Metode de evidentiere a jeturilor de materie nucleara produse in ciocniri nucleare relativiste

Metode de evidentiere a jeturilor de materie nucleara produse in ciocniri nucleare relativiste

S-a mentionat anterior faptul ca datele experimentale indica prezenta unor jeturi de materie nucleara. S-a specificat, de asemenea, faptul ca analiza globala ofera metodele de evidentiere a existentei acestora in contextul studierii comportarii colective de tip hidrodinamic a materie nucleare formate prin ciocniri nucleare relativiste.

Pentru evidentierea experimentala a jeturilor de materie nucleara - prin analogie cu existenta jeturilor in ciocniri leptonice si hadronice la energii foarte mari - prima metoda utilizata este analiza de sfericitate. Ea a fost introdusa prima oara in lucrarile si consta in determinarea, pentru fiecare eveniment, a axei pentru care marimea este minima, dupa care se calculeaza marimea numita sfericitate. Aceasta marime se poate deduce din relatiile (III.139) si (III.140) sau dintr-o relatie de urmatoarea forma:

, (III.142)

unde este impulsul transvers al particulei i, iar este impulsul total al aceleiasi particule

Trebuie mentionat aici faptul ca sensibilitatea analizei de sfericitate creste daca exista posibilitatea de a se lua in considerare si particulele neutre. Din cauza faptului ca exista dificultati in detectarea particulelor neutre (a se vedea partea I-a si partea a II-a a cursului) in foarte putine analize experimentale sunt folosite si aceste particule.

Din Fizica particulelor elementare se cunoaste fatul ca pot exista structuri de doua jeturi (bi-jet), trei jeturi (tri-jet) sau patru jeturi (cuadri-jet) [32,33].

Pentru a stabili structura de bi-jet a unor evenimente s-au folosit marimi precum "thrust"-ul sau "impingerea" (legata de tensorul de "thrust" definit de relatia (III.138)) si sferocitatea . Pentru definirea acestor marimi se pot utiliza si urmatoarele relatii:

, (III.143)

si, respectiv:

. (III.144)

Valorile proprii ale tensorului de "thrust" sunt cuprinse intre 1/2 si 1. Pentru T = 1 toate particulele au aceeasi directie a impulsului, iar pentru T = 1/2 emisia de particule este izotropa. Asa cum s-a mai spus, pentru tensorul de "thrust" axa jetului se alege astfel incat sa maximizeze valoarea lui T data de relatia (III.138), adica:

cu versorul axei jetului.

În cazul sferocitatii axa jetului se alege astfel incat sa minimizeze marimea definita prin relatia (III.144).

Pentru evenimentele cu structura de trei jeturi se inrtoduce marimea numita triplicitate, definita astfel

. (III.145)

Aici fiecare particula i este inclusa intr-una din cele 3 clase C _j, j = 1,2,3, iar daca este indeplinita conditia:

, cu (III.146)

Alte marimi pentru studiul evenimentelor cu structura de trei jeturi sunt legate de urmatoarele variabile:

, (III.147)

, (III.148)

unde este impulsul total al particulelor din clasa C_i

Clasele C_i , cu i = 1,2,3 sunt determinate din calculul tensorului de triplicitate. Variabila c caracterizeaza distributia de impuls in fiecare clasa C_i, iar h descrie orientarile axelor definite de tensorul de triplicitate si de ecuatia de functii si valori proprii asociata

Pentru analiza evenimentelor cu structura de 4 jeturi a fost introdus tensorul de "di-thrust" ("dubla impingere") . Aceasta marime este definita de relatia:

, (III.149)

unde si sunt vectorii unitate pe axele tensorului de "di-thrust".

Particula i este inclusa in clasa C_i daca este satisfacuta urmatoarea conditie:

(III.150)

De asemenea trebuie folosite cele doua variabile definite prin relatiile (III.147) si (III.148), anume:

Pentru calculul variabilelor necesare in descrierea jeturilor se pot folosi diverse metode. Pentru studiul ciocnirilor nucleare relativiste cele mai importante sunt urmatoarele doua categorii de metode: (i) metodele ierarhice; (ii) metodele neierarhice.

Metodele ierarhice pornesc de la ipoteza ca asemanarea obiectelor (particulelor) poate fi descrisa de o masura a asemanarii, numita distanta. Asocierea unei valori numerice proprietatii de asemanare ofera posibilitatea particulelor emise intr-o ciocnire data de a fi localizate in nodurile unei structuri ramificate.

Ca o masura cantitativa a ²distantei² dintre doua particule poate fi ales unghiul dintre vectorii impuls care corespund celor doua particule:

. (III.151)

O metoda neierarhica des folosita este metoda centrului de greutate. Cele N particule dintr-un eveniment sunt aleator divizate in M grupuri, cu M < N. Pentru fiecare subgrup se calculeaza centrul de greutate. Dupa aceasta, in etapa urmatoare, fiecare particula este inclusa in subgrupul care are centrul de greutate situat la cea mai mica distanta. Pentru subgrupurile obtinute dupa aceasta iteratie se calculeaza noile centre de greutate, dupa care se reia impartirea pe subgrupuri. Procesul se opreste cand se obtine o configuratie stabila de cluster. Pentru a stabili daca numarul de subgrupuri M ale celor N particule dintr-un eveniment este egal cu numarul jeturilor se introduce urmatoarea marime:

. (III.152)

Aceasta marime ia valori de la 0 la 1. Valoarea = 0 corespunde situatiei in care toate particulele formeaza un singur grup, si poate fi obtinuta numai daca sunt incluse si particulele neutre. Valoarea = 1 corespunde cazului in care fiecare particula din eveniment formeaza cate un grup. Acestea sunt cayurile extreme.

Tinand cont de ipotezele folosite la obtinerea relatiilor anterioare (cu deosebire a relatiei (III.152)), dependenta marimii de numarul de jeturi este cea data in Fig.III.10. O caracteristica a comportarii acestei marimi este faptul ca daca valoarea M este egala cu numarul de jeturi, atunci tinde discontinuu la 1.

Fig.III.10. Dependenta marimii de numarul de jeturi

Analiza globala a fost aplicata pentru studierea comportarii colective a materiei nuceare formate in ciocniri nucleu-nucleu asimetrice si cuasisimetrice, centrale si periferice la 4.5 A GeV/c [100,101,136-141]. Cele mai importante rezultate vor fi discutate in partea finala a acestui capitol.