Actiunea unui camp electric asupra unui dipol

Actiunea unui camp electric asupra unui dipol

Actiunea campului electric aplicat asupra dubletului de sarcina electrica este reprezentat prin doua forte:

Daca campul electric este uniform, si forta rezultatnta este nula. Actiunea campului electric se reduce la un cuplu al carui moment este:

(7)

moment ce poate fi nul daca este coliniar cu liniile campului aplicat .

Energia de interactiune a unui dipol cu campul aplicat se obtine insumand energiile potentiale ale fiecarei sarcini. Se obtine:

si cum P si N sunt foarte propiati se obtine:

unde M este centrul dipolului. Energia de interactiune devine:

(8)

Pozitia de echilibru stabil corespunde minimului energiei. Din se constata ca minimul se obtine pentru . Pentru a realiza aceasta conditie dipolul se aliniaza cu campul aplicat. Energia maxima corespunde unei pozitii de echilibru instabil.

In cazul in care dipolul se gaseste intr-un camp electric neomogen, pe langa cuplul de rotatie ce tinde sa alinieze dipolul cu campul, asupra dipolului va actiona si o forta rezultanta sub actiunea careia dipolul, daca nu este fixat rigid, se va deplasa spre regiunile unde intensitatea campului electric este mai mare.

Pentru calculul fortei de interactiune se considera un camp electric ce variaza in lungul unei singure directii, directia axei Ox. Se considera de asemenea ca dipolul este asezat in lungul axei Ox. Daca valoarea campului electric in punctul unde este situata sarcina -q este E_x, in punctul unde este situata sarcina +q, dispusa la distanta dx de -q, valoarea campului este:

Forta rezultanta va fi:

In cazul general, campul electric nu variaza doar in lungul unei directii. In plus, dipolul poate avea o orientare arbitrara in camp. Forta ce actioneaza asupra dipolului pe directia axei Ox se datoreaza variatiei lui E_x. Daca E_x este valoarea componentei x a campului la locul unde se situeaza sarcina -q, valoarea sa la pozitia sarcinii +q este:

iar forta rezultanta va avea expresia:

Expresii similare se obtin si pentru celelalte componente ale fortei de interactiune, astfel ca, in final se obtine:

(9)