting to find out this opportunity cost of capital invested in a medium-sized enterprise:

a)          with investments in rebuilding the productive capacity, all equity financed;

b)          with investments in rebuilding the productive capacity, financed both by equity and debt;

c)           with new investments, all equity financed;

d)          with new investments, financed both by equity and debt.

Under these conditions, we estimate the effect of both the leverage and economic growth over the cost of capital (k_ec and k_c) to be able to determine in the end the discount rate of the analyzed investment (k_inv):

for enterprises with only maintaining investments (g = 0), unlevered (U) and levered (L);

for enterprises with growing investments (g > 0), unlevered (U) and levered (L).

Key words: Opportunity Cost of Capital; Expected Rate of Return; Unlevered Firm; Income Stocks; Leverage; Tax Shields; Weighted Average Cost of Capital; Growth Stocks, Sustenable Growth Rate.

1. consideratii teoretice preliminare

In toate procesele de evaluare avem nevoie de o referinta fiabila (benchmark, in engleza) in raport cu care estimam o valoare pentru investitia de capital intr-o intreprindere sau intr-un proiect de investitie directa sau de investitie de portofoliu. In lipsa acestei referinte nu putem da valoare afacerii ce ar rezulta din respectiva investitie de capital.

Costul capitalului este costul de oportunitate al investitiei de capital la o anumita clasa de risc. In termeni mai uzuali, l-am putea defini ca si cost al sansei pierdute: "ce-am avut si ce-am pierdut". Ca investitor, am avut sansa sa castig o rata medie in sectorul de activitate al afacerii (o rata deci normala pentru clasa de risc a respectivului sector economic), sansa pe care am pierdut-o (sau am castigat-o) investind intr-o intreprindere anume sau intr-un proiect de investitie directa sau indirecta din sector si care imi promit o rentabilitate interna (RIR) mai mare decat rata medie de rentabilitate (=k). Obiectivul de maximizare a bunastarii investitorului reclama maximum de rentabilitate la aceeasi cantitate de risc. Astfel ca, la aceeasi marime a riscului, investitia de capital se va face in proiectul cu rentabilitatea cea mai mare. Investitorii de capital in intreprindere sau intr-un proiect de investitii urmaresc maximizarea averii printr-o remunerare (RIR) superioara (peste media k din clasa respectiva de risc de afaceri): RIR > k VAN > 0.

Care va fi rata de rentabilitate normala, ceruta de investitori? Raspunsul la aceasta intrebare se afla in multimea de oportunitati de investire din economie, care au un risc comparabil cu al proiectului analizat. Cele mai lichide oportunitati de investire se gasesc pe pietele de capital active in care se tranzactioneaza valori mobiliare si pentru care societati consacrate in consultanta financiara (Ibbotson Associates, Merill Lynch, spre exemplu) publica rentabilitatea si riscul acestora.

Oportunitatea de investire pe piata de capital (activa si deci suficient de diversificata) reprezinta rentabilitatea ceruta de investitori in intreaga lor masa (presupusa omogena in privinta rentabilitatilor asteptate) pentru marimea riscului proiectului de investitii. Costul de oportunitate al capitalului (Opportunity Cost of Capital, in engleza)[1] este deci rentabilitatea la care investitorii renunta daca investesc intr-un anume proiect de investitii si nu in valori mobiliare din aceeasi clasa de risc.

Calculul costului de oportunitate dupa aplicarea cotei de impozit pe profit traverseaza o mare dificultate, respectiv aceea a caracterului deductibil al dobanzii din profitul impozabil. Fara aceasta caracteristica a dobanzii, costul de oportunitate al capitalului unei firme indatorate (L, levered, in engleza) ar fi egal cu costul capitalului unei firme neindatorate (finantate integral din capitaluri proprii, U, unlevered, in engleza). Asimetria de fiscalitate dintre dobanda (deductibila) si profitul ce revine actionarilor (nedeductibil) determina economii fiscale la intreprinderea indatorata, proportionale cu marimea dobanzilor (deductibile) si cu cota de impozit pe profit: Dob · t. Valoarea actualizata (in perpetuitate) a acestor economii fiscale (egale cu DAT · t) mareste valoarea capitalurilor proprii ale unei intreprinderi indatorate. In consecinta, costul capitalurilor proprii si imprumutate ale acestei intreprinderi indatorate, va fi mai mic decat costul de oportunitate al capitalului unei firme neindatorate, (Modigliani & Miller, 1963):

In raport cu costul de oportunitate al intreprinderii neindatorate, costul capitalului intreprinderii indatorate este un cost mediu ponderat ajustat (after-tax weighted-cost of capital in engleza). Prin detaxarea de impozit a costului datoriilor si, implicit, a costului capitalurilor proprii, este mai mic decat costul de oportunitate , cu atat mai mic cu cat ponderea datoriilor in valoarea intreprinderii si marimea cotei de impozit (t) sunt mai mari:

unde:

Costul este o foarte buna referinta (benchmark) in alegerea ratei de actualizare pentru proiecte de investitii care au acelasi risc de exploatare si financiar cu cel al intreprinderii.

