Circuite complexe

Circuite complexe

Circuit RC paralel

Ce facem in cazul in care avem un circuit mai complicat decat configuratiile serie considerate pana acum? Sa consideram circuitul alaturat, de exemplu.

Formula constantei de timp (τ = RC) se bazeaza pe un circuit capacitiv serie simplu, format dintr-un condensator si un rezistor conectate in serie. Acelasi lucru este valabil si pentru constanta de timp in circuitul inductiv serie simplu (τ = L / R). Ce putem face prin urmare intr-o situatie asemanatoare celei de fata, unde rezistorii sunt conectati intr-o configuratie serie-paralel cu condensatorul / bobina?

Aplicarea teoremei lui Thevenin

Raspunsul este ca putem folosi metodele invatate la analiza retelelor. Teorema lui Thevenin ne spune ca putem reduce oricare circuit liniar la un circuit echivalent compus dintr-o sursa de tensiune, un rezistor conectat in serie cu aceasta si o sarcina, urmand cativa pasi simpli. Pentru aplicarea teoremei lui Thevenin circuitului de fata, consideram componentul reactiv, condensatorul, ca fiind sarcina; pasul urmator este indepartarea acestuia din circuit pentru determinarea tensiunii si a rezistentei Thevenin. Apoi, dupa ce am determinat valorile din circuitul echivalent, reconectam condensatorul si determinam tensiunea si curentul in functie de timp, exact cum am facut si pana acum.

Determinarea tensiunii la bornele sarcinii

Dupa ce am identificat condensatorul ca fiind "sarcina" circuitului, il indepartam si determinam tensiunea la bornele sarcinii (intrerupatorul este inchis, vezi figura de mai sus). Aplicand metoda tabelului, valorile sunt urmatoarele:

Acest pas al analizei reflecta faptul ca tensiunea la bornele sarcinii (aceeasi ca la bornele rezistorului R₂) este de 1,8182 V atunci cand nu este conectata nicio sarcina. Daca suntem atenti, observam ca aceasta tensiunea este chiar tensiunea finala la bornele condensatorului, deoarece un condensator complet incarcat se comporta precum un circuit deschis (curent zero). Folosim aceasta valoare a tensiunii pentru circuitul echivalent Thevenin.

Determinarea rezistentei Thevenin

Pentru determinarea rezistentei Thevenin, trebuie sa eliminam toate sursele de putere din circuitul original si sa recalculam rezistenta asa cum este ea vazuta de la terminalele sarcinii (vezi circuitul alaturat)

Formulele de calcul arata astfel:

unde,
// reprezinta conectarea in paralel a rezistorilor
-- reprezinta conectarea in serie a rezistorilor

Desenarea circuitului echivalent Thevenin

Urmatorul pas este redesenarea circuitului original sub forma circuitului echivalent Thevenin.

Constanta de timp pentru acest circuit va fi egala cu produsul dintre rezistenta Thevenin si capacitatea condensatorului (τ = RC).

Cu valorile de mai sus, putem face urmatoarele calcule:

Determinarea tensiunii la bornele condensatorului

In acest moment putem afla si tensiunea la bornele condensatorului direct din formula universala de calcul a constantei de timp. Sa facem calculele pentru o valoare de 60 de milisecunde. Deoarece este o formula capacitiva, vom face calculele in functie de tensiune:

Din nou, deoarece valoarea initiala a tensiunii condensatorului am presupus-o ca fiind 0 V, caderea de tensiune actuala pe condensator dupa un interval de 60 ms de la inchiderea intrerupatorului este suma dintre valoarea initiala (0 V) si cea finala (1,3325 V), adica 1,3325 V.