Introducere -declararea verbala a celei de-a doua legi a termodinamicii

Introducere -declararea verbala a celei de-a doua legi a termodinamicii

Atunci cand am stipulat prima lege a termodinamicii am mentionat faptul ca ea este consecinta unor observatii repetate care au adus-o la statutul de lege. Nimeni nu a fost inca in stare sa construiasca o masina care sa produca lucru din nimic (perpetuu mobile de ordinul intai), astfel incat consideram ca o astfel de masina nu va potea fi niciodata creata!

Ulterior am transcris aceasta in limbaj matematic si am inceput sa derivatizam consecintele ei. In final validarea legii a venit prin confirmarea experimentala a consecintelor derivata din formularea ei.

A doua lege a termodinamicii este de asemenea consecinta unor observatii repetate care au adus-o la statutul de lege (sau poate mai corect ar fi sa spunem ca ea statueaza ceva care nu a fost inca deloc observat!).

Iata doua lucruri care nu au fost deloc observate:

caldura nu a fost inca observata a se transfera de la un corp mai rece la unul mai cald;

caldura nu a putut fi convertita total in lucru.

Legea a doua a termodinamicii, in cuvinte, stipuleaza faptul ca aceste doua lucruri sunt imposibile, astfel incat:

este imposibil caldurii sa se transfere spontan de la un corp mai rece la unul mai cald fara nici o alta consecinta;

este imposibil sa convertim cantitativ caldura in lucru, fara alte consecinte.

Uneori prima formulare este regasita sub forma: "este imposibil sa avem un perpetuu mobile de ordinul doi" (care ar converti caldura in lucru fara sa faca nimic altceva. De mentionat ca un perpetuu mobile de ordinul doi nu ar viola legea intai a termodinamicii. Energia s-ar conserva deoarece caldura extrasa s-ar transforma in lucru).

Legea a doua a termodinamicii este cea care determina ca autoturismele sa aiba radiatore. Uni s-ar intreba de ce risipim energie eliberata prin radiator. De ce nu captam aceasta energie si o folosim pentru scaderea consumului de carburant? Raspunsul este simplu, daca nu am disipa energia rezultata prin arderea carburantului, motorul ar exploda, dupa cum am afla rapid daca am by-pass-a radiatorul prin inchiderea circuitului din radiator.

Pentru a exprima formularile textuale de pana acum in reprezentari matematice va trebui sa dezvoltam si definim diferite concepte.

Primul ar fi cel al definirii "masinii calorice". O masina calorica (termica) este un proces ciclic care absoarbe caldura de la o baie calorice si o converteste in lucru. consecinta unor observatii repetate care au adus-o la statutul de lege om vedea ca intr-un proces ciclic masina disipeaza de asemenea o parte din caldura pentru a conduce la racirea baii.

O caracteristica cruciala a unei astfel de masini este ca ea se reintoarce in starea initiala la sfarsitul fiecarui ciclu. Aceasta inseamna ca pentru fiecare ciclu a masinii, ΔH = 0, ΔU = 0, ΔT = 0, si asa mai departe.

Prezumtiv, mai putina caldura este redata la o temperatura mai mica decat cea absorbita la o temperatura superioara astfel incat diferenta poate fi utilizata la producerea lucrului asupra vecinatatilor.

Daca procesul are loc invers prin oferirea de sursa externa a energie necesare, vorbim de "pompa calorica" (sau refrigerator), care este de fapt o masina care absoarbe caldura de la o baie cu temperatura inferioara si o reda unei bai cu temperatura superioara. Faptul insa necesita o cantitate mare de lucru.

Ce vom trata in continuare:

vom defini si caracteriza o masina termica aparte, cunoscuta sub denumirea generica de ciclu Carnot. Ciclul Carnot este o masina calorica care opereaza intre doua bai termice, una la o temperatura superioara T_S iar cea de a doua la o temperatura inferioara T_I. Ciclul Carnot utilizeaza expansiunea si compresia unui gaz ideal pentru convertirea caldurii in lucru;

definim eficienta e a unui ciclu Carnot;

vom presupune ca am gasit o masina termica care opereaza intre aceleasi doua temperaturi, care ar avea o eficienta mai mare decat a ciclului Carnot iar apoi vom demonstra ca aceasta incalca ambele redari verbale a celei de-a doua legi a termodinamicii;

concluzia ca nu exista un ciclu cu eficienta mai mare decat cea a ciclului Carnot ne va conduce spre alta concluzie importanta si anume ca integrarea derivatei dq_rev/T este independenta de drumul urmat. In consecinta, diferentiala dq_rev/T trebuie sa fie exacta ceea ce inseamna ca este o diferentiala a unei functii de stare pe care noi am denumit-o deja drept S. Adica, dq_rev/T = dS.

Orce alt ciclu trebuie sa aiba o eficienta sub cea a ciclului Carnot. Aceasta ne va conduce la concluzia ca dq/T trebuie sa aiba o valoare mai mica ca dS daca exista o anumita ireversibilitate a procesului. Punand cele doua posibilitati impreuna rezulta ca dq/T ≤ dS. Aceasta este expresia matematica a celei de a doua legi a termodinamicii!

Un comentariu suplimentar: am vazut anterior procese in care caldura este transformata in lucru. Expansiunea izoterma reversibila a unui gaz ideal este un astfel de proces. Sa ne reamintim ca lucrul este expresia negativa a arie de sub curba.

Totusi aceasta nu reprezinta un proces ciclic. S-a produs o modificare si anume volumul a crescut si presiunea a scazut. Pentru ca sistemul sa mai efectueze lucru va fi necesara o expansiune ulterioara a gazului. Acesta nu este un proces in care caldura a fost convertita in lucru si nu s-a mai intamplat nimic altceva!