Costul capitalului unei intreprinderi neindatorate (U), ca rata de actualizare a unei investitii pure si de acelasi risc cu intreprinderea, se estimeaza cel mai frecvent prin doua modele cvasiechivalente: Gordon & Shapiro (1956) si CAPM (Sharpe,1964):

unde:

Div₁ = dividendul la sfarsitul anului curent;

P₀ = valoarea de piata a actiunilor firmei;

g = rata anuala, constanta si perpetua de crestere a dividendului si

unde:

R_f = rata dobanzii fara risc;

E_M = speranta de rentabilitate a pietei de capital;

b_i = coeficient de volatilitate a rentabilitatii actiunilor firmei in raport cu rentabilitatea pietei de capital.

Ambele modele implica un corp de ipoteze destul de simplificatoare pentru realitatea economica: piata perfecta, absenta fiscalitatii (t = 0), evolutie constanta si perpetua etc. Sub aceste ipoteze, costul capitalului are determinari specifice pentru rata de cerstere g = 0 (Income Stocks) si pentru rata de crestere g = ROE b > 0 (Growth Stocks), in care ROE = rentabilitatea capitalurilor proprii (la valoarea lor contabila) si b = coeficient de retinere din profitul net pentru finantarea investitiilor noi (a oportunitatilor de crestere).

In acest fel, intreprinderi cu oportunitati de crestere (g > 0), cu acelasi cost al capitalurilor ca si intreprinderile fara oportunitati de crestere (g = 0), vor avea, pe langa valoarea intreprinderilor de tip Income Stocks, o valoare suplimentara obtinuta din valorificarea oportunitatilor de crestere (Leibowitz & Kogelman, 1990):

Intreprinderea cu g = 0 (Income Stocks) are implicit b = 0 si deci nu poate inregistra vreo valoare a oportunitatilor de crestere. Intreprinderile de tip Income Stocks au doar investitii de mentinere, autofinantate din amortizare.

Intreprinderea cu g > 0 (Growth Stocks) are oportunitati de crestere, deoarece ROE > k_c si fructifica aceasta VAN pozitiva a investitiilor noi. Investitiile care se autofinanteaza din profitul net reinvestit sunt sustenabile[2].

Costul capitalurilor proprii intereseaza in evaluarea oricarui proiect de investitii atat cel autofinantat integral, cat si cel care solicita, in completare, majorarea capitalului social sau majorarea imprumuturilor. Se vor lua in analiza costurile nete (dupa impozitare) ale surselor de finantare (proprii sau imprumutate), deoarece exista diferentieri atat in ceea ce priveste costul specific, cat si tratamentul lor fiscal. Dobanzile sunt deductibile din profitul impozabil, conducand la economii fiscale, in timp ce dividendele nu sunt deductibile. Rata de actualizare a investitiilor trebuie deci sa integreze in VAN si aceste particularitati ale surselor de finantare.

Rata de actualizare a unui proiect de investitii (k_inv.) cu risc egal cu cel al intreprinderii si finantat in structura de capitaluri a intreprinderii (cu aceeasi rata de indatorare) este egala cu costul (mediu ponderat) al capitalului din clasa respectiva de risc (k). In aceste conditii este interesanta aflarea acestui cost de oportunitate intr-o intreprindere standard[3]:

a.      cu investitii de mentinere a capacitatii productive, finantate integral din capitaluri proprii;

b.     cu investitii de mentinere a capacitatii productive, finantate din capitaluri proprii si din imprumuturi;

c.      cu investitii noi, finantate integral din capitaluri proprii;

d.     cu investitii noi, finantate din capitaluri proprii si din imprumuturi.

In toate aceste imprejurari, vom face o estimare a efectului indatorarii si al cresterii economice asupra costului capitalului pentru a putea determina apoi rata de actualizare a investitiei analizate (k_inv):

pentru intreprinderi doar cu investitii de mentinere (g = 0), neindatorate (U) si indatorate (L);

pentru intreprinderi cu investitii de crestere (g > 0), neindatorate (U) si indatorate (L).

