Bucla receptoare incarcata cu m sarcini

BUCLA RECEPTOARE INCARCATA CU M SARCINI

I. Acest caz - bucla receptoare - se obtine in urmatoarele conditii:

Bucla este perfect conductoare si nu are interstitiu in punctul f , nefiind excitata in acest punct ().

La interstitiile aflate in punctele corespunzatoare unghiurilor , bucla este incarcata cu impedantele de sarcina .

Bucla se afla sub incidenta unui camp electric , a carui valoare in centrul buclei (R = 0) este .

In continuare se determina expresia generala a curentului I(f) in bucla receptoare, de la care se deduc valorile curentilor in cele M impedante de sarcina.

Din relatia (4.93) rezulta pentru coeficientii I_n ai dezvoltarii in serie Fourier a lui I(f) valorile:

(4.109)

Inlocuind coeficientii in expresia curentului prin bucla I(f), aceasta poate fi pusa sub forma:

(4.110)

in care:

(4.111)

(4.112)

Tinand cont de valorile lui f_n (relatiile (4.78) si (4.79)), precum si de faptul ca devin:

(4.113)

(4.114)

Curentii I(f_m) in punctele pot fi determinati daca se scrie ecuatia (4.110) pentru , obtinandu-se astfel M ecuatii cu M necunoscute, sau sub forma matriceala:

(4.115)

in care:

- se cunosc;

- se determina cu relatia (4.113);

- se determina cu relatia (4.114).

II. Acelasi rezultat se obtine si daca se considera curentul total in bucla ca suma dintre curentul in bucla receptoare, datorat campului incident si curentii mentinuti de tensiunile electromotoare in punctele (sarcinile sunt inlocuite cu generatoarele echivalente ).

Determinarea curentului in bucla, datorat doar campului incident :

Se pleaca de la relatia generala (4.90), care devine in acest caz:

De aici, prin inmultire cu e^jnf si integrare, se pot calcula coeficientii I_n.

(4.116)

Rezulta curentul in bucla datorat doar campului incident :

(4.117)

Determinarea curentului in bucla, datorat doar tensiunii electromotoare :

Se pleaca de la relatia generala (4.90), care devine in acest caz:

De aici, prin inmultire cu e^jnf si integrare, se pot calcula coeficientii I_n.

(4.118)

Rezulta curentul in bucla datorat doar tensiunii electromotoare :

sau:

(4.119)

Curentul total prin bucla se obtine prin sumarea curentului datorat campului incident si curentilor datorati celor M tensiuni electromotoare U_m.

(4.120)

S-a obtinut deci acelasi rezultat ca la (4.110), in care si sunt date de (4.113) si respectiv de (4.114).