Fenomene capilare

FENOMENE CAPILARE

1. Scopul lucrarii

Scopul lucrarii este acela de a studia legea lui Jurin privind fenomenele capilare.

2. Consideratii teoretice

La suprafata de contact dintre solid si lichid au loc fenomene superficiale, guvernate atat de fortele de coeziune, F_c, dintre moleculele lichidului, cat si de fortele de adeziune, Fa, dintre moleculele lichidului si cele ale solidului (vasul care contine lichidul).

In functie de raportul acestor forte, o suprafata solida poate fi fata de lichid:

Liofila (hidrofila) - F_a > F_c - lichidul uda peretii vasului;

Indiferenta - pentru care F_a F_c si unghiul de racord a p

Liofoba (hidrofoba) - pentru care F_a < F_c si unghiul de racord p < a < p - lichidul nu uda peretii vasului

Definim unghiul de racord ca unghiul facut de peretele vertical al vasului si tangenta la meniscul suprafetei de separatie lichid-aer.

Fenomenele capilare sunt acele fenomene fizice care se petrec atunci cind este vorba de lichide libere (in contact cu atmosfera terestra) aflate in vase ce prezinta cel putin o dimensiune capilara ( sub 2-3 mm - adica comparabila cu cea a unui fir de par, de unde provine si denumirea acestora): tuburi capilare, lame plan-paralele situate la o distanta capilara una de cealalta, lame ce formeaza un unghi diedru mai mic de 10^o   etc. In astfel de vase, experienta arata ca lichidele urca sau coboara in mod spontan, fara nici o interventie din afara, pe o anumita inaltime ce depinde de:

natura lichidului;

vasul capilar (dimensiunea capilara);

campul gravitational (mai general de campul de forte in care se desfasoara fenomenul);

temperatura.

Expresia ce permite calculul acestei inaltimi poarta numele de legea lui Jurin. Acest fizician a stabilit-o in mod experimental; ulterior, ea a fost confirmata si teoretic de catre termodinamica stratului superficial.

Mai precis, legea Jurin este o consecinta directa si simpla a legii Laplace - legea generala ce guverneaza clasa tuturor fenomenelor superficiale, fenomenele capilare constituind o subclasa a acestora:

R₁ si R₂ fiind razele de curbura ale portiunii de strat superficial considerata, iar p diferenta de presiune dintre fetele stratului.

Pentru a verifica aceasta afirmatie, vom considera in continuare cateva cazuri simple de fenomene capilare, urmand ca formulele stabilite (legile Jurin corespunzatoare) sa fie verificate experimental in cadrul acestei lucrari.

a) tuburi capilare

In lichidul liber, aflat in camp gravitational, punctele 1 si 2, aflindu-se la acelasi nivel, vor corespunde aceleiasi presiuni:

Pe de alta parte fiecare se exprima in modurile urmatoare:

unde am tinut cont de faptul ca meniscul format de lichidul liber in tub, datorita diametrului mic al acestuia, poate fi aproximat ca sferic, ceea ce inseamna R₁ = R₂ = R in formula lui Laplace.

Din ultimele trei relatii rezulta imediat formula cautata:

care este formula Jurin pentru tuburi capilare.

Din aceasta relatie se observa ca:

- inaltimea la care urca sau coboara un lichid intr-un vas capilar este direct proportionala cu tensiunea superficiala a lichidului si invers proportionala cu raza capilarului si densitatea lichidului.

a)   placi plan paralele

Analog, pentru cele doua puncte 1 si 2, scriem relatiile corespondente celor de mai sus:

de unde rezulta imediat formula lui Jurin pentru placi plan paralele:

Am tinut cont ca pentru suprafata libera a lichidului, care poate fi considerata, datorita capilaritatii, cilindrica, formula lui Laplace devine

b)   placi care fac un unghi diedru

Daca vom introduce un lichid intre doua placi neparalele, facand intre ele un unghi diedru mic j, lichidul se va ridica intre placi din ce in ce mai mult cu cat ne vom apropia de muchia unghiului diedru. Curba dupa care se ridica lichidul in spatiul dintre placi este o hiperbola echilatera.

Consideram un punct M(x,y) pe suprafata meniscului dintre placi, in planul bisector al unghiului j. Inaltimea h la care se ridica lichidul intre placi, la nivelul acestui punct este:

unde D este distanta dintre placi, la departarea x de muchia Oy.

Un plan orizontal ce trece prin punctul M va sectiona lichidul dintre placi dupa un triunghi isoscel (vezi figura), cu varful pe muchia Oy, avand baza D, inaltimea x si unghiul de la varf φ. Avem:

Eliminand pe D din ultimele doua formule, obtinem:

care este ecuatia unei hiperbole echilatere.

3. Dispozitivul experimental si modul de lucru

a)     tuburi capilare

Dispozitivul experimental consta din doua tuburi de sticla deschise la ambele capete, lungi de circa 15 cm, prin care sunt practicate canale capilare de diametre diferite. Aceste tuburi sunt fixate pe un suport inoxidabil, avand la partea inferioara un vas in care se toarna succesiv doua lichide implicate in experiment (apa si alcool).

In cadrul experimentului propriu-zis se va verifica in prima parte ascensiunea diferita a apei si alcoolului in doua tuburi capilare de diameter egale, observandu-se astfel dependenta fenomenelor capilare de natura lichidului; in partea a doua, cunoscandu-se coeficientul de tensiune superficiala al apei (determinat intr-o alta lucrare de laborator), pe baza formulei Jurin se vor calcula diametrele celor doua tuburi capilare.

Inaltimile la care urca lichidele in capilare - h₁ si h₂ - se vor citi pe scala gradata a dispozitivului experimental.

Indicatii experimentale:

Inaintea schimbarii apei cu alcool, vasul si cele doua tuburi se vor usca bine cu ajutorul unei pompite de cauciuc.

Lichidul din vasul dispozitivului trebuie turnat cu grija; nivelul sau trebuie sa ajunga pana la prima diviziune a scalei si sa nu se scurga in afara.

Diametrele capilarelor se vor calcula conform formulei (4):

Constantele implicate de aceste experimente sunt:

In finalul lucrarii se vor face estimari asupra erorilor de masura a diametrelor capilare prin aceasta metoda (bazata pe lege Jurin), rezultatele prezentandu-se sub forma stiintifica:

b) placi plan-paralele

Se introduce in spatiul dintre placile plan-paralele lichidul de studiat. Din legea lui Jurin pentru acest caz se determina inaltimea la care urca lichidul studiat in spatiul dintre placi, folosind formula:

c)   placi care fac un unghi diedru

Se pune o cantitate din cele doua lichide analizate (alcool si apa) in spatiul dintre placi si se urmareste daca unghiul de racord depinde de natura lichidului.

Calculul unghiului de racord se realizeaza experimental in modul urmator:

se realizeaza pe hartia milimetrica din fundalul dispozitivului un triunghi dreptunghic format cu tangenta la meniscul hiperbolic in punctul superior (obs.: triunghiul se realizeaza in mod aproximativ si imaginar, fara a se face nici un semn pe hartia milimetrica);

se masoara pe hartia milimetrica cele doua catete si se calculeaza tangenta unghiului de racord:

cu ajutorul unor tabele trigonometrice se calculeaza unghiul de racord: ,