Intreprinderi neindatorate (U) si cu investitii de mentinere a capacitatii productive (g

Costul unei intreprinderi cu crestere zero intereseaza numai informativ (pentru usurinta intelegerii calculului), deoarece, la aceasta firma, nu avem investitii noi si nu avem deci sa facem evaluarea lor. Este vorba de intreprinderi cu segment de piata stabilizat (utilitati publice, spre exemplu) si care nu ofera actionarilor decat dividende (Income Stocks), nu si cresteri de capital. Lipsa investitiilor noi (de crestere) presupune, in mod implicit, existenta investitiilor de mentinere a capacitatii de productie si de vanzare, investitii finantate integral din amortizare:

_,

unde: Imo = imobilizari la inceputul (0) si la sfarsitul anului (1);

Amo = amortizarea anuala;

ACR_nete = active circulante nete.

In aceste conditii, intregul profit net se distribuie sub forma de dividende (d = 1 si, deci, b = 1 - d = 0, unde d si b sunt coeficienti de distribuire a profitului net sub forma de dividende sau de autofinantare a cresterii

Pe o perioada de timp nedeterminata (n ) si cu dividende anuale constante (g = 0), costul capitalurilor proprii (k_c), dupa modelul Gordon & Shapiro, este estimat astfel:

in care:

Div₁ = PN₁ = dividendul egal cu profitul net din anul curent;

P₀ este pretul de cumparare (in Bursa) al actiunilor intreprinderii de tip Income Stocks.

Exemplu: O astfel de intreprindere cu Income Stocks are initial o valoare V₀ = 102.000, egala cu valoarea contabila (AE₀) si distribuie anual si constant intregul profit net sub forma de Div₁ = 15.300. Aceasta va avea un cost al capitalurilor ei proprii k_c = 15%:

Income Stocks (U; g = 0)

Investitiile de mentinere a capacitatii au un risc egal cu cel al intreprinderii, sunt autofinantate din amortizare si, in consecinta, au o rata de actualizare egala cu costul capitalurilor proprii ale intreprinderii: k_inv. = k_c = 15%. Mai mult, in conditii de crestere zero (g = 0), rata interna de rentabilitate a investitiilor de mentinere este egala cu rata lor de actualizare si deci VAN este nula:

RIR_inv. = k_inv. T VAN_inv. = 0

Intreprinderi indatorate (L) si cu investitii de mentinere a capacitatii productive (g

Activul economic al intreprinderii indatorate este finantat din capitaluri proprii si din imprumuturi. Intregul profit net este distribuit sub forma de dividende, iar amortizarea finanteaza investitiile de mentinere a capacitatii productive. La randul lor, investitiile de mentinere a capacitatii de productie au acelasi risc cu activul economic in exploatare si, in consecinta, vor avea o rata de actualizare (k_inv.) egala cu costul (mediu ponderat) al capitalului intreprinderii: k_inv. = k_ec.

In conditii de impozit pe profit, t costul capitalului intreprinderii (k_ec) este media aritmetica ponderata a costurilor specifice ale celor doua surse de procurare a capitalurilor proprii si imprumutate. Costul capitalurilor proprii se determina pe baza profitului net dupa impozit. In consecinta, costul datoriilor trebuie si el sa fie defiscalizat t

Intr-o intreprindere cu crestere zero (g = 0), investitiile de mentinere vor avea VAN egala cu zero si, implicit, RIR = k_inv.. In aceste conditii, valoarea intreprinderii se modifica cu valoarea actuala a economiilor de impozit pe profit determinate de caracterul deductibil al dobanzii din profitul impozabil.

In exemplul nostru anterior, la intreprinderea indatorata cu o valoarea contabila de 102.000 se inregistreaza o valoare de piata superioara ca urmare a valorii actuale a economiilor de impozit pe profit, datorate dobanzii deductibile (DAT t), respectiv, V₀^L = In ipoteza ca valoarea datoriilor ramane constanta (DAT = 50.000), valoarea economiilor fiscale va majora valoarea capitalurilor proprii la V₀^L_CPR =

In consecinta, ponderea capitalurilor proprii va fi acum de 56,33%%, iar a imprumuturilor de 43,67%. La rata dobanzii fara risc de 12%, capitalurile proprii vor avea un cost de 16,744%, cu o prima de 1,744% la un levier de 0,7752 (50.000/64.500)

k_c = 15% + (15% - 12%)

Income Stocks (L; g = 0)

La nivelul acestor costuri specifice de procurare, costul mediu ponderat al capitalului este k_ec = 13,36%.

