Lagarul axial hidrodinamic - palierul plan

Lagarul axial hidrodinamic - palierul plan

O solutie particulara a relatiei (11.69) se obtine pentru un palier plan, respectiv o miscare de tip Couette intre planul (x₁Ox ), aflat in miscare cu viteza constanta V₁ = V, si un plan inclinat cu un unghi fata de acesta. Cele doua suprafete se considera infinite pe directia Ox , iar unghiul este suficient de mic astfel incat pe lungimea l >> h linile de curent sa fie "aproape paralele", (v. figura 11.9). In aceste ipoteze miscarea este plana, iar (11.69) se reduce la ecuatia

(11.70)

unde

, (11.71)

cu

. (11.72)

Relatia (11.70) se integreaza dupa x₁ si se obtine

. (11.73)

Se efectueaza schimbarea de variabila , respectiv , si se integreaza (11.73) dupa h, unde se folosesc conditiile la limita

. (11.74)

Se obtine astfel distributia de presiuni pe palierul plan

(11.75)

care prin integrare va da forta de presiune rezultanta, respectiv forta portanta generata de miscarea Couette in palierul plan

= (11.76)

unde B este latimea palierului, iar .

Fig. 11.9. Miscarea unui fluid in palierul plan (lagarul axial hidrodinamic de latime infinita).

In miscarea prezentata distributia de presiune in lungul curgerii este generata "pur hidrodinamic" datorita unei variatii a distantei dintre cele doua suprafete aflate in miscare relativa. In palierul plan se produce un efect similar cu asa numitul "efect de pana", miscarea in lungul unei directii determinand aparitia unei forte portante pe o directie normala acesteia. Palierul plan reprezinta o idealizare a patinei hidrodinamice, componenta principala a lagarului axial hidrodinamic. Admitand o curbura foarte mare a rotatiei patinei comparativ cu distanta h, miscarea fluidului in patina hidrodinamica este descrisa de ecuatia Reynolds completa (11.69), aparitia componentei vitezei pe directia Ox contribuind la scaderea presiunii generate intre suprafete, deci la o forta portanta mai mica decat (11.76). In realitate miscarea fluidului este mult mai complexa deoarece, datorita distantei h foarte mici (de ordinul zecilor de), frecarile vascoase nu se pot neglija, acestea producand efecte termice considerabile. In consecinta, curgerea in lagarele hidrodinamice este o miscare cu viscozitate variabila.

In mod similar cu palierul plan se poate obtine solutia in coordonate cilindrice, ce isi gaseste aplicatia in lagarele cu alunecare radiale unde arborele de raza R se roteste excentric cu viteza fata de un cuzinet fix. Hidrodinamica lagarelor de alunecare este descrisa in detaliu de lucrarile profesorilor romani N. Tipei , V. N. Constantinescu, Al. Pascovici. ^,