Efectul Bénard

Efectul Bénard

Efectul Bénard poate fi incadrat in categoria instabilitatilor termice. Convectia naturala este un fenomen bine cunoscut in studiul proceselor de transfer termic. Aparitia unei miscari ordonate a moleculelor fluidului supus unei incalziri neomogene este un fenomen de autoorganizare, de aparitie a ordinii din haos. Fenomenul a fost descoperit de Bénard (1901) si explicat teoretic intr-o prima forma de Rayleigh (1916). El se manifesta astfel: daca se considera un strat orizontal de lichid de inaltime H ( 1mm), care se gaseste pe o placa metalica incalzita uniform, suprafata exterioara fiind libera, se constata ca pentru o anumita valoare a diferentei de temperatura DT =T₁-T₂ (unde T₁ este temperatura partii inferioare mentinuta constanta, iar T₂ temperatura suprafetei exterioare) sistemul face o tranzitie catre o stare ordonata. In aceasta stare energia termica este inglobata intr-un flux macroscopic dirijat, ordonat, care reprezinta un fenomen inalt cooperativ din punct de vedere molecular exprimat prin aceea ca mici curenti de convectie apar continuu ca fluctuatii in sistemul considerat, dar sub o anumita valoare critica a gradientului de temperatura, aceste fluctuatii regreseaza. Dincolo de o valoare critica fluctuatiile se amplifica si dau nastere unui curent macroscopic ordonat, formand asa numitele celule Bénard (Bourceanu si altii, 1989).

Prima tratare a fenomenului apartine lui Reyleigh (1916) care a considerat ca in stratul de fluid densitatea creste liniar de la baza catre suprafata libera si ca ambele sunt izoterme. Tratarea teoretica prezice existenta unui gradient de temperatura critic, dar cu cateva ordine de marime mai mare decat cel obtinut experimental. Pentru a delimita domeniul in care apare instabilitatea Bénard s-a introdus criteriul Rayleigh:

(1.80)

unde:

a - difuzivitatea termica; H - inaltimea stratului de lichid; g - acceleratia gravitationala; DT/DH - gradientul de temperatura; b - coeficient de dilatare termica a lichidului;

n - viscozitatea cinematica.

Pearson (1958) a propus un mod de analiza complet diferit a instabilitatii Bénard considerand un strat de densitate constanta, dar admitand variatia tensiunii superficiale cu temperatura. Pearson (1958) a obtinut rezultate teoretice in buna concordanta cu observatiile experimentale.

In prezenta unor substante dizolvate in sistem instabilitatea mai poate fi determinata si de variatia tensiunii interfaciale cu concentratia speciei care difuzeaza. In acest caz se poate vorbi de un efect Bénard - Marangoni. Se poate defini un numar Rayleigh referitor la solut a carui expresie este urmatoarea:

(1.81)

unde:

DC/DH - gradient de concentratie; D - coeficient de difuziune al solutului.

Asa numita convectie dubla (termica si de transfer de masa) are importante aplicatii in domeniul oceanografiei, tehnologiei, explicarii unor fenomene geologice legate de vulcanism si nu in ultimul rand, joaca un rol important in unele procese de cristalizare a amestecurilor multicomponente.