Costul amortizarii pentru finantarea investitiilor de mentinere este deci: k_{inv. mentin.} = 13,36%. Amortizarea, ca sursa de finantare, are aceeasi structura de provenienta a capitalurilor (56,33% CPR% si 43,67% DAT), deoarece priveste active fixe cumparate din ambele surse de capital. In consecinta, costul ei este cel mediu ponderat.

Pentru datorii de 50.000, care se reconstituiesc la acest nivel in fiecare an, intreprinderea plateste dobanzi in mod constant de 6.000 anual. Profitul net de 10.800 se distribuie integral si constant sub forma de dividende anuale.

Intreprinderi neindatorate (U) si cu investitii noi (g > 0)

Fiind vorba de investitii noi, intreprinderea inregistreaza o rata de crestere (g) autofinantata si ofera actionarilor atat venituri din dividende, cat si din oportunitati de crestere (Growth-Stocks). Drept urmare, costul capitalurilor proprii va cuprinde, conform modelului Gordon & Shapiro, doua componente: randamentul de dividend si rata anuala de crestere:

in care:

Div₁ = Div₀ (1 + g);

g = ROE b = constanta; n

ROE = rata de rentabilitate a capitalurilor proprii;

b = coeficient de retinere din profitul net pentru autofinantarea investitiilor noi.

La aceasta intreprindere, investitiile de mentinere se finanteaza in continuare din amorti­zare, iar investitiile noi se finanteaza din profitul net reinvestit [PN (1 - d) = PN b = PN - Div].

Exemplu: O intreprindere cu Growth Stocks cumparata initial cu acelasi pret V = 102.000, care are 100% capitaluri proprii si distribuie anual si constant dividende in proportie de ²/₃ din profitul net, va retine ¹/₃ din profitul net pentru valorificarea oportunitatilor de crestere: ROE = 16,55% > 15% = k. Ca urmare a investirii eficiente a profitului nedistribuit, intreprinderea de tip Growth Stocks va avea o valoare mai mare de cat cea de tip Income Stocks, respectiv cu valoarea actuala o oportunitatilor de crestere:

Growth Stocks (U), ROE = 16,55% > 15% = k si g = 5%

Ca urmare a oportunitatilor de crestere, rentabilitatea capitalurilor proprii (ROE = 16,55%) este superioara costului capitalurilor proprii (k_c = 15%). Acestea au o valoare actualizata (conform aceluiasi model Gordon & Shapiro) complementara valorii actuale a unei firme de veniturii (egala cu: 15.300/0,15 = 102.000).

Profitul reinvestit in primul an ¹/₃ = 5.627,5) la ROE = 16,55% in raport cu k_inv. = 0,15 va conduce la o VAN_inv. = 582,07 = 16.882 (0,165515/0,15 - 1) cu o rata de crestere constanta, g = 0,05. Valoarea actualizata a acestei cresteri de capital este 582,07/(0,15 - 0,05) = 5.821.

Acest castig de capital se adauga la valoarea actuala a unei intreprinderi cu crestere zero (de 102.000) si care ar obtine acelasi profit net. In consecinta, valoarea actiunilor de crestere (Growth Stocks) este egala cu aceea a unor actiuni de venituri avand acelasi risc (Income Stocks = 102.000), plus valoarea actualizata a oportunitatilor de crestere (PVGO = 5.821).

V₀ = 102.000 + 5.821 = 107.821.

Costul capitalurilor proprii al intreprinderii neindatorate cu rata de crestere g > 0 (Growth Stocks) este deci egal cu costul unei intreprinderi de tip Income Stocks plus rata de crestere g = 5%:

Intreprinderi indatorate (l) si cu investitii noi (g > 0)

Urmarind exemplul nostru cifric, intreprinderea (similara ca valoare de piata cu una indatorata: V₀^L = 114.500, dar cu g =0) are oportunitati de crestere (ROE > k) pe care le valorifica in mod constant cu o rata anuala de crestere g = 5,58% .

Pentru intreprinderile de tip Growth Stocks, cu rata de indatorare (L), rata de crestere g este o rata sustenabila (Higgins, 1981). La acest nivel de crestere, profitul net reinvestit anual (constant crescator) poate sustine dezvoltarea intreprinderii cu pastrarea nemodificata a ratei de indatorare si a levierului DAT/CPR.

