Determinarea valorii acceleratiei gravitationale utilizand perioada de oscilatie a pendulului gravitational

Determinarea valorii acceleratiei gravitationale utilizand perioada de oscilatie a pendulului gravitational

Argumentare teoretica:

Pornind de la perioada de oscilatie a pendulului gravitational se poate evalua experimental valoarea acceleratiei gravitationale.

G_t - forta de revenire

G_t = G*sin α

x = α *

G_t = m*g* sin α => G_t= m*g *x

k = m*g/ 

T=2 m

k

k = m*g /  => T = 2π * => g = 4π² *

g T²

Mod de lucru

Materiale necesare:

-pendul (fir rezistent suspendat la un capat);

-bila de otel legata de celalalt capat al firului;

-cronometru;

-rigla gradata;

-raportor.

Se masoara lungimea firului ( ) in cm, cu ajutorul riglei. Sistemul se scoate din pozitia de echilibru, deviindu-l cu un unghi < 45°. Dupa ce se elibereaza sistemul, se cronometreaza un numar ales de oscilatii complete, repetandu-se operatia de 3 ori. Se noteaza de fiecare data numarul de oscilatii (N) si timpul corespunzator efectuarii acestora (Δt).

a)Se calculeaza de fiecare data perioada (T), apoi media ei in cele 3 operatii si acceleratia gravitationala (g) astfel:

T=Δt / N T_medie= (T₁+T₂+T₃) / 3 g= 4π² * / T_medie² *100

(inmultirea cu 100 se face deoarece trebuie considerat in metrii)

Tot acest experiment se repeta de circa 7 ori, dupa care se calculeaza g medie.

b) Calculam de fiecare data perioada (T) si apoi media ei in cele 3 operatii astfel:

T=Δt / N T_medie= (T₁+T₂+T₃)/3

Tot acest experiment se repeta de circa 7 ori, dupa care reprezentam intr-un sistem de axe de coordonate puncte ale caror abscise sunt lungimile alese in experimente, iar ordonate T_medie² corespunzatoare fiecareia. Se traseaza o dreapta care trece prin origine, astfel incat sa contina cat mai multe puncte, iar de-o parte si de cealalta a ei sa ramana un numar egal de puncte. Se masoara unghiul (α) format de dreapta cu axa orizontala cu ajutorul unui raportor, i se calculeaza tangenta si apoi se determina valoarea acceleratiei gravitationale din formula:

g = 4π² * tg α * f (deoarece din grafic, tg α = / T_medie² )

Tabel de valori

Surse de erori:

- frecarea cu aerul (forta de frecare);

-devierea pendulului care oscileaza, astfel incat traiectoria bilei de otel poate deveni una elipsoidala, in loc sa fie sub forma unui arc de cerc;

-cronometrarea inexacta a lui Δt;

-erorile facute prin aproximarea unor valori (inclusiv valoarea lui π);

-greseli de masurare a lungimii firului;

-aprecierea poate incorecta a directiei de trasare a dreptei pe grafic, ceea ce influenteaza unghiul α rezultat;

-masurarea inexacta a unghiului α de pe grafic cu ajutorul raportorului.