Conditii de trecere la suprafete de separatie intre medii conductoare diferite

Conditii de trecere la suprafete de separatie intre medii conductoare diferite

Consideram suprafata de separatie S₁₂ dintre doua medii conductoare avand conductivitatile electrice s si s Aplicand relatiile (1.85) si (1.86), valabile in regim stationar rezulta:

(1.96)

(1.97)

Deoarece componenta tangentiala a lui E se conserva atat in regim electrocinetic stationar cat si in regim variabil.

In ceea ce priveste componenta normala a densitatii de curent J, aceasta se conserva in regim variabil numai daca in suprafata de discontinuitate nu exista sarcini electrice adevarate.

Daca cele doua medii conductoare sunt izotrope, liniare si omogene de conductivitati s si s si permitivitati e si e din relatia (1.97) rezulta:

respectiv:

(1.98)

Se observa ca suprafata de separatie S₁₂ este o suprafata de discontinuitate pentru componentele normale ale intensitatii campului electric. La fel si pentru componentele tangentiale ale densitatii de curent, deoarece din (1.96) rezulta:

(1.99)

Cu notatiile din figura 1.27, pe baza relatiilor scrise rezulta:

(1.100)

Relatia (1.100) este cunoscuta si sub denumirea de teorema refractiei liniilor de camp in regim electrocinetic stationar.

Cazuri particulare

1. Suprafata de separatie intre un mediu perfect conductor si un mediu conductor dat

Daca mediul 1 este perfect conductor iar celalalt are o conductivitate finita s , atunci deoarece in mediul 1 J₁ este finit rezulta ca E₁ este zero:

Ca urmare in mediul 2 intensitatea campului electric E₂ este normala pe suprafata de separatie, la fel si densitatea de curent J_2. Astfel de situatii apar in practica la contactul dintre metale si medii conductoare nemetalice (semiconductori, pamant, etc.).

2. Suprafata de separatie dintre mediu conductor si un dielectric

Fie un conductor (fig. 1.28) situat in vid (dielectric) si parcurs de un curent electric de intensitate i. In dielectric (fig. 1.28, a) densitatea de curent este nula ca urmare in conductor unde componenta normala a densitatii de curent este de asemenea nula.

In mediul conductor densitatea de curent are numai componenta tangentiala, la fel si intensitatea campului electric

Pe de alta parte datorita conservarii componentei tangentiale a intensitatii campului electric, in dielectric componenta tangentiala a lui E₀ este

In dielectric exista insa si o componenta normala a intensitatii campului electric deoarece intre conductoare parcurse de curent si alte corpuri conductoare apropiate exista o diferenta de potential. Componenta a intensitatii campului electric corespunde unei sarcini electrice adevarate repartizata pe suprafata materialului conductor Se observa (fig. 1.28, b) ca intensitatea campului electric in dielectricul din jurul conductorului este inclinata in sensul lui J fata de normala la suprafata conductorului.