Dar sa analizam mai intai rata g de crestere sustenabila, egala cu rata de rentabilitate a capitalurilor proprii (ROE) ponderata cu coeficientul b de reinvestire a profitului net in aceasta crestere. Aceasta rata g antreneaza si o crestere proportionala a datoriilor astfel incat rata indatorarii ramane aceeasi pe toata perioada unei astfel de cresteri. In aceste conditii, imprumutatorii nu-si vor schimba cerinta de remunerare (k_d, rata de dobanda) chiar daca, in cifre absolute, volumul creditelor creste. Nici actionarii nu vor cere o remunerare mai mare (k_c, cost al capitalurilor proprii), intrucat prima de risc financiar nu se modifica.

Necesarul total de capitaluri AE₁ va creste cu rata g: AE₁   = AE₀ (1 + g) si in aceeasi proportie vor creste si cele doua componente ale capitalurilor:

CPR₁ = CPR₀ (1 + g), crestere autofinantata din profitul net reinvestit.

DAT₁ = DAT₀ (1 + g), crestere finantata din imprumuturi noi la acelasi cost, k_d = constant.

In consecinta, k_c = k_ec + (k_ec - k_d) t DAT/CPR

Growth Stocks (L), ROE = 16,73% > 15% = k si g = 5,58%

Cu un profit net reinvestit de 4.189, intreprinderea noastra va avea o valoare de piata a capitalurilor proprii de 69.635; respectiv 52.000 = valoarea capitalurilor proprii ale unei intreprinderi similare, dar cu crestere zero (g = 0) plus 12.500 = valoarea actuala a economiilor de impozit la dobanzi plus 5.135 = valoarea actuala a oportunitatilor (perpetue) de crestere:

Asadar, valoarea capitalurilor proprii intreprinderii Growth Stocks, indatorata (L) are o influenta favorabila din indatorare si o alta din valorificarea oportunitatilor de crestere.

Alaturi de estimarea cash-flow-urilor viitoare din exploatarea investitiei de capital, problematica estimarii costului capitalului este esentiala pentru evaluarea eficientei (sau ineficientei) respectivei investitii. Am putea afirma, fara sa gresim, ca cercetarea financiara moderna s-a focalizat asupra determinarii acestei referinte de masurare a performantei intreprinderii sau a proiectului de investitie (directa sau indirecta) in care s-au alocat banii rezultati in urma unui proces de economisire. De altfel, cele mai multe premii Nobel in Finante s-au acordat pentru cercetari ale costului capitalului, indeosebi ale primei de risc proportionale cu cantitatea de risc asumata de investitori (Modigliani, Miller, Markowitz, Sharpe, Scholes, Merton etc).

Proiectele de investitii, indeosebi cele directe, se raporteaza la costul capitalului (capitalurilor) unei intreprinderi standard din clasa de risc a sectorului de activitate in care se plaseaza exploatarea respectivei investitii. In afara de rentabilitatea economica a intreprinderii (ROA), intereseaza si structura financiara a capitalurilor similara cu a proiectului de investitii de analizat, precum si impactul valorificarii oportunitatilor de crestere asupra costului capitalului si asupra valorii capitalului investit.

Autorul si-a asumat, in acest articol, o misiune putin pretentioasa dar, credem noi utila, respectiv aceea de a ilustra cifric influenta indatorarii si a cresterii economice asupra costului capitalului, cost ce va fi utilizat in evaluarea proiectelor de investitii. Aceasta sinteza se constituie ca un demers premergator investigarii mai tarziu a problemelor pe care le ridica estimarea costului capitalului in conditiile specifice ale pietei financiare din Romania si ale calitatii informatiilor economico-financiare disponibile pentru aceasta estimare.

Ipotezele sub care s-au folosit modele invocate pentru estimarea costului capitalului sunt putin realiste pentru economia Romaniei. Inca o data, intentia noastra a fost doar de evidentiere a efectelor indatorarii si cresterii economice, care sunt reale, dar masurarea marimii lor efective este mai complexa. Spre exemplu, constanta marimii datoriilor (DAT) pe o perioada nedeterminata (n ) a fost reconsiderata de Miles & Ezzell (1980) propunand un model care pastreaza constanta o anumita structura (optima sau scontata a fi optima) si in care economiile viitoare de impozit nu mai sunt considerete certe[5].

De asemenea, este greu de acceptat, chiar si pe o piata financiara eficienta, cresterea economica cu o rata g constanta pe o perioada nedeterminata. Ipoteza a fost introdusa pentru a face evaluarea oportunitatilor de crestere in perpetuitate. Rezultatele obtinute trebuiesc interpretate deci cu rezerve avand in vedere cresteri non constante, mai ales in conditii de concurenta si de "tintire" a oportunitatilor de crestere de catre toti investitorii.